книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

ротком замыкании согласно правилу эквивалентности прямой последовательности могут быть применены для расчета переходного процесса при любом несимметрич­ ном коротком замыкании. Хотя упомянутое правило и дает общий ответ на вопрос, как определить все инте­ ресующие величины токов и напряжений прямой после­ довательности при однократной несимметрии, тем не ме­ нее целесообразно дать некоторые дополнительные ука­ зания по использованию каждого из практических методов, иллюстрируя их числовыми примерами.

Предварительно сделаем лишо одно общее замечание. Неоднократно уже отмечалось, что практические мето­ ды расчета обычно позволяют с относительно большей точностью оценить величину тока в месте короткого за­ мыкания. Поскольку токи обратной и нулевой последо­ вательностей пропорциональны току прямой последова­ тельности в месте несимметричного короткого замыка­ ния, то, следовательно, распределение токов и Напряжений обратной и нулевой последовательностей также получается с относительно большей точностью, чем распределение токов и напряжений прямой после­ довательности. Это обстоятельство важно для практики, так как позволяет в тех случаях, когда требуется знать токи (или напряжения) только обратной и нулевой по­ следовательностей (например, при определении токов, влияющих на провода связи, токов, необходимых для расчета защитного заземления, при проектировании и настройке специальных устройств релейной защиты и си­ стемной автоматики и т. д.), применять более простые методы расчета.

а) Расчет начальных значений токов и напряоюений

В большинстве практических расчетов начального момента несимметричного переходного процесса в ка­ честве схемы обратной последовательности можно при­ нимать схему прямой последовательности, исключив из нее все э. д. с.; при этом, очевидно, x 2z = x lz.

Поскольку напряжение прямой последовательности в любой точке схемы при несимметричном коротком за­ мыкании всегда выше, чем при трехфазном коротком замыкании в той же точке, то подпитывающий эффект отдельных двигателей или нагрузки в целом при несим­ метричных коротких замыканиях проявляется слабее, чем при трехфазном коротком замыкании. В силу этого при расчете ударного тока несимметричного короткого

351

замыкания часто можно пренебрегать нагрузками и от­ дельными двигателями, за исключением лишь достаточно мощных двигателей, непосредственно связанных с точкой короткого замыкания.

При необходимости более точного учета нагрузки, что встречается при определении токораспределения (главным образом для целей релейной защиты), удобно использовать принцип наложения (см. § 2-6) предшест­ вующего нормального режима на собственно аварийный режим. Расчет последнего при несимметричном корот­ ком замыкании сводится к нахождению токов и напря­ жений в соответствующей данной несимметрии ком­ плексной схеме при включении ее на напряжение, рав­ ное по величине и противоположное по направлению тому напряжению, которое было в точке короткого за­ мыкания до его возникновения. Дополнительное упроще­ ние в расчете такого режима, как известно, состоит в пренебрежении активными сопротивлениями элементов схемы. Однако в протяженной воздушной и особенно кабельной сети часто приходится учитывать активное

ственно аварийного режима на предшествующий нормальный ре­ жим, который задан в условии упомянутого примера (см. рис. 6-16).

При ранее выбранных базисных условиях реактивность обрат­ ной последовательности генератора будет:

352

Остальные элементы в схему обратной последовательности вой­ дут теми же реактивностями, что и в схему прямой последователь­ ности.

Для большей точности расчета нагрузку введем как в схему прямой, так и в схему обратной последовательности. Комплексная схема для собственно аварийного режима в данном случае имеет вид, представленный на рис. 14-15, где указаны относительные ба­

1 Один и тот же элемент в схемах разных последовательностей обозначен одинаковым порядковым номером.

Полный ток прямой последовательности фазы А линии JJ-t опре­ деляем как сумму аварийной составляющей 1ав/j, и предшествую­

щего тока / Ай, т. е.

1М = 0,034 — / 0,282 + 0,86 — / 0,19 = 0,894 — / 0,472 к а .

