книги из ГПНТБ / Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики

аналогами соответствующих понятий для электрических цепей и вводятся для характеристики динамических свойств пассивных струйных элементов.

приращения давления к приращению расхода Ap/AQ = R можно

опрёделить как сопротивление, аналогичное электрическому со­ противлению. Если р — полное избыточное давление в подводя­

щем канале, а коэффициент расхода при истечении струи в рабо­ чую камеру с атмосферным давлением и коэффициент кинетиче­ ской энергии на выходе из сопла принять равными единице, то р = ру2/2 = pQ2/2co2. Таким образом,

т. е. R — это нелинейное сопротивление, величина которого оп­ ределяется значением расхода Q. При малых отклонениях рас­ хода связь R с Q может быть линеаризована.

Индуктивность (инерционность) определяется следующим выражением:

где и'-— ускорение, равное отношению силы, действующей на

отсек струи длиной / с площадью поперечного сечения со, к его массе

и' = рсо/рсоI = р/рі.

Подставляя выражение для и' в формулу (311), получим

= Ѵ/ра2, где V — объем, а — скорость звука. Второй тип емкос­

тей С2 может быть определен как отношение приращения объема к приращению давления. Этот тип емкости характеризует в эле­ менте зону взаимодействия струй. Для большинства маломощ­ ных струйных усилителей С2 тем больше, чем меньше объем зоны взаимодействия струй. Отметим, что при низком давлении струи большое изменение объема имеет место даж е при малом изменении давления в камере.

При анализе динамических процессов в струйных элементах принимаются обычно следующие допущения [89, 116]:

200

1)параметры рассматриваемой модели усилителя считают­ ся сосредоточенными;

2)статическое давление внутри каждого управляющего объ­ ема принимается постоянным;

3)возможно использование плоской модели струйных те­

чений;

4)выражения для сопротивления струйной модели могут быть линеаризованы;

5)явлением транспортного запаздывания струй можно пре­ небречь.

Указанные допущения ограничивают диапазон получаемых решений лишь некоторыми специальными режимами работы усилителя, как правило, характеризуемыми малыми изменения­ ми его параметров и малыми сигналами.

Рассмотрим в качестве примера расчет частотных характе­ ристик [116] для элемента, конструкция которого показана на рис. 76, с учетом различных способов нагружения его выходных каналов (т. е. подбора различных Яя). Здесь выходным сигна­ лом является разность давлений в камерах В 3 и Въ (см. рис. 76),

а входным сигналом (меняющимся с определенной частотой) — разность давлений в подводящих каналах управления Уі и Уг [16]. С учетом сделанных допущений эквивалентная электричес­ кая цепь, моделирующая работу струйного усилителя (справед­ ливая лишь в том случае, когда усилитель является линейным звеном), показана на рис. 83.

Передаточная функция струйного усилителя в эквивалентной электрической цепи имеет вид:

Рві/Дру = - ^ - e ~ sXtGy{s)Ga{s),

Рис. 83. К расчету динамических характеристик элемента

201

и G Bимеют вид

где коэффициенты демпфирования £ и частоты собственных ко­ лебаний V выражаются следующим образом:

при построении частотных характеристик струйных усилителей управляющие элементы усилителя не оказывают существенного влияния. Передаточной функцией управляющего элемента мож ­ но пренебречь.

Кроме того, рекомендуется не учитывать динамику самой ра­ бочей камеры при соблюдении всех остальных допущений, ого­ воренных выше [89, 116].

Следует отметить, что нагрузочное сопротивление влияет на частотные характеристики элемента рассматриваемого типа, по­ этому при составлении технических требований на струйные усилители необходимо оговаривать условия нагрузки.

Была выполнена экспериментальная проверка возможности рассмотрения струйного элемента, показанного на рис. 76, при определенных условиях в качестве линейного элемента [116]. На исследуемый усилитель подавался периодический управляющий сигнал (Лру) и определялся сигнал на выходе. Во входном и вы­ ходном сигналах выделялись основная, вторая и третья гармо­ ники. Известно, что если система линейная, то при прохождении через усилитель каждая из гармоник преобразуется в соответст­

ный струйный усилитель с поперечным соударением струй можно рассматривать как линейный элемент. Расчетные и эксперимен­ тальные характеристики совпадают при этом с достаточной точ­ ностью.

