Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Кремниевые планарные транзисторы

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

17.57 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 346 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Рис. 2.6. Диффузионный профиль фосфора в мо дели [20].


< 3 • 1020 с м - 3 . При				температуре		диффу
зии	фосфора ниже 1100° С				и при	отсут
ствии		заметного	окисления		кремния во
время диффузии фосфора Тсай [20] предло
жена интересная			модель для расчета диф
фузионных профилей				электрически		актив
ного фосфора в кремнии, которые и опре
деляют		электрические		параметры транзис
тора, как будет показано в следующей
главе.
Предполагается, что	диффузионный		профиль		УѴ+ =	(х)

включает три области. Первая состоит из смеси кремния, насыщен ного ионизированным фосфором, и фосфида кремния, а ширина х0 ее линейно растет со временем: х0 = t,t.

Вторая область — переходная, состоит из медленно диффун дирующего фосфида кремния с коэффициентом диффузии DА и бы стро диффундирующего ионизированного фосфора с коэффициентом диффузии DB (рис. 2.6). Наконец, третья область состоит из одного быстро диффундирующего фосфора с тем же коэффициентом диффу

зии DB. Концентрации NA	И NВ ЭТИХ двух диффундирующих ком
понентов находятся из решений двух уравнений диффузии:
dNA(x,	t)		d2 NA	(X,	t)		(2.16)
dt		'	dx2i

dNB (X,	t)		â*NB(x,t)				(2.17)
dt		D,		âx*

с очевидными начальными и граничными					условиями:
	NA(x,		0) =	0,			(2.18)
		NB(x,0)	= 0,				(2.19)
NA(x,		0 к » =		0,			(2.20)
NB{x, O U — =				0,			(2.21)
		NA(x0,t)	= (l-x)Ns,				(2.22)
			% = NB(xQ)/Ns.				(2.23)
Предполагается, что на фазовой границе х0 =						t,t, т. е. на гра
нице первой и второй областей, концентрация NB{x0)							постоянна
при данной температуре	и	не зависит от времени. Величина Ns
в выражениях (2.22) и (2.23) представляет собой						полную поверх
ностную концентрацию фосфора,			которая		также равна		полной по
стоянной концентрации фосфора в первой области.						Решения урав-

нений (2.16), (2.17) с условиями (2.18)—(2.22), согласно [20], имеют следующий вид:

NA(x,		0 = ( -Ц-^ЛА8 ехр					2D,	X
							2D,
X	e r f c f - ^ y L - U e r f c l					X	~ ^ L	(2.24)
		1 2YDAt		J		{	2VDAt
							2D,	X
							2D,
X	erfc ( J^£^-			\ + erf с (			x ~ m	(2.25)
	enC[2VDBl)+eÜC[2VDBl>\t
		N(x,	t) — Na	для		x<.x0(t),		(2.26)
N(x,	t)-=NA(x,		t) + NB(x,		t) для л:			(2.27)
Экспериментальные исследования диффузионных профилей фос
фора, полученных		при	диффузии		из	жидкого		источника РОС13

в температурном диапазоне 820—1100° С, в цитированной работе [20] убедительно подтвердили предположение о наличии участка с почти постоянной концентрацией, протяженность которого линейно ра стет со временем. Как видно из рис. 2.7, лишь при больших време нах диффузии (например, для ^ > 6 0 мин при Т — 950° С, / > 9 0 мин при Т = 877° С) рост толщины этого участка прекращается из-за образования окисного слоя вследствие слабого потока кислорода (75 см3 /мин), используемого в смеси с азотом в качестве газа-носи теля. Рис. 2.7 иллюстрирует определение постоянной роста первой области £ = xjt. Поверхностная концентрация Ns при этом нахо дилась из экспериментальных кривых N = N(x) для каждой тем пературы диффузии. Концентрация быстро диффундирующего фосфора на границе раздела NB(x0) определялась экстраполяцией профиля N = N(x) в области малых концентраций, где N = Nв(х), к границе х0. Коэффициент % тогда находится из формулы (2.23). Коэф

фициенты диффузии D A H D B опре делялись по двум точкам х1 и х2 на кривой N = N(x) — одна вблизи гра ницы х0, а другая вблизи р-п пере хода (рис. 2.6). На основании выра-

Рис. 2.7. Зависимость толщины слоя посто янной концентрации фосфора ха от времени при разных температурах диффузии соглас но [20].

