книги из ГПНТБ / Кремниевые планарные транзисторы
..pdfкоторая |
учитывала бы |
параметры высокоомного коллекторного |
слоя (рп |
и / п 0 для п-р-п |
транзистора). В § 4.2 мы рассматривали |
весьма близкую задачу — определение зависимости Вст = /к//б — = / (/ к ) при заданном напряжении ІІКЭ или іУк б . Предположим, для простоты, как и в гл. 4, что: 1) неоднородность в распределе нии плотности тока под эмиттером пренебрежимо мала; 2) в высокоомном слое мало боковое растекание коллекторного тока и считаем задачу одномерной, поскольку толщина этого слоя Іп0 обычно сравнима с размерами эмиттера; 3) в коллекторном слое соблюдается условие квазинейтральности, например для п-р-п
транзистора |
п (х) та р (х) + |
NdK; 4) коллекторный ток значитель |
||
но |
больше |
базового ( / к н ^ |
10/6 )*'- |
|
|
Когда транзистор находится в режиме насыщения, |
напряжение |
||
на |
коллекторном р-п переходе прямое (£/„ р . п ^ 0) и |
концентра |
||
ция дырок на границе этого перехода и квазинейтрального базово
го слоя больше равновесного значения рп, |
т. е. р (х«) > рп |
= |
|
n*/NdK. |
||||||
|
Следовательно, в режиме насыщения в планарных транзисторах, |
|||||||||
как показано в § 4.2, возникает новая составляющая базового |
тока |
|||||||||
Ір |
0О> |
обусловленная |
инжекцией |
дырок |
в высокоомный |
слой. |
||||
(В случае активного режима базовый |
ток |
согласно гл. |
3 |
состоит |
||||||
из составляющих: Ір (х'э) — инжекция |
дырок в эмиттер, |
Іг |
р.п |
— |
||||||
рекомбинация электронов и дырок |
в |
эмиттерном р-п |
переходе, |
|||||||
/би |
+ /бп |
+ lös — рекомбинация электронов—дырок |
в |
|
объеме |
|||||
активной и пассивной |
баз и на поверхности пассивной |
базы.) |
|
|||||||
Распределение инжектированных дырок в высокоомном коллек торном слое описывается формулой (4.53). При сильном насыщении,
когда |
р (x) > |
N du |
и UK р.п |
та срк к , выполняется |
неравенство |
|
р (х'к) |
> l/2NdK |
In (р (х)Ір (Хк) |
и |
распределение дырок согласно |
||
(4.53) |
линейно: |
|
|
|
|
|
|
|
р(х) |
= р ( х к ) - ( | |
/к \/2qDn ) (x-xï). |
(7.12) |
|
Если р (x) > NdK |
только в части высокоомного слоя х'к < х < ; |
|||||
< х', прилегающей к коллекторному р-п переходу, то линейное рас |
||||||
пределение (7.12) справедливо слева от точки х', в которой р (х') |
= |
= NdR (рис. 7.4). В оставшейся части (хк < x < х„) р (x) < |
NdK |
распределение дырок оказывается согласно (4.53) экспоненциальным:
|
р(х)^е2 Л^г і к ехр |
(x—x') . |
(7.13) |
|
|
|
qNdK Dn |
|
|
Это можно доказать следующим |
образом. |
Поскольку |
|
|
NdK |
= Р (хк) - у - NdK In |
+ - |
i - Js- (x' - |
xK ), (7.14) |
*' Режим |
/ к н = 10 /б является |
типичным |
при работе |
транзисторов |
в логических схемах.
180
то, вычитая из уравнения (4.53) уравнение |
(7.14), находим NdK |
— |
|||
— р (х) = |
-~1/2NdK In (NdJp (x)) + V 2 / K (x' |
— |
x)lqDn. Отсюда |
при |
|
p (x) <t,NdK |
получаем |
равенство (7.13). |
|
|
|
В случае слабого |
насыщения (p (x'^INdK |
< |
1) экспоненциаль |
||
ная зависимость (7.13) имеет место во всей толще высокоомного коллекторного слоя.
