книги из ГПНТБ / Кремниевые планарные транзисторы
..pdfза счет накопленного отрицательного заряда основных носителей электронов в высокоомном слое я-типа.
Расчет зависимости Вст = ВСГ(ІК) в режиме насыщения. Боль шой практический интерес представляет вычисление в явном виде зависимости коэффициента усиления Вст от тока коллектора I к при токах / к >> / к 1 , когда транзистор входит в режим насыщения. Мы
рассмотрим для простоты случай малых полей ( | £ с л | |
— | UK\lt'n < |
< 104 В/см), т. е. при малых напряжениях UK и |
сравнительно |
большой толщине высокоомного слоя / п 0 . |
|
Как уже указывалось выше, при плотности тока / к 1 = | UK |/р„/А напряжение на коллекторном р-п переходе становится равным нулю из-за падения напряжения на коллекторной толще, т. е. Unp.n — = О, Uк — С/к с л . Рост тока / к при /„ > / к 1 будет происходить при почти постоянном напряжении на коллекторном высокоомном слое UK с л та I UK |. Это возможно лишь при условии, если увели чивается удельная электропроводность коллекторного слоя я-типа. Появление прямого смещения на коллекторном р-п переходе, как указывалось выше, вызывает инжекцию дырок из базы р-тииа в п-коллектор и соответствующее возрастание концентрации электро
нов |
для |
выполнения |
условия квазинейтральности |
п(х) |
та р(х) + |
+ |
NdK. |
Возникает новая составляющая базового тока |
/ к р — т о к а |
||
рекомбинации дырок |
в я-слое наряду с обычной |
составляющей |
|||
рекомбинации в самой базе Іб а . Коэффициент усиления по току при
этом |
убывает: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Ы |
Ікр + hsi |
/к < Іѵ |
|
|
здесь |
Ікп |
— электронная |
составляющая |
коллекторного |
тока |
||||
(см. рис. 4.7). |
|
|
зависимость Вст |
= ß C T ( / K ) |
|
|
|||
|
Найдем в |
явном |
виде |
при |
/ к >• |
||||
> |
/ к 1 , для чего вычислим токи электронов |
и дырок в я-слое, т. е. |
|||||||
в |
области |
хк0 |
< x < |
хп, |
считая движение |
носителей |
тока |
одно |
|
мерным. Плотность тока электронов и дырок можно записать обыч ным образом:
Іпх (*. У) = ЯЪ с п (х, У) Ех |
(x, у) + qDp |
с д п { ^ у ) , |
(4.47) |
Ірх(х, y) = q\ipp(x, у)Ех{х, |
у) —qDp |
З Р ( ^ У ) , |
(4.48) |
где c = nJ\ip.
Диффузионная и дрейфовая составляющие тока дырок в коллек торном высокоомном слое, очевидно, направлены в разные стороны, поэтому при 5 С Т ;> 10 приближенно можно считать
Ірх (Х> У) ~ 0. Іпх (х> У) & /к (У)-
120
Тогда уравнения (4.47) и (4.48) принимают следующий вид:
/к (У) = ЯН en (х, у) Ех (х,у) + qDn с |
, |
(4.49) |
|
дх |
|
О = qh> р{х, у) Ех (X, у) - qDp |
(4.50) |
1 |
дх |
Из уравнения (4.50) можно найти составляющую напряженно сти электрического поля:
|
|
Ех(х, |
у) |
= |
Фг |
|
дР (*> У) |
|
|
(4.51) |
||||
|
|
|
|
|
дх |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Р (х, У) |
|
|
|
|
|
|
|
||
если использовать соотношение Эйнштейна |
цр |
— Dp/<pr |
Подстав |
|||||||||||
ляя выражение (4.51) для поля Ех(х, у) в (4.49) и используя |
условие |
|||||||||||||
квазинейтральности п(х, у) |
« |
р(х, у) |
+ |
NdK, |
|
легко получаем сле |
||||||||
дующее уравнение для определения |
концентрации дырок |
р(х, |
у): |
|||||||||||
|
|
ар {к, |
у) |
2 |
+ |
N.dK |
|
|
. /к (У) |
|
(4.52) |
|||
|
|
