книги из ГПНТБ / Кремниевые планарные транзисторы
..pdfные с помощью последней формулы для трех значений эмиттер ного тока. Как видно из рис. 4.5, резкий спад плотности эмит терного тока имеет место в пределах узкого кольца от края эмиттера шириной порядка 0,25 R3 при Іэ — 7,8 мА и 0,1 R3 при I э = 44 мА. С ростом тока эмиттера І3 от 7,8 до 44 мА отноше ние плотностей тока в центре и у края эмиттера /'a(à)/j 0(R э ) резко убывает от 0,20 до 0,015.
4.2. Зависимость коэффициента усиления Вст от тока коллектора
Основные механизмы спада коэффициента Вст при больших токах коллектора. Для всех типов кремниевых транзисторов экспе риментально обнаружено [63, 64], что коэффициент усиления по току Вст в зависимости от тока / к имеет вид кривой с максимумом
и падающими участками в области малых токов |
Ік = 100 ч- |
4-10 000 мкА и в области больших токов. Спад Вст |
при малых то |
ках вызван снижением коэффициента инжекции уп эмиттерного р-п перехода [формула (3.46)] из-за влияния составляющей эмиттерного
тока ІтР-п |
вследствие |
рекомбинации электронов |
и дырок |
внутри |
||||||||
эмиттерного р-п перехода. Согласно [53,541 составляющая Ігр.п |
равна |
|||||||||||
Іт р-п=І°г |
р-п exp (U э р-п/«іфг ); где коэффициент щ в показателе экс |
|||||||||||
поненты изменяется в пределах 1 ^ |
пх ^ |
2 с ростом эмиттерного то |
||||||||||
ка / э . Поскольку при больших |
токах / э |
составляющая |
Ітр.п |
ра |
||||||||
стет с напряжением Uap.n |
как І г р . п |
— exp (Uap.n/2(fT), |
т. е. более |
|||||||||
медленно, чем инжекционная составляющая Ір{х'э) |
~ |
exp ( Uэ |
р.„/фг ) |
|||||||||
[формула |
(3.56)], то коэффициент инжекции стремится к постоян |
|||||||||||
ному значению уп м а к о |
= |
Іп{х'э)І[Іп{х'э) |
+ |
Ір(х'э)] при |
Uap.n |
-> ф к э . |
||||||
Следовательно, |
и параметр |
Вст |
стремится к максимальному зна |
|||||||||
чению 5 с |
т м а к с |
= (1 — ß „ уп |
м а к е ) " 1 - |
|
|
|
|
|
|
|||
Физические процессы, вызывающие спад Всг при дальнейшем увеличении тока / к в кремниевых планарных транзисторах, ока зываются гораздо сложнее. Например, твердо установлено, что при больших токах в германиевых сплавных р-п-р транзисторах с высокоомной базой наблюдается:
— уменьшение коэффициента инжекции [65] ур — ІР/(ІР +
+Іп) из-за модуляции сопротивления базы при больших уровнях
инжекции |
(p(x)/NdQ |
> 1), так как |
концентрация дырок |
в |
базе |
|||
р(х) ça п(х) — Nd6 |
|
начинает приближаться к концентрации дырок |
||||||
в эмиттере |
рр; |
|
|
|
|
|
|
|
— уменьшение |
коэффициента |
переноса |
дырок |
ß p |
— 1 — |
|||
— 1U(W6/LP)2 |
{Lp |
— диффузионная |
длина дырок в |
базе) |
вслед |
|||
ствие увеличения |
толщины квазинейтральной |
базы |
(W6 |
-> |
Ww) |
|||
из-за сужения коллекторного р-п перехода, в котором становится значительным заряд подвижных носителей, дырок, наряду с поло жительно заряженными донорами — эффект Кирка [66, 67]:
110
— уменьшение коэффициента переноса ß„ из-за оттеснения эмиттерного тока^к краям эмиттера с увеличением относительной роли поверхностной рекомбинации на поверхности базы.