При любой степени насыщения граничная концентрация дырок р (х'к) зависит от плотности коллекторного тока / к и падения напря
жения |
на высокоомном слое Uк |
С л |
по формуле (4.55). |
|
|
|
||||||||||||
|
Граничную |
концентрацию |
дырок р |
(х",) можно выразить через |
||||||||||||||
дырочную |
инжекционную |
составляющую базового |
тока Ір |
(х*) |
= |
|||||||||||||
= у |
( Х к ) 5 э и коллекторный ток |
/ К |
н |
== | у ' к | 5 э . В |
самом |
деле, |
из |
|||||||||||
уравнения |
(4.57) легко находим |
|
• |
|
|
— - |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Р(Хк) |
|
N,du |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
(7.15) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qZ |
St |
Dn NdK |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Составляющая базового тока Ір |
(х^) |
связана с полным базовым |
||||||||||||||||
током |
/ б |
простым |
соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Ір(Хк) |
= |
Іб — / б — / б — |
IKJB'CT, |
|
|
(7.16) |
||||||||
где |
бет — коэффициент |
усиления |
по току в схеме с общим эмит |
|||||||||||||||
тером |
при Uк |
р . |
п |
^ |
0, |
т. е. |
в активном |
режиме, |
при |
заданном |
||||||||
токе |
коллектора |
/ К н . |
Введем также |
важный |
параметр, |
характери |
||||||||||||
зующий режим |
насыщения, — степень |
насыщения |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ѵ = / б |
ß c ' T / / B |
|
|
|
|
|
(7.17) |
||||
Очевидно, в активном режиме |
Ік |
= В'стІб |
и ѵ = 1 , |
а в |
режиме |
|||||||||||||
насыщения |
/ K H < ß c T |
І§ |
и |
ѵ > 1 . |
Как |
уже отмечалось |
выше, в ло |
|||||||||||
гических схемах |
обычно |
/ к п х |
10/б |
|
и |
поэтому ѵ я» 3 — 5 |
при |
ти |
||||||||||
пичных |
значениях |
ß c ' T = ^ 3 0 = f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рис. 7.4. Распределение концентрации дырок в высокоомном слое п-р-п транзистора, находящего ся в режиме насыще ния:
1 |
—' участок |
линейного |
рас |
||
пределения |
дырок |
р(х) = |
|||
= |
Р (*к> |
- |
( | / к | / 2 ? О п ) |
( X - |
|
—хк )'• 2 — участок |
экспонен |
||||
циального распределения |
ды |
||||
|
рок |
р(х) |
= е2ЫакехрХ |
|
|
Xl—{\iK\q/Nd«Dn(.x-x')].
181
С учетом (7.17) выражение (7.16) перепишем в следующем виде
|
|
/ в |
/ б 5с |
|
— 1 |
- Z T - ( v - l ) . |
(7.18) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•бет \ Л<н |
|
|
о с т |
|
|
Подставляя (7.18) в (7.15), окончательно получаем |
|
||||||
Р(Хк) |
V |
1 + |
gS8 |
Dn |
NdK |
а (у - 1 ) 4 Д „ Т р — 1 |
.(7.19) |
|
|
Вст |
|
||||
Из уравнения (4.55) с учетом (7.19) находим падение напряже ния на высокоомном слое, сопротивление которого модулировано инжектированными из базы дырками:
Фт 1 - 1 / |
1 + |
|
* ( V - l ) 4 D n T p |
|
Dn NdK |
о с т |
|||
|
qS3 |
|||
-г |
<?5a Dn NdK |
J |
(7.20) |
|
|
Из формулы (7.20) видно, что при постоянном коллекторном токе / К н с увеличением степени насыщения (ѵ > 1) падение напря жения на коллекторном высокоомном слое UK С л быстро убывает. Напряжение между коллектором и эмиттером в случае режима на сыщения, очевидно, равно
|
|
|
|
U3 р-п ' |
UK р-п ~\~ UK |
I |
|
|
||
или с учетом |
формулы (7.20) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Iкн In |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qSaNdK |
Dn |
|
|
|
|
|
|
|
ч qSg Dn |
NdK |
( V - |
l ) 4 D » T p |
+ иэр.п |
— икр.п. |
(7.21) |
||
|
|
) |
ВCT |
|
|
|
|
|||
В |
режиме |
сильного |
насыщения |
(ѵ > |
1), |
когда |
р (хк) |
> NdK, |
||
прямое |
смещение на |
коллекторном |
р-п переходе |
UK р . п |
можно |
|||||
положить равным контактной разности потенциалов ф к к . Для пере ключающих транзисторов типа КТ603, легированных золотом, вре
мя |
жизни дырок в |
коллекторном |
высокоомном слое т р |
« 100 не, |
|||||
1'п |
« |
10 мкм, NdK |
= 1 . 101 СМ" 3, |
Dn |
~ 25 см2 /с. При |
типичных |
|||
плотностях |
коллекторного тока | / к | ^ |
100 А/см2 и при |
степенях |