дх |
|
Р (X, У) |
|
qcDp |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Интегрируя (4.52) по х |
в пределах от х£ до х, находим зависи |
||||||||||||
мость концентрации дырок от координаты х: |
|
|
|
|
||||||||||
|
Р (X, |
у) = р (xi |
у) - |
1 NdK |
In - ^ Ц - + |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
р (хк, |
У) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
qcDp |
|
|
|
|
|
|
(4.53) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Граничную концентрацию дырок р(х£, у) можно выразить че |
|||||||||||||
рез падение напряжения на коллекторном высокоомном слое Ѵк |
с л . |
|||||||||||||
В |
самом деле, если учесть |
равенство |
(4.51) |
и считать |
Ех(х, у) |
= |
||||||||
= |
— <Эф(х, у)Ідх, |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сл (У) |
|
ду{х, |
У) |
dx= |
— ф т |
|
àp {X, у) |
X |
|
|
|||
|
|
|
|
дх |
|
|
|
|
|
|
дх |
|
|
|
|
|
X |
У) |
dx= |
— ф г |
In Р(хп, |
У) |
|
(4.54) |
|||||
|
|
Р (X, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полагая в уравнении (4.53) |
х = х п и выражая |
ln(p{хп ,у)[р(xl,y)) |
|||||||||||
через и к с л из (4.54), определяем величину |
р(х"к,у): |
|
|
|
||||||||||
|
р(хк, |
y) = — |
j |
^ к с л О / ^ к |
^ /к (у)/в |
|
(4.55) |
|||||||
|
|
ф г |
|
|
|
qcDp |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ш
При выводе выражения (4.55) мы пренебрегли величиной р(хп, у ) по сравнению с р(х"к, у ) , поскольку при движении в тормозящем
поле Ех(х, |
у) |
в высокоомном слое п-типа (см. рис. 4.7) дырки кон |
|||||||||||||
центрируются |
вблизи |
коллекторного |
р-п перехода (х « |
х«). Паде |
|||||||||||
ние напряжения UKcn(y) |
|
в |
(4.55) можно выразить |
через внешнее |
|||||||||||
напряжение £ / к б |
или ÙKg |
(в зависимости от схемы включения тран |
|||||||||||||
зистора) и прямое смещение на коллекторном р-п |
переходе |
UKP.n: |
|||||||||||||
^ к с л ^ ^ І ^ к б І |
+ І ^ к р - я І |
(для схемы с общей базой), |
|||||||||||||
сл (У) = |
I ^ к э ! — изр-п-\-\иКр-п |
|
\ (для схемы |
с общим |
эмиттером), |
||||||||||
поскольку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I ^ к б I = |
|
р-п + |
|
сл- |
I Укэ I |
р-п = |
UK |
р.п |
-4- UK |
с л , |
|
||||
а напряжения UKp.n(y), |
|
Ѵ к с л ( у ) |
имеют разные знаки (см. рис. 4.7). |
||||||||||||
В уравнении (4.55) j K ( y ) |
< |
0, ибо вектор плотности |
коллектор |
||||||||||||
ного тока ]'к(у) |
» |
\п |
направлен |
противоположно |
|
положительному |
|||||||||
направлению оси Ох. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Теперь вычислим плотность дырочного тока в точке х^, |
равную |
||||||||||||||
количеству дырок, приходящих |
в единицу времени из |
базы |
р-типа |
||||||||||||
и рекомбинирующих в коллекторном |
п-слое: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
хп |
|
|
|
|
Р(хп) |
|
|
|
|
|
|
|
j { х |
* к ) = q |
fPW=£n |
d x |
= J |
L |
Г [ р W _ p |
j |
ÉL |
d p . |
(4.56) |
|||||
|
|
|
Ч, |
тр |
|
|
Тр |
J „ |
|
|
|
dp |
|
|
|
|
|
хк |
|
|
|
Р |
(хк) |
|
|
|
|
|
|
|
|
В правой |
части |
уравнения |
(4.56) мы пренебрегли |
зависимостью |
|||||||||||
концентрации дырок р от координаты у , считая эффект оттеснения
эмиттерного тока к |
краям эмиттерной |
полоски |