жения

N(x^) —

NB{x^)

(2.24)

вычислялся

DA .

Коэф

фициент

диффузии

D B

находился

из равенства N(x2)

NB(x2).

Найденные таким образом значения Ns,

Nв,

х,

£, DА

D B

поз

волили

Тсай

[20] построить теоретические

профили

N =

NА(х)

+N в{х)

с помощью соотношений (2.24) и (2.25), которые удовлет

ворительно

совпали

с экспериментальными

кривыми

N —

N(x).

На рис. 2.8 даны экспериментальные температурные зависи

мости параметров диффузии фосфора

£, DА , DB,

NB(x0),

полученные

в [20].

На основании этих графиков и в предположении, что поверх

ностная

концентрация фосфора

приближенно равна

типичному

значению 4-10 2 0

с м - 3 , с помощью выражений

(2.24)

и (2.25) можно

Рис. 2.8.. Зависимость от обратной температуры		параметров	диффузии	фос
фора:
а — п о с т о я н н о й линейной скорости роста Z; б — к о э ф ф и ц и е н т а д и ф ф у з и и ф о с ф и д а				крем
ния DA; е — коэффициенты	д и ф ф у з и и ионизированного	ф о с ф о р а Ов\	г — граничной	кон
центрации ионизированного	ф о с ф о р а Ыв(Хо)<

рассчитывать профили фосфора в эмиттере п-р-п транзисторов для заданных температуры Т и времени диффузии при отсутствии за метного окисления поверхности эмиттера в процессе диффузии. Этот случай реализуется при изготовлении СВЧ транзисторов с эмиттерными полосками шириной 3 мкм и менее (см. гл. 10).

Следует заметить, что до сих пор мы рассматривали диффузию фосфора в высокоомную кремниевую пластину я- или р-типа с кон центрацией исходной примеси порядка 101 5 — 1016 с м - 3 . В планар ных же п-р-п транзисторах диффузия фосфора проводится в диффу зионный сильно легированный бором базовый слой р-типа.

Как показано в работе [21], при последовательной двойной диф фузии бора или фосфора при поверхностных концентрациях Ns > > 1019 с м - 3 возникают очень сильные деформации решетки с плот

ностью дислокаций больше 106 с м - 2 вследствие образования	преци
питаций соединения BP. При поверхностных концентрациях одной
примеси Ns ^ 1019 с м - 3 эти преципитации отсутствовали	и плот

ность дислокаций была незначительна. Поверхностные концентра ции бора Ns в области активной базы после двухступенчатой диффу зии в реальных п-р-п транзисторах обычно ниже 1019 с м - 3 , поэтому можно и не учитывать эффекты взаимодействия бора и фосфора.

2.3. Особенности диффузии с одновременным

	окислением в технологии изготовления		планарных
	транзисторов
Как	мы отмечали в предыдущей главе, процесс диффузии при
изготовлении кремниевого пленарного		транзистора осуществляет
ся в две	стадии и, если первая стадия,	во время	которой вводятся

примеси в кремний, не отличается от аналогичных процессов при изготовлении различных диффузионных приборов, то вторая ста дия — перераспределение примесей в планарной технологии — про


водится	одновременно с окислением, что			вносит свою		специфику
в процесс диффузии. Перераспределение примеси между						кремнием
и растущим окислом		называется сегрегацией примеси. Перераспре
деление	характеризуется		коэффициентом	сегрегации	ks,	представ
ляющим	собой отношение		концентрации	примесей,	внедрившихся
в окисел Afsio, (х, /),		к концентрации оставшихся примесей в крем
нии на границе раздела с окислом [22]*': ks				— Ы^юг	/А^ь