При суммировании токов прямой и обратной последователь­ ностей одноименных фаз необходимо учесть, что короткое замыка­ ние отделено от рассматриваемой линии трансформатором, при пе­ реходе через который происходит сдвиг симметричных составляющих

относительно друг друга. В данном случае обмотки трансформатора имеют соединение Yo/Д-П, поэтому при переходе со стороны тре­ угольника на сторону звезды ток прямой последовательности по­ вернется на —30°, а обратной на +30°. Как указывалось в § 13-5, можно поступить проще: сохранить векторы тока прямой последова­

3 5 4

Полная векторная диаграмма токов в линии Л -1 представлена на рис. 14-16. Из нее видно, что в данном случае аварийная состав­

ные точки обмотки статора двигателя соответственно в схемах пря­ мой и обратной последовательностей Указанные на схеме величины реактивностей и э. д. с. выражены в относительных единицах 1 при §6=10 М ва и Нб1=6,3 кв; соответственно /61=0,92 ка и Поп = = 115 кв.

Остановимся на определении реактивности двигателя при ба­ зисных условиях.

4 Номинальная полная мощность двигателя SH = о 87-0~92~ ° ^ ва

и искомая реактивность

355

и р езул ь ти р ую щ ая э . д . с.

Составляющая прямой последовательности пускового тока

0,987 мпуе*— 2-0 51

а величина пускового тока при базисных условиях

/ ИТвК = / 3 - 0 , 9 7 = 1,68

и при номинальных условиях двигателя

0,92 /1170* —1,68 0,48 = 3,2 (здесь /„ = 0,48 н а ).

т. е. ал меньше номинального пускового тока на 29%. Симметричные составляющие напряжения на шинах равны:

U ,=0,97(0,51+0,4) =0,88;

U 2=0,97 (0,51—0,4) = 0,107.

Имея в виду, что момент от напряжения обратной последователь­ ности при рабочем скольжении нич­ тожно мал, вращающий момент дви­ гателей, питающихся от шин по трем фазам, практически будет:

3 5 6

прямой последовательности приложено неизменное напряжение, от­

На рис. 14-18,б приведена схема замещения прямой последова­ тельности, где все элементы и э. д. с. выражены в относительных единицах ири Sc = 100 М ва и (7с = (7Ср Реактивности ветвей схемы замещения сдвоенного реактора определены по выражениям, поме­ щенным в приложении П-5.

Схема обратной последовательности в данном случае будет та­ кой же, за исключением того, что в ней все э. д. с. равны нулю.

Произведем преобразование схемы к элементарному виду:

*ю = (0,1+0,175)//2//2—0,32=—0,1; Е 3= 1 //0,85 = 0,97;

и напряжение прямой последовательности в месте короткого замы­ кания

1/к |=0.63- 0,76=0,48.

Ток прямой последовательности в элементе 4

0 ,9 7 - 0 ,4 8

/4== 1.62 — 0,102 0,535

и напряжение прямой последовательности за этим элементом £/*=0,48+0,535-1,02=1,03.

Ток прямой последовательности, поступающий в нагрузку Н-4 (элемент 9),

Напряжение прямой последовательности на шинах подстанции

£/= 1,03+ (0,535+0,033) (—0,32) =0,85.

Следовательно, нагрузки Н-1 и Н-2 в схеме прямой последо­ вательности никакого участия не принимают, так как ток этой по­ следовательности в них отсутствует. Наличие нагрузок сказы-

357

вается лишь в очень незначительном снижении результирующей реактивности х 2г.

Начальный сверхпереходный ток в месте двухфазного коротко­

сопротивления линии в относительных базисных единицах будут:

60

Z, = Z t = (0,28 + j 0,4) 100- - jjg r - = 0,07 - f j 0,1;

аналогично

Z0= 0,11+ /0,3

и сопротивление дуги

гя=0,04.

358

На рис. 14-19,6 приведена комплексная схема замещения для рассматриваемого случая. Результирующие сопротивления схем от­ дельных последовательностей составляют.

Z n = 0 ,0 7 + / 0 , 3 5 = 0 ,3 6 L 7 8 , 5 ° ; z 2l = = 0 ,0 7 + / 0 , 3 8 5 = 0 ,3 9 L 7 9 ,5 °;

Zas = 0 , 2 3 + / 0 , 4 0 = 0 ,4 6 1_ 60°.

Рис. 14-20. К примеру 14-10.

Векторные диаграммы токов и напряжений в на­ чале линии.

Дополнительное сопротивтение

•1> = (0,07 + /0 ,385)//(0,23 + /0,4) = 0,07 + /0 ,2 = 0,2141_70,5*.

Суммарное сопротивление для данного вида замыкания

359