пренебрежимым |
и предположив также, |
что время жизни |
дырок т р |
в п-области яв |
ляется постоянной величиной, не зависящей от концентрации дырок. Тогда из уравнения (4.52) можно найти производную dxldp, которую
необходимо подставить в (4.56). Пренебрегая |
величиной р(хп) |
и |
рп |
|||||
по сравнению с р(х,"), находим интеграл в (4.56): |
|
|
|
|
||||
|
|
/р (xl) = —(qcDpljKxv) |
[р2 (дф + Ndk |
р (х"к)]. |
|
(4.57) |
||
|
Из |
выражения (4.55) видно, что уже |
при | / к |
| ^ 1 , 3 / к 1 |
= |
|||
= |
\,3\и„ |
|/р„ 1'п и UK с л < I UK |
I + срМ ! , концентрация |
дырок |
р (х"к) |
|||
на |
границе х к коллекторного р-п перехода с высокоомным |
|
слоем |
|||||
гораздо |
больше концентрации |
доноров NdK. |
Пренебрегая |
в фор |
||||
муле (4.57) малым членом JVd K p(xK ) по сравнению р 2 ( Х к ) , получаем
^ к с л Л / ^к |
. /к In |
(4.58) |
|
Ф г |
qcDp |
||
|
Теперь найдем выражение для Вст в зависимости от / к . В пер вом приближении считаем, что плотность тока в каждой точке эмит122
Терного и коллекторного р-п переходов |
постоянна и не зависит от |
|||||
координаты |
у. Тогда |
/ |
' /*К 5 Э , яатпктокбазыбазыпавенравен/.-/: |
/.- |
^ |
|
|
|
|
|
|
|
б а |
-г Ір(хэ) + |
/ Р W ) 5 э, |
где |
/ б а , / р ( 4 ) - |
составляющие |
базового |
|
тока, обусловленные соответственно рекомбинацией в базовой оо ласти и инжекцией дырок в эмиттер.
|
Следовательно, по определению Вот |
получаем |
|
|||||||
|
|
В,CT І/„ > / „ |
/б |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а с учетом выражения (4.57) окончательно имеем |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
q'2cDp |
|
|
|
(4.59) |
|
|
|
|
|
|
|
с л |
NdK |
|
|
|
|
|
|
|
|
4т„ |
|
ік |
qcDp |
|
где |
ß C T |
= / K / [ / 6 a + Ip(x'a)]-коэффициент |
|
усиления по току тран |
||||||
зистора |
без учета |
инжекции дырок из базы в коллектор. При |
||||||||
, " |
с л N ad/к |
IJqcDp величина Вст |
стремится к минимальному |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
значению |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
В CT мин |
|
|
JCT |
|
. |
(4.60) |
|
|
|
|
|
-Вст |
(/n/Lp) (1/4с) |
|
||||
|
Вообще говоря, |
коэффициент |
усиления |
ß c ' T (3.42а) зависит от |
||||||
коллекторного |
тока /„, так как в режиме насыщения (при / к |
> / к 1 ) |
||||||||
в базе, |
как и в коллекторе, имеют место большие уровни инжек |
|||||||||
ции электронов (n(xl)/[Nа(х'э) |
— У Ѵ й ( Х э ) ] > 1 ) и поэтому изменяются |
|||||||||
время жизни электронов в базе т„ и коэффициент инжекции |
эмит |
|||||||||
терного р-п перехода уп. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Из выражения (4.60) следует важный вывод, что для получения |
|||||||||
оптимальных |
значений ß C T |
при больших токах коллектора |
необ |
|||||||
ходимо выбирать минимальную толщину Іп0 |
высокоомного коллек |
|||||||||
торного слоя при конструировании транзистора. |
|
|||||||||
Глава пятая
М А Л О С И Г Н А Л Ь Н Ы Е ПАРАМЕТРЫ а И ß
5.1.Низкочастотные значения
Впредыдущих главах мы рассматривали интегральные пара
метры ß, у, а и ß C T , которые можно определить из измерений на постоянном токе или из импульсных измерений, причем последнее позволяет исключить разогрев транзисторов протекающим током.