Кроме того, перераспределение примесей зависит от отношения коэффициента диффузии примеси в кремнии к коэффициенту диффу

зии той же примеси в двуокиси		кремния г — DSi/£>sio2> а также от
отношения коэффициента У К,	входящего в параболическую зависи
мость скорости окисления X 2	=	К(, к корню	квадратному из ко
эффициента диффузии в кремнии — Y^/V^si-			Если коэффициент

*> Следует заметить, что в настоящее время отсутствует однозначное определение коэффициента сегрегации. Некоторые авторы, например [1], подразумевают под коэффициентом сегрегации обратную величину ms =

Рис. 2.9. Профили			распределения примеси		в системе Si — Si0 2 при		диффузии
с	одновременным		окислением для	разных	значений	коэффициента	сегрегации
и	параметра	r = D s i / D s i 0 2 .
сегрегации		ks <	1 и скорость	диффузии в		окисел мала	(г > 1),

то это означает, что растущий окисел «выталкивает» примесь в крем ний и концентрация примеси увеличивается в поверхностном слое

кремния (рис. 2.9, а). В случае ks	<	1, но при достаточно быстрой
диффузии примеси через окисел	(г	1) может происходить обед

нение (рис. 2.9, б). При ks > 1 и при любых значениях параметра г окисел поглощает примесь и концентрация ее уменьшается в при

поверхностном слое кремния (рис. 2.9, в, г).			Значения коэффициента
сегрегации^ =	NsxojNsi	приведены в табл. 2.1.
				Т а б л и ц а	2.1
П р и м е с ь			ks =	NSiOjNS,i
Галлий			0,001—0,05
Бор			2—10
Алюминий			103
Фосфор, сурьма,	мышьяк		0,1—0,001
На величину обеднения или обогащения примесями приповерх
ностного слоя однородно легированной пластины кремния					(NJNacx)
можно влиять, изменяя скорость окисления К-
На рис. 2.10, взятом		из [1], показано	такое	изменение	содер

жания бора и фосфора в процессе окисления при различных тем пературах в сухом и влажном кислороде, пропускаемом через на гретую до 95° воду. Как видно, накопление фосфора на поверхности

кремния при обычных	режимах		незначительно		(Ns/Nucx	<	1,5),
а обеднение кремния бором весьма существенно Ns/Nacx						— 0,8 —
0,2.
С учетом процесса перераспределения примесей во время диффу
зии с окислением уравнение диффузии (2.4) переходит в
dN(y,t)		d*N(y,t)	• b dX(t)	dN(y,t)		„	2 g )
dt	2	dy*	dt	dy	'

Рис.

2.10.

Влияние

температура и

NS/NK%

условий

окисления

на

перераспре-

ц ,

~і—I—гтттттт

деление

примесей [1] .

Фосірор

„

1000 "С

где

последний

член

правой

влаж

„

12001'С

ный

части

представляет

собой

по

Влажный

О?

920"С _

1200"О

ог

іХГ

правку,

учитывающую процесс

Сухой Ог

*^*вла>кный

О2

перераспределения.

1100 С

этом

уравнении

920 °С

Влажный

Öz

Л? =

N(y(t),

— концентрация

0,8

Сухой О?

примеси,

у — х — ЬХ(І) —

Бор

подвижная

координата,

отсчи

0,6

тываемая

от мгновенной

грани

_ 1200°С

1200"С

цы

раздела

кремний — двуо

Сухой Oz

Влаж1100 С

кись кремния (рис. 2.11);

X[t)—~

о л

ный

Влаж-

,пппо„

SJ>2

ный О,

толщина

пленки

окисла

в мо

1100°(Г<±

I000

°-

мент

времени

t, a

bX(t)

—тол

0,2

°«'°*

щина

кремния,

использованного

Сухой Oz

920у\

при

образовании

этой пленки.

' I

I I

Сухой 0г

Для

системы

кремний — двуо

0,1

I I Mill

кись

кремния

Ъ =

0,44

[22].

Величина dX(t)ldt

представляет

собой

скорость

роста окис

ной пленки, которая находится из

выражения

[1] X* -\-

aiX=a2t.

