книги из ГПНТБ / Плотников Р.И. Флюоресцентный рентгено-радиометрический анализ

том

весового

содержания

определяемого

элемента

СА

в ы р а ж е н и е

(M'j +

M's'Y) В формуле

(1.66)

следует за­

менить

на в ы р а ж е н и е

(1 -

СА)

(Гі? +

її у) + СА

(ц?

+Jl?y).

Учитывая,

что

д л я

«чистого»

элемента А

плотность

потока

рассеянного

гa

N0

daf

излучения N's

Qs

Ns

da і

\

=

—

=

—

•

,

(1.67)

NA

ddf

V-CA)ts+CA

Jif +

Г^У

где ts=—:

—;

doj — полное массовое

дифференцп -

альное

сечение

рассеяния, приближенное

аналитическое

в ы р а ж е н и е

д л я

которого

определяется

формулой

(1.21).

В случае двухкомпонентной среды, как

и д л я коэффи­

циента

ослабления,

значение

doj

определяется

выра­

ж е н и е м

da j =

(1 — СА)

do"

+

CAdaf

или

da,

do?

~ - = ^ - c A

) ^ -

+

cA,

dafі

da?

где

do"—дифференциальное

(по

углу)

массовое сече­

ние

рассеяния

д л я

наполнителя;

dof

— т о

ж е

сечение

д л я

анализируемого

элемента .

Тогда

формулу

(1.67)

перепишем

в

виде

da"

(1 -

СА)

+

СА

Q , ~ ^ -

=

^

.

(1.68)

na

(.i-cA)ts

+

cA

Таким

образом,

характер зависимостей

плотности

потока

рассеянного

^-излучения малой энергии от содер­

ж а н и я анализируемого

элемента

в

двухкомпонентной

среде определяется

как

соотношением ts

коэффициентов

ослабления,

т а к и соотношением

коэффициентов рассея­

ния для

наполнителя и

анализируемого

элемента.

В

безразмерном

виде

основная

зависимость

имеет

вид

/ I

сГо?

(1.69)

Н а

рис.

17

изображена

зависимость

величины

Qs

от

концентрации

СА

при

различных

значениях

ts =

'

'

s

и da"

I dof.

Изменение

величины

do\

Ida)

существенным

образом

определяет характер

аналитиче­

ского графика . Так, с

увеличением

концентрации

ана-

~\ts=0,0525

а

-

5

в

SS-0,125

\ts=0,0625

0,125

•

^ ^

^

^

\ts=0,0625

0Ж~

.

———Г 1 \

:

35 -—

• — — і

і

і

25

50

75

100

0

25

50

75 100 0

25

50

75 CA,%

Рис. 17. Расчетная зависимость величины Qs относительной

плотно­

сти потока

рассеянного

у-излучения от содержания

анализируемого

элемента

при

различных

значениях

параметра

ts:

do?

а,

б,

в — •

—

соответственно

I; 0.5

и 0.125.

dof

лизируемого

элемента

увеличение

величины

do"/dof

рассеяния

у-квантов. Сильное влияние

величины

do"/dof

на

характер зависимости (1.68) может

быть

использовано_ в аналитических целях.

Н у ж н о е

соотно­

шение

dof/dof

легко можно получить,

изменяя

в реги­

стрируемом

рассеянном излучении доли когерентно и

некогерентно

рассеянного

излучения.

К а к видно

из

рис. 17, при

определенных

значениях

величины da"

/dof

относительная плотность потока Qs

может

слабо

за­

висеть от с о д е р ж а н и я анализируемого

элемента

или

да­

ж е

увеличиваться

с ростом

концентрации.

Последнее

наблюдается,

например,

когда

энергия

первичного

кванта меньше энергии /С-края по­

глощения

анализируемого

элемента

її

[i">\.if.

Соотношение

м е ж д у ве­

личинами

da"/daf

и

ts

можно

из­

менить н за счет изменения

величи­

ны Y =

(sincp/sim|)).

Н а рис. 18 приведены

расчет­

ные

кривые

зависимости

величины

QJQs

от

содержани я

анализируе ­

мого

элемента

при

4 = 0,0625

д л я

р_азличных

значений

п а р а м е т р а

75СА,%

do"

Idaf

(Q°s = Q S

при

do"/dof

=

Рис. 18. Расчетные

за­

=

1).

У к а з а н н а я

величина

ts

отве­

висимости

относи­

чает,

например,

соотношению

коэф­

тельной плотности

по­

фициентов

ослабления

для

кварце ­

тока

Qs/Qs

рассеян­

вого

песка

и

титана

при

энергии

ного

\ ' " н з л У ч е ш 1 Я

о т

первичного

излучения,

равной

содержания

анализи­

5,9

кэв

(источник

Fe 5 5 ) .

Д л я

этих

руемого элемента

при

ts=0,0625.

условий

отношение

сечений

коге­

рентного

рассеяния

д л я

наполните­

л я и

анализируемого элемента

близко

к

величине

0,1, а

некогерентного

рассеяния

—

0,75.

Д л я

суммарного

рас­

сеянного

излучения

кривая

зависимости

будет

располо­

ж е н а

м е ж д у крайними

кривыми,

и

ее

положение

будет

герентного

рассеяния

v-квантов,

т. е. величиной

do j /da,- .

Н а рис.