Эти параметры используются для изучения физических процессов
втранзисторах, например рекомбинации в базе и эмиттере. В мас
совом производстве измерение коэффициента ß C T дает возможность производить простую разбраковку приборов на группы по усили тельным свойствам. Однако транзисторы очень часто используются
вусилительных схемах для усиления малых периодических сиг
налов (AU э р . п |
(t) < |
ф г , где AUэр-п |
(t) — переменное напряжение |
на эмиттерной |
р-п |
переходе). Тогда |
приходится вводить малоснг- |
нальные или дифференциальные коэффициенты а, ß, у и В, завися щие от частоты переменного сигнала. Даже на низких частотах ин тегральные и дифференциальные параметры могут не совпадать [77]. Вычислим дифференциальные параметры ß, у, а и В.
Рассмотрим простейший случай низких частот, когда частот
ная зависимость параметров практически отсутствует*'. |
Ограни |
чимся случаем п-р-п транзисторов, поскольку для р-п-р |
приборов |
результаты аналогичны. |
|
По определению, дифференциальный коэффициент переноса |
|
носителей через базу равен |
|
K = dIJdIm. |
(5.1) |
Этот параметр можно легко выразить через интегральный
циент переноса ß n . Действительно, |
согласно (3.29) І п к |
Дифференцируя это равенство по Іпэ, |
получаем |
ß n = ß n + / n 8 ( # n / < * / » a ) .
коэффи
=ßn ^n8 -
(5-2)
Из выражения (5.2) следует, что если dfijdl 8 - > 0, то коэффициен ты ß„ и ß„ совпадают. Как было показано в § 4.2, величина ß n остает ся почти постоянной в области малых и средних токов вплоть до токов / к (4.44), когда транзистор входит в режим насыще-
*> На самом деле, для современных кремниевых планарных транзисторов низкими частотами можно считать частоты f < 1 МГц.
124
ния. При / к > / к 1 или / к 4 (4.46) происходит расширение квази» нейтральной базы в область коллекторного перехода с одновремен ным проявлением большого уровня инжекции носителей в базе вблизи границы (х = хка) металлургического перехода, что вызы вает быстрый спад коэффициента ß n .