При температурах разгонки Т ^

1100° С и при толщинах окис

ла X >

2000 А последнее равенство переходит в хорошо

известный

параболический закон [1] X2

—

где К зависит

от

темпера

туры и окислительной среды. Таким образом, для параболического

закона

роста окисной

пленки

dX{t)ldt

K/2VZ

(2.29)

Для уравнения

(2.28) начальное и граничное условия задаются

следующим

образом. При t — 0 распределение примесей

соответ

ствует распределению при загонке:

Nx{y) = NJ{y),

(2.30)

где f(y)

— erîc(î//2|/D1 ^1 )

при не очень больших поверхностных кон-

центр ациях диффузанта

(Ns0 ^

101 9 с м - 3

для бора и фосфора),

когда

коэффициент

диффузии

SiOz

Dx на этапе

загонки

течение

времени tx

можно

считать по

стоянным

не зависящим от

концентрации. Поскольку обыч-

'•с

1 bX(t)

Рис. 2.11. Система координат, учиты

вающая

рост

окисла на

поверхности

t=0

—

_afc.

кремния.

но используются	высокие	поверхностные		концентрации (JVs 0	^
>1 - 10 2 0 см~3 для	бора и Ns0		Ы О 2 1 С М - 3 Д Л Я фосфора), ТО		f(y)
отличается от erfc распределения			наличием	пологого участка, как
уже указывалось выше (см. § 2.2.).
При у -У- оо	имеем
	N(y,	() ->	0,	(2.31)

если толщина пластины кремния во много раз больше глубины диф фузии У D2t2 при разгонке, что обычно всегда имеет место на прак тике.

На подвижной границе у = 0 между полупроводником и окис ной пленкой должно выполняться условие сохранения массы при

меси. Диффузионный			поток	примеси в	полупроводник	равен
D2(dN/dy)	\у=о, а	скорость		поступления	примеси в	окисел
ksN(0,t)	• dX{t)ldt,	где	ks =	N (0, t)SiojN	(O.Osi — коэффициент
сегрегации примеси, а N(0,				t) — мгновенная поверхностная кон

центрация примеси в полупроводнике. Из условия сохранения при меси сумма двух вышеуказанных членов должна равняться коли

честву примеси в части			слоя	кремния, превращенного в			окисел,
Ь • dX(f)/dt.	Таким образом,
D		'ÔN(y(t),t)		+ N{0,t)(b-kt)4£ßl		= 0.	(2.32)
		ду	у = о	+ N{0,t)(b-kt)4£ßl	dt	= 0.	(2.32)
	2

При выводе этого граничного условия, впервые предложенного в работе [22], пренебрегалось диффузией примеси в окисную плен ку. Это допущение справедливо для большинства диффузантов: для Р, Sb, As и В, коэффициент диффузии которых в окисной плен ке в 10—1000 раз меньше коэффициента диффузии в кремнии [1]. Лишь галлий и алюминий диффундируют в окисел примерно в 1000 раз быстрее, чем в кремний. По этой причине последние два диффузанта не применяются в планарной технологии.

Впервые решение уравнения (2.28) для параболического закона роста окисла и для профиля загонки по дополнительной функции ошибок было дано приближенно в интегральной форме по методу функции Грина в работе [23]. Из сравнения теоретически рассчи танного и полученного из эксперимента профиля распределения бора авторами [23] сделан вывод о хорошем совпадении обеих кри вых при значении коэффициента сегрегации бора ka = 10 (рис. 2.12).

Из рис. 2.12 видно, что вблизи поверхности раздела	Si —	Si0 2
имеется максимум концентрации бора; NB(ym)/NB(0)	« 2.	Рас

пределение примеси в этом случае существенно отличается от гаус сова распределения [уравнение (2.13)], поскольку при диффузии бора (ks > 1) с одновременным окислением происходит умень шение поверхностной концентрации за счет перераспределения бора в окисел. Профиль концентрации имеет максимум тем более выра женный, чем больше коэффициент сегрегации kt.

