книги из ГПНТБ / Кремниевые планарные транзисторы

но,

равен

/„* (0 = /к (0 + Ск (UK р.п) (dUK р . п (t)/dt),

(7.37)

где

Ік (/) — результирующий ток коллектора.

Подставляя (7.36) и (7.37) в уравнение (7.35), получаем

_ C . <

^ j £

!

^ _

- ! M > L

(7.38,

dt

xn

Очевидно, что Ia(t)

— IK(t)

•= I 6 ( t ) .

Базовый ток / б

(7.26) за

время / 2 изменяется

в

пределах

Uзбі — -^ьб

j

f Л <

^ э б і — £ э б — Us р-п

где

І7э р . п

« 0,6

В — прямое смещение на эмиттерном р - п

перехо­

де,

при котором

/ к

(/2) == Ік

(I/a

п) =

0,1/,,п

(для насыщенного

ключа) или 0 , 1 / к т о

(для ненасыщенного ключа). Поскольку в реаль­

ных схемах

обычно

£ / э б 1 — £ э

б >

U'3 р.п, то

базовый

ток

/ б (/)

за время t2,

как и за время tlt

можно считать почти постоянным и

равным (7.28).

Следовательно,

IAt)-IAt)-hi-

(7.39)

Электронный заряд в базе Qn (t) можно выразить через электрон­

ный ток коллектора

Іпк

(t) и время

пролета.носителей через базу

/ п р

(5.18) и (5.39),

если

воспользоваться

равенством (5.21)

I Q „ ( 0 l = ' п р / » к ( 0 -

*

( 7 - 4 ° )

С учетом (7.39) и (7.40) уравнение (7.38) принимает следующий

вид:

dlnuit)

|

/ „ к « ) =

/ б і

Сэ(ЦэР-п)

dUBp.„(t)

dt

%п

/ П р

/пр

^/

Д/к Р - л(0

{ 1 М )

tnp

dt

Для определения составляющей времени задержки t2 проинте­

грируем правую и левую части (7.41) по времени

в пределах от

tx

до

tx +

t2

с учетом

условий:

при

t =

ti,

/ п

к = 0,

иэр-п

= 0,

и к р . п

= ~-Екэ;

при

t =

t1

+ t 2 ,

ІПК

= 0,1І1іт,

U3p.n

=

U3p-n,

UK p-n

—

{Em

U3 p-n

0,1 I K M

RH).

В результате получим, например, для насыщенного ключа

0 . 1 / m +

^

Л

= -

- -

т ^ -

г

-

'ССЖР-П)

J

~п

/П р

*пр

J

X

п

*пр

*пр

о

X

dUs

p-n

^

к (^к p-n)

dUH p-n-

(7.42)

П Р

С учетом

(7.32)

легко

проверить,

что

-'s p-n

p-n — Сэ

(0)

-

Фкэ

(Ua

p-n)

dU3

p.n

— X

( 1

- 1/ft)

X 1 — ^ - U s p - n \ X - l ' k

фкэ

Очевидно,

что

ІКц^-а~Екь

и

всегда

Я К Э > 5 В ,

поэтому

EKg^>UâP-n—0,1/кн/?н

и

емкость

коллекторного

р-п

перехода

за время і2

можно

считать

почти постоянной. Следовательно.

~(Е«а-иэ

р-п-о.и^

RH)

Ск

(UK р-п) dU к р-п —

=

CJEK3)[UsP-n

+

0MKHRn].

Кроме

того,

в (7.42) можно пренебречь

членом

ti+t,

^

по

С

сравнению

с

/ б 1 ?2 /£п р .

,J

т„

В самом деле, их отношение равно

Т2 i^W_ dt/dntJt^Z

°

'

'

W n

P

»

0,025 «

1

J

Tn

J6lT n

для

типичных значений / к

и / / б і ^ 5 0 ,

т„ >

20

не,

^П Р А?0,1

не

1 — (фкэ — У'э р-п)

1 — Ilk

І2

=

/бі

Фкэ

X

X С э (0) + Ск

(Екэ) [Üa

р.п + 0,1 / к н RH] .