Таким образом, |
можно |
считать, |
что при / к |
< |
Іи1 или |
/ к < |
|
< І т dßn/dlna |
« 0 |
и ß„ |
— ß n . Следовательно, |
в |
широком |
диа |
|
пазоне токов /„ |
дифференциальный |
коэффициент |
переноса ß n |
мож |
|||
но рассчитать по той же формуле (3.38), что и интегральный коэффи
циент |
ß n . |
Лишь при |
токах / к > / к 1 или Ік > І к і d ßn/dlng |
< О |
и ß„ |
< |
ß„. |
|
|
Аналогично вводится дифференциальный коэффициент инжек |
||||
ции эмиттерного р-п |
перехода: |
|
||
|
|
|
4n = dIn(xl)ldI3, |
(5.3) |
где / э = Іп(хэ)-\-Uрп +Ір(х'э) — полный эмиттерный ток. Из ра венства (3.46) имеем Іп{х"э) — ynIa. Дифференцируя по / э , находим связь между дифференциальным и интегральным коэффициентом инжекции:
|
|
Ѵп = |
Ѵп + / |
э ^ - |
(5.4) |
||
|
|
|
|
|
dig |
|
|
В § |
4.2, |
указывалось, |
что |
при |
малых токах |
(/ э ^ 100 |
-f- |
— 10 ООО мкА, |
в зависимости |
от площади эмиттера) |
коэффициент |
||||
инжекции |
убывает из-за влияния |
рекомбинации в эмиттерной |
р-п |
||||
переходе. Однако экспериментально [54, 55] установлено, что ско
рость спада коэффициента усиления Всг |
в области малых токов не |
||||||||
очень велика: ß C T |
убывает менее чем на 30% |
при уменьшении тока |
|||||||
на 2 |
порядка. Следовательно, |
|
|
|
|
|
|||
|
|
/э |
dBCT/dI3 |
w / э |
0,3 ВJ100 |
/ 8 |
< 0,03 |
|
|
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ß C T =10, |
а |
/ э (dyjdlj |
= |
Іэ ( l / ß n ßc 2 T ) ( d ß 0 T / d / e ) < 0,0003. |
||||
|
С другой |
стороны, обычно у п > |
0,90. |
Поэтому |
во всем диапа |
||||
зоне |
рабочих |
токов вплоть |
до |
/ э « |
/ к і |
и л |
и |
можно считать |
|
дифференциальный и интегральный коэффициенты инжекции оди наковыми Уп = Уп-
Дифференциальный коэффициент усиления по току или коэффи циент передачи тока в схеме с общей базой по определению равен
a = dlnjdlg. |
(5.5) |
Поскольку Іпк = al э , то, дифференцируя по / э , |
получаем |
а = а + / э - # - . |
(5.6) |
125
В |
области |
малых |
токов |
/,, < |
100 |
10 ООО |
мкА |
коэффициент |
|||||
а = |
Рп |
Уп убывает |
вследствие |
уменьшения коэффициента |
инжек |
||||||||
ции |
уп. |
Но |
поскольку Iada/dl0 |
|
= |
|Зп /а сгу,г /с?/а g 0,0003 и |
а ^ І , |
||||||
то |
при |
малых токах коэффициенты |
усиления — интегральный а и |
||||||||||
дифференциальный |
а—совпадают: |
|
а =-- а. |
|
|
|
|||||||
|
При больших токах |
/ а 2 & / к 1 |
или / К 4 коэффициент а убывает |
||||||||||
вследствие |
уменьшения |
|
коэффициента |
переноса |
fin(Iя). |
Теперь |
|||||||
I э (da/dl |
э) = |
ynI 3d$JdI э |
< |
0. |
Следовательно, |
когда |
транзистор |
||||||
вошел в режим насыщения, дифференциальный коэффициент уси ления по току становится меньше интегрального.
