книги из ГПНТБ / Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики

искривлении струи распределение продольных скоростей в по­ тенциальном ядре струн будет подчиняться зависимости

140

Преобразуем формулу (212) следующим образом:

где

ь

pdy

Подставляя в это выражение формулы (221) и (223), после интегрирования и элементарных преобразований получаем

(224)

Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспе­ риментальными данными при a/bn > 1 или при c/bn > 1. При

меньших значениях смещения выражение (224) становится не­

РуІРп увеличивается угол отклонения струй и одновременно уве­ личивается отношение расходов Qy/Qn.

141

5.Притяжение струи к твердым стенкам

Вразличных типах струйных устройств наблюдается притя­ жение струн к твердым стенкам. В одних устройствах оно ис­

пользуется для решения задач управления, в других приводит к нежелательному искажению характеристик. Наиболее сущест­ венным для струйных элементов является то, что струя из-за наличия стенки отклоняется от первоначального направления движения, причем в результате различных управляющих воз­ действий (например, подачи расхода управления) величина и направление этого отклонения могут быть изменены.

Изменение направления движения струи при взаимодействии с твердыми стенками и возможность управления этим явлением позволяют создавать различные струйные устройства: дискрет­ ные и аналоговые струйные элементы, датчики и т. п.

В зависимости от формы и расположения стенки возможны

управления в канал 1 возможем отрыв струп от стенки. Анало­

гичен механизм притяжения струи к острой кромке, смещенной относительно края сопла (рис. 54, в). Притяжение струп к плос­

кой стенке используется в дискретных струйных элементах [78], а притяжение струп к кромке — в аналоговых струйных усили­ телях [76, 112].

Рис.54.Взаимодействиеструисостенкой:

а — плоская стенка; о — две плоские стенки; в — кромка; г — цилиндрическая стенка; д — подвиж ная заслонка малой ш ирины; е — подвиж ная заслонка больш ой ширины

142

б) Притяжение струи к цилиндрической стенке. Стенка мо­

жет иметь различную форму — от кругового цилиндра до аэро­ динамического профиля (рис. 54, г). Явление притяжения струи

к цилиндрической стенке было использовано для создания аэро­ динамического генератора колебаний [18] и в аналоговых усили­ телях мощности [47].

пластины отклоняет струю в сторону. Причем, если пластина достаточно широкая, струя может быть притянута к ее торцовой поверхности (рис. 54, е). При некоторой, достаточно большой,

величине деформации струи пластиной происходит отрыв струн от торцовой поверхности.

Характер упомянутых явлений определяется также формой камеры, в которой распространяется струя. Следует различать два случая:

1)плоский случай. Струя распространяется в камере, огра­ ниченной торцовыми стенками, причем высота камеры равна высоте сопла;

2)пространственный случай. Торцовые стенки камеры отсут­ ствуют или высота камеры превышает высоту сопла.

Наиболее широко в струйных элементах используется взаи­

модействие струи с боковой плоской стенкой (плоский случай), несколько реже — взаимодействие струи с цилиндрической стен­ кой (как пространственный, так и плоский случаи).

Сущность притяжения струи к плоской стенке. Рассмотрим

плоскую камеру постоянной высоты, ограниченную одной или двумя плоскими боковыми стенками, перпендикулярными торцо­ вым стенкам; положим высоту сопла, равной высоте камеры.

Известно, что ламинарная или турбулентная струя вязкой жидкости, вытекающая из сопла (трубки), эжектирует из окру­ жающего пространства жидкость. Это приводит к возникнове­ нию в пространстве, окружающем струю, компенсирующего те­ чения в направлении к внешним границам струи.