||||||
насыщения ѵ > |
1,3, как легко проверить с помощью формулы (7.15), |
||||||||
Р (хк) |
> NdK. |
Следовательно, в данном случае можно считать в фор |
|||||||
муле |
(7.21) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UK |
р.п = |
Ф к к = Фг In (IVdK |
Рр (xK)/nf). |
|
|
|
Выражение |
(7.21) |
описывает |
вольтамперные характеристики |
|||||
планарного транзистора при различных фиксированных значениях
182
базового тока /g. При возрастании коллекторного тока / К н |
степень |
||
насыщения стремится к единице |
(ѵ — 1ъВ'стІ7к„1) |
(при постоян |
|
ном токе базы / б ) , а граничная |
концентрация дырок р (х«) |
убывает |
|
в соответствии с выражением (7.19). В этом случае корнем в (7.21)
можно |
пренебречь. Тогда |
напряжение |
UKgB, |
очевидно, |
стремится |
||||
к предельному |
значению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£/кэ - |
U9 Р.п + сР г |
І К І п |
= |
и, |
р.п |
+ / к |
Я„, |
(7.22) |
|
|
|
qSaDnNdK |
|
|
|
|
|
|
где RK |
— Рп I'dS э — сопротивление |
высокоомного |
коллекторного |
||||||
слоя" в |
одномерном приближении, |
|
а |
напряжение |
UK р.п = О |
||||
на границе активного режима и режима насыщения. При напряже
ниях UK3~> |
ииэ транзистор |
переходит в активный режим, когда |
|||||
ток / к |
слабо зависит от коллекторного напряжения UKa |
[см. (3.23)], |
|||||
а смещение |
на коллекторном |
р-п переходе |
становится обратным |
||||
(£/„ р . п |
< |
0). |
|
|
|
|
|
Из |
(7.22) также следует, что в случае высоковольтных транзи |
||||||
сторов с толстым высокоомным слоем (RK> |
100 Ом) падение напря |
||||||
жения |
на этом слое Uк С л |
может достигать |
нескольких |
вольт при |
|||
токах |
/ к |
> |
10 мА. |
|
|
|
|
|
7.2. |
Переходные |
процессы в транзисторах |
|
|||
|
при |
переключении |
|
|
|
||
Рассмотрим теперь работу транзистора в ключевых схемах. На рис. 7.5 показан наиболее распространенный простейший транзи сторный ключ при включении транзистора п-р-п типа по схеме с общим эмиттером. На вход эмиттер—база от внешнего генератора тока подается прямоугольный импульс /бі отпирающего базового
тока длительностью ta, |
а затем |
импульс |
/бг < |
0 запирающего |
ба |
|||
зового тока (рис. 7.6, а). До подачи импульса |
/ б 1 |
к р-п |
переходу |
|||||
эмиттер—база приложено напряжение обратного смещения |
Uэ р.п |
= |
||||||
= — f g g ^ O , |
а на коллекторный р-п |
переход |
также |
обратное |
||||
напряжение |
смещения |
UKP.n |
=—(£кэ |
+ |
Еа6) |
(Еaç, |
EKa |
— |
э. д. с. эмиттерной и коллекторной батарей соответственно). В ре зультате воздействия импульса напряжения во входной цепи эмит
тер—база |
имеет место прямоугольный импульс базового |
тока |
(рис. 7.6, |
а). В коллекторной цепи импульс тока становится |
размы |
тым. Форма импульсов коллекторного тока в области спада при пере ключении базового тока с прямого направления на обратное оказы
вается |
несколько |
различной |
в насыщенных ключах (рис. 7.6, б), |
||||
в которых |
коллекторный |
ток достигает |
предельного |
значения |
|||
/кто = |
-^кн ~ |
EKa/RH, |
и |
в |
ненасыщенных |
ключах |
І к т < І К и |
(рис. |
7.6, б). |
|
|
|
|
|
|
На эпюре переходного процесса / к = / к (t), определяемого накоплением и рассасыванием (избыточных) неравновесных носи телей в различных областях транзистора (в эмиттерном и коллектор-
183
Рис. 7.5. Простейшая схема транзисторного ключа
ном переходах, в активной и пассивной областях базы и в коллек торе), можно указать несколько характерных участков для обоих случаев. Из рис. 7.6, бив видно, что коллекторный ток всегда за паздывает относительно импульса базового тока. Введем характери стические времена: ^3 —_задержка включения, т. е. промежуток времени между моментом подачи входного отпирающего импульса
Рис. 7.6. Временные диаграммы токов в транзисторе при переключении базо вого тока (а), коллекторного тока для насыщенного ключа (б) и коллектор ного тока для ненасыщенного ключа (s).
