книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

В общем случае к этим фазным токам нужно приба­ вить ток в той же ветви при отсутствии двойного замыкания.

Для практического определения тока прямой после­ довательности (а по нему и полного тока) в месте двой­ ного замыкания на землю удобно использовать прибли­ женную схему, представленную на рис. 16-7. Здесь каж­ дая из точек двойного замыкания в схеме прямой последовательности (Mi и N,) соединена с точкой нуле­ ного потенциала через реактивность

х & ~ ~з~ @х н2"Ь х м2+ ХЫ2^~X MNO) = ~з~х щ (^6-35)

При этом следует иметь в виду, что поскольку в такой схеме отсутствует сдвиг между токами 1МА1 и INAV она

позволяет найти приближенное значение модуля суммы этих токов. По нему затем легко определить модули токов в каждом месте двойного замыкания, так как в соответст­ вии с рис. 16-5 имеем:

Ошибка, обусловленная при­ менением указанной приближен­ ной схемы, обычно не превышает 5—10%. Преимуществом этой схемы при расчете данного слу­ чая двойного замыкания является возможность применения всех практических методов расчета переходного процесса короткого замыкания в одной точке.

Отметим, что при необходимости учесть активные сопротивле­

ния сети и в точках двойного замыкания (например, со­ противления дуг гкМ и /-ддг) для этого достаточно в зна­ менатель выражения (16-22) ввести активную состав­ ляющую сопротивлений, т. е.

4 2 1

Применять приближенную схему в этом случае уже не следует.

форматоров (на стороне, где произошло замыкание), а также фаз­ ные напряжения в местах замыкания. Результаты представить век­ торными диаграммами. Расчет произвести для начального момента, считая, что генератор предварительно работал на холостом ходу с номинальным напряжением.

б)

Мд 18,1 "в

О— -----(—т----- ----- о

в)

Рис. 16-8. К примеру 16-1.

в — исходная схема; распределение токов, векторные диаграммы токов и на­ пряжений; б — схема замещения прямой (обратной) последовательности; ё — то же нулевой Последовательности.

422

она является также схемой замещения обратной последовательно­ сти. Схема нулевой последовательности (рис. 16-8,в) содержит толь­ ко один элемент (линия)

Объединив начала генерирующих ветвей, получим треугольник, преобразование которого в звезду1 (пунктир на рис. 16-8,6) дает реактивности элементарной схемы прямой (обратной) последователь­

4 2 3

Эти коэффициенты справедливы и для схемы обратной после­ довательности. Поскольку при отсутствии замыканий тока в линии

наибольшую и наименьшую величины токов в земле при двойном

4 2 4

После преобразования треугольника M i N t K в эквивалентную звезду (ее реактивности указаны на рис. 16-9) находим результи­

для которой по кривым рис. 10-7 находим относительные значения тока прямой последовательности:

7]макс==1.25 И / IMHH= 0,97.

Рис. 16-9. К примеру 16-2. Прибли­ женная схема замещения для опре­ деления тока прямой последователь­ ности при двойном замыкании на землю.

и, следовательно, ток прямой последовательности от системы будет:

= 0,585 к а.

-37

Отметим, что если использовать приближенную схему рис. 16-9, то начальное значение тока прямой последовательности в месте

4 2 5

замыкания будет

т е. примерно на 4% больше, чем при расчете по выражению (16-22).

Кроме того, можно указать, что поскольку в предыдущем при­ мере уже найдены начальный ток прямой последовательности в ме­ стах замыкания и коэффициенты распределения прямой последова­ тельности, то ими можно воспользоваться для определения расчет­ ной реактивности генератора и взаимной реактивности системы Хек, не прибегая к приближенной схеме рис 16 9

Так, для генератора, с учетом того, что токи I MAi и /УЛМ!

сдвинуты на 60®, модуль коэффициента распределения прямой после- 0,505 +0,211 /6 0 °

приближенного значения 0,35). Реактивность, которая определяет сум­

т е практически та же, что и при приближенном решении

16-5. Однофазное короткое замыкание с разрывом фаз

Остановимся на случае, когда одновременно возни­ кает как поперечная, так и продольная несимметрия.

Пусть на каком-либо участке сети, нейтраль которой заземлена, произошел разрыв одного провода, причем один конец провода заземлился, а другой остался изо­ лированным (рис. 16-10). Питание двойного участка предполагается с обеих его сторон.

Граничные условия и вытекающие из них следствия, очевидно, те же, что в § 14-3 и 15-3. Использовав все уравнения, кроме двух уравнений, составленных на основе схемы прямой последовательности, можно полу­ чить дополнительную связь между неизвестными тока­ ми и напряжениями прямой последовательности в ме­ стах несимметрии. Эта связь выражается следующими уравнениями:

= i x K L ^ к ах + i x J i 4 r

426

где x K2 и X K O —реактивности схемы соответствующей последовательности относительно точки короткого замыкания при полном раз­ рыве схемы в точке L;

Хьг и Xi,a— то же относительно места разрыва при отсутствии короткого замыкания;

XKVI и Хкьо — взаимные реактивности между точкой короткого замыкания и местом разры­ ва в схемах соответствующих последо­ вательностей.

Рис. 16-10. Однофазное короткое замыкание с одновременным раз­ рывом той же фазы

Придадим уравнениям (16-38) несколько иной вид, введя в правую часть каждого уравнения два одинако­ вых, но противоположных по знаку слагаемых:

427

Теперь нетрудно убедиться, что этим уравнениям со­ ответствует схема замещения, представленная на рис. 16-11. Из последней следует, что при рассматривае­ мой двукратной несимметрии расчет токов и напряже­ ний прямой последовательности строго (в рамках ранее принятых допущений) сводится к расчету эквивалент­

ного трехфазного короткого за­ мыкания в некоторой точке G, связанной с точками К\ и Lx схе­

ление к точке короткого замыкания, необходимо у най-

денного тока I L A I изменить знак.

Напряжения прямой последовательности в месте ко­ роткого замыкания относительно нулевого провода и от­

носительно оборванного конца фазы (M/LAI) определя­ ются суммой соответствующих падений напряжений в схеме рис. 16-11.

Остальные симметричные составляющие токов и на­ пряжений в обоих местах несимметрии определяются из

4 2 8

Если Все приведенные э. д. с. источников равны меж­ ду собой и параметры схем прямой и обратной после­ довательностей принять одинаковыми, то для определе­ ния тока прямой последовательности в месте короткого замыкания при одновременном разрыве той же фазы с одной стороны можно получить простое расчетное вы­ ражение [Л. 3]:

ное одновременным разрывом поврежденной фазы с од­ ной стороны.

Пример 16-3 Блок, состоящий из генератора Г, трансформато­ ра Т, линии Л и автотрансформатора АТ, присоединен к узлу си­ стемы С, напряжение в котором практически неизменно и составляет 230 кв (рис. 16-12,а).

На стороне высшего напряжения трансформатора Т произошло

Определить фазные токи трансформатора Т и линии, а также фаз­ ные напряжения с обеих сторон выключателя Расчет произвести для начального момента возникшего повреждения, считая, что ге­ нератор предварительно работал на холостом ходу с номинальным

429

Рис. 16-12. К примеру 16-3.

Найдем реактивности, которые входят в (16-39)— (16-41) для определения параметров схемы замещения, вводимой в схему пря­ мой последовательности. Эти реактивности будут:

4 3 0