книги из ГПНТБ / Кремниевые планарные транзисторы

Глава восьмая

В Ы С О К О В О Л Ь Т Н Ы Е КРЕМНИЕВЫЕ ПЛАНАРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ

8.1. Лавинный пробой коллекторного п-р перехода

впланарном транзисторе

^Важнейшими параметрами транзисторов любого типа, в том

торного р-п перехода при отсоединенном эмиттерном выводе, при отсоединенном базовом выводе и в активном режиме (при прямом смещении на эмиттерном и обратном смещении на коллекторном р-п переходах); только предельное напряжение смыкания («про­ кола») (/„о с обусловлено не пробоем, а смыканием эмиттерного и коллекторного р-п переходов. Явление пробоя заключается в не­ ограниченном возрастании эмиттерного или коллекторного тока при определенных напряжениях на переходах. При отсутствии внешних ограничивающих сопротивлений это, как правило, при­ водит к выходу транзистора из строя вследствие расплавления ме­ таллизации или выводов.

Известны четыре вида пробоя транзисторов: лавинный, тун­ нельный, тепловой, вторичный. Последние два вида пробоя харак­ терны лишь для мощных транзисторов, работающих при больших перегревах р-п переходов относительно корпуса (sa 1 5 0 — 2 0 0 ° С) и будут рассмотрены в гл. 10. Перечисленные выше предельно до­ пустимые напряжения обусловлены для кремниевых транзисторов лишь двумя разновидностями электрического пробоя —лавинным [ПО, 111] и туннельным [112, 113], причем туннельный пробой имеет место в узких (да 0,1 мкм) эмиттерных р-п переходах, а ла- {винный — в широких (g. 1 мкм) коллекторных р-п переходах.

Рассмотрим лавинный пробой в кремниевых р-п переходах. Этот вид пробоя вызывается лавинным умножением носителей тока под действием электрического поля. В сильных электрических полях (Е > 1 • 105 В/см) обратно смещенного р-п перехода заметное число носителей тока приобретает кинетическую энергию, доста­ точную для ударной ионизации атомов полупроводника и рожде­ ния новых электронно-дырочных пар. По мере увеличения поля

209

число таких носителей увеличивается и возрастает вероятность ионизации атомов полупроводника. Начиная с некоторого крити­ ческого значения поля Екр процесс становится лавинным: каждая новая пара носителей создает еще одну пару. В результате ток через р-п переход резко возрастает (до величины, ограниченной внешним сопротивлением) и наступает пробой.

Для количественного рассмотрения явления лавинного умно­ жения, по аналогии с теорией Таундсена лавинного пробоя в га­ зах, вводятся коэффициенты ионизации электронов at и дырок Ъи равные количеству электронно-дырочных пар, образованных од­ ним носителем на пути в 1 см, и коэффициенты умножения для

При пробое M„->-oo, Мр -»-оо и, следовательно, из (8.1а) и (8.16) получаем следующие условия для лавинного пробоя:

В кремнии коэффициент ударной ионизации для электронов значительно больше аналогичного коэффициента для дырок (at > > 106; согласно [115]). В работе [116] впервые было установлено, что коэффициенты а{ и bt экспоненциально зависят от величины обратной напряженности поля

201

где and — константы, в принципе различные для электронов и дырок. Громоздкие уравнения (8.2а) и (8.26) можно значительно упростить, если положить отношение %= at {E)lbi (Е) постоянным, не зависящим от поля Е. Тогда согласно [114, 115] критерий лавин­

In %

Если ввести эффективный коэффициент ионизации, усреднен­ ный для электронов и дырок, at (Е) = (% — 1)/1п %)at (Е), то урав­ нение (8.4, а) принимает еще более простой вид:

несколько различаются у разных авторов. Например, согласно

связывающего распределение потенциала ф в области объемного

202

Рис. 8.1. Распределение атомов примеси и поля в ступенчатом резко асим­ метричном (а) и плавном (линейном) (б) р-п переходах.

Распределения примеси и поля для линейного р-п перехода показано на рис. 8.1, б. Поле максимально в плоскости металлур­ гического р-п перехода и параболически убывает к краям р-п пе­ рехода:

дов с разной концентрацией примеси в высокоомной области Nd можно вычислить из формулы (8.7), если известны эксперименталь­ ные значения пробивного напряжения (7п р . Справедливость фор-

203

мулы (8.6) объясняется тем, что для сплавных диодов р-п переход можно с хорошей точностью считать ступенчатым. На рис. 8.2 представлена рассчитанная таким образом зависимость EKp=EKp(Nd) для кремниевых сплавных диодов. Как видно из этого рисунка,

бы носители успевали набрать энергию, необходимую для образо­ вания новой пары.

Ясно, что напряжение пробоя (7п р должно увеличиваться с ро­ стом удельного сопротивления материала в более высокоомной об­ ласти резких р-п переходов или с уменьшением градиента концен­ трации примесей в плавных р-п переходах, так как с ростом шири­ ны р-п перехода необходимо увеличивать обратное напряжение для достижения полей Е > ЕКр.

Вперые значения напряжения (7п р для кремниевых ступенча­ тых р-п переходов в зависимости от концентрации примесей в бо­ лее высокоомной области и от градиента концентрации примесей для линейных р-п переходов с использованием критерия пробоя (8.46) и выражений (8.6)—(8.9) были вычислены в 1959 г. в работе [120]. На рис. 8.3 показаны зависимости (7п р = / (N) для кремни­ евых ступенчатых р-п переходов, рассчитанные в [117] более кор­

ренные в [1211, [122]. Как видно из рис. 8.3, теоретическая кривая проходит заметно ниже экспериментальных точек лишь при малых

Мы рассматривали до сих пор пробой идеальных плоских р-п переходов. Однако на практике пробивные напряжения переходов, как правило, ниже теоретических. Это может быть связано с нали­ чием дефектов в исходном полупроводнике (точек с более низким

ю№ Ю15 101Б • 10П 1018 цс„-3

Рис. 8.2. Зависимость критического поля при лавинном пробое от концентра­

204

удельным сопротивлением, дислокаций и скоплений инородных атомов).