184
базового тока / б 1 |
и моментом, когда выходной |
ток / к |
достигает 0,1 |
|||||||
своего максимального установившегося значения І к т , |
а транзистор |
|||||||||
переходит из режима отсечки в активный режим; іф |
— время нара |
|||||||||
стания или время установления |
переднего |
фронта |
импульса тока |
|||||||
коллектора, в течение которого |
происходит |
рост от 0,1 |
І к т |
до 0,9 |
||||||
/ к т и транзистор |
продолжает находиться |
в |
активном |
режиме. |
||||||
При |
t > /3 |
+ іф транзистор остается |
в |
активном |
режиме |
|||||
в случае |
ненасыщенного |
ключа и переходит |
в |
режим |
насыщения |
|||||
в насыщенном ключе (Ікт |
= /Кн |
= |
базового тока начинает |
|||||||
После подачи запирающего |
импульса |
|||||||||
ся процесс рассасывания накопленного заряда неосновных носите лей в активной базе (для ненасыщенного ключа) или во всей базе (активной и пассивной) и в коллекторном слое (для насыщенного ключа). В случае насыщенного ключа на кривой Ік = Ік (t) на блюдается участок почти постоянного тока коллектора. В течение промежутка времени, соответствующего этому участку, накопленный заряд исчезает в результате рекомбинации с основными носителя ми и вытекания в эмиттерный и коллекторный контакт. Прямое напряжение смещения на коллекторном р-п переходе убывает от
значения |
UK |
р.п =s ф к „ до |
0. Для насыщенного ключа |
вводится |
|
время |
tv |
— задержка выключения или время рассасывания, в тече |
|||
ние которого ток коллектора спадает"от установившегося |
значения |
||||
/ К н до 0,9 І т . |
В ненасыщенных ключах время tp пренебрежимо ма |
||||
ло (tp |
< |
1 не), а в насыщенных довольно велико (/р > 10—-100 не). |
|||
При |
t> |
tp |
продолжается |
рассасывание накопленного |
заряда и |
транзистор постепенно переходит из активного режима в режим
отсечки. Для |
обоих случаев ввводится |
характеристическое время |
|||
tc — время спада, в течение которого |
ток / к |
убывает от 0,9 І к т |
|||
"до 0,1 Ікт. |
"" |
|
|
|
|
Для неискаженного воспроизведения импульса тока на выходе |
|||||
необходимо свести к минимуму времена іф, |
tpn |
tc. |
Вследствие малой |
||
длительности |
времени рассасывания |
(?р |
•< 1 |
не) ненасыщенные |
|
импульсные схемы предпочтительней насыщенных. Однако недо статком ненасыщенных схем является большое падение напряжения
( с / к э < ; 0 , 5 В) во включенном состоянии из-за омического |
падения |
напряжения на немодулированном коллекторном слое RK, |
что при |
водит к значительному рассеянию мощности на включенном тран зисторе.
Теперь рассмотрим, как зависят от технологических параметров транзисторной структуры и от электрических режимов все харак теристические времена ta, гф , tp и t0, определяющие длительность переходных процессов.
