книги из ГПНТБ / Петров В.В. Приборные сервомеханизмы летательных аппаратов. Динамика сервомеханизмов при наличии сухого трения и запаздывания

учете сил сухого трения исполнительного электродвига­

чивается. Это приводит к повышению устойчивости си­ стемы. . . . .

3. 9. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРИБОРНЫХ СЕРВОМЕХАНИЗМОВ СИСТЕМ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Пример 1. Сервомеханизм автоматического прибор­

ного устройства (АПУ) для измерения числа М (Англия, патент № 850369).

С ростом скоростей, высот и дальностей полета лета­ тельных аппаратов непрерывно повышаются требования к точности измерения параметров внешней атмосферы: полного и статического давлений. Требования к точности измерения этих величин зависят от характера задач, для которых они измеряются.

Информация о числе М, определяемом в полете по измеренным полному и статическому давлениям, имеет существенное значение для поддержания режима поле­ та. Число М влияет на центровку сверхзвуковых самоле­ тов, определяет режим полета максимальной дальности и т. д. Погрешность измерения числа М в диапазоне от 0,3 до 4,5 не должна превышать (0,02-^0,03) М.

Существующие бортовые механические и электроме­ ханические махметры не обеспечивают измерения числа М с требуемой погрешностью 0,5% и сложны по конструк­ ции. В связи с этим широкое распространение получают системы для измерения числа М, работающие по прин­ ципу силовой компенсации. Такие системы, выполненные

130

релейными, обеспечивают высокую точность измерения, просты по конструкции, надежны в работе. Важной за­ дачей является улучшение динамических свойств таких систем, снижение их нечувствительности и запаздывания.

Структурная схема такой релейной системы, работа­ ющей по принципу силовой компенсации, и будет рас­ смотрена в качестве примера автоматического прибор­ ного устройства (АПУ) повышенной точности для изме­ рения числа М в диапазоне 0,3—4,5.

Рис. 3.31. Структурная схема АПУ:

М—чувствительный элемент прямой цепи усиления сигнала (мембранная ко­ робка); А—чувствительный элемент обратной связи (анероидная коробка); ПМ—передаточно-множительный механизм; РЭ—релейный элемент; ИД—испол­ нительный электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением; Р—редуктор; КП—кулачковая передача: КМ—корректирующий (лекальный)

механизм; П—потенциометр

Po—q + P — полное давление.

Структурная схема АПУ приведена на рис. 3. 31. Кон­ структивно АПУ может быть выполнено в двух вариан­ тах: полное давление подается в корпус прибора, стати­ ческое — в мембранную коробку и полное давление по­ дается в мембранную коробку, а статическое — в корпус прибора.

Рассматриваемое АПУ (рис. 3. 32) выполнено по пер­ вому варианту. Статическое давление р подается в мем­ бранную коробку 2, а полное давление р0— в корпус прибора 1.

Анероидная коробка 3 жестко укреплена на рамке 4', которая вместе с тягой 4 поворачивается относительно шарнира на угол а. При измерениях в тяге 5 появляется усилие Fmm, а в тяге 4 — усилие Fnom. Работу АПУ ха­ рактеризуют три основных положения контакта 7 на кон­ тактной колодке 5 (полукольцах).

1. Подвижной контакт находится в нейтральном по­ ложении I (см. рис. 3.32). В этом случае усилие FfllllI равно вертикальной составляющей F'nom полного усилия

в тягах 5 и 4. При таком положении подвижного контак-

Рнс. 3. 32. Принципиальная схема сервомеханизма АПУ измерения числа Маха

та 7 тяга 4 анероидной коробки неподвижна и указатель числа М находится в равновесии. При этом

q, ро-— давления, воспринимаемые мембран­ ной и анероидной коробками;

S4. э1, S4 , 0 2 — эффективные площади коробок.

Из (3. 292)

Рп

где

,n=JbLlL . s4.э2

132

Положение вращающейся тяги определяет число М полета летательного аппарата.

2. Подвижный контакт 7 находится в положении II,

соответствующем увеличению скорости полета летатель­ ного аппарата. Так как усилие FRm в тяге мембранной

коробки больше составляющей Т^юлн в тяге анероидной коробки, то жесткий центр мембранной коробки переме­ щается вниз. Величина перемещения жесткого центра мембранной коробки определяется зоной нечувствитель­ ности контактной группы (7—8) и геометрическими раз­ мерами плеч подвижного контакта 7 и кривошипа 6.

При / \ ин ]> Р^олп Рамка 4' поворачивается на угол а против часовой стрелки до достижения равновесия меж­

ду силами РДШ1 и /Тіо.™- В положении равновесия вы­ полняется условие (3.292).

3. Подвижный контакт вместе с кривошипом нахо­ дится в положении III, соответствующем уменьшению скорости полета летательного аппарата. Вертикальная

составляющая Ищт в тяге анероидной коробки больше усилия Рдин в тяге мембранной коробки. Положение рав­ новесия системы достигается поворотом рамки 4' на угол а по часовой стрелке. В положении равновесия вы­ полняется условие (3. 292).