Остается рассмотреть дифференциальный коэффициент усиле ния по току в схеме с общим эмиттером:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B=rdIK/dIß, |
|
|
|
|
|
|
|
(5.7) |
||||
где |
/ б |
= / б |
|
a + |
/ös + Л Р - П |
+ |
/ р ( % э ) — |
полный |
базовый |
ток. |
|
|
||||||||||
Поскольку |
/ к |
=--• ß C T /б , |
то, |
дифференцируя |
по |
/ б , |
получаем |
|||||||||||||||
ß = - - ß C T + / 6 ( d ß 0 T / d / 6 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Но |
/ ѳ |
= |
/ к |
/ й с т |
и dBCT/dIg |
= (dBCT/dIK) |
(dlJdl5) |
= (dB0Jd/K) |
B. |
|||||||||||||
Тогда |
ß = |
ß C T + ß ( / K / ß C T ) ( d ß C T / d / K ) . |
|
|
|
|
окончательно |
|||||||||||||||
|
Решив последнее уравнение относительно ß , |
|||||||||||||||||||||
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Я = |
|
|
|
|
Ё£т |
|
|
. |
|
|
|
|
(5.8) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l-(IK/BCT)(dBCTJdIIt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Как показывает |
эксперимент |
[55], |
интегральный коэффициент |
||||||||||||||||||
ß C T |
остается |
почти |
постоянным |
в |
области |
средних |
токов |
1 ма < |
||||||||||||||
< /э |
< Ік1. |
Поэтому |
(dBCT/dIK)(IK/BCT) |
|
|
» 0 |
и ß = |
ß „ . |
|
|
||||||||||||
|
В |
области малых |
токов |
/ к |
^ |
|
100 -f- 1000 |
мкА, |
где |
параметр |
||||||||||||
ß C T |
убывает, |
величина |
(/ K /ß C T ) |
(dBCJ/dIK) |
S |
0,003. |
Следователь |
|||||||||||||||
но, и при малых токах ß |
= |
ß C T . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
При больших |
токах |
коллектора |
( / к |
> |
/ к |
1 |
или / к > |
/ І ( 4 ) |
ß C T |
||||||||||||
убывает, dBcJdIv |
< |
|
0 |
и ß |
< |
ß C T . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Найдем в |
явном |
виде |
производную dBcJd/K |
при |
/ к |
> |
/ к 1 |
||||||||||||||
с помощью формулы (4.59), в которой / К 5 Э |
= |
|
Ік: |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dBCT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dIK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вст Be |
дгРп |
|
In |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
4т г, |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
С Л |
MrfK |
Sa |
(5.9а) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In |
|
UK |
с л |
^<ік |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
4т„ |
Фп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При |
/ к > / к |
і |
выражение |
(5.9а) |
упрощается: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
dBcJdIK\j |
|
|
>/ |
= —ßC T 2/K ,//f{ . |
|
|
(5.06) |
|||||||||
126
Следовательно, в области больших токов коллектора дифферен циальный коэффициент усиления В равен, согласно (5.8) и (5.96),
''«- К 1 |
і + 2 / й 1 / / к |
Таким образом, при больших токах дифференциальный и интеграль ный коэффициенты усиления по току снова могут совпадать.
5.2. Частотная зависимость коэффициентов а и В
Как показывает практика, коэффициенты усиления а(со) и ß(co) кремниевых планарных транзисторов (как и транзисторов других типов) обнаруживают плавный спад при увеличении частоты пере менного сигнала A U э б ( / ) = сУэ б 7 П ехр (/со/).
На некоторой характеристической частоте fr (или ©г = 2я/у) модуль коэффициента усиления по току в схеме с общим эмиттером
B(<Ù) |
становится равным 1, \В(ат)\ = 1. Очевидно, |
на |
частотах |
со > |
со7- транзистор уже не дает усиления по току. Поэтому |
частота |
|
fr (или (ÙT = 2я/Ѵ) называется предельной частотой |
усиления по |
||
току или частотой отсечки. Таким образом, частота /V является одним из важнейших параметров транзисторов. Экспериментально установлено, что /г существенным образом зависит от толщины базы W6, емкости эмиттерного С э и коллекторного Ск р-п переходов. В ВЧ и СВЧ приборах приходится создавать базовые области очень малой толщины W60 = 1,5 ~ 0,15 мкм, чтобы получить значения fr = 100 ~ 10 000 МГц.
Рассмотрим подробнее все факторы, влияющие на частотную зависимость коэффициентов усиления а(со) и В(со).