|
В кремниевых дрейфовых транзисторах при большом уровне |
|
инжекции неосновных носителей в базе [п(х'3, y)l\Nа{х'3) — |
Nd\xl)\> |
|
> |
1 величины коэффициента переноса ß„ и коэффициента |
инжекции |
уп |
эмиттера тоже изменяются вследствие исчезновения поля в базе. |
|
Коэффициент переноса ß n при достижении больших уровней инжек ции убывает от первоначального значения, определяемого по фор муле (3.38) для малых уровней инжекции, до значения, равного (3.45). Аналогично коэффициент инжекции должен убывать в пре делах от значения, определяемого по формуле (3.57) при умеренных токах, до значения
- _ . |
Ір(х'э) |
Рп (х'э) Dp Lg W6 |
|
Іп\хэ) |
np(x3)2DnLp |
при больших токах, соответствующих большому уровню инжекции. Последнее значение для коэффициента инжекции легко получается,
если использовать выражения |
(3.56) |
для дырочного тока Ір(х'э) |
|
и |
(3.43) для плотности электронного |
тока /„ э , причем последнее |
|
принимает после пренебрежения |
концентрацией п(х^) по сравнению |
||
с |
п(х"3) следующий вид: |
|
|
|
\jM\tt2qL\.n(x%)lWv |
(4.39) |
|
При этом мы считаем, что в эмиттерном слое сохраняется малый уровень инжекции дырок, поскольку концентрация примеси в эмит тере гораздо больше концентрации примеси в базе:
Nd « - N a (х)\х< |
х . » Na(x)-Nd(x) |
\х > х . . |
В последние годы зарубежными исследователями предпринима |
||
ются интенсивные попытки |
[68—70] объяснить спад параметра Вст |
|
при больших токах влиянием большого уровня инжекции в базе на коэффициент инжекции эмиттерного р-п перехода. В этих работах
[69, 70] теоретически показано, что Вст ~ |
1 при больших |
токах, |
без учета эффекта оттеснения эмиттерного тока и ß C T ~ / й 2 , |
с уче |
|
том неоднородности в распределении плотности эмиттерного тока. Закон убывания ß C T ~ /іГ2 от тока / к подтвержден эксперименталь но в [68] на различных типах кремниевых дрейфовых транзисторов.
Однако данная теория совершенно неспособна объяснить сдвиг
в область больших токов значений пороговых токов |
/ к п , |
для кото |
||
рых ß C T ( / „ |
и) \ик = 0,9 -Вст макс к „ П Р И увеличении |
обратного |
кол |
|
лекторного |
смещения \UK\, что наблюдалось в работах |
[68, |
71]. |
|
По формуле (4.39) можно оценить величины плотности токов в тран зисторах при наступлении большого уровня инжекции в базе, когда
111
п(хт) |
^ |
Na(xm) — |
Nd(xm). |
Рассмотрим типичный |
СВЧ |
транзи |
|||||||
стор, |
|
у |
которого |
Na(xm) |
— Nd(xm) |
= |
1 • 101 8 |
см~3 , |
W6 |
= |
|||
~ |
0,5 |
мкм, |
средний |
коэффициент |
диффузии |
в базе £>„ = |
5 |
см2 /с |
|||||
при |
Na |
« |
1 • 1018 |
с м - 3 . |
Тогда |
при |
п{х"э) |
= 1 • 101 8 с м - 3 |
/ э = |
||||
= |
15,6 |
• 103 |
А/см2 . Обычно же во всех типах кремниевых транзисто |
||||||||||
ров плотности токов в реальных режимах, как мы увидим ниже,
гораздо меньше: / э ^ |
5 • 103 А/см2 . |
Таким образом, |
для рассматриваемых транзисторов, когда |
они не находятся в режиме насыщения, в большинстве практиче ских случаев возникновение большого уровня инжекции во всей базе, по-видимому, исключено.