Кинематическая схема АПУ представлена на рис. 3. 33. Чувствительными элементами являются мем­ бранная коробка 1 и анероидная коробка 2, причем мем­ бранная коробка крепится к основанию, а анероидная — к рамке 3. Тяги чувствительных элементов 5 и 5' соеди­ нены подвижно с помощью шарнира 6. Между шарни­ ром 6 и осью релейно-контактного устройства 8 имеется небольшое плечо, с увеличением которого возрастает коэффициент усиления устройства КПм; 9 и 9' — полу­ кольца релейно-контактного устройства. Якорь электро­ двигателя включен в диагональ моста, плечи которого составлены из резисторов RI, R2, R3 и R.4. Мост питает­ ся постоянным бортовым напряжением 27 В.

Рамка 3 связана через кулачковую передачу 13, одноступеичатозубый механизм 14 и корректирующий лекаль-

133

ный механизм 15 с потенциометром 16, с которого сни­ мается выходной сигнал. Кулачковая передача 13 вместе

с корректирующим устройством 15 позволяет получать линейную зависимость угла поворота рамки от'числа М.

в 3. I. Анализ динамики системы при свободных колеба­ ниях сделан в 3. 2.

Чтобы сделать заключение об устойчивости данной системы и ее точности, необходимо ее размерные пара­ метры перевести в безразмерные.

= 1140 Ом; к = 10-3; 2а. =0,005 мм; /<s =0,0175.

Чувствительные элементы выбраны линейными по перемещению; их параметры: для мембранной коробки S4.oi = 2,7 см2 и анероидной коробки 5Ч.Э2= 2,5 см2; мак-

134

симальные перемещения и давления соответственно

Коэффициент усиления передаточно-множительного механизма Кп.ы—100 и коэффициент жесткой обратной связи у = 0,1.

Рассчитываются следующие параметры системы.

Сила сухого трения чувствительного элемента складывается из двух величин: силы трения щетки релей­ ного элемента и силы трения в шарнире крепления тяг чувствительных элементов (трением в жестком центре чувствительных элементов в силу малости углов поворо­ та тяг можно пренебречь).

^слр= Л.ТР.Ш+ ^с.тР.щ- 575 + 4,5 = 579,5 Г= 5,67 Н . (3. 297)

Момент сухого трения при диаметре шарнира dm= = 0,1 см

- 7Кс_тР_ш= / 7с_тРаГш= 579,5-0,1 = 58 Г-см = 5,68-10~3 Н-м. (3. 298)

135

Момент сил сухого трения в относительных вели­ чинах

/гу

Момент сил сухого трения в безразмерных величинах согласно (3.41) и (2-54) при Г= 1 • 10-Зс2; R —Q,8&• 10~2с:

Зона нечувствительности в безразмерных величинах согласно (3.41)

__ 0,0025-0,882-10— 4

(3.301)

Т к К і ~ ~ і О - з . і о - з . о ,4

Запаздывание системы складывается из следующих составляющих.

Запаздывание, вызываемое наличием индуктивности в электродвигателе при £ = 3,5-10_3 Гн:

Запаздывание, вызванное чувствительными элемента­ ми (см. 3. 1), считая, что

7\ = 27’а= 0,03 с и что іп —Тг\

По критическому соотношению параметров (3.99) при значениях безразмерных величин сг=0,5, е=0,61,

136

г= 0 ,3 можно установить, что система устойчива (диа­ грамма качественного состояния системы приведена на рис. 3.10). С ростом коэффициента К) в системе могут быть автоколебания [/'"і(£*))>/^(^); -/pi(^-r)=l,H;

/ г2(*х)=0,56].

Статическая погрешность системы определяется зо­ ной нечувствительности релейного элемента Ф(о), рав­

ления сигнала в цепи управления электродвигателя до тех пор, пока щетка не переместится на величину

которая:

в безразмерных величинах составит

А117=2[0,5 + 0,32] =1,64,

а в размерных —

А11^=0,0082 мм.

Погрешность системы, отнесенная ко входу системы,

Нечувствительность системы

Б.Сервомеханизм АПУ для измерения числа М

скомпенсацией сил сухого трения

в чувствительном элементе и внутренней жесткой обратной связью (рис. 3.34, а, б)

Структурная схема системы приведена на рис. 3. 12, принцип действия описан в 3. 3. Компенсация сил сухо­ го трения чувствительных элементов достигается при вы­ полнении условия (3. 139), которое позволяет уменьшить нечувствительность системы (по сравнению со схемой без

137

I

Рис. 3.34. Принципиальная схема сервомеханизма:

138

компенсации сил сухого трения, которая рассмотрена ниже в примере 2).

Параметры электрической схемы и самого электро­

Для заключения об устойчивости системы восполь­ зуемся значениями параметров, приведенных в 3. 3 при подсчете безразмерных величин, входящих в уравне­ ние (3. 140).

Сила сухого трения S2 Bв чувствительном элементе оп­

ределяется силой сухого трения в контактном устройст­ ве при силе нажатия щетки

QH= 0,3-4- 0,5 гс -г- 0,29 • ІО-2 ■= 0,49 • 10-2 Н;

^с.тр.щ=/иЛ„.и<Зн=0,15-50.0,3 = 2,25 гс = 2,1-10-2Н

и силой сухого трения в шарнире крепления тяг, которое определяется величиной нормального давления Ар, вы­ зывающего рассогласование системы оге.

Рассогласование системы можно определить из сле­ дующего приближенного выражения:

Согласно (3.296) и (3.307) сила сухого трения в шар­ нире крепления тяг (при fm= 0,1)

139