Известны три метода анализа переходных процессов в транзи сторах: метод решения дифференциальных уравнений в частных производных для неосновных носителей в базе [100], метод эквива лентных схем [101, 102] и метод заряда [103, 104]. Однако наибо лее удобным и простым методом, обладающим достаточной точно стью при расчете переходных процессов при включении транзистора,
185
является метод заряда. Для насыщенных ключей времена /р , tc в на стоящее время не удается рассчитать ни одним из методов с разум ной точностью 20%) и вычисленные значения не согласуются с экспериментом [105]. Это объясняется сложным трехмерным ха рактером распределения в режиме насыщения накопленных неос новных носителей в высокоомном коллекторном слое и в пассивной базе транзистора и сложным законом перераспределения носителей между этими областями. Для ненасыщенных схем метод заряда поз
воляет |
рассчитать достаточно точно время спада / с , |
поскольку |
в этом |
случае накопленный заряд находится только в |
активной |
области базы под эмиттером.
Сущность метода заряда заключается в определении закона из менения во времени заряда неосновных носителей в базе транзи стора и установлении связи этого заряда с внешними токами тран зистора. Метод заряда применим для рассмотрения режима отсечки и активного режима. В случае режима насыщения для кремниевых планарных транзисторов необходимо учитывать изменения заряда неосновных носителей в высокоомном коллекторном слое, что не
удается достаточно точно сделать с помощью метода |
заряда, |
как |
|||||||||||||||||||||
уже |
отмечалось |
|
выше. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Для конкретности проиллюстрируем применение метода за |
||||||||||||||||||||||
ряда к транзистору п-р-п |
типа. При включении транзистора прямо |
||||||||||||||||||||||
угольным импульсом напряжения |
прямой полярности |
£/Э бі > |
Е э б |
||||||||||||||||||||
( — £ Э б < 0 |
— |
|
обратное |
напряжение |
смещения |
на |
эмиттере |
||||||||||||||||
при |
отсутствии |
импульса |
напряжения |
UЭбі) |
напряжение |
|
сме |
||||||||||||||||
щения |
на |
эмиттерном |
|
р-п |
переходе |
изменяется |
с |
обратного |
|||||||||||||||
(Ugp.n |
|
= — Е д б |
|
при |
t |
= |
0) |
на |
прямое |
Ug |
р . п |
> |
|
0. |
В |
|
цепи |
||||||
базы через сопротивление |
|
в течение времени задержки |
t3 |
проте |
|||||||||||||||||||
кает |
емкостной |
ток — ток заряда |
барьерной емкости |
Сэ |
эмит |
||||||||||||||||||
терного р-п |
перехода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Іс9 |
- С э |
(U3 |
р.п) (dU3 р |
. п |
(t)/dt). |
|
|
|
|
(7.23) |
||||||
|
В |
течение части |
времени |
задержки |
t3 |
— промежутка |
времени |
||||||||||||||||
tx — напряжение на эмиттерном переходе изменяется |
от — Е э б до |
||||||||||||||||||||||
0, |
и |
электронный |
инжекционный |
ток |
эмиттера |
Іпэ |
|
отсутствует. |
|||||||||||||||
В |
интервале |
времени |
t2 |
= |
ts — tx |
|
напряжение |
Uд |
p.n(t) возра |
||||||||||||||
стает |
|
от |
0 до |
значения |
|
Uд р.п, |
при |
котором |
коллекторный |
ток |
|||||||||||||
достигает 0,1 / К н |
|
(для насыщенного |
ключа) |
или 0,1 |
І к |
т |
(для нена |
||||||||||||||||
сыщенного ключа). За время tx обратное напряжение на |
коллектор |
||||||||||||||||||||||
ном р-п переходе |
UK p.n(t) |
|
изменяется |
о т — ( £ к 9 |
+ |
Е аб) |
ДО — Е к э . |
||||||||||||||||
В |
результате |
через сопротивление |
нагрузки R H |
в |
коллекторной |
||||||||||||||||||
цепи и в цепи базы протекает также ток заряда |
барьерной емкости |
||||||||||||||||||||||
коллекторного |
р-п |
перехода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
IcK=--CK{UKp.n){dUKp.nldt). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.24) |
|||||
186
Полный базовый ток при 0 ^ / ^ tx равен
Ш-=Іс0 + Іск = Св(и9р.п)- |
Ша |
p.n(t) |
|
ä |
• +CK(UKp-n)
a коллекторный ток 7K (/)
d U K P d t n ( t ) . |
(7.25) |
= — C K ( U ^ p . n ) ( d U K p . n l d t ) .