В германиевых сплавных р-п-р транзисторах концентрация примесей в базе гораздо меньше, чем в кремниевых дрейфовых транзисторах (Nd0 та 1 • 101 5 см - 3 ), и поэтому большой уровень инжекции наблюдается при весьма малых плотностях эмиттерного
тока. |
Например, |
при W5 = 20 |
мкм, р(х"э) = 101 5 |
с м - 3 , |
Dp = |
|
= 50 |
см2 /с: / э |
= |
2qDvp(xl)IWb |
= 8 А/см2 . |
из-за |
оттесне |
Увеличение |
роли поверхностной рекомбинации |
|||||
ния эмиттерного тока к краям эмиттера в случае кремниевых пла нарных дрейфовых транзисторов также можно считать несущест
венным |
из-за очень малого времени жизни неосновных |
носителей |
в базе |
или эмиттере (т < 10 • 10"9 с). Действительно, |
составляю |
щая базового тока, обусловленная рекомбинацией электроннодырочных пар на поверхности пассивной базы, например, для тран зистора с круговым эмиттером, равна
|
|
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
I6s |
= qs& j |
[п(0, |
r)~np(0)]dr, |
|
|
|
|
где |
s—скорость поверхностной рекомбинации 153], п(0,г) |
= |
|||||||
== пр(0) |
ехр (иэр.п/ц>т) |
F(r) — неравновесная, а пр(0) |
= п2 ЛѴа (0) — |
||||||
— Nd(0) |
— равновесная концентрация электронов на поверхности |
||||||||
пассивной базы; F(r) — убывающая функция. |
F(r) = |
|
(г |
— |
|||||
В |
первом |
приближении |
положим, что |
ехр [— |
|||||
•—R9)IL'n\, |
где |
L ' n — |
YD'nx'n |
— эффективная |
диффузионная |
длина |
|||
электронов в поверхностном слое пассивной базы, учитывающая
диффузионное растекание инжектированных электронов как |
в ра |
|
диальном направлении, так и в направлении оси Ох (см. рис. |
4.1). |
|
Тогда / б 8 « |
qstip{0) ехр (U эр.п/ц>т)Ь'п SP, где SP—периметр |
эмит |
тер а. |
|
|
Находим |
теперь отношение составляющих базового типа / б 8 |
|
и /р(хэ) для обычных усилительных транзисторов типа КТ312, КТ602, КТ605, используя формулу (3.56):
hs |
_ « p ( 0 ) s£P%pL'n ^ |
[Nd(x3)—Na(xi,)]sTpLn2nR9 |
h 0е») |
Pn(x'a)SaLd |
[Na(0)-Nd(0)]nRÎLd |
112
Для типичных значений # э = 75 мкм, L ' n — 1 мкм, L d = 0,l мкм,
[Nd(x'3)-Na(x'3)l/[Na(0)-Nd(0)] |
|
= 0,\, т р = 3-10-9 |
с и s = 10* см/с |
||||||
из (4.40) |
получим, что / б 8 / / р ( х ^ ) --= 0,8-Ю"2 . |
|
|
||||||
Если |
эффект оттеснения |
эмиттерного |
тока |
сильно |
выражен |
||||
при |
больших |
токах / э , |
так |
что 5 э р ф ф |
« |
1 0 - 1 5 э ( / э ( і ? э ) 5 э а ф ф = |
|||
----- |
^ jb{r)2nrdr), |
то и в |
этом случае |
Ijlp(хэ') |
=0,8- 10_ 1 <С 1 - |
||||
о |
Рассмотрим последний—третий физический механизм, приводя |
||||||||
|
|||||||||
щий |
к спаду коэффициента усиления Вст |
при больших |
токах / к . |
||||||
Этот |
механизм |
заключается |
в том, что при больших плотностях |
||||||
тока / к плотность заряда подвижных носителей, |
инжектированных |
||||||||
из эмиттера, становится сравнимой с плотностью неподвижных ионизированных примесей в коллекторном р-п переходе. В резуль тате изменяется распределение поля в коллекторном переходе, его ширина и, следовательно, ширина квазинейтральной базы W6.
Влияние коллекторного тока на протяженность коллектор ного р-п перехода впервые было установлено в Советском Союзе Я. А. Федотовым в 1957 г. [72] при выяснении причин спада с ростом тока другого важного параметра транзисторов — предельной ча стоты усиления по току fT (см. § 5.2). Значительно позже, в 1962 г.,
этот же механизм был предложен в США Кирком [66], и поэтому
взарубежной литературе получил название эффекта Кирка.
Вработе [66] были рассмотрены два важных случаях: 1) р-п-р транзистор с однородной или диффузионной базой и сплавным низ-
коомным коллектором (р к <С Рб) (Р и с - 4.6) и 2) р-п-р транзистор |
|
с однородной сильно легированной базой |
и высокоомным коллек |
торным слоем (рк > рб ). |
случай. При протекании |
Наиболее простым является первый |
|
дырочного тока через коллекторный р-п переход плотность объем
ного заряда |
в области х'к <С х < |
х к 0 |
равна р(х) = q[Nd(x) |
+ |
||||||
+ |
р(х)] > |
qNd(x), |
а в области х к 0 |
< х < х£ (со стороны низко- |
||||||
омного |
сплавного |
коллекторного |
слоя |
р-типа р(х) = q[Nак |
— |
|||||
— |
р(х)} < |
qNaK. |
Таким образом, плотность результирующего объ |
|||||||
емного заряда |
в |
базовой части кол |
|
|
||||||
лекторного р-п перехода увеличи- |
N • \ |
|
||||||||
вается |
с ростом тока |
/ к , а в коллек- |
а ' |
|
||||||
торном |
слое — уменьшается. |
С дру |
|
|
||||||
гой стороны, |
для р-п перехода |
спра |
|
|
||||||
ведливо |
равенство, |
полученное |
из |
|
|
|||||
Рис. 4.6. Распределение зарядов в п-р-п транзисторе со сплавными низкоомными эмиттером и коллектором:
© — доноры, Ѳ — акцепторы, + — дырки.
