книги из ГПНТБ / Кремниевые планарные транзисторы
..pdf
|
Из |
выражения |
(5.50) определим |
предельную |
частоту усиления |
по |
току |
||||||||||||
в |
схеме |
с |
общим |
эмиттером |
сог , |
для |
реального транзистора. Поскольку |
||||||||||||
\В |
( о г ) | = |
1, |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cor |
|
|
|
|
+COY |
|
- +Cù K |
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
\ |
у |
1©ѵ Y ш« 7г |
С0К |
C û r |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cor |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cov |
cor |
coK |
|
c ù K c o r c o T j |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
cor |
cor |
— r + |
|
|
|
+ — г |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Y « Г |
W |
Y « к |
|
m K °V |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
+ |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
û ) r |
|
|
|
|
(5.51a) |
||
|
|
|
|
|
— + — + — - |
|
; |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
L coY |
cor |
coK |
|
|
(dK(aT(ùy |
|
|
|
|
|
|||
|
Уравнение |
(5.51a) |
алгебраическое |
6-й степени |
относительно |
ыт |
|||||||||||||
В |
самом |
деле, |
после |
очевидных преобразований |
получаем |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
cof. jco£ |
C Ö 2 C ö f 2 |
|
t ô 2 C 0 2 |
C ö f 2 « 2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
— + — + - |
|
|
|
|
CO? |
. = |
1. |
|
(5.516) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
COv |
Cöf |
COK |
/ |
; ( 0 * 0 ^ 0 9 * |
|
|
|
|
||||
|
Предположим, |
что частота а>т |
не |
|
превосходит |
минимальной |
из |
трех |
|||||||||||
частот: со^, |
CD7 ', |
CDk . Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
• |
|
|
|
|
cos |
|
|
|
coY |
|
со г |
|
со. |
|
|
|
|
|
|
<ù?<ù*. |
CO2 Cöf" со2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
C 0 2 C û f |
2 ' |
®y< |
|
|
||||||||||
В |
результате |
после |
пренебрежения |
|
малыми |
членами |
в |
уравнении |
(5.516) |
||||||||||
находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cör |
= ( I / c o Y - l |
l / c o f + l / c ö K ) - i . |
|
|
(5.52) |
|||||||
Проверим справедливость пренебрежения малыми членами и в уравнении (5.516). Предположим, что а>у = cor = сок ; в результате из (5.52) полу чаем ш г = сок /3. Следовательно,
соѵ |
|
со; |
|
c o j |
Cöjf |
|
|
|
со |
1 |
|
|
1 |
J |
' |
|
|
|
со^со^ +и |
,-2 со 2 |
|
+ |
|
|||
©»(öf' |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Г ш к . |
|
|
|
щ |
L / J L АЛ |
L _ L |
|
|||||
= |
2 |
I 9 |
+ |
8J } ~ |
3 |
со |
2 |
со^ |
со2 C ö f со2 |
и* |
|
к |
|||||
но-
Т. е. |
при |
û ) r |
= |
ю ѵ = |
4% |
от второго |
члена |
||
тим, |
что |
<вк |
< |
(ÛJ-, |
û)K |
отброшенные члены составляют по величине |
менее |
в фигурных скобках выражения (5.516). Теперь |
допус |
|
(ùy. |
Тогда |
|
|
|
|
1 |
/ 1 |
|
|
1 |
1 ,2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
СО2. |
|
I соѵ |
(Of |
' CO.. / |
(ùl |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
-.) |
|
|
|
|
|
со |
1 |
1 |
|
1 |
+ |
|
|
ю г |
^ 1 |
1 |
2 m S |
1 |
|
со2 со'2 |
<K |
со'2-со* |
|
C Ù 2 C 0 f 2 t û £ |
|
CÖ2 |
o)f2 |
cof2 (ö2 |
©« |
||||
L |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично |
можно |
рассмотреть |
|
и |
другие |
случаи: |
<аѵ |
< со^, сок ; |
cor < |
||||
(ùy, (ÙK. Таким образом, приближенная |
формула |
(5.52), полученная из урав |
|||||||||||
нения |
(5.516), является |
достаточно |
точной. |
С |
учетом |
выражения |
(5.52) |
||||||
теперь |
можно |
упростить |
равенство (5.50) для |
| В (со) |: |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|ß(co)|co = C ö r |
, |
|
|
|
(5.53) |
||||
Последнее равенство аналогично равенству (5.31), выведенно му для случая, когда частотнозависимым параметром является лишь коэффициент переноса ß(co).
