книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

(15-3) и сумму приравнять нулю; после этого, учитывая (15-17), получаем:

Для фазного тока согласно (15-17) имеем:

^311М. (15-21)

Симметричные составляющие разности фазных напря­ жений в месте обрыва определяются для обратной и ну­ левой последовательностей соответственно по (15-2) и (15-3), а для прямой последовательности проще по (15-18):

На рис. 15-2,6, в и г приведены векторные диаграм­ мы токов и напряжений в месте обрыва фаз В и С.

15-4. Несимметрия от включения сопротивлений

Ограничимся рассмотрением случаев, когда в одну или в две фазы включаются одинаковые сопротивления Z (рис. 15-3,а и в). Такие условия могут возникнуть, на­ пример, при неодновременном расхождении контактов полюсов выключателя, при котором дуга отключаемого тока возникает еще не на всех полюсах.

Включение сопротивлений в одну или две фазы мож­ но рассматривать как шунтирование таких же сопротив­ лений соответственно в двух других или третьей фазах (рис. 15-3,6 и г), если при такой замене источники ха­ рактеризуются величинами э. д. с., которые у них были в действительном предшествующем режиме.

Закорачивание сопротивления, вообще говоря, можно представить как включение такого же сопротивления, но с обратным знаком.

Для случая, когда имеется сопротивление в одной фа­ зе, например А, вместо граничного условия (15-4),

391

два остальных граничных условия, т. с. (15-5) и (15-6) остаются прежними, поэтому также сохраняются равен­ ства (15-7).

Представив (15-23) через симметричные составляющие и используя (15-2), (15-3) и (15-7), нетрудно получить выражение для дополнительного сопротивления в схе­

Таким образом, учет сопротивления Z, включенного в одну фазу, сводится к тому, что вместо реактивности x AL,

определяемой по (15-12) при разрыве фазы, нужно в полу­

Я)

Рис. 15-3. Несимметрия от включения сопро­ тивлений.

3 9 2

и

в то время как условие (15-16) остается в силе.

После разложения на симметричные составляющие из граничных условий следует, что

П р и в к л ю ч е н и и с о п р о т и в л е н и я

О п р е д е л я е м ы е

3 9 3

составляющих токов и падений напряжений (см. табл. 15-1). Здесь лишь приведем выражения для до­ полнительного сопротивления, вводимого в схему пря­ мой последовательности:

Расчетные выражения для симметричных состав­ ляющих токов и падений напряжений в месте продоль­ ной несимметрии, вызванной включением сопротивления в одну или две фазы, сведены в табл. 15-1. Разрыв одной или двух фаз является частным случаем такой не­ симметрии; расчетные выражения для него получают из выражений, приведенных в табл. 15-1, полагая Z = оо.

15-5. Правило эквивалентности прямой последовательности

Из структуры выражений для тока прямой последова­ тельности при рассмотренных видах однократной про­ дольной несимметрии непосредственно следует, что этот ток можно определять как ток симметричного трехфаз­ ного режима в схеме, где несимметричный участок за­ менен симметричной цепью, величина сопротивления ко­ торой для каждого вида продольной несимметрии опре­ деляется сопротивлениями как самого несимметричного участка, так и схем обратной и нулевой последователь­ ностей относительно места несимметрии.

Изложенное положение представляет собой по су­

однократной продольной несимметрии. Оно аналогично такому же правилу при однократной поперечной несим­ метрии (§ 14-6) и позволяет ток прямой последователь­ ности в месте продольной несимметрии выразить в об­ щем виде как

а падение напряжения прямой последовательности на несим­ метричном участке

3 9 4

где верхний индекс (п ) условно Показывает вид рассма­ триваемой продольной несимметрии [как-то: (1) — сопро­ тивление в одной фазе или ее обрыв; (2) — сопротивле­ ние в двух фазах или их обрыв].

Принципиальная схема рис 15-4 иллюстрирует два последних выражения.

Следует напомнить, что правило эквивалентности прямой последовательности справедливо при учете толь­ ко основной гармоники переменных величин

г)

Рис 15 5 К. примеру 15-1

а — и с х о д н а я с х е м а , 6 — с х е м а з а м е щ е н и я п р я м о й п о с л е д о в а т е л ь м о с т и , в — т о ж е о б р а т ю й п о с л е д о в а т е л ь н о с т и , г — т о ж е i u л е в о й п о с л е д о в а т е л ь н о с т и .