113
условия равенства нулю полного заряда в р-п переходе:
|
|
" К О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
q[Nd(x) |
+ p{x)\dx |
= |
) |
|
|
q[NaK-p(x)]dx. |
|
|
||||||
Следовательно, |
при |
возрастании |
/„ |
граница |
хк |
коллекторного |
||||||||||||
р-п |
перехода |
и |
квазинейтральной |
базы |
|
начинает |
перемещаться |
|||||||||||
к точке хк0 |
металлургического |
перехода, |
а граница |
х к |
коллектор |
|||||||||||||
ного р-п перехода |
и нейтрального коллекторного слоя значительно |
|||||||||||||||||
медленнее |
[поскольку обычно |
Nак |
^ |
103 iVd 6 (x)J |
удаляться от |
|||||||||||||
точки |
хт. |
Это приводит |
к |
расширению |
|
квазинейтральной |
базы |
|||||||||||
(W6 -> W6o)- Зависимость W6 == W6(IK) |
будет |
вычислена в работе |
||||||||||||||||
[66] путем решения уравнения Пуассона: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
^ |
ах1 |
|
= - ± № а + р], |
|
|
хк<х<хк0, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ев0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d*?ïX) |
= — |
[NaK—p], |
|
х к |
0 < х < х к , |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ах2 |
|
ее0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где р — jvlqvnv |
,„ |
поскольку |
в |
большей |
части коллекторного р-п |
|||||||||||||
перехода поле Е(х) > |
3 • 103 В/см и дрейфовая |
скорость достигает |
||||||||||||||||
своего |
предельного |
значения |
ѵдр = \LP(E)E |
= ѵдрп |
= 6 -106 см/с |
|||||||||||||
[73] |
(в таких |
полях |
'диффузионной |
составляющей |
тока |
можно |
||||||||||||
пренебречь). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В |
результате |
получена |
следующая |
приближенная |
формула, |
||||||||||||
при условии постоянства концентрации доноров в пределах коллек |
||||||||||||||||||
торного р-п |
перехода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( * к о — %к) I/ |
|
= 0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"др II |
|
|
|
|
|
С |
увеличением толщины |
квазинейтральной |
базы |
W6 |
растет |
||||||||||||
рекомбинация |
инжектированных носителей в базе и в соответствии |
|||||||||||||||||
с формулой (3.42а) убывает коэффициент |
усиления £ с т . Чем толще |
||||
высокоомная |
часть базы, тем в больших |
пределах при заданном |
|||
напряжении |
UK с ростом / к изменяется толщина |
квазинейтральной |
|||
базы W5 и сильнее убывает параметр |
ß C T . Этот |
вывод из |
теории |
||
Кирка был убедительно подтвержден |
экспериментальными |
иссле |
|||
дованиями в работе [67]. |
|
|
|
|
|
|
Теперь рассмотрим второй, более сложный случай: транзистор |
|
с |
высокоомным коллекторным слоем и низкоомной диффузионной |
|
базой, т. е. планарный |
кремниевый транзистор. Ясно, что теперь, |
|
в |
отличие от первого случая, нельзя пренебрегать омическим па |
|
дением напряжения UKca |
на высокоомном квазинейтральном кол- |
|
114
Рис. 4.7. Токи и напря жения в структуре п-р-п транзистора с высокоомным слоем.