Знак минус в последнем выражении для 7К (/) учитывает тот факт, что емкостный ток Іс направлен противоположно коллектор ному току при прямом смещении на эмиттере. Из рис. 7.5 следует, что
|
|
|
I n |
{ t ) = - - U ^ ~ E ^ ~ U a p - - ^ . |
|
(7.26) |
||
Поскольку |
при |
t = 0 с / э р . п ( 0 ) = — Е а б , |
тогда |
согласно |
(7.26) |
|||
/(;(0) = Ud51[r6. |
|
В |
момент t— tx, |
U3p-n(tx) |
= 0 и |
базовый |
ток |
|
равен I6(tx) |
= |
|
|
(Ua61—E36)/R0. |
|
|
|
|
Если выполняется |
неравенство |
|
|
|
||||
|
|
|
|
< У э б 1 > ( 5 - 1 0 ) £ э б , |
|
(7.27) |
||
то базовый |
ток |
Іб |
(t) |
в течение |
времени tx |
можно .считать |
почти |
|
постоянным (условие генератора тока во входной цепи эмиттер— база) и равным
/ б ( 0 « / б і = ( £ / в б і - а д Я в - |
(7-28) |
В дальнейшем будем считать, что неравенство (7.27) выполняет ся, а базовый ток равен постоянному значению 7 б 1 [формула (7.28)].
Проинтегрировав правую и левую части уравнения (7.25) по времени в пределах от 0 до tx, можно найти первую составляющую времени задержки •— интервал tx:
\ |
° |
|
|
t l = ~ h ) |
S Cs(UsP-n)dU3p.n |
+ |
|
$ |
CK(UKp.n)dUKpJ. |
(7.29) |
|
- ( ^ к э + ^ э б ) |
|
! |
|
Барьерные емкости Ca(Uap.n) |
и CK(UKp.n) |
по определению равны |
|
С 3 = |
е е ° 8 э |
|
(7.30) |
|
™а р-п (^э |
р-п) |
|
|
•^к р-п |
р-п) |
187 |
|
|
||
Эмиттерный р-п переход в реальных планарных приборах при обратных напряжениях смещения (Uэ Р.п <С 0) обычно нельзя считать линейным или плавным в отличие от случая больших пря
мых напряжений смещений: ф к э — Uэ р.п |
» |
0,10—0,20 В (3.16). |
|
Как правило, ширина X а р . п |
и емкость Са р.п |
зависят от напря |
|
жения U g р . п по закону |
|
|
|
Хэ р-п • ' (фкэ ' LJS Р-п)1 |
э р-п • |
' (фкэ — UB р-п)' |
|
где 1/3 < Ш •< 1/2. Значение Ilk = 1/2 характерно для ступен чатого или резкого р-п перехода. В соответствии с этим (7.30) можно переписать в следующем виде:
Сэ р-п (Us р-п) Сэ р-п (0) |
фі/* |
(7.32) |
l/k |
||
|
( Ф к э - ^эр-я) |
|
где С э р-п(0) — емкость эмиттера при нулевом смещении (Ua |
р . п = |
|
— 0); Фк э = 0,80—0,90 В — контактная разность потенциалов в эмит
терной р-п переходе |
в планарных п-р-п транзисторах. Ширина |
||||
коллекторного р-п перехода Х1{ |
р . п |
зависит от обратного смещения |
|||
на переходе (UK р . п <С 0), в соответствии с (3.20). Легко проверить, |
|||||
что для типичных значений NdK |
= (0,3—3) • 101 5 см~3 , W5o |
œ 1 мкм, |
|||
L a = 0,15-0,20 W60, |
ф к к » 0,6 В и ( ф к и + I UK р.п\) > |
1 В |
|||
|
|
( % K + \ U K p - n I) > 3 - 4 L n |
|
||
Формула (3.20) |
упрощается: |
|
|
||
Хц р-п '• |
/ 2 е е о ( Ф к н + І У к Р - „ 1 ) |
|
|||
V |
|
qNdK |
|
||
т. е. даже при малых |
обратных |
смещениях ( | UK р . п |
| ^ 0,5 В) |
||
ширину коллекторного р-п перехода можно рассчитывать по фор муле для ступенчатого р-п перехода.