Возникновение продольной несимметрии в соответст­ вии с правилом эквивалентности прямой последователь­ ности приводит либо к увеличению сопротивления цепи (разрыв одной или двух фаз и пр.), либо к ее уменьше­ нию (перекрытие сопротивления одной или двух фаз

3 9 5

и т. п.). В последнем случае для рйсчеФа переходного процесса могут быть использованы практические методы расчета коротких замыканий (гл. 10).

П бш=577,5 кв.

Схемы замещения отдельных последовательностей с указанием относительных базисных реактивностей их элементов приведены на рис. 15-5,6, в и г.

Результирующие реактивности схем отдельных последователь­

Считаем, что при включении выключателя напряжение гене­ ратора по величине равно напряжению системы, которое в относи­ тельных единицах составляет (/=510/577,5=0,88. Наиболее тяжелые условия по току имеют место, когда напряжения включаемых ис­ точников находятся в противофазе.

а ) П ри вклю чении трех фаз

Наибольшая величина сверхпереходного тока при этом будет:

/"<3>= 2 -0 ,8 8 /0 ,6 = 2,93.

Значения составляющих прямой и обратной последовательно­ стей наибольшего сверхпереходного тока будут:

396

направлению, т. е. наибольшая величина тока в фазе генератора будет:

/ ”г(1) = 1,86 + 1=2,86.

в ) П ри вклю чении одной фазы (разры в д в у х фаз)

В данном случае дополнительная реактивность составляет:

Искомое соотношение между наибольшими сверхпереходными токами генератора при различных условиях его несинхронного включения получается следующим:

/ z <3>:/i <1>:/i<2> = 2,93:2,86:1,54 = 1:0,98:0,53.

сительная реактивность для начального момента х=0,24. Для решения воспользуемся методом расчетных кривых.

Реактивность реактора, отнесенная к номинальным данным станции, будет:

3 9 7

Здесь принято x i0s = oo, носкотьку на стороне генераторного напря­

жения обычно сопротивление нулевой последовательности очень велико.

Расчетная реактивность в данном случае составляет:

л*,,ас, = 0,24 + 1,2—0,55 - 0,89.

Следовательно, искомый паиболыннй ток составляет:

/ь = 1+0,38-1,38 или / ь = 1,38-21=29 ка.

При наличии трех фаз реактора *Расч = 1,44 и ток короткого замыкания по тем же кривым рис. 10-7,6 получается

ме, представленной на рис. 15-6. Предварительно генератор нагру­ жают чисто реактивным отстающим током, равным 80% номиналь­

(ЛГП).

Для указанного цикла проводимого опыта требуется построить

тельная величина которой составляет 0,18.

Определим вначале величины, относящиеся к предшествующему режиму генератора.

Относительная величина внешней реактивности, очевидно, со­ ставляет *=1/0,8=1,25. Считая, что взаимоиндукции между фазами

3 9 8

нет, эта реактивность для всех последовательностей тока будет

одинакова.

Предшествующее значение переходной э. д, с. составляет:

1+0,8- 0,3=1,24.

После включения выключателя фазы А реактивность х , вклю­ ченная в эту фазу, оказывается закороченной. Этому эквивалентно

Рис. 15-6. К примеру 15-3.

Для перзого этапа опыта дополнительная реактивность, вклю­ чаемая в схему прямой последовательности, будет:

“ ( “ П Г ’)//1 -67/ / 1’8 5 = -0 ,8 .

Начальное значение тока прямой последовательности первого этапа опыта

1,24

установившийся ю к прямой последовательности первого этапа

Значение тока прямой последовательности через 0,8 сек будет:

Напряжение прямой последовагел£,носги в начальный момент

Ui = 1,65(1,25—0,8) =0,74

и через 0,8 сек

D1= 1,88 (1,25—0,8) =0,845

Значения токов обратной и нулевой последовательностей в на­ чальный момент

через 0,8 сек /ьг= 0 ,88 и /£.0=0,795

После включения выключателя фазы В процесс можно рассма­ тривать как включение в фазу С короткозамкнутого генератора реактивности т=1,25 В этом случае дополнительная реактивность, вводимая в схему прямой последовательности, будет

Следовательно, симметричные составляющие тока после вклю­ чения выключателя фазы В возрастут до следующих значении

Поскольку в этот момент происходит гашение поля, то даль­ нейшее затухание (до нуля) всех величин будет происходить с по

4 0 0