лекторном слое |
Іп = хп — |
x'i (рис. 4.7) по сравнению с напря |
|||||
жением на коллекторном р-п переходе UK р.п, |
так как |
|
|||||
|
І^«І = |
|£/кр-П | + |
|г/кслІ = |
І ^ к Р . я | + /„/?к. |
(4.41) |
||
где |
UK — UKÜ |
или |
и к д (в зависимости от |
схемы включения), а |
|||
RK |
— сопротивление коллекторного слоя. |
|
|
||||
|
Если / э > |
Іп или R g > |
Іп, где /э |
— ширина прямоугольного, |
|||
а ^ э — радиус |
кругового эмиттера, |
то, пренебрегая |
боковым ра |
||||
стеканием, можно считать коллекторный ток в высокоомном слое одномерным и тогда
RK = Pn-lJS3. |
(4.42) |
|
С ростом коллекторного тока Ік |
увеличивается падение напряже |
|
ния на высокоомном слое £ / к с л = |
/ к - ^ к |
и согласно формуле (4.41) |
убывает напряжение на р-п переходе. В результате, как видно из
(3.20), уменьшается ширина коллекторного р-п |
перехода |
|
5ùKP.n |
||||||||||||||||
(U« Р-П) |
и |
увеличивается |
толщина квазинейтральной |
|
базы |
|
W5 |
— |
|||||||||||
= |
^бо — (х ко — хк)- Это приводит, очевидно, к уменьшению коэф |
||||||||||||||||||
фициента |
переноса |
ß„ (3.38) и коэффициента усиления Вст |
|
(3.42а). |
|||||||||||||||
Дальнейший |
характер |
изменения величин |
ß C T |
и |
ß„ |
с |
ростом |
/ к |
|||||||||||
зависит |
существенным образом от величины максимальной |
напря |
|||||||||||||||||
женности |
поля в |
квазинейтральном коллекторном слое |
| Есл |
| |
= |
||||||||||||||
= |
\UK\/ln, |
|
где |
|
In = |
хп |
— х к | с / к р . п = |
0 . |
Напряженность |
поля |
|||||||||
Е(хк0)в |
плоскости |
|
металлургического |
перехода |
хк0 |
обычно |
значи |
||||||||||||
тельно превосходит |
104 |
В/см. Согласно рис. 4.8 работы [51] при по |
|||||||||||||||||
лях Е ^ |
|
10* В/см дрейфовая |
скорость электронов |
& д р |
= |
цп(Е) |
Е |
||||||||||||
достигает максимального значения у д р |
і І та 1 • 107 |
см/с |
и перестает |
||||||||||||||||
расти при дальнейшем" увеличении поля. Для дырок |
насыщения |
||||||||||||||||||
дрейфовой скорости и д р |
= |
ѴР(Е) Е имеет место при несколько боль |
|||||||||||||||||
ших полях (£ |
> |
5 ' 104 |
В/см). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
С учетом явления насыщения дрейфовой скорости плотность |
||||||||||||||||||
электронного |
тока |
внутри |
коллекторного |
р-п |
перехода |
|
в |
точ |
|||||||||||
ке |
x = |
хк0 |
равна |
|
jn(xK0) |
|
= |
<?удрп п(хы>)- |
В области |
квазиней |
|||||||||
тральной |
толщи |
|
плотность |
тока |
определяется |
по |
формуле |
||||||||||||
115
/„ |
=q\y,n |
(Есл) |
Есл |
NdK, |
поскольку |
концентрация электронов |
здесь |
||||||||
п(х) = |
NdK. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3), |
|
|
|
|
В случае тонкого коллекторного слоя (/„ < |
/ э , |
плотности |
||||||||||||
токов ]'п(хк0) и / п т |
должны быть равны |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NdK. |
|
|
(4.43) |
||
|
Если |
| £ С л | |
= \ик\/Гп |
С |
Ю4 В/см, |
то |
ц„ (ЕСЛ)Е0Д |
< |
у д р н |
||||||
и согласно уравнению (4.43) |
n(xK 0 ) |
< |
NdK. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Следовательно, при малых коллекторных напряжениях ( | £ / к | = |
||||||||||||||
= |
| £ с л | / « < |
Ю4/А) даже при токе |
/ к 1 |
, когда |
все коллекторное на |
||||||||||
пряжение |
падает |
на |
высокоомном |
слое |
UK |
с л = |
IKlRK |
= |
\ UK \ |
||||||
и |
напряжение |
на |
коллекторном |
р-п |
переходе |
|
UKp.n |
равно |
нулю, |
||||||
заряд подвижных носителей — электронов мал по сравнению с за рядом неподвижных ионов примесей. Это означает, что заряд подвиж ных носителей не оказывает в этом случае существенного влияния на распределение поля и ширину коллекторного р-п перехода. Тог да дальнейший рост коллекторного тока при увеличении эмиттер
ного тока / э |
> Ік1 =--= qS3\in(\ UK\ll'n)NdK |
будет происходить при |
постоянном |
напряжении на коллекторном |
слое UK и при наличии |
повышенной концентрации подвижных носителей в слое в резуль
тате инжекции их прямосмещенным коллекторным р-п |
переходом. |
Таким образом, при токах |
|