Зависимость коэффициента инжекции от частоты. Поскольку а(со) = Т;г(С 0 )Рп(0 ) ( Д л я п-р-п прибора), то прежде всего проана лизируем частотную зависимость коэффициента инжекции уп((и) эмиттерного р-п перехода. Предположим, что на клеммы эмиттер —-
база помимо постоянного смещения |
UАБ подан малый синусоидаль |
ный сигнал A U эб(і) = U э б т ехр |
(/со/) ( ( 7 э б 7 П < срг), а на клеммы |
коллектор — база или коллектор — эмиттер подано обратное на пряжение смещения UK = UK6 или сУк э . Под влиянием перемен ного входного напряжения А(Уэ б (/) появляется переменное напря
жение па эмиттерной р-п переходе AUBP.n(t) |
— U э р . п т |
ехр |
(/со/). |
||||
Это |
напряжение вызывает протекание |
через |
р-п |
переход наряду |
|||
с инжекционными составляющими |
переменного |
эмиттерного |
тока |
||||
АІп(х'э, |
t) = Іпт(х'э) ехр (/со/) и |
АІр(х'э, |
/) |
= |
Ірт(х'э) |
exp |
(/со/) |
новой составляющей тока •— тока заряда барьерной емкости эмит
терного р-п |
перехода А/сэ (/) = |
Ісдт |
ехр (/со/). |
Действительно, |
|
переменное |
напряжение AUgp.n(t) |
приводит к периодическому из |
|||
менению ширины |
р-п перехода в очень небольших пределах, по |
||||
скольку подается |
малый сигнал |
AU3P.n(t) |
< UB6. |
Следовательно, |
|
в эмиттерной слое |
«-типа электроны будут то притекать из контакта |
||||
127
к р-п переходу, то оттекать в контакт в зависимости от увеличения или уменьшения переменным сигналом мгновенного значения прямого смещения Ùар.п + с / я р . п т е х р (/со/) в данный полупе риод времени. Аналогичным образом ведут себя дырки — основные носители в базе.
Очевидно, что емкостный |
ток 1сат exp (/со/) протекает лишь во |
входной цепи эмиттер — база |
и не попадает в выходную коллек |
торную цепь. Тем самым эта составляющая эмиттерного тока яв ляется нежелательной, паразитной составляющей, ухудшающей усилительные свойства транзистора. Дифференциальный коэффи циент инжекции теперь примет вид
уп = |
ішпѴ^) |
( 5 Л 0 ) |
Inm{xl)+IVm(X's)+Irp-nm |
+ I>Cr. |
|
где I,p-nm — переменная |
составляющая тока рекомбинации в эмит |
|
терном р-п переходе, существенная лишь при малых постоянных смещениях Uэб = Uар.п 0,5 В. Для вычисления амплитуд пе ременных токов в формуле (5.10) удобно рассмотреть эквивалент ную схему (рис. 5.1) эмиттерного р-п перехода на малом переменном сигнале, построенную на основе развитых выше соображений. На
этой |
схеме С э —- барьерная |
емкость эмиттерного р-п |
перехода, |
|
определяемая по формуле |
|
|
|
|
|
C'a = Б80 |
S.Jjß3 р.п (U3 |
р.п), |
(5-И) |
где 5 |
g —• полная площадь эмиттерного |
р-п перехода (сумма пло |
||
щадей плоской части и боковых стенок эмиттерного диффузионного
слоя), % а Р - п — |
ширина эмиттерного р-п перехода. При |
обычных |
||||
смещениях Uэ р . п |
^ |
0,5 В эмиттерный р-п переход можно |
считать |
|||
линейным. Тогда |
величину Хар.п |
находим |
из соотношения |
(3.16): |
||
^ v ^ - V f ? ' ? , * " * ? * - |
|
<5-,2> |
||||
Строго говоря, |
ширина перехода Xap.n(Uар.п) |
в плоской |
части |
|||
эмиттерного слоя больше, чем в местах боковых закруглений эмит
тера, поскольку |
в плоской части концентрация Na(xa0) |
обычно рав |
||||
на |
(1 —-5) |
1017 |
см - 3 , |
а на |
поверхности пассивной |
базы Nsn ~ |
= |
(1 — 10) |
101 8 |
с м - 3 . |
Однако |
в реальных ВЧ и СВЧ |
транзисторах |
AT,
AI,.