(7.43)

Для ненасыщенного ключа в формуле (7.43) необходимо заме­

нить

/ К н

на І к т . Первый

член в

(7.43), 0,1(/ К н // б і)

^пр> учитывает

мых

вторым и третьим членами в (7.43).

В

маломощных переключающих транзисторах

/ К Н / / Ѳ 1 ^ 5 0 ,

* п р « 0 , 1 не, С э ( 0 ) « 5 - 1 0 п Ф , С К ( £ К Э ) < 1 + 0 , 5 С Э

и Іб1% 1 мА.

ления

носителей

в базе,

равна

0,1 ( / K

H / / 6 i ) / n p

< 0,5

не.

Полагая

Ф к э =

0,8В,

Ф к

э - ( 7 з Р - „ =

0,2В,

k = 0,5

г/эѴя +

О . І / к н Я н » 1,5В,

находим вторую

составляющую

времени

t3:

7 ^ С Э ( 0 )

Фкэ

фкэ— Uä р-п

1 -

Ilk

Т

Фкэ

'бі

1

l/k

/б)

Ск

(Екз)

[£/,' р.п

+

0,1 / к н

RB] «

8 - 1 6

не.

В

мощных

переключающих

транзисторах

/ к

н / / б і ~

10,

С 3 ( 0 ) >

> 1 0 0 п Ф ,

Ск(Ека)

<С Сэ(0)

и

при

тех

же

значениях

величин

Фкэ. Ф к э — и

э Р - п ,

k,

UsP-n

+ 0,lIKURn,

* п р и / б 1

« 1 0 0

мА получаем

0 , 1 ( / в н / ^ б і ) ' п р « 0 , 1

не,

—

С (0)

ф

к э

^

Фкэ— Us р-/г

1 - 1

/А

/ б 1

э

Ѵ ;

1 -

1/ft

/ б!

С к ( £ к э ) [ ^ р . „

+

0,1/ І Ш # Н ] >

0,8

не.

Сложив

выражения (7.346)

и (7.43) и

пренебрегая

малым чле­

ном

0,1 (/ц Н // б 1 ) гп р ,

находим

полное

время задержки

ta.

— і с 8 ( 0 )

'Фкэ +

Я э б у - ' / *

ф к

э

Фкэ

/ о і

(1 —

Фкэ— Us р-п I—Ilk'

С к

(Як э ) и'ар.п+омѵяяп+

фкэ

+

>^к (£кэ +

£эб)

(7.44а)

J

Интегралом в левой части последнего уравнения можно

пре­

небречь

по сравнению

с членсм

/ б і / ф / / п р .

Действительно,

при

типичных

значениях

/ к

т / / б і ^ 5 0 ,

tuv = 10 _

1 0 с,

т п

> 2 0 не.

<8 +<Ф

dt

I il1 .?* « °'5 / i"»f "P_ <

0,12

<

1.

іф =

j 0 , 8 / K m tDp

+

2С„ ( £ к э - 0 , 1 / к т

Ян ) ( £ к э

- 0,1 / к т

# н ) X

X

(7.47а)

В (7.47а) мы

полагали

приближенно

с р к к — с / э Р . « ~ 0 ,

поскольку

Ф К К « 0 , 6 В и с / з Р - „ « 0 , 6 В .

Для

насыщенных

ключей

/ К

Т

= / К Н ,

/ К Н # Н = Я К Э

и

(7.47а)

упрощается:

іф=~~

{0,8Ікт

tnv

+

С к (0,9£к а ) • 1,2 £ к э } -

(7.476)

Оценим вклад в

величину

/ ф

(7.476)

времени

накопления

не­

основных носителей,

электронов,

в базе ( 0 , 8 / к т / / б і )

^пр и

времени

заряда барьерной емкости коллекторного р-п перехода Ск

(0,9ЕКд)

х

Х І , 2 £ к э / / б 1 .

Для

маломощных

переключающих

транзисторов

/ к н / / б і <

50,

/ б і « 1

мА, Е к э «

10

В,

С к ( 0 , 9 £ к 9

) « 5 — 1 0

пф,

( с

р А Ы 0 - ' » с.

Следовательно,

0,8/ І Ш / п р // б 1

<

4

не,

/бі1 С к (0,9 £"к э ) -1,2 Я к э

=

= 60—120 не.