Указанный выше приближенный метод позволил найти анали
тическое выражение для предельной частоты а>т с учетом |
соѵ, cof |
и сок в отличие от работ [46, 47], в которых для определения |
другой |
предельной частоты соа в общем случае необходимо численно решать алгебраическое уравнение 5-й степени.
Подставив в формулу (5.52) явные выражения (5.1-4) для соѵ и (5.46) для со к, получим окончательную формулу для частоты fx ==
=сот72я:
/г = [2яфГ С в / / в - f 2я/©£ + 2я (RK + |
гб) Ск |
а ] - \ |
(5.54) |
где cof находится из равенства (5.40). |
|
|
|
Данная предельная частота /V (или сог) |
очень |
легко |
опреде |
ляется экспериментально. Выбирается любая достаточно высокая
частота измерений /. Необходимо, |
чтобы |
| B(f) | % (0,1 Ч- 0,2)ß0 , |
|
где В 0 — низкочастотное |
значение |
(обычно |
на частоте 1 кГц) ко |
эффициента усиления B(f). |
Затем вычисляется произведение | B(f) |/, |
||
которое, согласно равенству (5.53), и дает нам предельную частоту /т. Для сравнения заметим, что для определения предельной ча
стоты f a |
пришлось бы проводить измерения |
| а(/) | в широком диа |
пазоне |
частот, пока не была бы найдена |
частота, на которой |
(а(/а)| |
= а 0 / К 2 . |
|
5.3.Омическое (распределенное) сопротивление базы /"'б
Впредыдущем параграфе мы установили, что предельная ча
стота транзистора и>т (5.52) существенно зависит от предельной частоты коллекторной цепи сок (5.46), а следовательно, и от омиче ского сопротивления базы гб . Таким образом, r't является важным параметром Т-образной эквивалентной схемы транзистора,
141
|
Параметр гб представляет собой некоторое эффективное сопро |
||||||||
тивление |
для переменного базового |
тока / б 7 П |
ехр (/со/) |
между ба |
|||||
зовыми контактными площадками и центром эмиттера. |
|
Таким |
|||||||
образом, Гб включает в себя три последовательно |
соединенных |
||||||||
сопротивления: réK — контактное |
сопротивление |
между |
базовой |
||||||
металлизацией и кремнием, Г б ' п — |
сопротивление |
пассивной базы |
|||||||
(между краем эмиттера и ближайшим краем базовой |
контактной |
||||||||
площадки), г б а — сопротивление активной базы |
(между |
центром |
|||||||
и краями эмиттера). Поскольку концентрация |
примесей |
на по |
|||||||
верхности пассивной базы всегда поддерживается |
достаточно |
высо |
|||||||
кой |
(Nsœ |
101 9 — 102 0 см - 3 ), то ширина |
запирающего |
слоя |
|
между |
|||
металлом |
(обычно AI) и кремнием |
становится |
чрезвычайно |
малой |
|||||
( « |
50 — 100 А), и носители тока проходят через эти слои |
почти |
|||||||
без сопротивления за счет туннельного |
эффекта. |
Поэтому гб 'к < |
|||||||
<С /"б'п + |
і~ба и в результате имеем |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Гб = Гбп+Гб |
а- |
|
|
|
(5.55) |
||
Сопротивление пассивной базы г б 'п. очевидно, зависит только от геометрии пассивной базы и от концентрации примеси в ней. Если эмиттер состоит из N узких прямоугольных полос, ширина которых
/ э значительно |
меньше длины |
Z3(lJZa |
< 0,1 — 0,2), |
тогда г б п |