При частотах выше 400 Гц в выходном элементе струйного усилителя возникают резонансные явления, что приводит к зна-

202

чительным отклонениям экспериментальных характеристик от расчетных.

Частота, при которой справедлива линейная модель, может меняться при изменении параметров силовой струи (струи пита­ ния) и передаточной функции выходной части усилителя. Для повышения значения частоты, до которой элемент может рас­ сматриваться как линейный, необходимо увеличить собственную частоту V и уменьшить коэффициент демпфирования £ в выход­ ном элементе усилителя.

5. Элементы, использующие встречное соударение струй

Струйные усилительные элементы, использующие встречное соударение струй, характеризуются высокой чувствительностью, хорошей нагрузочной способностью и сравнительно низким уровнем шумов, что очень важно при работе с жидкостью, не­ очищенной от примесей.

Функциональные возможности этих элементов широки и определяются в основном конструкцией их рабочей камеры. Указанные струйные элементы, как правило, содержат два встречно направленных сопла, а рабочей камерой служит про­ странство между соплами.

При встречном соударении двух струй образуется результи­ рующее радиальное течение. Если соударение струй происходит в зоне их начальных участков, то динамические давления струй на срезах сопел равны. Всякое изменение давления перед одним из сопел вызывает перемещение результирующего потока вдоль оси в сторону сопла, перед которым давление стало меньше. При этом соответственно изменяются расходы через сопла. Местопо­ ложение результирующего потока между соплами определяется разностью давлений перед соплами.

Элементы с одной диафрагмой. Простейший элемент со встречным соударением струй состоит из двух встречно направ­ ленных сопел 1 и 2 (рис. 84), между которыми расположена диа­ фрагма 3 с центральным отверстием. Обычно одна камера меж­ ду соплом 2 и диафрагмой 3, служит приемной, а другая (между 1 и 3) — соединяется со сливом.

На рис. 84 схематически показана картина течения в струй­ ном элементе для трех характерных положений результирующе­

у диафрагмы 3 равно давлению в сливной камере, если резуль­ тирующий поток равноудален от сопла 1 и диафрагмы 3 (рис. 84, а). При этом давление в приемной камере минимально, а динамические давления струй у сопла 1 и диафрагмы 3

равны.

203

Если давление р\ увеличить, то результирующий поток смес­

тится в сторону диафрагмы, и статическое давление у диафраг­

от удара струи, вытекающей из сопла /, о диафрагму как о плос­ кую стенку (рис. 84, б), образуется радиальный поток, а давле­

ние выхода достигает максимальной величины.

При дальнейшем увеличении давления р\ в сопле 2 возникает обратное течение (рис. 84, в), а давление выхода может умень­

шаться, оставаться неизменным или увеличиваться в зависимо­ сти от геометрии приемной камеры и гидравлического сопротив­ ления соединительного канала сопла 2 (рис. 85, а).

Чтобы соударение струй в элементе всегда происходило в зо­ не их начальных участков (при одинаковых соплах диаметром

dc), расстояние от сопла 2 до диафрагмы 3 выбирается в преде­ лах (1— 3)dc, а расстояние от сопла 1 до диафрагмы 3 — в пре­

делах (2—4) с!с. На основном участке струи уменьшение динами­ ческого давления струи при удалении от среза сопла весьма существенно. Поэтому, если расстояния в элементе больше указанных, то чувствительность элемента резко падает.

В реальных устройствах каналы, соединяющие источники давления с соплами, обладают сопротивлениями. С учетом этого по расчетной схеме, представленной на рис. 85, составим систему уравнений, позволяющих определить зависимость давления выхо­ да Рв от давлений источников р\ и pz-

1 Здесь и в дальнейш ем имеется в виду избыточное давление.