19 показан а

зависимость

плотности потока

ника

Fe 5 5

от

с о д е р ж а н и я

ильменита

F e T i 0 3 в

сложном

наполнителе,

представленном

смесью

воды

и

песка

( H 2 0 + Si02).

З а

счет

изменения с о д е р ж а н и я

компонен­

тов

наполнителя

Н 2

0

и S i 0 2

эффективный

атомный

номер

наполнителя

м о ж н о

изменить от

7 до 11,5

ед.

З а

счет значительного

увеличения сечения

когерентного

рассеяния с ростом содержани я

ильменита

зависимость

плотности

потока

N"

от

Сл

имеет

сложный

и

неодно­

значный

характе р

(рис. 19, а).

Так,

д л я

м а л ы х

содер­

ж а н и й

ильменита

(менее

25%)

плотность

потока Л'"

с

N^yc/i.ed. -

N™ycfl.ed.

'

'

'

і

і

I

'

і

. і

"

б

0,25

0,5

0,75 7

D

0,25'

0,5

0,75 CA

Рис. 19. Расчетная зависимость плотности потока коге­

рентно (а)

и

некогерентно (б)

рассеянного у-излучения

источника

Fe5 5 от содержания

ильменита

Сретю3 в би­

нарной

смеси (НгО + БЮо).

поглощением у-квантов средой

(определяемое

величи­

ной 4 ) . компенсируется ростом

плотности

потока за

счет

резкого увеличения

сечения когерентного

рассеяния,

т. е.

величины

daf/daf.

Пр и тех ж е

условиях

измере­

ний

аналитические

зависимости

д л я

когерентно

рассе­

янного

излучения

однотипны

и

более

явно

в ы р а ж е н ы

(см. рис. 19,

б).

фотонного

возбуждения, которая при

использовании

первичного

излучения с энергией, немного превосходя­

щей потенциал возбуждения

определяемого элемента,

близка к

соответствующему

выходу

флюоресценции.

диапазоне

энергий до

25 кэв, для которого

вероятность

рассеяния

излучения невелика.

При монохроматическом первичном излучении фо­

тонное

возбуждение

позволяет

повысить

избиратель­

ность анализа, так как элементы с потенциалами

воз­

буждения,

превосходящими

энергию

первичного

излу­

чения, не

возбуждаются .

В

качестве

источников

фотонов

для рентгенорадио-

метрического

анализа

обычно

используются

радиоизо ­

тивностыо, легко обеспечивают выход излучения

поряд­

ка 107 —108 квант/сек,

достаточный д л я решения

боль­

шинства аналитических

задач .

Т а б л и ц а

6

Радиоизотопы, используемые в качестве источников фотонов

в рентгенорадиометрическом анализе

Источник

Период

Тип

Энергия v-и рентге­

Выход

Атомный номер

Типовая

Литература*

полураспада

распада

новского излучении,

фотонов,

элементов мишени

активность,

кэв

квант/распад

мкюри

H 3 /Ti

12,3 года

Р

Т\Ка

4,5

10-4—10-6

13—21

(/(-серия)

500—2000

[72,

82]

Ті /Ср

4,95

37—52

(L-серия)

тормозное

до 18 кэв

I-I3 /Zr

12,3 года

Р

ZrLa

2,05

10-4—10-5

12—30

(/(-серия)

(1—2). 10"

[72—77]

ZrLp

2,13

37—71

(L-серия)

тормозное до 18 кэв

О

5730 лет

Р

Тормозное

я - 1 0 - з

200—500

[78]

(с различ­

до 155 кэв;

ными

характеристи­

мишенями)

ческое

Sas/Ba

87 дней

Р

Тормозное

л - Ю - з

35—53

(/(-серия)

200—500

до 167 кэв

82—92

(L-серия)

ВаКа

32,3

Ва /Ср

36,5

Период

Тип

Энергия v-ii рентге­

Выход

Атомный

номер

Типовая

Литература*

полураспада

распада

новского

излучений,

фотонов,

элементов

мишени

активность,

кэо

коант/распад

мкюри

60

дней

/(-захват

Т е К в

27,8

1,38

26—48

(/(-серия)

2 - 5

[90]

Те/Ср

31

74—92

(L-серия)

35

0,07

140 дней

/(-захват

LaKa

33,<!

74—92

(К-серия)

2 - 5

La /Ср

38

166

0,79

2,6

года

Тормозное

1 0 - 2 — Ю - з

25—56

(tf-серия)

100—500

[80, 86, 91,

до 223 кэв;

92]

характеристическое

410

дней

/(-захват

РтКа

38,6

38—56

(/(-серия)

[93]

62

0,1

120

0,05

236 дней

/(-захват

ЕаКа

41,4

1,1

40—83

(/(-серия)

1-5

Еи/(р

47,2

97,4

0,30

103,3

0,20

70

Tmi7 °

129 дней

Р.

Тормозное

1 0 - 1 — ю - 2 40—80

(/(-серия)

50—500

[94,-95]

до 0,968 кэв;

I /(-захват

0,02—0,05

Yb/C a

52,5

Y b / ( p

59,6

0,03—0,08

84

W 1 S 1

145 дней

[/(-захват

Т а К а

57,6

40—67

(/(-серия)

Та/С„

65,2

0,03

0,6

0,8

W " 5

73 дня

Тормозное

до 426 кэв

56