Для

мощных

переключающих

транзисторов

/ к н /^бі ^

20,

/ б 1 < 1 0 0 м А ,

£ к

э > 2 0

В,

С К (0,9Я К Ч ) >

100

пф,

^ « 1 - Ю - 1 0

с.

Поэтому

0 , 8 / к н / п р / / б 1 <

1,5 нс,

/ё, 1

Ск(0,9Ет)-

1,2ЯК 9 >24

не.

Таким образом,

в

обоих типах

переключающих

транзисторов

с точностью до 5—10%

можно пренебречь вкладом времени накопле­

іф=^-Ск(0,9Ека)-1,2Евя.

(7.47B)

hi

пульса базового тока / б 1

. Произведение С к (0,9 £ к 0 ) • 1,2£,; э

доволь­

но слабо зависит от напряжения коллекторной батареи

Екэ:

С К (0,9Я К Э ) - 1,2 £ К Э

=

e e 0 S B l , 2 £ K 8 _ _

_ у Е ^

Л /

2ее 0 (фкк + О.ЭЯца)

при Я к э > ф к к « 0 , б В .

Следует заметить, что до сих пор мы полагали

емкость между

дополнительная емкость коллектора С,.nn~esio^SH

nJX,

где SK

пл—

площадь контактной площадки над коллекторным слоем, X —

толщина

слоя

окисла

(обычно

X

= 0,5—1,0 мкм). е 3 ю 2 =

3,85.

В течение времени

/ ф

напряжение

на емкости

С к п л

изменяется

от

значения

£ к э

— U3 „.„ — 0,1/к т /?н

до

EKg—U'3p.n

—

— 0,9IKmRlv

Следовательно, в формуле (7.476) для времени нараста­

ния

появится дополнительный член С к п л 0,81

KmRn.

Итак, в общем случае для насыщенного ключа

*Ф =

/бі' {Ск п л

0,8/к н Rn

+ Ск (0,9ЯК Э ) -1,2 Ет}.

(7.48)

Для ненасыщенного

ключа дополнительный

член

С к п л

0,81

KmRH,

С к п л , необходимо

ввести

в формулу

(7.47а).

в фигурные скобки

В выражение

(7.44а) для времени задержки

необходимо добавить член

С к п л (Е д б

+ U'3 р .„ + 0,1/к т /?н ), по­

изменяется в

пределах

от — ( £ к э +

£ э 6 )

до — ( £ к э — 0 э

р . п —

—

0,1 IKmRu).

Однако этот новый член обычно значительно меньше

1-го

в формуле

(7.44)

ввиду того, что

В с ;

SX

Sg

Ск пл

es і 0 2 SK Ш ]

5?э р.„

• = 1 5 — - » 1

о к

п л

при типичных

значениях SgœSKnJl,

X > 0,5мкм, Хзр.п х 0,1 мкм,

eS i

=

12, eS i o2

=

3,85.

Заметим, что полученные нами формулы (7.44а) и (7.47а) для

времен t3 и / ф

являются

более строгими в отличие от формул,

при­

7*

195

растать от 0,9/ K m до 1,0/K m . За время накопления tn

максимальное

значение Ікт

зависит от величины сопротивления нагрузки и напря­

жения коллекторной батареи

Екд:

в

а)

Ікт — ^ с т Іъъ

е с л и

ß C T I ö l RH < Екэ

и

транзистор

остается

активном

режиме

(ненасыщенный

ключ);

б )

/ « m

=

/кн = £ , кэ/^н' е с л

и

^ с т ^ б і

>

£ К З

и

Т р а Н З И С Т О р В Х О Д И Т

в

режим

насыщения

(насыщенный

ключ).

В

случае

насыщенного

ключа,

когда

степень

насыщения ѵ —

=

ВСТІъг.11кш>

1, в течение

времени ta будет происходить

накоп­

базового тока

отрицательной полярности

/ 5 2 < О [см. рис. 7.6].

В случае насыщенного ключа в течение некоторого времени

= tv

коллекторный

р-п переход находится под прямым смещением

(С/к

р - п

>

0),

поскольку

концентрация

избыточных носителей,

дырок,

в коллекторном слое я-типа (для п-р-п транзистора) не успе­

вает мгновенно рассосаться до равновесного значения рп.