|||
находится весьма просто: |
|
|
|
|
|
||
|
Л5л = |
; |
Ad |
= |
|
àdRsп |
(5.56) |
|
|
|
, |
||||
|
|
*к |
|
|
|
2NZa |
ѵ |
|
|
2NZB§ |
q\i |
(x)N(x)dx |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
где Ad — расстояние |
между |
краем эмиттера и базовым |
контактом |
||||
(см. рис. 4.1), |
a R s |
n = |
9[x(x)iV(x)dx] 1 |
— поперечное |
(или по- |
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
верхностное) сопротивление пассивной базы, В реальных |
приборах |
||||||
обычно R s n « |
200 — 600 Ом/квадрат. В |
|
случае кругового эмит |
||||
тера с радиусом R s и внутренним радиусом базового контакта R 6 ,
так что R 6 |
— R 3 = |
Ad, |
сопротивление rén находим |
следующим |
||
|
|
|
|
*б |
|
|
образом. Очевидно, |
Г б П |
= |
§ dr6, где dr6 |
— сопротивление цилин- |
||
дрического |
слоя высотой |
0хк , радиусом |
основания г |
и толщиной |
||
стенок dr, и равное |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
dr |
d r |
|
|
dr6 = |
хк |
|
2лг R s n |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2nr j |
q\y, (x) N (x) dx |
|
|
|
142
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гб 'п = ^ |
Ч |
п |
^ . |
|
(5.57а) |
Но lnR5/R3 |
= |
In (1 + Ad/Ra) |
|
» |
Ad/R3, |
поскольку |
всегда |
< V 3 « |
1. |
Например, |
в |
приборах |
КТ312, КТ602 |
Ra = |
|
= 75 мкм, Ad = 20 мкм. Итак, окончательно для транзистора с
круговым эмиттером |
получаем |
|
|
r6n=RsnAd/2nR3. |
(5.576) |
Теперь перейдем |
к вычислению сопротивления активной базы |
|
Г б а - В данном случае |
уже нельзя пользоваться простой |
методикой |
расчета, использованной выше при определении сопротивления пас сивной базы Г б п , ибо базовый ток не является постоянным под эмит тером: как отмечалось в § 4.1, базовый ток изменяется от максималь
ного значения / б ( ± / э / 2 ) |
или |
I6(R3) |
у края |
эмиттера |
до |
нуля |
|||||
в центре |
эмиттера |
/б (0) |
= 0. |
Кроме того, величина |
г£а |
должна |
|||||
зависеть |
от |
величины |
постоянного |
тока эмиттера I э , |
поскольку |
||||||
при больших |
токах |
/ э |
из-за эффекта оттеснения тока к краям эмит |
||||||||
тера базовый ток будет проходить меньшее расстояние |
под эмитте |
||||||||||
ром, что приведет к уменьшению г^а |
с ростом I э. |
С ростом частоты |
|||||||||
переменного сигнала, очевидно, |
должны возрастать емкостные |
со |
|||||||||
ставляющие базового тока, заряжающие барьерные емкости эмит
терного С э |
и коллекторного С к |
р-п переходов, а также диффузион |
|||
ную емкость эмиттера |
С Э д и ф |
= |
dQ6/dU Э р . „ , |
где Q6 — заряд не |
|
основных |
носителей в |
базе. Это |
приведет к |
увеличению падения |
|
напряжения вдоль базового слоя под эмиттером и высокочастотному
эффекту оттеснения эмиттерного тока, что, очевидно, |
вызовет |
||
уменьшение |
Г б а с ростом частоты переменного |
сигнала. |
Однако |
расчет Г б а с |
учетом последнего эффекта весьма |
сложен. |
Ограни |
чимся вычислением г'ь а для случая низких частот, принимая во вни мание эффект оттеснения постоянного эмиттерного тока.