В более поздней работе [24] приводится общая методика расчета

профиля	концентрации	примеси	после	разгонки с	окислением
при учете диффузии примеси в окисел для				случая трех	различных
профилей	распределения	примеси	после загонки: гауссова распре

деления [равенство (2.13)], по закону дополнительной функции ошибок — erfc и однородного распределения (N(x) = NQ — = const). Решение получается в виде рядов по полиномам Эрмита. Наилучшее соответствие с экспериментом получается для бора пос

ле разгонки при 1200° С в парах воды (загонка соответствовала га
уссову	распределению) при значении коэффициента сегрегации
ks =	1,8. Отличие последнего значения ks от полученного в работе

[23], возможно, обусловлено различием свойств окисла, получен ного окислением в разных средах — сухой кислород [23] и пары во ды [24].

Однако методика расчета диффузионных профилей бора после разгонки с одновременным окислением, имеющая большой практи ческий интерес для разработки кремниевых п-р-п транзисторов, в том виде, в котором она представлена в работах [23, 24], неудобна для инженерных расчетов.

Более приемлемым для практических расчетов является при ближенный метод решения уравнения (2.28), предложенный в ра

боте	[25]. В	качестве исходного принимается уравнение (2.28),
а в	качестве	граничного условия — (2.32), полученное в пренебре

жении диффузией в окисел. Затем вводится средняя скорость роста окисла dXIdt = К= X((2)/t2, где X(t2) — толщина окисла в конце разгонки. Тем самым заменяем приближенно реальный^ параболи

ческий закон роста окисной пленки линейным X)f) =	Kt-
Распределение примесей после стадии загонки считаем экспо
ненциальным:
NM = Ns0 exp (-ylLx),	(2.33)

где параметр L x находится из условия совпадения приближенного выражения (2.33) и истинного профиля N-Sij) = Ns0f(y) в определен ной точке ух.

N/Nso

Рис. 2.12.

Профили

распределения

бора

в кремнии при

диффузии

с од

новременным окислением

сухом

кислороде

согласно

[23]

(£Мі =

= 3,6-10~10

см2 , Г 2 = 1 1 8 0 °

С,

<2 =

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

= 3100

с, Х=0,17 мкм). О

—экспери

х,мкм

ментальные

точки.

С учетом последних двух допущений получается простое диффе ренциальное уравнение с постоянными коэффициентами

àN(y, t) ^ dt

D	PN(ij,t)	, Ь ц	dNjy.t)	(2.34)
	ду2	'	ду
2

с начальным условием (2.33) и граничными условиями (2.31) и (2.32). Методика решения этого уравнения дана в дополнении к этой главе.

Решение имеет следующий вид:

МгІУ*, 0 = (1/2 V n)NS0exp[-(y*

0,22XSioJL2Y\X

Vgt*

2(VzU-y*Y\

Vgti — cyDaf.r X

2с~\/Щг

(2.35)

L CVD2t2

+ y*

2(с

VDtt,+y*)a

где

y* = y/2 y D2t2,

L2=--VD2t2- -диффузионная

длина

примеси

при

разгонке,

Vgt^iLJLOll-0,22

(Xsio

J L^iUIL,)],

(2.36)

с VDJl=

(XSiojL2)

К (1 -

0,221ks).

(2.37)

Выражение (2.35) описывает профили распределения

примеси

после разгонки с

окислением

с максимумом вблизи

поверхности

(У — 0), величина

которого растет

при увеличении

коэффициента

сегрегации примеси ka.

На рис. 2.13 показаны профили распределения бора после раз

гонки при Т 2

= 1180° С (D 2 =

6 • 10"1 3 см2 /с) в

сухом

кислороде

за время /2 = 3100 с, рассчитанные

по приближенной

теории

ра

боты [25] и по точной теории работы [23], учитывающей

параболи

ческий закон

роста окисла.