Если струя является свободной (рис. 55, а), то давление во

всей области течения остается постоянным, и струя не изменяет направления течения. Если же вблизи струи (рис. 55, б) распо­

лагается твердая стенка, то условия подхода индуцированного потока в область, ограниченную стенкой и струей, будут стеснен­ ными. Благодаря этому давление в указанной области умень­ шается по сравнению с давлением окружающей среды. В ре­ зультате на струю начинает действовать поперечный перепад, искривляющий ее в сторону меньшего давления, т. е. в сторону стенки, а при двух стенках — к более близкой стенке.

Это искривление, в свою очередь, приводит к уменьшению проходного сечения для индуцированного потока и, следователь­ но, к дальнейшему увеличению поперечного перепада и увели-

143

Рис. 55. Притяокение струи кплоскойстенке:

чению искривления струп. Процесс отклонения струп нарастает

замкнутая циркуляционная область между границей струи по­ стоянной массы и стенкой.

Так как струя продолжает эжектировать жидкость из этой области, то ось струн продолжает искривляться. При этом об­

Q o 6 — Q a -

Эжектированные массы жидкости отделяются от струн по­ стоянной массы (транзитной струи) границей раздела, являю­ щейся линией тока. Эту линию тока назовем разделяющей. Если в циркуляционную зону через канал управления поступает рас­ ход Qy, то часть эжектированного расхода восполняется расхо­ дом Qy [76]. При этом точка примыкания струи к стенке смеща­ ется вниз по течению. Уравнение баланса расходов в этом случае имеет вид

Разделяющей линией тока в этом случае является уже не гра­ ница струи постоянной массы, а линия тока, разделяющая струю таким образом, что расход части струи, заключенной между ней и границей струи, равен Q0g, определяемому уравнением

(225).

Для изменения направления течения струи необходимо отор­ вать ее от стенки. Отрыв струи можно осуществить следующими тремя способами:

І44

Рис. 56.Картина течений приразличных числахRe

Таким образом, зависимость положения струи от числа Re имеет гистерезис.

Дополнительные исследования показывают, что при дальней­ шем уменьшении числа Рейнольдса, когда струя уже является ламинарной, она вновь притягивается к стенке. Последнее свя­

не притягивается ни к одной из стенок, устойчиво только среднее

146

свободной струн, а импульс І\, как и в свободной струе, постоя­

нен во всех сечениях струи; тогда

Таким образом, поперечный перепад, действующий на струю, определяется выражением

проходящего через сечение AB, равен разности расхода Qa,

эжектированного струей по одному краю на пути от среза сопла до сечения AB, и расхода управления Qy:

Qк = <Ээ— Qy-

где S — расстояние от полюса струи до сечения BE, измеренное

вдоль оси струи; ß — угол расширения струп.

Отсюда, имея в виду допущение (б), определим среднюю скорость компенсирующего течения в сечении AB:

циент количества движения для компенсирующего течения в се­

_ Ои

2

148

Подставляя уравнение (227) в формулу (226) и учитывая равенство (228), получим выражение для определения Ар:

Для развитой турбулентной струи

■S = SQ+ SK= So + RQ.

Для смешанной струи, содержащей участки ламинарного н турбулентного течения, можно получить следующую зависи­ мость:

Так как рассматривается только та стадия отклонения, ког­ да кривизна оси струн еще мала, то можно считать, что длина струи от среза сопла до сечения AB равна проекции стенки на

ось струи, т. е.

Поперечный перепад давления, определяемый выражением (229), стремится искривить струю в сторону стенки. Этому ис­ кривлению препятствует центробежная сила, стремящаяся уменьшить кривизну струи. Величина этой силы, приходящаяся на единицу длины,

Для устойчивости среднего положения струи необходимо, чтобы поперечный перепад был меньше удельной центробежной силы при всех значениях R:

т. е. чтобы искривляющая сила была меньше восстанавливаю­ щей. Если это условие не выполняется, то незначительные возму­ щения приводят к лавинообразному нарастанию отклонения струи и к притяжению ее к стенке. Для притяжения струи к стенке необходимо, чтобы условие

149