Из Т-образной эквивалентной схемы на рис. 5.2 для достаточно
низких |
частот (/ « 1 Мгц для |
транзисторов |
fT > |
100 |
МГц), |
ис |
|
пользуя условие холостого хода на входе (Іэт |
= |
0) и |
короткого |
||||
замыкания на выходе (UK6m |
= |
0), находим общее выражение |
для |
||||
полного |
сопротивления базы |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
дѵ^\ |
|
|
( 5 |
> 5 8 ) |
Следует заметить, что мы рассматриваем случай таких частот, когда можно не учитывать так называемое диффузионное сопротив ление базы гб даф, которое отражает влияние модуляции толщины квазинейтральной базы (эффект Ирли) на величину эмиттерного напряжения £ / э Р . п . Как показано в [46], для дрейфовых тран зисторов уже при / ^ 1 МГц можно пренебречь диффузионным сопротивлением.
Г43
В |
равенстве (5.58) |
входное |
напряжение |
U36 |
можно предста |
||
вить |
в виде £/.,(5 = ( / э р - n - | - с / І |
І б , |
где Un6 |
— падение напряжения |
|||
при |
протекании базового |
тока |
в пассивной базе, |
U'3p.n— напря |
|||
жение на эмиттерном |
р-п |
переходе |
у края |
эмиттера. Тогда |
|||
|
д11э |
|
|
dU_n± |
(5.59) |
||
|
|
|
- const |
||||
|
|
|
дік |
|
|
||
В формуле (5.59) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Гбп |
dUu6 I |
|
dU П б |
|
|
|
|
дІк |
\'a = |
const |
dis |
|
|
|
|
|
|
|
||||
представляет собой сопротивление пассивной базы [равенства (5.56) и (5.576)1, а
ÔU э р-п |
__ |
дНэр-п |
о/к |
/ „ = const |
|
— сопротивление активной базы. Как видно из этого определения, параметр Гб'а учитывает тот факт, что приращение базового тока àl6(t) = /6 m exp(/cù^) вызывает изменение падения напряжения вдоль базового слоя, а следовательно, и величины эффекта оттес
нения эмиттерного тока. В результате для сохранения |
постоянства |
||||
эмиттерного тока |
(I э = const) |
необходимо изменить |
напряжение |
||
на эмиттерном р-п |
переходе на |
величину А1/эр.п |
= |
Д / б Г б ' а - |
Кон |
кретная методика |
вычисления |
г б а определяется |
геометрией |
эмит |
|
тера. |
|
|
|
|
|
Рассмотрим случай прямоугольного эмиттера с двумя базовыми контактными площадками по обеим сторонам эмиттера. Восполь зуемся результатами расчета эффекта эмиттерного вытеснения,
приведенными в § 4.1. Согласно (4.3) |
и (4.4) |
|
|
|
||
|
иэ р . п (IJ2) = фг In / э (/э /2)//э 0 . |
|
(5.60) |
|||
Плотность эмиттерного тока /а (/э /2) в зависимости от полного |
||||||
эмиттерного тока определяем из формулы (4.18): |
|
|
|
|||
|
|
/в |
2Л |
|
|
(5.61) |
|
|
L Za |
sin 2Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Параметр Л зависит от величины базового тока Іб |
= |
/ э ( 1 - а ) " |
||||
согласно (4.156). Поэтому с учетом (5.60), (5.61) получаем |
|
|||||
|
|
4Л cos 2Л N sin2A |
dA(I6) |
|
||
|
sin 2Л |
sin2 2Л |
2Л |
dl6 |
|
|
где dA(I6)/dIö |
находим с помощью равенства (4.156) |
как |
производ |
|||
ную неявной функции от / б : |
|
|
|
|
|
|
|
dA(I5) |
|
Is R& |
|
|
|
|
dl6 |
9 r 8 Z 3 ( t g A - b A c o s - 2 A ) ' |
|
|
||
144
jq\i (x) N (x) dx
-поперечное сопротивление активной базы. С учетом последних выражений
получим окончательное выражение
Д Л Я г'ба.
