книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

Виде короткого замыкания аналогично (9-43) имеем *:

ти фазы А.

Важно заметить, что величина тока прямой последо­ вательности в месте короткого замыкания, а также свя­ занные с нею величины токов других последовательно­ стей зависят от сопротивлений всех последовательностей элементов рассматриваемой схемы (включая сопротив­ ление дуги при ее учете). Так, например, если нейтраль трансформатора, на выводах которого имеется однофаз­ ное или двухфазное замыкание на землю, заземлить через какое-либо сопротивление, то это скажется на величинах токов всех последовательностей, хотя токи прямой и обратной последовательностей через это сопро­ тивление и не протекают.

Определить величины токов / ' (2), /МО, /)£), и /Ц_\, считая, что

генератор предварительно работал на холостом ходу и его АРВ был отключен.

1 Из высших гармоник учтена только вторая.

331

Значения постоянной времени при других видах короткого замы­ кания:

роткое, которое через 1,5 сек перешло в трехфазное короткое замы­ кание.

Определить ток в момент перехода двухфазного в трехфазное короткое замыкание, имея в виду, что участвующие в цепи элемен­

3 3 2

Хкб = 2-0,069 = 0,138 ом.

Результирующие реактивности прямой последовательности: для начального момента

х 'и = 0,182 + 0,346 + 0,138 = 0,666 ом;

для установившегося режима

х 1£ = 1,19 + 0,346 + 0,138 = 1,674 ом.

То же обратной последовательности

х21: ==0,206 + 0,346 + 0,138 = 0,69 ом.

Искомый ток в момент перехода двухфазного в трехфазное ко­ роткое замыкание составляет:

/<!) = "ОТббб —4-35 ка-

П ример 14-3. Для схемы рис. 14-7 определить наименьшую ве­ личину начального тока при однофазном коротком замыкании на линии. Реактивности всех элементов и э. д. с. генератора указаны на исходной схеме, причем их величины даны в относительных еди­

3 3 3

Суммарная реактивность для определения тока прямой после­ довательности при однофазном коротком замыкании составляет:

334

Для наглядности на рис. 14-7 построен график изменения я;С)

его слагаемых) и тока /{ ^ в функции положения точки короткого

замыкания на линии.

Интересно отметить, что если разземлить нейтраль трансфор­ матора Т-1 и для линии принять х 9 = 2 х \ , то ток при однофазном коротком замыкании в любой точке линии, как нетрудно убедиться, будет одним и тем же.

14-7. Комплексные схемы замещения

Установленные в предыдущих параграфах соотноше­ ния между симметричными составляющими напряжений в месте короткого замыкания позволяют для каждого вида несимметричного короткого замыкания соединить вместе схемы отдельных последовательностей и образо­ вать тем самым комплексную схему замещения для со­ ответствующего вида короткого замыкания.

Такие схемы приведены на рис. 14-8, причем как общий случай здесь принято, что в месте замыкания имеется сопротивление дуги и схема каждой последова­ тельности характеризуется соответствующим полным сопротивлением (Zb Z2, Zo). Они соответствуют особой фазе Нетрудно убедиться, что в них соблюдаются не только соотношения между симметричными составляю­ щими напряжений в месте короткого замыкания, но так­ же соотношения между симметричными составляющими токов в месте короткого замыкания.

Нужно иметь в виду, что в комплексной схеме для однофазного короткою замыкания (рис. 14-8,6) обеспе­ чиваются правильные значения напряжений прямой по­ следовательности в различных точках Что касается на­ пряжений обратной и нулевой последовательностей, то они должны определяться относительно точек нулевого потенциала схем одноименных последовательностей, т. е. соответственно по отношению к точкам Я2 и Я0, которые являются началами схем этик последовательностей.

3 3 5

пости

Рис. 14-8 Комплексные схемы замещения

а — для двухфазного замыкания через дугу, б —для однофазного за­ мыкания через дугу; в —для двухфазного замыкания на землю через

дугу.

Комплексная схема для двухфазного замыкания на

3 3 6

цессов. Эти схемы позволяют определить (в соответст­ вии с применяемым методом расчета) как периодические, так и апериодические слагающие токов.

При строгом определении апериодической слагаю­ щей тока целесообразно применение операторного мето­ да (§ 3-5). Так, например, для однофазного короткого замыкания эта слагающая может быть определена из комплексной схемы в операторной форме, представлен­ ной на рис. 14-9, где Zi(p), Z^(p), Zo(p) — операторные сопротивления соответствующих последовательностей, приведенные относительно места короткого замыкания, a U(p) — изображение того напряжения, которое было в данной точке при предшествовавшем режиме, но взя­ тое с обратным знаком. Переход от изображений к ори­ гиналам осуществляют известными приемами.

б)

пренебречь Комплексная схема замещения для рассматриваемого случая

роне 230 кв.

Результирующие операторные сопротивления отдельных после­

Примем, что в момент короткого замыкания напряжение источ­ ника проходило через нуль Тогда приведенное напряжение систе­ мы как функция времени и ее изображение будут:

Для характеристического уравнения

Z<‘) (/7) = 0 = /72 + 100/7 + 2 280

находим корни:

P i=-—35,15 и /7г=—64,85

Следовательно, при переходном процессе, помимо принужден­ ного синусоидального тока, имеют место два свободных тока, за­ тухающих экспоненциально с постоянными времени соответственно:

г » = — — 35.15 = 0,028 сек и Т г = — 1 _ е4 >85 = 0 ,0 1 5 сек-

После перехода от изображения к оригиналу искомое выраже­ ние тока в месте короткого замыкания будет:

3 3 8

14-8. Сравнение видов короткого замыкания

Правило эквивалентности прямой последовательности и

установленные значения Z'p и m w (см. табл. 14-2) позво­

ляют достаточно просто произвести сравнение различных видов короткого замыкания. Ограничимся таким срав­ нением для условий, когда цепь короткого замыкания чисто индуктивная.

Имея в виду, что короткие замыкания разных видов предполагаются происходящими поочередно в одной и той же точке системы и при одних и тех же исходных условиях, на основании данных табл. 14-2 можно напи­ сать, что между величинами дополнительных реактив-

„ (п )

ностеи хл при разных видах короткого замыкания су­ ществуют следующие неравенства:

Далее, согласно (14-44) и (14-45) постоянные вре­ мени затухания свободного переходного тока при разных видах короткого замыкания (конечно, в одной и той же точке) связаны неравенствами:

Такими же неравенствами связаны постоянные вре­ мени затухания свободного сверхпереходного тока при

разных видах короткого замыкания. Это следует иЗ структуры (14-4Ь), так как с увеличением внешней реак­ тивности цепи статора постоянные времени Т'ы и T'f возрастают.

Рис. 14-11. Кривые изменения во времени тока и на­ пряжения прямой последовательности генератора при различных видах короткого замыкания в одной и той же точке.

Увеличение внешней реактивности статора, как было установлено в § 8-3, замедляет форсировку возбужде­ ния. Однако благодаря тому, что при этом напряжение прямой последовательности генератора падает меньше, его восстановление (если это вообще возможно) проис­ ходит за более короткий промежуток времени. Следова­ тельно, величины критического времени при разных ви-

340