I«>'Ki--=qS3lin^NdK |
(4.44) |
In |
|
полярность напряжения на коллекторном р-п переходе |
изменяется |
с обратной на прямую, т. е. транзистор входит в режим своеобраз ного насыщения, когда роль сопротивления нагрузки выполняет
высокоомный коллекторный слой. Это сопротивление RK |
= |
RK(IK) |
||||
убывает с ростом тока / к , |
так, что в отличие от случая |
с внешним |
||||
сопротивлением нагрузки RH, |
ток коллектора не ограничивается |
|||||
предельным значением / к 1 |
= |
\UK'\/RK\i |
=о. Очевидно, |
чем боль- |
||
ше толщина высокоомного слоя /„, удельное сопротивление |
этого |
|||||
слоя р = |
(<7Иті/Ѵйк)_1 и чем |
меньше напряжение \UK\, |
тем |
при |
||
меньших |
токах / к 1 транзистор войдет в режим насыщения. |
|
||||
ѵдр,см/с
|
|
|
|
Рис. 4.8. Зависимость дрейфо |
|
|
|
|
вой скорости электронов и ды- |
3 |
- 4 |
,_5 |
, |
рок от напряженности элек- |
|
|
|
с,л/£7У |
трического поля в кремнии. |
116
Влияние режима |
насыщения на спад коэффициента |
усиления |
|||||||
В с Т |
с ростом тока / к |
впервые было |
исследовано |
экспериментально |
|||||
и теоретически в работе [71]. |
|
|
|
|
|||||
Однако прежде чем вычислять |
зависимость |
ß C T = ß C T ( / K ) |
для |
||||||
данного случая, |
кратко |
рассмотрим другой предельный случай |
|||||||
\Есл\— |
\ик]/\і'п |
\ |
> |
104 В/см (для п-р-п транзистора), который |
|||||
имеет место в СВЧ приборах с тонким коллекторным слоем Іп0 |
« |
||||||||
m 10 мкм (/„„ |
= |
хп |
— |
хк0) и при достаточно больших |
коллектор |
||||
ных |
напряжениях |
\UK \ |
> 20 -f- 30 |
В. Как и в предыдущем случае, |
|||||
вначале с ростом тока коллектора происходит уменьшение по аб солютной величине обратного смещения на коллекторном р-п пе реходе из-за увеличения падения напряжения на квазинейтральной
толще (хк |
< |
х < хп) |
в соответствии |
с (4.41) и |
расширение |
квази |
|||||||||||||||||||||
нейтральной |
|
базы |
W6 |
= |
|
W60 |
— (х к 0 |
— Хк). |
Коэффициент В с т |
||||||||||||||||||
на основании формулы (3.42а), очевидно, будет убывать. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
При достаточно больших токах напряженность поля в слое |
|||||||||||||||||||||||||
достигает |
больших |
значений |
| £ с |
л |
| |
= |
\UK\/ln |
|
|
« |
104 |
В/см |
(Іп |
= |
|||||||||||||
= |
х„ — Хк), |
следовательно, ііп(ЕсЯ)Есл |
|
= о д р н |
и |
из |
уравнения |
||||||||||||||||||||
(4.43) вытекает, что п(хт) |
- ѵ Ndl{. |
|
Поэтому заряд электронов |
внут |
|||||||||||||||||||||||
ри коллекторного р-п перехода со стороны д-слоя |
( х к 0 |
< |
х |
< ; хк ) |
|||||||||||||||||||||||
начинает |
компенсировать |
заряд |
|
положительных |
доноров, |
|
т. |
е |
|||||||||||||||||||
р(х) |
= qlNdK |
|
— Nа{х) |
— |
п(х)] |
-> 0, а |
в области |
слева |
от |
метал |
|||||||||||||||||
лургического |
перехода |
(хк |
< |
х |
|
< |
х к 0 ) |
заряды |
электронов |
и |
|||||||||||||||||
отрицательно |
заряженных |
|
акцепторов |
суммируются: |
|
р(х) |
= |
||||||||||||||||||||
= — qWa(x) |
|
— NdK |
|
+ |
n(x)] |
< |
|
— |
qlNa(x) |
|
— |
NdKl. |
|
Поскольку |
|||||||||||||
в |
р-п переходе полный |
заряд всегда |
должен |
|
быть |
равен |
нулю, |
то |
|||||||||||||||||||
|
|
5 q[NÜK-Na{x)-n{x)\dx |
|
|
|
|
= |
|
\ |
q[Na(x)-NdK |
|
|
+ |
n(x)]dx. |
|
||||||||||||
|
|
Так |
как |
р(х) \х |
>Хкд |
- ѵ 0 |
и |
|
р(х) \х |
<Х |
т |
ф |
0, |
следователь |
|||||||||||||
но, левая граница р-п перехода |
х к |
продолжает |
с ростом тока |
при |
|||||||||||||||||||||||
ближаться к х к 0 , а правая граница х к |
начинает перемещаться вправо |
||||||||||||||||||||||||||
к п+ -слою на рис. 4.7. Причем заметный переход от сжатия |
(за |
счет |
|||||||||||||||||||||||||
уменьшения |
|
коллекторного |
|
напряжения |
|
| UK |
р.п |
\ = |
\UK |
\ — |
|||||||||||||||||
—IKRK) |
К расширению |
коллекторного р-п |
перехода в сторону |
низ- |
|||||||||||||||||||||||
коомного |
слоя |
наблюдается при таких токах коллектора |
/ к |
, |
когда |
||||||||||||||||||||||
п(х) >1/iNdK(x!{0 |
|
< х < |
х к ),т . е. при |