г' |
_ |
hRsa |
(sin 2Л—2Лcos 2Л) |
|
(5 62а) |
6 |
3 |
8Z3 AtgA |
sin2A-J-2A |
' |
' |
Исследуем поведение гб 'а от параметра Л, а следовательно, и от тока / б . При малых токах эмиттера / э , следовательно, и при малых токах базы / б , эффектом эмиттерного вытеснения можно пренебречь. Тогда Л « 1 и, разлагая sin 2Л и cos 2Л в ряды и ограничиваясь первыми двумя членами:
sin2A = 2 A J l — ~ |
у |
|
COS2A - 1 — 2Л 2 , |
|
|
||
t g A = A ( l + A 2 / 3 ) « A , |
|
|
|
||||
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
^ • І ^ ^ І а д Г ' |
|
( 5 - 6 2 б ) |
|||||
Выражение (5.62 б) для /-б 'а |
хорошо |
известно в |
литературе [80]. |
||||
В случае больших токов |
эмиттера |
(I а ->• оо) |
эффект эмиттер |
||||
ного вытеснения становится значительным, ибо |
І6 -*• оо |
и Л |
-> |
||||
—>- п/2, как видно из уравнения (4.156), следовательно, sin 2Л |
-> |
||||||
->• 0, sin Л -> 1, cos 2Л ->• —1 |
и |
формула (5.62а) с учетом (4.156) |
|||||
принимает вид |
|
|
|
|
|
|
|
г б а |
| / б |
_ |
= - |
^ . |
|
(5.62В) |
|
Таким образом из (5.62 в) следует, что сопротивление |
актив |
||||||
ной базы при очень больших базовых |
токах гб 'а |
убывает |
обратно |
||||
пропорционально току базы. Следует заметить, что формула (5.62 |
в) |
||||||
справедлива при таких токах эмиттера I э , когда транзистор еще не вошел в режим насыщения и не наступил большой уровень инжек
ции в базе, т. е. при |
I э |
< / к 1 , / К 4 [см. формулы (4.44) и (4.46)]. |
При т о к а х / э ;> / к 1 , |
/ К 4 |
для определения эффекта оттеснения эмит |
терного тока непригодны формулы (4.156) и (4.17), выведенные для
малых уровней инжекции |
в |
базе, |
и, |
следовательно, зависимость |
Гб'а будет отличной от (5.62 |
в). |
|
|
|
На рис. 5.3 показаны зависимости |
полного омического сопро |
|||
тивления базы Г б = Гба + |
гб |
п от |
тока эмиттера для разных частот |
|
для кремниевых п-р-п планарных транзисторов с прямоугольным эмиттером типа 2N914 и 2N918, взятые из работы [81]. Из этого
рисунка |
видно, что сопротивление |
на частоте / = 1 МГц в диа |
|
пазоне тока эмиттера 0,01 — 10 мА убывает почти |
в 2 раза. Такой |
||
характер |
изменения параметра можно объяснить |
следующим об- |
|
145
|
Рис. |
5.3. |
Зависимость |
сопротивления |
||||||
|
базы г б |
планарного |
транзистора с |
пря |
||||||
|
моугольным эмиттером от коллекторного |
|||||||||
|
тока и частоты переменного сигнала. |
|||||||||
|
разом. |
Сопротивление |
активной |
|||||||
|
базы ré а согласно |
(5.62в) |
монотон |
|||||||
|
но убывает |
с ростом тока |
базы / б |
|||||||
|
и, |
следовательно, |
тока |
|
эмиттера |
|||||
|
/э |
= ВСТІ6. |
Сопротивление |
пас |