AU,зр-п зр-п
-О
Рис. 5.1. Эквивалентная схема эмит терного р-п перехода на малом сиг нале.
128
обычно ширина эмиттерных полосок составляет / э |
|
= |
10 —- 50 мкм, |
|||||||||||||||||||
а |
глубина |
залегания |
эмиттерного р-п |
перехода |
|
от |
поверхности, |
|||||||||||||||
следовательно, |
и высота |
боковых |
стенок эмиттерного слоя |
хд0 |
= |
|||||||||||||||||
= |
1—3 |
мкм, т. е. |
на |
порядок |
меньше. |
С |
точностью |
10% |
||||||||||||||
можно рассчитывать барьерную емкость эмиттерного р-п |
перехода |
|||||||||||||||||||||
по |
формуле |
(5.11), |
в |
которой |
|
используется |
ширина |
перехода |
||||||||||||||
Хэр-п{Иэр-п) |
|
|
(5.12) в |
|
плоской |
части |
эмиттерного |
диффузионного |
||||||||||||||
слоя. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Дифференциальное сопротивление гэр.п |
|
эмиттерного |
|
р-п |
||||||||||||||||
перехода |
|
для |
переменного |
инжекционного |
тока |
1rm = 1пт{хІ) |
+ |
|||||||||||||||
. -f- Ірт |
(х'э) » |
Іпт |
(xi) |
находится |
следующим образом: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dus р-п |
( |
d/э |
V 1 |
Фг |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d/э |
|
\ |
dU9p_n |
) |
/э |
|
|
|
|
|
|
||
поскольку |
постоянный ток эмиттера |
согласно формуле (3.12а) ра |
||||||||||||||||||||
вен |
/ э |
= / а 0 |
ехр |
(иэр.пІЧ>т). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Амплитуда емкостного |
тока, |
очевидно, |
равна |
/с э « = /юСэ х |
||||||||||||||||
Х с / э р . „ т , |
|
а |
амплитуда |
инжекционного тока /Г 7 П = U3p.n |
|
|
т/гэр.п. |
|||||||||||||||
Поэтому |
из формулы |
(5.10) |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ІРт(Хэ)~>гІгР-пт |
|
|
, |
|
|
-1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Іпт |
(х |
э) |
|
Іпт |
{хэ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
[l/Ynü + |
/«Q'-3p-„l-1 , |
|
|
|
|
|
(5.13) |
|||||
где |
Yno = |
f1 |
+ |
(Ірт(Хз) + |
IT Р-П m)/INM |
( * э ) ] _ 1 - |
низкочастотный |
диф |
||||||||||||||
ференциальный коэффициент инжекции. Из равенства (5.13) видно,
что коэффициент инжекции |
Yn(co) убывает с ростом |
частоты. |
Удобно ввести граничную частоту эмиттерной цепи |
|
|
ю 7 = (Упо Сэ г9 |
р.„)-і == Ів/уп0 фг СЭ ! |
(5.14) |
с помощью которой выражение (5.13) можно представить в более простом виде: yn((ù) = yn<J(\ + / • со/шт).
Физический смысл величины ау легко установить, если запи сать выражение для | Y„(G>) |:
|
І Ѵ п И І = Ѵ„о/ѴЖ«>/<»ѵ)а - |
(5.15) |
|
Из равенства (5.15) следует, что при со = (оѵ |
|
||
|
I Уп ( ю ) I = Упо/Ѵі |
+ I = Упо/Ѵ2- |
|
Таким образом, на частоте соѵ |
коэффициент инжекции |
убывает |
|
в У~2 = |
1,41 раз по сравнению с низкочастотными значениями уп0. |
||
Из |
формулы (5.14) видно, что граничная частота эмиттерной це |
||
пи прямо пропорциональна постоянному току эмиттера / э , посколь-
5 Зак. 190 |
129 |