IK^qS,d{vavJ2)NdKn\Ecll\ |
р-п |
|
|
|
> |
||||||||||||||||||
> |
4 • 103 |
В/см. При некотором токе / к 2 |
коллекторный |
переход |
|||||||||||||||||||||||
расширяется до низкоомной подложки, т. е. до точки |
хп. |
|
Распре |
||||||||||||||||||||||||
деление |
поля |
Е = |
Е(х) |
в этот |
момент |
имеет |
вид |
кривой |
4 |
на |
|||||||||||||||||
рис. 4.9. При дальнейшем увеличении тока, когда |
п(х) |
— NdH |
|
при |
|||||||||||||||||||||||
X > |
х к 0 , |
почти весь |
коллекторный высокоомный слой, за |
исклю |
|||||||||||||||||||||||
чением небольшого участка вблизи точки х м , |
|
где NdK |
|
—• Nа{х) |
|
<^ |
|||||||||||||||||||||
С п(х) = NdK, |
становится |
квазинейтральным. Поле |
оказывается |
||||||||||||||||||||||||
постоянным и равным |
\ Еея |
\ — \ UK\/ln0 |
(прямая 5 на рис. 4.9). Ток |
||||||||||||||||||||||||
коллектора |
в |
этом |
случае |
равен |
|
/ к |
= |
/ к |
з |
= |
qS э а д |
р sNdK. |
|
|
Заме- |
||||||||||||
117
тим, что вблизи |
точки |
х к 0 |
существует отрицательный объемный за |
||||||||||||||||||
ряд из электронов, а справа от границы хп |
в низкоомном л+-слое — |
||||||||||||||||||||
такой же положительный заряд из |
доноров |
(обедненный |
слой). |
||||||||||||||||||
При токах / к |
> |
/ к з в я-слое образуется однородно распределенный |
|||||||||||||||||||
отрицательный |
|
заряд |
с плотностью |
р(х) = |
— q[n(x) — NdK] |
< |
0. |
||||||||||||||
Тогда |
из уравнения Пуассона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
dE(x)ldx |
|
q/ee0 |
|
|
NdK] |
|
|
|
|
|
(4.45) |
|||||
следует, |
что |
d £ ( x ) / d x < 0 , |
a d | Е(х) \/dx > 0 |
(поле |
Е(х) |
< |
|
0, |
т. е. |
||||||||||||
противоположно |
положительному направлению |
оси Ох). Следова |
|||||||||||||||||||
тельно, |
поле |
Е(х) |
вблизи |
точки |
х = |
х к 0 |
должно |
уменьшаться, |
а |
||||||||||||
у границы хп |
|
повышаться, |
чтобы всегда |
выполнялось |
условие |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
it. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ Е (x) dx |
Uv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где UK — внешнее напряжение (ІІкб |
или UKg |
в |
зависимости |
от |
|||||||||||||||||
схемы включения). Наконец, при некотором токе / к |
= |
/ к |
4 |
напря |
|||||||||||||||||
женность поля в точке х к 0 |
обращается в нуль: Е(хк0) |
|
= |
0 (кривая 6 |
|||||||||||||||||
на рис. 4.9). В этом случае при х та хк0 образуется |
квазинейтраль |
||||||||||||||||||||
ный слой из дырок и электронов и исчезает |
обедненный |
слой при |
|||||||||||||||||||
х ^ х „ . |
Ток / К |
4 |
легко вычисляется. В самом деле І к і |
= |
qSbv„„„n. |
||||||||||||||||
Концентрация |
п |
определяется |
из |
уравнения |
(4.45), |
|
|
э~др н' |
|||||||||||||
в |
котором |
||||||||||||||||||||
d\E{x)\ldx |
= |
|
\E(xn)\/ln0 |
= |
2\UK\/ln0. |
Следовательно, |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2ег0\ик\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qlnO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дрн |
|
2евр| £ / н | |
|
|
|
|
|
|
(4.46) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qlnO |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Члены в квадратных чине. Так, при \UK\
— 1 • 1015 с м - 3 , a j V = 0,5 • 1015 4- 3 • Ю1 5
скобках выражения (4.46) сравнимы по вели
= |
20 В, / п 0 = Ю мкм (2ее0 | UK \/qll0) |
= |
d K |
в СВЧ транзисторах обычно равна NdK |
= |
см-3 . |
|
|
При дальнейшем увеличении эмиттерного тока коллекторный ток возрастает по-прежнему за счет увеличения концентрации элект-
Рис. |
4.9. Распределение напряженно |
|
сти |
электрического поля |
в коллек |
торе |
пленарного п-р-п |
транзистора |
при разных значениях плотности кол
лекторного |
тока: |
|
|
|
||
1— /к = 0; |
2, 3, 4 — ік |
< /кз; |
5 — / к |
= |
||
= / и з = |
е/Удр н/Vrtit; |
fi — / к |
= / к « = |
?1>др н |
X |
|
X [Ne* |
+ 2 е е 0 | У к | |
№ » о г ] ; |
7 |
'/к ' > ' / к 4 |
||
118
Рис. 4.10. |
Распределение тока в |
модели |
с боковой |
инжекцией [75] при |
ІК>ІКІ. |
ронов п[х) в высокоомном слое.