При

этом

толщина

окисла

X S Î O 2

— 0,17 мкм, а загонка

характеризуется

величиной

DJX

= 4,8 х

X Ю - 1 1 см2 /с и соответствует распределению по закону дополнитель

ной функции ошибок. Как видно из

рисунка, совпадение этих кри

вых весьма удовлетворительно (с точностью до 10

— 15%), что поз

воляет использовать формулу (2.35) для инженерных расчетов.

Поверхностную концентрацию примеси в кремнии после раз

гонки Л^2(0, t2)

можно найти из выражения (2.35):

W s H ^ e x p

0,22 -

f У

Vgtj

+ cVP2t2

(2.38)

Ygt^DzU

A//JV,

•к.so

.....V>

10 -11

ч 4 V

1С>~c

\ \

V\\

10-11

V V

—

\\\

—

10 •13

•

- •

10'

Wffl

\ш

\\\

0,65

0,70 0,75

0.80103

' '

I £ К

0 0,ï

0,8

1,2 1,6 2,0 2,0 2,83,0

1280 1200 WO

WOO T,°C

Рис.

2.13.

Профили

распределения

Рис. 2.14.

Зависимость

коэффициен-

бора

после

разгонки

с одновремен-

та диффузии бора в кремний от тем

ным

окислением,

рассчитанные

по

пературы:

методу [23] (

) И [25](

по

данным [12]

(ЛГ„>1-102 °

с м - 3 ) ;

•

п о д а н н ы м

[14]

(Na <

5 • 10" с м - 3 ) ;

по

данным [26].

Обычно

технологическом

процессе

изготовления

высокоча

стотных (но не СВЧ) п-р-п транзисторов разгонка базовой

примеси

бора проводится при температурах Т2

= 1100 — 1200° С в течение

времени t2

2 — 1 ч . В

этом

случае

глубина залегания

коллек

торного р-п перехода составляет около 2 — 4 мкм. При этом одно

временное окисление	осуществляется	в чередующихся	средах: су
хой 0 2 — влажный	0 2 — сухой 0 2 ,	чтобы получить	достаточно

плотный окисел, маскирующий от последующей диффузии фосфора в эмиттер, толщиной X œ 0,5 мкм. Коэффициент диффузии бора D2

при указанных	температурах согласно			графику 2.14		изменяется
в пределах D 2	= (1 • Ю - 1 2 — 2-10- 1 3 )			см2 /с. Тогда	диффузионная
длина при разгонке L 2 =		\^D2t2	= 0,6 -^- 0,4 мкм. Следовательно,
X.IL% m 1.
Эффективный коэффициент сегрегации ks для чередующихся
окислительных сред, согласно нашим исследованиям,						приближенно
- равен k& = 3, что весьма		близко к значению ks =			1,8 из работы
[24].			L x в распределении
Характеристическую		длину			бора при за
гонке [уравнение (2.33)] можно выразить через легко					определяемую

экспериментально величину — поверхностное сопротивление базо вого слоя при загонке Ra!nr.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 346 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
19.10.20233.84 Mб10Креймер, М. Б. Машинист вращающейся печи.pdf
#
19.10.20234.03 Mб18Креймер, М. Б. Машинист цементных мельниц.pdf
#
19.10.20233.35 Mб8Креймер, М. Б. Обслуживание и наладка пылеулавливающих установок цементного производства.pdf
#
29.10.20237.46 Mб14Крейндлин Л.Н. Конструкции и производство щитовых дверей.pdf
#
19.10.20232.69 Mб13Кремень, З. И. Доводка плоских поверхностей.pdf
#
25.10.202317.57 Mб21Кремниевые планарные транзисторы..pdf
#
22.10.202318.68 Mб8Кремс, А. Я. Условия формирования и закономерности размещения залежей нефти и газа.pdf
#
25.10.202316.58 Mб7Кретович В.Л. Введение в энзимологию.pdf
#
25.10.202315.86 Mб23Кржижановский Р.Е. Теплофизические свойства неметаллических материалов (окислы) справ. кн.pdf
#
29.10.20238.06 Mб8Кривандин В.А Керамические рекуператоры.pdf
#
19.10.20233.31 Mб5Кривенко, Е. И. Технологические процессы на предприятиях автосервиса.pdf