||||||
0,1 0,1 |
сивной |
базы гб п |
от тока |
эмиттера |
||||||
|
не |
зависит, |
но |
оно |
значительно |
|||||
|
меньше |
сопротивления |
г б а вслед |
|||||||
ствие сильного различия в величинах поверхностного сопротивле ния пассивной базы (Rsu — 300 — 600 Ом/квадрат) и поперечного сопротивления активной базы (Rsa » 5000 — 10 000 Ом/квадрат) в реальных п-р-п кремниевых приборах. Кроме того, из-за высоко частотного эффекта эмиттерного вытеснения г б убывает почти в 5 раз
на частоте / == 400 МГц при токах I э ^ |
1 мА по сравнению со зна |
|||||
чением г б |
при / = |
1 МГц. |
|
|
|
|
Теперь проведем расчет активного сопротивления базы для |
||||||
кругового |
эмиттера. В данном |
случае в выражении |
(5.60) для |
|||
UBP.n(Ra) |
необходимо |
вместо |
(5.61) |
воспользоваться |
формулой |
|
(4.38). В результате |
получим |
|
|
|
||
|
|
/ э ( Я э ) |
= |
|
|
(5.63) |
Дифференцируя |
выражение |
(5.60) с учетом (5.63), находим |
||||
|
|
|
|
Rs а |
|
(5.64а) |
|
|
|
|
|
|
|
При малых базовых токах I5Rsj8mpT |
<^ 1 получаем обычное выра |
|||||
жение для Г б а без учета эффекта оттеснения эмиттерного тока [80]
|
|
r'6a=RsJ&n. |
|
(5.646) |
|
При больших |
токах эмиттера |
(I э ~*~ оо) базовый |
ток становится |
||
значительным |
(I6Rsj8nq>T |
> |
1) и |
формула (5.64 |
а) упрощается: |
|
|
г б а ! 7 б ^ 0 0 = |
Ф г / / б |
(5.64в) |
|
Формула (5.646) впервые получена в работе [82]. Сравнивая выра жение (5.62в) И (5.64В), МОЖНО сделать вывод о том, что незави симо от геометрии эмиттера сопротивление активной базы при до статочно больших токах réа убывает обратно пропорционально току базы.
146
5.4. Зависимость предельной частоты fr от тока коллектора
В предыдущих разделах мы получили общее выражение (5.54) для предельной частоты (ог = 2л/ г . Большой практический и фи зический интерес представляет поведение этого важного параметра
транзисторов в |
зависимости |
от постоянного |
тока коллектора Ік. |
Зависимость |
/у от тока Ік |
при постоянном коллекторном на |
|
пряжении (UKa |
= const) для германиевых |
дрейфовых транзисто |
|
ров исследовал Кирк в 1962 г. [66], причем было экспериментально обнаружено, что зависимости fT = fT(IK) |u K 8 = c o n st имеют вид кри вых с максимумом в области средних токов коллектора. Аналогич ный характер носят зависимости предельной частоты /V от тока кол лектора для кремниевых планарных транзисторов (см., например, рис. 5.4 для маломощного прибора П307 и рис. 5.5 для переключаю щего транзистора КТ603). Из рисунков видно, что параметр fT, как и статический коэффициент усиления по току В с т , убывает в об ласти малых токов (/„ < 1 мА) и в области больших токов коллек тора.