Поэтому

коллекторный ток остается в течение tv

примерно равным значению

/кн

=

EKa/RH.

Эмиттерный

ток теперь будет меньше коллекторного:

I

ь =

К

+

/бг < /к» поскольку / б 2 <

0.

При достаточно больших значениях базового тока ( | /бг | >

^кн )

эмиттерный ток I э = / б 2 + / К н < 0 меняет направление. В

этом

це с эммитерным р-п

переходом п (х"э) может упасть до нуля,

т. е.

эмиттерный р-п переход становится обратно смещенным (U а р - п

< 0 ) ,

а коллекторный р-п

переход еще остается под прямым

смещением

(UK

р-л >

0). Это означает, что транзистор входит

в

инверсный

активный

режим.

До настоящего времени для кремниевых планарных транзисто­

ров

не разработаны

достаточно точные методы для

определения

времени

рассасывания tp насыщенного ключа.

Метод эквивалентных схем, предложенный Моллом в работе

[101], дает довольно точные выражения для величины

/ р лишьвслу -

чае сплавных транзисторов, в которых в режиме насыщения

заряд

накапливается главным образом в объеме активной базы.

Несколько более строгим является расчет tv с помощью решения

уравнения непрерывности для области

базы В. В. Штагера

[106],

Т. М. Агаханяна

[107] и Р. Нанавати

] 1081, но и здесь рассматри­

ваются процессы

исчезновения заряда

подвижных носителей

лишь

tv = xJl + - X )

ML*

- Щ ^ .

(7.49)

\

3 | № б / ( £ № б / + О к Т б )

l + o -

Где

V — ß C T / 6 1

/ / K

l I — степень

насыщения

транзистора;

о =

— ^ с т | / б 2 І

^ к

н — степень

рассасывания;

т б

— время жизни не­

основных носителей

в базе (электронов в случае п-р-п

транзисто­

ра);

L K

и

DK

— диффузионная

длина

и

коэффициент

диффу­

зии

неосновных

носителей

в

коллекторе;

W% — толщина

пассивной

базы;

/ -- хп—х'к

— толщина

высокоомного

коллек­

торного

слоя.

Несмотря на то, что (7.49) и (7.50) являются к настоящему

времени

наиболее точными для дрейфовых транзисторов

по сравне­

нию

с формулами,

полученными

другими

методами

[105],

сле­

большой

уровень

инжекции

(р (x, #)/./Vd K > 1). Граничное, условие

р (хк) =

рп ехр ( U K Р-п/ц>т)

(для п-р-п

транзистора) становится

несправедливым,

как несправедлив и

расчет распределения поля

зить время жизни

неосновных

носителей в базе т б , диффузионную

длину

неосновных

носителей в коллекторе L K и увеличить

степень

рассасывания с,

т. е.

величину

импульса базового

тока

| УG a |.

В

обычных п-р-п

транзисторах,

предназначенных

для

работы

в усилительных схемах, т б «

Ю -

6 , т к

> Ю - 6 с, L K =

L p

% 30 мкм.

времена т б ,

т к

гораздо меньше

(тб , т к

<

Ю - 7 с),

Ь р

<

10 мкм,

/ п 0

=

15 мкм, т. е. ln0

>

L p .

В этом случае необходимо

пользовать­

ся

приближенной формулой

(7.49).

В

течение

времени tp

с

момента подачи

запирающего

импульса

базового

тока

/ б 2 <

0

транзистор

выходит

из

насыщения,

так как / к (tp)

= 0,9/К н

и

UK

р-п <

0.

При

t > t p

начинается

постепенный

переход

мального

коллекторного рассасывания ( / К я >

\ І б г \ и І э = / к н

+

+ / б 2 >

0). Теперь имеет место рассасывание

накопленного

за­

методом заряда, в частности, уравнением

(7.41),

где / б 1

заменяем

на / б 2 < 0 и пренебрегаем

процессом разряда

барьерной

емкости

эмиттерного р-п перехода,

поскольку

U3

„.„ (/с

-(-

іР) ~ Ѵэ р-п (tp) è

0,06

В,

\UKp-n(tc

+

tp)\

— \UKp-n(tp)\

« £ к

э «

10В.