Тогда с учетом (7.31) |
|
|
|
|
|
С к (UK р-п) — Ск (Еіа |
+ Едб) У Ф кк |
|
(/ .оо) |
||
|
|
|
|
Vк р-п |
|
|
|
|
|
|
|
где Ск(Екэ-\-Еэ6) |
— емкость |
коллекторного |
р-п перехода |
при на- |
|
пряжении ик р.п |
= — (Еко |
+ Еа6). |
|
|
|
Подставив |
(7.32) и (7.33) |
в (7.29) и выполнив интегрирование, |
|||
найдем величину tx: |
|
|
|
|
|
1 |
Фкэ |
|
Ф к э + £ э б \ l ' k |
— 1 Са(0) + |
|
|
|
|
Фкэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 2 ( Ф к к + £ к э + £ э б ) |
|
( + £ к |
С к ( £ к э + £ э б ) | . |
(7.34а) |
|
V |
Фккі^гЕкэ-^- EyQ |
||||
Если |
£ к э 4- ф к к ^ |
3 £ э б , |
то |
формулу |
(7.34) |
можно |
упростить, |
||||||
поскольку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
Фкк + |
£ кэ |
|
1 |
|
|
|
|
|
1- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
фкк + .^кэ + |
^ э б |
|
|
|
|
|
|
В |
результате |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Фкэ |
|
Ф к э + £ э б у - ^ * _ |
1 |
С 8 |
( 0 ) - |
|
|||
|
|
/ б ! |
1 ( 1 - 1 А) |
фкэ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
+ Ск (Дкэ + ^ э б ) ^ Ѳ б [ • |
|
|
|
(7.346) |
|||||
Из (7.346) видно, что первая составляющая времени задержки |
|||||||||||||
обратно пропорциональна |
отпирающему |
импульсу |
базового |
тока |
|||||||||
/бі и прямо |
пропорциональна емкостям |
С к (Екэ |
+ |
£ э |
б ) и С э (0). |
||||||||
При вычислении второй составляющей времени задержки — |
|||||||||||||
интервала t% |
— наряду с емкостными токами /с |
(7.23) и / с к |
(7.24) |
||||||||||
необходимо |
учитывать инжекционный |
эмиттерный |
ток Іпэ, |
вызы |
|||||||||
вающий накопление неосновных носителей, электронов, в базе. Расчет t2 проведем с непосредственным использованием метода заряда.
Изменение заряда неосновных носителей — электронов — в ба зе за единицу времени dQn (t)ldt происходит вследствие трех про цессов: 1) вытекания электронов из эмиттера, т. е. электронной со ставляющей тока эмиттера /„э ; 2) вытекания их из базы в коллектор,
т. е. электронной составляющей тока |
коллектора Іпк; 3) рекомби |
нации электронов и дырок в базе Qn |
(t)/xn, где т„ — время жизни |
электронов в базе. В соответствии с этим имеем следующее уравне ние:
d\Qn(t)\._T |
, Л |
, |
u s |
\Qn(t)\ |
(7.35) |
||
dt |
|
In*(t)-InAt)~ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Электронный ток эмиттера Іп э |
(t) легко выразить через полный |
||||||
эмиттерный ток / э |
(/) и емкостную составляющую Іс |
(7.23): |
|||||
/пэ (t) |
= /а (0 ~ |
С0 |
(U9p.n) |
|
• |
(7.36) |
|
В выражении |
(7.36) мы пренебрегли |
дырочной |
инжекционной |
||||
составляющей Ір |
(х'э) |
и составляющей I |
rр.п, |
обусловленной ре |
|||
комбинацией электронно-дырочных пар в эмиттерном р-п переходе,
поскольку, как показано в § 3.3 и 3.4, всегда выполняется |
неравен |
ство /„„ > Ір (х'э) + I г р . п . |
|
Через внешнюю цепь с сопротивлением нагрузки RH |
протекает |
поток электронов, заряжающих емкость коллекторного |
р-п пере- |
189