Спад /г при малых токах I к происходит за счет увеличения инер ционности эмиттерной цепи, т. е. постоянной времени т э = 1/гдр.пСд, поскольку дифференциальное сопротивление эмиттерного р-п
перехода гэ р.п возрастает с убыванием тока / э « Ік |
по закону |
гд р.п = Фг//к- |
|
Поэтому при малых токах предельная частота fT |
определяется |
в основном предельной частотой эмиттерной цепи coY [см. формулу
(5.14)], поскольку |
предельные частоты |
cof [см. равенство (5.40)] |
||
и к>к [см. равенство (5.46)] не зависят от тока / к , т. е. |
|
|
||
|
/ г = / к / 2 я Ф г С э . |
|
|
(5.65) |
По этой причине микромощные транзисторы (/>р а с |
« |
ЮмкВт), |
||
работающие при токах / к « 1 мкА, имеют довольно |
низкие пре |
|||
дельные частоты fT. |
Например, при Сд |
= 20 пФ, что является ти |
||
пичным для маломощного транзистора |
КТ312, и / к |
= |
1 мкА на |
|
О |
100 |
200 |
Ік,мА |
Рис. 5.4. Зависимость предельной ча стоты fr от тока коллектора для ма ломощного транзистора П307 в не прерывном режиме.
Рис. 5.5. Зависимость предельной ча стоты fr от тока коллектора для переключающего транзистора КТ603 (в импульсном режиме).
147
основании |
формулы |
(5.65) получим fT = 3 • 105 |
Гц = 0,3 МГц. |
|||||||
Кроме того, из (5.65) видно, что при малых токах / к |
предельная ча |
|||||||||
стота /г убывает прямо пропорционально /,„ поскольку |
емкость |
|||||||||
эмиттерного р-п |
перехода С э |
в |
соответствии |
с |
формулами (5.11) |
|||||
и (5.12) |
меняется |
незначительно |
в диапазоне |
рабочих напряжений |
||||||
^эр-п = |
|
0,4 — 0,6 |
В. При |
достаточно больших |
токах |
1/соѵ <Г |
||||
1/cof |
+ |
1/CÖk и выражение |
|
(5.52) принимает |
следующий вид: |
|||||
сог = (1/cof + 1/ C Ö K ) - 1 . |
|
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, в диапазоне средних токов частота fT |
должна |
|||||||||
быть постоянна, поскольку cof и сок здесь не зависят от / к . |
Однако |
|||||||||
с ростом коллекторного тока начинает увеличиваться падение на пряжения на толще коллекторного слоя, и обратное напряжение
смещения на коллекторном р-п переходе убывает по закону | £/к р - п | = |
||||||||
= |
| ( 7 |
к б | — IKRK |
(Для |
схемы |
с общей базой) |
или \UKP.N\ |
= |
|
— |
\UK3\ — U Э Р . П |
— IKRK |
(ДЛЯ схемы с общим эмиттером). |
|
||||
|
В |
результате |
при |
|
I K R K |
0,5 \UK5\ и |
при | £ / к | / / n 0 |
^ 5 х |
X 10s |
В/см (в случае не очень сильных полей в коллекторном |
слое) |
||||||
в соответствии с выражением (3.20) ширина коллекторного р-п пе
рехода |
уменьшается: Хк |
р.п |
-> 5ßR P.N(UK |
Р.П |
= |
0). |
Это приводит |
||
к увеличению емкости коллекторного р-п перехода |
С к |
= ee0 SK P .n / |
|||||||
%к р-п ( У к |
Р-П), а ширина |
квазинейтральной |
базы |
W6 = W60 — |
|||||
— (^ко — х к ) на основании |
(3.40) растет и стремится к ширине тех |
||||||||
нологической базы W60. |
Все это вызывает |
медленное |
уменьшение |
||||||
предельных частот cof [см. равенство |
(5.40)] и сок |
[см. равенство |
|||||||
(5.46)], |
а |
следовательно, |
и |
спад предельной |
частоты |
транзистора |
|||
fT — сог/2я.