204

1) расход через сопло 1

2) расход через сопло 2

3)перепад давлений на соединительном канале сопла I

* Д л я всех величии цифры в индексах означаю т принадлеж ность к опре­ деленном у соплу, а буквы показы ваю т номер участка подводящ ей магистрали или местного сопротивления на ней.

мосгь коэф ф ициента усиления по давлению от величины сопротивления в линии, сое­ диняю щ ей источник давления с соплом в приемной камере

205

где цс — коэффициент расхода сопла; р — плотность жидкости; w — проходное сечение канала; к — коэффициент сопротивления

т

На рис. 85, б показаны зависимости, построенные по форму­ ле (316) при различных значениях R і и R 2 , хорошо совпадающие

с данными опытов.

Из выражения (316) следует, что коэффициенты усиления элемента по давлению для разных входов различны:

мента резко снижается, что показано на графике рис. 85, б. Зависимость на рис. 85, в в координатах Т?2, /гр — 1 представ­

ляет собой прямую.

Если расстояние от сопла 1 до диафрагмы 3 меньше 2,4dc (da— диаметр сопла), то влияние гидравлического сопротивле­ ния соединительного канала сопла 1 на kv будет аналогично

влиянию гидравлического сопротивления соединительного кана­ ла сопла 2 и будет тем большим, чем меньше указанное рассто­

яние.

206

Рассмотрим случай, когда расстояние от сопла 1 до диа­ фрагмы 3 уменьшено вдвое, т. е. равно 1,2dc. При этом в край­

них положениях радиального потока расход через одно из сопел максимальный, а через другое равен нулю.

Исходя из условия (315), запишем

Из уравнения (324) необходимо определить величину рсть Для этого можно воспользоваться условием симметричности задачи. Из формулы (319) следует, что в крайних положениях радиального потока рл\ = рв, рСті = РдгЭто справедливо и для

промежуточных положений, так как каждая часть уравнения (319) должна оставаться постоянной. Отсюда можно определить. значение рсть

Подставляя значение рсті в уравнение (324), после преобра­

зований получаем

R{ 4* RiRi 4- Р 2

На рис. 86 показано, как меняется статическая характери­ стика элемента по давлению в зависимости от R і и R 2. Для рас-

207'

Рис. 86. Статические характеристики элемента содной диафрагмой при расстоянии от сопла до диафрагмы всливнойкамере 1,2dc

Рис. 87. Статические характеристики —> элемента с одной диафрагмой при нагрузкенасопло

смотренного случая коэффициенты усиления определяются вы­ ражениями

Все рассмотренные характеристики относятся к случаю, когда выход элемента соединяется с глухой камерой. Если выход сое­ динен через дроссель с атмосферой, то статическая характерис­ тика имеет максимум (кривая 1 на рис. 87). Это связано с тем,

что при наличии расхода через приемную камеру в результате взаимодействия двух струй, вытекающих из сопел, возникают два радиальных потока один в сливной камере, другой — в при­

диальных потоков. Если радиальный поток расположен в слив­ ной камере и равноудален от сопла / и диафрагмы 3 при рас­

ный поток в сливной камере перемещается в сторону диафраг­ мы, в результате чего увеличивается давление выхода, а в при­ емной камере вдоль диафрагмы образуется второй радиальный поток (рис. 88, б). Когда радиальный поток в приемной камере равноудален от диафрагмы 3 и от сопла 2 (рис. 88, в), в прием­

ной камере давление увеличивается до максимума, что соответ­ ствует максимальному расходу на нагрузку. При дальнейшем увеличении давления р\ давление в приемной камере будет уменьшаться, так как расход через сопло 2 уменьшается, и до­

208

нимума связано с перемещением радиального потока в приемной камере, подтверждается следующим. Кривая 2, совпадающая с кривой 1 (рис. 87), соответствует случаю соединения сливного канала с источником давления р\.

обеспечить это, сопло 1 можно сместить параллельно общей оси

Как показали опыты, снижение чувствительности элемента при этом не происходит. Небольшое смещение сопла вызывает толь-

Рис.89.Схемыэлементасосмещеннымисоплами: