Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Основы теплотехники и гидрогазодинамики учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

12.8 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 418 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

на рис- 4.6). Как было показано выше, площадь под кривом / — 2 в определенном масштабе выражает собой тепло, подводимое к ра бочему телу плп отводимое от него в данном процессе.

Рис. 4.6. Термодинамические процессы в коор динатах Т—s:

/ —нзохорный; 2—изобарный; J —изотермический; «/—ади абатный; 5—полнтропный.

В изобарном процессе — = 0.

Тогда из уравнений (4.51) и (4.52)

	s2— s, =	ср In y		= cp In ^ .			(4.55)
Изобары	в координатах	Т — s также				изображаются логариф
мическими	кривыми (кривая		2	рис.	4.	6), однако	поскольку
с ^>cv, то они имеют более		пологое			протекание, чем изохоры.
о			dT		п
В изотермическом процессе			у	=	0.

Отсюда из выражения (4.47 и 4.51)
s, — Sj = /? In — = /? ln — .			(4.56)
-		p 2
В системе координат	T — s изотерма		представляет собой
линию, параллельную оси абсцисс (линия 3			рис. 4.6)
В адиабатном процессе	dq —	0.
Поэтому
d s	= Y	~ 0.

s2= s Ь

(4.57)

Таким образом, обратимый адиабатный процесс одновременно

•является изоэнтропным (протекает при неизменной энтропии). На диаграмме Т — s адиабатный процесс изображается линией, па раллельной осп ординат (линия 4, рис. 4.6).

В политропных процессах изменение энтропии определяется из уравнения

				с.	п — k dT		(4.58)
				с.	п — 1	Т	(4.58)
Откуда после	интегрирования
	5о		Si — С7	п — k In — .			(4.59)
					■11
Из уравнения	(4.59)		следует,	что	в общем случае		политропа
в системе координат		Т — s изображается				логарифмической ли
нией, вид и положение		которой зависят от величины показателя а
(линия 5 рис 4.6).

Г л а в а 5. ВОДЯНОЙ ПАР

ПОЛУЧЕНИЕ ВОДЯНОГО ПАРА

Водяной пар используется во многих областях техники и. в ча стности, он находит широкое применение в теплоэнергетике.

Для технических нужд водяной пар получают в специальных паровых котельных установках, а сам процесс парообразования включает несколько стадий.


		Схематически				в	коор
		динатах	р — v			процесс
		парообразования					пока
		зан на рис. 5.1. В началь
		ной стадии		температура
		воды по мере подвода к
		ней тепла повышается до
		значения,		соответствую
		щего температуре ее ки
		пения при данном давле
		нии. В результате этого
		объем воды в первой ста
		дии увеличивается от ис
		ходного По до v' и состоя
		ние воды в конце первой
		стадии	будет			опреде
		ляться	точкой		в.		после
Рис. 5.1. Процесс парообразования в коор		Подвод		тепла
динатах/; — V.		точки в	приводит к испа
		рению	воды		в	процессе
кипения, при этом температура воды п образующегося							пара
остается неизменной до тех пор,	пока	вся жидкость			не	превра
титсяв пар. Графическирассматриваемая стадия на						диаграм
ме р — v изображаетсяотрезком	вс.Для	всех промежуточных то

чек этой стадии, лежащих между точками в и с, характерно налпчие смеси кипящей воды и водяного пара, которая в технике на зывается влажным паром. Сам процесс парообразования во _ го рой стадии является одновременно и изобарным и изотермиче ским, так как осуществляется при постоянных давлении и темпе ратуре.

Границей второй стадии является полное превращение воды в пар (точка с). Состояние пара, когда в нем отсутствует капель но-жидкая фаза, а температура его остается еще равной темпеоатуре кипения, называется сухим паром.

Дальнейший подвод тепла к сухому пару приводит к повыше нию его температуры. Поэтому заключительная, третья стадия па рообразования называется перегревом пара, а состояние пара, определяемое отрезком cd и характеризующееся температурами

более высокими, чем температура кипения, называется перегре тым паром.

Если процесс парообразования будет осуществляться не при давлении р, а при других давлениях, например, при //, р" и т. д„ то он графически будет изображаться изобарами a'd'. a"d" и т.д.

Соединяя одноименные точки на изобарах для различных дав лении, можно получить три кривых. Первая из этих кривых — ли

ния	аа'а"— представляет	собой изотерму капельно-жидкой воды
при	0°С. Вторая — линия	bb'b" — соответствует состоянию кипя
щей воды при различных		давлениях. Третья — линия сс'с”— соот

ветствует состоянию сухого насыщенного пара при гех же давле ниях.

Как видно из рисунка, с повышением давления кривая bb'b" пли так называемая нижняя пограничная кривая сближается с кривой сс'с" или так называемой верхней пограничной кривой. Точка встречи ннжней и верхней пограничных кривых называется

критической. Для этой точки характерно отсутствие различия				меж
ду паром и жидкостью. Параметры		в критической точке называ
ются	критическими и обозначаются	соответственно р™,	2L, и
	■р	у	1 з	1
Для	воды /?Кр = 225,65-^-; £кр = 374,15°С и vKp — 0,00326 — .
	СМ		к г

Область диаграммы, расположенная выше изобары ркр, назы вается сверхкрптической. Для нее характерно состояние воды только в виде перегретого пара. Область влево от нижней погра ничной кривой определяет состояние воды при температурах ниже температуры кипения при данном давлении, а область правее верхней пограничной кривой соответствует перегретому пару.

СТАДИИ ПРОЦЕССА ПАРООБРАЗОВАНИЯ

Рассмотрим более подробно процессы, сопровождающие пре вращение воды в пар.

Нагрев воды.
Количество тепла, необходимое	на	нагрев 1 кг	жидкости
от 0° С до температуры кипения ts	при	постоянном	давлении

называется теплотой жидкости и обозначается q'

В общем случае, при бесконечно малом повышении температу ры количество сообщенного тепла 1 кг жидкости будет равно

dq' = du'+Apdv'.

(5.1)

Тогда при нагревании жидкости от 0 до t° С ей необходимо сообщить количество тепла

V’	(5.2)
q' = и' — «о -j- A j pdv'.

В связи со сравнительно небольшим изменением объема жид кости при повышении давления для малых давлении можно счи тать dt/ = 0. Если при этом за начало отсчета внутренней энергии принять температуру 0°С и положить по = 0, то из уравнения (5.2)

q' = u',

(5.3)

т. е. теплота жидкости равна внутренней энергии кипящей жид кости.

Для

больших давлений,

когда

работа

расширения

жидкости

■становится

существенной

пренебрегать

ею нельзя,

q '= ( i i '~ u 0)+Ap(v' — v0)—i' — г'о.

(5.4)

При принятом выше допущении и0 = 0 энтальпия воды в исход

ном состоянии также будет равна

нулю,

тогда

(5.5)

Энтропия кипящей жидкости как приращение ее относительно

состояния

при

0°С будет

равна

(5.6)

273

где

с — массовая теплоемкость

жидкости.

Если положить с = const, a

s0=

то

S' =

C ln 27l

(5.7)

Парообразование

Количество тепла, затрачиваемое на превращение 1 кг жидко

сти. нагретой до температуры кипения,

в сухой насыщенный *

пар

при постоянных давлении

н температуре

называется теплотой

па-

через

/кДж

ккал\

роооразования

н обозначается

| .

го

Применительно к процессу парообразования уравнение перво

закона

термодинамики

можно

представить

в виде

г = и " — и' + Ар( и" — v'),

(5.8)

где

и" и

— внутренняя

энергия и удельный объем сухого на

и'

и v'

сыщенного

пара

(точка

с,

рис.

5.1);

кипящей

— внутренняя

энергия

удельный

объем

Обозначив

жидкости.

внутренней

энергии

изменение

и" — и'= р

*Под насыщенным паром понимается пар, находящийся п динамическом равновесии с жидкостью, из которой он образуется. Насыщенный пар может

•быть сухим и влажным.

и работу	расширения
получим			Ар (v " — v') —
			г = р + ф.			(5.9)

Величину		о	как часть	теплоты		парообразования, идущую
на увеличение			внутренней	энергии,		называют внутренней теп
лотой парообразования, а величину						■!> как часть теплоты паро
образования,		затрачиваемую		на	работу расширения, — внешней
теплотой	парообразования.			г	и внутренняя теплота парообра
Теплота парообразования

зования р уменьшаются с повышением давления и температуры.

Внешняя

теплота

парообразования

изменяется

сравнительно

мало. При критической температуре

г =

0, р =

<!>= 0, так как

в этих условиях

различие

между жидкостью и ее паром исче

зает, а процесс парообразования как таковой отсутствует.

коли

С учетом нагрева от 0°Сдо температуры

кипения

чество

тепла,

которое

необходимо

затратить

на

превращение

в пар

1 кг

жидкости, будет

равно

<7' +

р -Н -

(5-10)

Это тепло называется полной теплотой сухого насыщенного

пара.

на уравнении

(5.8),

можно записать

Основываясь

г = (u"+Apv")

— (u'+Apv') =i" — i',

где i" — энтальпия

сухого

насыщенного

пара:

— энтальпия

кипящей

жидкости.

Из

последнего

уравнения

i" = i' + r

(5.11)

u" = i" — Apv".

(5.12)

Приращение

энтропии

в процессе

парообразования (линия вс,

рис.

5.1)

s" - s ' =

j ’p - =

-J, / dq = ^ r .

(5.13)

1 s

1 S

Откуда энтропия сухого насыщенного пара

5" = s' ■

cln 2^ -

+ Y - .

(5.14)

Смесь сухого насыщенного пара и кипящей воды называется,

как

выше

отмечалось,

влажным

паром.

Если

обозначить

через

х кг содержание сухого

насыщенного пара в 1 кг влажного

пара,

то содержание кипящей жидкости во влажном паре будет равно (1— а ) кг. Величина х в теплотехнике называется степенью сухо-

стн или паросодержанием влажного пара, а величина (1— .у) в е ленью его влажности.

Удельный объем влажного пара, с учетом изложенного, дли

любой промежуточной точки е (см. рис. 5.1) определяется				как
	vx — xv" +		(1 — х) v',	(5.15)
где v " — удельный	объем	сухого	пара;
v ' — удельный	объем	воды.
Из уравнения (5.15) степень сухости влажного пара
Физический смысл уравнения			(5.16) заключается в том. что
любая точка делит отрезок		прямой /)—const между нижней и верх

ней пограничными кривыми на части, пропорциональные степени

сухости (ее)	и степени влажности (ес). Этой свойство диаграммы
используется	для построения		линий постоянной	сухости .v=c:nsl
(см. рис. 5.1).				1 кг	воды из :е-
Количество тепла, необходимое для перевода
ходного состояния в состояние влажного пара (точки е					на рис. 5.1),
будет равно		К = Я' + хг.			(5.17)

Это тепло называют полной теплотой влажного пара.
Изменение внутренней энергии в процессе ее
		их — и' = х?,			(5.18)
где ах — внутренняя		энергия	1 кг влажного пара;
и' — внутренняя		энергия	1 кг воды в точке	в.
Откуда внутренняя энергия влажного пара в точке £ равна
Процесс		их = и' + хр.			(5.19)
	ее — изобарный,		поэтому для него

	ix — i' = xr,
где ix — энтальпия	влажного пара			в	точке е\
V — энтальпия	воды в точке		в.
Тогда энтальпия влажного пара будет равна
	ix =	V -f х г .
Приращение энтропии в процессе ее
sx - s ' = j p - = y / dqII
	в 1 s			J S в
Откуда энтропия влажного		пара
	sx =	/	,	хг	,
		s'	-f	у
где s' — энтропия	воды в точке		в;	J 5

Ts — температура кипения		воды.

(5.20)

(5.21)

(5.22)

(5.23)

Перегрев пара.

Количество тепла, необходимое для перевода 1 кг сухого насыщенного пара при постоянном давлении в перегретый пар температуры t, называется теплотой перегрева и обозначается

,'кДж ккал\ q,! \ Ч Г ’ ~кГ ) '

Теплота перегрева определяется по уравнению

Яп =	{ cpdt = с ( t — ts),		(5.24)
где ср — истинная	теплоемкость	перегретого	пара;
ср — средняя теплоемкость		перегретого	пара при изменении

его температуры от ts до t.

Как показывают экспериментальные данные, теплоемкость ср перегретых паров зависит от температуры и давления, т. е.

cp = fiP> t).

На рис. 5.2 изображена зависимость теплоемкости ср пере

гретого водяного пара от температуры. Как видно из этого рисунка, при одной и той же температуре теплоемкость растет с повышением давления. Вблизи кривой насыщения (верхняя пограничная кривая) величина ср вдоль изобары убывает при


повышении температуры, затем проходит									минимум, и дальней
ший рост температуры сопровождается увеличением ср.
Такое		явление			достаточ-			ккал
но	просто		объясняется				с	к г град
точки зрения теории ассо 2.2
циации,		сущность				которой
заключается в				следующем.				1.8
При	сравнительно					низких

температурах энергия при
тяжения		молекул			в	общем		1.4
превышает			энергию			тепло
вого движения, и отдель
ные	молекулы			могут			под	1.0
действием			сил		взаимного
притяжения			объединяться					0,6
в группы, комплексы, состо									t°C
ящие из нескольких моле-								220 2 6 0
кул. При образовании комп-									J00 340 380 ’
лекса из одиночных молекул								Рис. 5.2. Зависимость теплоемкости ср пе-
последние			могут		частично
или	полностью утратить воз-							регретого водяного пара от температуры
можность			вращательного					ПРИРазличных давлениях,

движения. Поэтому отнесенная к одному комплексу теплоемкость будет меньше, чем для одиночной молекулы.

Повышенное значение теплоемкости ср вблизи линии насыще ния объясняется наличием в перегретом паре в этой области круп ных ассоциаций молекул. С повышением температуры комплексы распадаются, и в области высоких температур перегретый пар приближается по своим свойствам к идеальному газу, для кото рого' теплоемкость зависит только от давления.

Для получения из жидкости с температурой 0ЭС при постоян ном давлении перегретого пара температуры i необходимо затра тить на каждый килограмм пара количество тепла

/. — X" q„ — q' -\- r - f- сРт(t — ts).

(5.25)

Это тепло называется полной теплотой перегретого пара. Уравнение первого закона термодинамики для процесса пере

грева ей может быть записано в виде

qn = (и — ft") + Ар (v — v").

Откуда внутренняя энергия		перегретого пара
и — и" + qn— Ар (v — v").				(5.26)
Энтальпия перегретого	пара	будет	равна
i = t" +	9и = i' + r +		П>„, (t — ts),	(5-27)

так как теплота перегрева, сообщаемая пару при постоянном дав лении, идет полностью на увеличение его энтальпии.

Изменение энтропии в процессе перегрева пара от температуры

Ts до	Т
s	—	cpdT	In L
s	—	Т	In L
		Т	т,
а энтропия перегретого пара
	s = s"			(5.28)
или
	S == £7In	Т	Т_	(5.29)
	S == £7In	273 + Ts +c„ In j		(5.29)

В теплотехнике при расчетах различных тепловых паровых установок широко используются специальные таблицы водяного пара, в которых обычно приводятся значения таких параметров, как р, ts, v', v", i', i", г и т. п. Применение таких таблиц в значи тельной степени облегчает решение многих теплотехнических задач.

ДИАГРАММА ВОДЯНОГО ПАРА В КООРДИНАТАХ Г— s

Диаграмма водяного пара в координатах Т — s представлена на рис. 5.3. Начало процесса парообразования здесь изображается точкой а, соответствующей состоянию воды при 0°С пли 273° К.

Обычно в теории водяного пара точка а принимается за начало


отсчета			энтропии, поэтому			для нее	so =	0.
	Для данного давления
p=const процесс подогре
ва	воды		до	температуры
кипения на рис. 5.3 изо
бражается				изобарой ав,
а изобарно-изотермиче
ский		процесс			парообра
зования			—	горизонталь
ной прямой вс. Изобара
cd	соответствует процес
су	перегрева пара.
	Любая точка е прямой
вс определяет при дан
ном		давлении			состояние
влажного пара, имеюще
го степень сухости х. Ко
личество тепла q', г и q„						Рис. 5,3. Процесс		парообразования в коорди
в диаграмме					Т — s экви		натах Т — 5.
валентно				соответствен
но площадям под изобарами ав, вс и cd.
	При увеличении давления точки в						и с постепенно сближаются,

апри критическом давлении они сливаются в критической точке К. Кривая вв'в"К представляет собой нижнюю пограничную кривую,

акривая сс'с"К— верхнюю.

На	диаграмме Т — s (см. рис.		5.3) так же, как на диаграмме
р — v,	можно различить три	области: правее верхней пограничном
кривой — перегретый пар;		левее	нижней	пограничной кривой —
некипящая вода; между верхней			и нижней	пограничными кривы

ми— область влажного пара. Линин Ке постоянной степени сухо сти получаются соединением точек, соответствующих одинаковой сухости влажного пара при различных давлениях.

ДИАГРАММА £ - s ВОДЯНОГО ПАРА

Диаграмма i — s водяного пара изображена на рис. 5.4. Здесь линия КО — нижняя пограничная кривая (х =0), а линия /(С — верх няя пограничная кривая. Как и в диаграмме р — о, пограничные кривые делят площадь диаграммы на три области: область / сле ва от нижней пограничной кривой соответствует состоянию некнпящей жидкости, область II между нижней и верхней погранич ными кривыми является областью влажного пара, а область ///

справа от верхней пограничной кривой — областью перегретого пара.

Изобары в области влажного пара представляют собой вееро образно расходящийся пучок прямых линий, касательных к киж-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 418 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