Однако резкий спад /г начинается после смены полярности на пряжения на коллекторном р-п переходе (переход из активного ре
жима в режим насыщения) при токах Ік > Ік1, |
где ток / к 1 |
опре |
|
деляется по формуле (4.44). |
|
|
|
В |
выражении (4.44) для простоты считаем |
коллекторный |
слой |
тонким |
In < lg, R S , так что R K = ç>nl'nlSgP.n |
(для п-р-п триода). |
|
fe< Теперь необходимо учитывать новую составляющую емкости
коллекторного |
р-п |
перехода — диффузионную емкость |
Ск |
Д И ф, |
|||||||
как и в обычном прямо смещенном диоде: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
С,к Лиф = AQp /At7K 6 , |
|
|
(5.66) |
||||
где Qp = t/S3 |
Г [р{х)—pn]dx |
—избыточный |
заряд неосновных |
||||||||
носителей - дырок |
в |
коллекторном слое для п-р-п |
транзисторов. |
||||||||
Емкость С К Д И ф |
является |
частотно-зависимой |
величиной, |
как |
|||||||
видно из рис. 5.6, а, |
б для транзистора |
КТ602. С ростом |
частоты |
||||||||
С к д и ф |
0, а С к |
->- С к п , |
где С к п — барьерная |
емкость пассивной |
|||||||
части |
коллекторного |
р-п |
перехода. На |
высоких |
частотах |
if > |
|||||
>10 МГц для приборов П307 и КТ602) изменение заряда неоснов
ных носителей AQP под действием переменного сигнала |
Д £ / К б (/) = |
— ^кб me xp (/©0 с увеличением частоты уменьшается, |
поскольку |
И8 |
|
a) ö)
Рис. 5.6. Зависимость емкости коллектора от коллекторного тока для тран
зистора |
КТ602: |
|
а — на |
частоте f=0,465 Мгц; б — на |
частоте { = 20 МГц. |
за полупериод сигнала 772 |
= я/со неосновные носители не успевают |
|
переместиться за счет диффузии на большое расстояние от границы металлургического перехода хк0.
Расчет зависимости С к д и ф = С к д и ф (Ік, со) весьма сложен, так как необходимо учитывать наличие тормозящего поля для не основных носителей в высокоомном коллекторном слое и двумер ный характер распределения носителей в нем из-за эффекта эмиттер ного вытеснения (под краями эмиттера плотность тока / к максималь на и концентрация р(х, у) — максимальна, а под центром эмиттера /к и р(х, у) минимальны). В низкочастотном пределе (со 0) и в одно мерном приближении (без учета эффекта оттеснения эмиттерного
тока) величина |
С к |
д и ф |
в зависимости |
от тока |
коллектора |
была вы |
|||||||||
числена впервые в работе [83]. |
|
|
|
|
|
|
|
р(х) |
dx |
||||||
При |
этих |
допущениях |
уравнение |
(4.52) |
|
умножаем |
на |
||||||||
и интегрируем левую часть в пределах от p(xl) |
до р(Хп) та 0, а пра |
||||||||||||||
вую часть по толщине высокоомного слоя: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
"(хп) |
|
|
|
|
|
. |
х п |
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
[2p + NdK]dp= |
- |
I |
M |
|
^p{x)dx |
|
|
|
|||
|
|
|
P ( * K ) |
|
|
|
|
|
хк |
|
|
|
|
||
или |
|
|
Qp^S3^[p2(x^) |
|
|
+ |
Ni лр(х'к)}. |
|
|
(5 . 67) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
I 1к I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'к диф : |
|
dQp |
|
|
dQp |
|
|
|
dp (хк) |
|
|
|
||
|
|
dUK6 |
/ K = const |
dpix'û) | / K = |
const |
dUK6 |
|
|
|
||||||
Производную |
dQpldp(x'i) |
находим |
с помощью |
равенства |
(5.67), |
||||||||||
а производную |
dp(х'к)/аикП |
— из |
выражения |
(4.55), |
поскольку |
||||||||||
при /„ > |
/ к і , |
£/к б |
= |
—(£/„ с |
л + |
Ф Й,), |
U*Р-„ та ф р к |
и dp (x"K)/dUK6 |
= |
||||||
•™-dp(x'K)ldUKca, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
149