Однако |
при |
|
/ к |
> |
/ к 4 |
возникает |
|
прямое |
смещение на |
коллекторном |
|||||
р-п переходе |
за |
счет |
накопления |
||||
электронов |
в |
/г-слое и инжекции |
|||||
электронов |
и |
дырок |
в этот |
слой |
|||
вблизи |
границы |
х |
= хк0. |
На |
|||
участке |
хк0 |
< |
х |
< |
х' |
образуется |
|
квазинейтральный слой, где дырки перемещаются за счет диффу
зии |
и где п(х) « |
р(х) + -NdK, |
Е(х) |
« |
0. В оставшейся |
части |
вы- |
|||
сокоомного слоя |
х' < |
X < |
х„ |
сохраняется область сильного |
поля |
|||||
(кривая 7 на рис. 4.9), причем |
§ E(x)dx |
= UK. С ростом тока |
(/„ |
> |
||||||
> |
/ к 4 ) граница |
х' |
двух |
областей |
(квазинейтральной |
и области |
||||
сильного поля с объемным зарядом, состоящим из электронов) ото
двигается в сторону низкоомной подложки. |
|
|||
Таким образом, |
мы |
пришли |
к выводу, что |
в любом случае |
(І-ЕслІ = \ UK\llM |
S E |
1Û4 В/см) |
при больших |
токах полярность |
напряжения на коллекторном р-п переходе изменяется с обратной на прямую. Впервые этот вывод был сделан в работе [74]. В резуль тате сильно возрастает рекомбинация электронов и дырок в «-слое
вблизи плоскости X = |
хк0, |
что, несомненно, должно приводить к спа |
|||
ду |
коэффициентов fjn |
и |
ß C T . Только в |
первом случае (|.ЕС Л | |
< |
< |
10* В/см) спад Вст |
будет происходить |
при меньших токах Ік |
^ |
|
^Ік1 [формула (4.44)], а во втором случае при значительно боль
ших токах Ік |
^ / к 4 [формула (4.46)]. |
Отсюда |
следует важный для практики вывод. При разработке |
и эксплуатации усилительных схем на транзисторах для эффектив ной работы последних необходимо задавать такие электрические
режимы, при которых ток коллектора |
/ к не превосходил бы крити |
||||||||
ческих значений / к 1 или |
/ К 4 . |
|
|
|
|
||||
|
Интересно |
оценить |
критические |
плотности |
токов / К 4 |
для |
со |
||
временных ВЧ и СВЧ кремниевых транзисторов. Полагая |
\UK |
\ = |
|||||||
= |
20 |
В, Іп0 |
= |
10 мкм, |
NdK = 1 • 1015 с м - 3 , |
из (4.46) |
находим |
||
/ к 4 |
= |
(3,2 -т- 2) |
103 А/см2 . |
|
|
|
|
||
|
В |
работах [75, 76] ошибочно утверждается, |
что плотность |
тока |
|||||
/ и з |
— |
<7°дрн |
NdK |
является предельной плотностью и может проте |
|||||
кать через коллекторный слой при наличии пространственного за
ряда электронов вблизи границы хт |
металлургического перехода. |
Следовательно, при / к > /К З |
^ д р А к ток коллектора |
возрастает лишь за счет бокового растекания в высокоомном слое (рис. 4.10). В этих работах совершенно не учитывается возможность изменения полярности напряжения на коллекторном р-п переходе
119