Кроме того, в планарных транзисторах электрический пробой р-п переходов имеет свою специфику, обусловленную конструктив­ но-технологическими особенностями планарных р-п переходов. Наиболее существенно меняются условия лавинного пробоя кол­ лекторного р-п перехода, которые определяют для большинства случаев рабочее напряжение планарного транзистора. Рассмотрим

искривлением фронта диффузии, возникающим при создании ло­ кальной базовой области.

Рассмотрим участок р-п перехода, полученного методом ло­ кальной диффузии вблизи границы маски. Атомы примеси во время диффузии проникают под окисную маску на значительную глуби­ ну (рис. 8.4), образуя искривленный участок р-п перехода. Мате­ матический анализ этого случая диффузии предполагает решение двумерного уравнения Фика при соответствующих граничных условиях. Это решение довольно громоздко и обычно проводится числовыми методами с помощью ЭВМ. На рис. 8.5, а, б графиче­ ски изображены результаты подобного решения из работы [123] для двух случаев диффузии: диффузия при постоянной поверхност­ ной концентрации и диффузия из конечного источника. Как видно из рисунков, фронт диффузии у края маски имеет конфигурацию почти цилиндрической формы.

В общем случае, пример которого изображен на рис. 8.6, кол­ лекторный р-п переход планарного транзистора можно разбить на три области. Центральная часть имеет плоскую геометрию фрон­ та диффузии, как и в мезаприборах. На краях маски возникает искривление фронта диффузии, аналогичное рассмотренному выше. В углах маски возникает еще большее искривление. Для определе­

стить черзвычайно сложный вид уравнения Пуассона, в которое входят громоздкие выражения, определяющие параметры р-п пе­

точной степенью точности считать цилиндрическими (края маски) [125], либо сферическими (углы маски) [126] и проводят расчет про­ боя, отождествляя соответствующие участки планарного р-п пере­ хода с р-п переходом цилиндрической или соответственно сфериче­ ской геометрии.

Заметим, что все р-п переходы в зависимости от распределения примесей можно условно разделить на три группы. Первая группа — внешняя область — легирована сильнее, чем внутренняя (резкий р-п переход), вторая группа —• частный случай — плавный р-п пе_

205

6)

Рис. 8.5. Рассчитанные кривые постоянной концентрации^ (C=N(x, примесных атомов у края диффузионной маски в двумерной планарной струк­ туре [123]:

а — д и ф ф у з и я при постоянной поверхностной концентрации; б — д и ф ф у з и я из конечного источника.

206

реход, характеризующийся постоянным градиентом распределения примесей и, наконец, р-п переход с более сильно легированной внутренней областью (резкий р-п переход). Нас будут интересо­ вать только р-п переходы первого типа, поскольку именно такой характеристикой обладают переходы, созданные методом локаль­ ной диффузии в равномерно легированную подложку.

Расчет пробивного напряжения, как уже отмечалось, может быть про­ веден интегрированием уравнения Пуассона при определенных граничных условиях. На рис. 8.4 область ОАВ над краем прямоугольной маски состав­ ляет 1/4 цилиндра. В реальных приборах размеры пассивной базы обычно превышают 200x200 мкм2 , а радиус закругления металлургического коллек­ торного перехода значительно меньше (гт < 10 мкм). Поэтому задача на­ хождения распределения поля Е и потенциала в цилиндрических р-п пере­ ходах сводится к решению уравнения Пуассона в цилиндрических коорди­

маски (области С на рис. 8.6) представляют собой в первом приближении 1/8 сферы. Начало сферической системы координат совмещаем с угловой точ­ кой маски (точка 0 на рис. 8.4). В пределах закруглений поле Е и потенциал ф можно считать зависящими только от радиуса г и не зависящими от углов

Интегрируя правую и левую части (8.10) по г, предварительно умно­

Поскольку направление поля в коллекторном р-п переходе противо­ положно направлению радиус-вектора, то Е (г) < 0. В выражении (8.15)

207

E (rm) = ^макс — максимальное поле в р-п переходе. Из (8.15) можно опре­ делить границу коллекторного слоя n-типа, если воспользоваться граничным условием (8.14):

если учесть граничные условия (8.12), (8.13). Подставляя в (8.17) выражение (8.15) для поля Е (г) и выполнив интегрирование, получим после подстановки (8.16) для цилиндрического р-п перехода

208

чения критического поля, а затем уже по формулам (8.18) и (8.19) вычисля­

обычно лежит в пределах 4-М мкм. Поэтому уменьшение пробивного напря­ жения коллекторного р-п перехода по сравнению с Unp = UK§U для аналогич­ ных мезатранзисторов, в которых коллекторный р-п переход можно считать плоским, будет еще значительнее, чем в приведенном выше примере для г к о =

— ширина плоского р-п перехода при напряжении, равном f n p п л . Значения ^прпл находятся из рис. 8.3. Формулы (8.20)—(8.21) применимы и для крем­ ниевых р-п-р транзисторов, лишь в (8.22) надо заменить Л^к на концентра­ цию акцепторов JV„K в коллекторном высокоомном слое.

209