книги из ГПНТБ / Основы теплотехники и гидрогазодинамики учеб. пособие

линия энергии будет параллельна пьезометрической линии и пой­

•ZOj2 ^ W-,-

~ 2 £ '

Но тогда р\^> р:, т. е. при уменьшении площади живого сечения давление снижается, а при увеличении — повышается. Это положе­ ние называется принципом Вентури.

РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Опытами установлено, что при течении жидкости возможны два режима: ламинарный, при котором жидкость движется слоями, не перемешиваясь, и турбулентный, при котором частицы жидкости перемешиваются. Ламинарное (рис. 6.26,а) (латинское lamina — слоистое) и турбулентное (рис. 6.26,6) (латинское turbulentus— вихревое) течения можно наблюдать в стеклянной трубе В. Пита-

110

мне трубы В осуществляется из бака А. а скорость течения регу­ лируется краном С. Для наблюдения за .характером движения жид­ кости из бачка Е по тонкой

трубке F подводится подкра­ шенная струйка такой же плотности, как п движущаяся жидкость. При малых скоро стях в трубе В подкрашенная струйка продолжает двигаться не перемешиваясь с остальной жидкостью, что указывает на наличие ламинарного течения. При больших скоростях в тру­ бе В струйка перемешивается со всей жидкостью, что указы­ вает на наличие турбулентно­ го течения.

критериев режимов течения жидкости была предложена безразмер­ ная величина, представляющая собой отношение произведения средней скорости потока w и линейного размера /, характерного для рассматриваемого случая, к кинематической вязкости жид­

Эта величина получила название критерия или числа Рен нольдса.

При напорном движении жидкости в круглых трубках за ха­ рактерный размер / обычно принимается внутрений диаметр тру­ бы D, а в остальных случаях — гидравлический радиус R.

Значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от турбулентного течения к ламинарному, называется критическим

Ш

метр трубы. Переход от ламинарного к турбулентному режиму зависит, помимо скорости движения, вязкости жидкости и раз­ меров живого сечения потока, от ряда других факторов, в частности, от условий входа жидкостей в трубу, от возмуще­ ний, создаваемых у источника питания потока, от шероховатости

•стенок русла, от сотрясений русла, трубопроводов и т. п. Поль­ зуясь критерием Re можно заранее установить, какой 'режим течения будет в потоке.

На практике ламинарный режим встречается:

Турбулентный режим наблюдается значительно чаще. Он, на­ пример, характерен для движения воды в реках и каналах, при дви­ жении жидкости в трубах и т. п.

ПОТЕРИ НАПОРА.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Потерями напора по длине называются потери удельной энер­ гии на преодоление сопротивлений на участках потока с равно­ мерным движением. Эти потери обозначаются буквой h с индек­ сом, определяющим длину участка. Местными потерями напора на­ зываются потери удельной энергии на преодоление сопротивлении на участках потока с нарушенной равномерностью движения. Эти потери обозначаются буквой h с индексом, определяющим вид местных потерь. Причиной местных потерь энергии (напора) явля­ ются так называемые местные сопротивления в виде участков тру­ бопроводов с резким изменением диаметров труб, диафрагм, за­ движек, колен, решеток и т. и.

Потери энергии (напора) при турбулентном режиме значитель­ но больше, чем при ламинарном режиме движения.

Основное уравнение равномерного движения жидкости

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение жидкости. Живые сечения в этом случае могут быть произвольной формы, но не должны изменяться по всей длине рассматриваемого участка. В таком потоке потеря напора определяется лишь потерей по длине.

112

Выделим из потока участок жидкости (рис. 6.27) длиной / и наяншем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2

С целью определения величины этого напора рассмотрим дейст­

— силы давления, Рх и Р2 на плоские сечения со, и со,, равные

P l= P l< * И Я 2 = р2 со;

—силы давления на боковую поверхность;

—сила трения

Т= t * 7 ,

G cos a -j- Р( — Р2 — 7 = 0 .

Из рисунка 6.27

COS а = — — — - ,

Тогда, после подстановки значений сил, будем иметь

р ш ig Zl / / 'г + P i « — Р2ш — ■=г L= 0.

Разделив обе части этого равенства на pg-ш, получим

ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ

Законы ламинарного течения жидкости в круглой трубе

Распределение скоростей по живому сечению. Пользуясь основ­ ным уравнением равномерного движения и законом трения Нью­ тона, можно получить уравнение для определения скорости и в

114

произвольной точке М (рис. 6.28) в виде

и — g / ( r 2 — у 2)

Ь

где г —радиус трубы;

v— коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Из этого уравнения следует, что при ламинарном режиме ско­ рости потока в сечении распределяются по параболическому зако­

Расходы жидкости. Эпюра скоростей потока по сечению представляет собой параболоид вращения с площадью основа­

ния тг Г" и высотой gir2

Расход жидкости Q будет равен объему этого параболоида, величина которого равна половине произведения площади осно­ вания на высоту.

Следовательно,

115

Средняя скорость. При расходе жидкости Q и площади сечения ш средняя скорость потока

и v прямо пропорциональна гидравлическому уклону i в первой степени.

Основные зависимости для турбулентного течения жидкости

Распределение скоростей по сечению турбулентного потока принимается согласно данным Прандтля. Местная скорость и в ка­ кой-либо точке турбулентного потока (рис. 6.29) определяется по уравнению

где w^ = -]/gRi = —— динамическая скорость;

Р— некоторый постоянный коэффициент, зависящий от диаметра трубы;

у— расстояние от стенки до рассматри­ ваемой точки.

Уравнение (6.25) пред­ ставляет собой логарифми­ ческий закон 'распределения скоростей в турбулентных потоках, который хорошо подтверждается опытом. Только в -прилегающем к стенке тонком слое, в кото­ ром жидкость движется ламинарно, логарифмический закон не 'Применим.

Этот тонкий слой назы­ вается пограничным лами­ нарным слоем. Толщина его

116

117

При турбулентном течении к стенке трубы примыкает затор­

и уменьшается с увеличением скорости, примерно о = ———.

Если высота выступов равномерной шероховатости Д на стен­ ках трубы (рис. 6.30, а) значительно меньше толщины при-

а)

Рис. 6.30. Схема различных по толщине при­ стеночных слоев:

я — в ы с о т а в ы с т у п о в м е н ь ш е т о л щ и н ы п р и с т е н о ч н о г о

стеночного слоя о, шероховатость не оказывает влияния на движение жидкости. В этом случае трубы называются гидравли­ чески гладкими.

Если же высота выступов Д значительно больше толщины пристеночного слоя 3 (рис. 6.30, б), движение жидкости зави­ сит от шероховатости и не зависит от вязкости. В этом случае трубы называют гидравлически шероховатыми.

118

Если же высота выступов А и толщина пристеночного слоя о одного порядка, движение жидкости зависит как от вязкости, так и от шероховатости. В этом случае говорят, что труба работает в переходной зоне.

ПОТЕРИ НАПОРА ПО ДЛИНЕ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ

ИЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИЯХ ЖИДКОСТИ

Влитературных источниках приводится много формул для определения потерь напора по длине. В основном в этих формулах используется средняя скорость потока, поскольку, как указывалось

выше, удельная сила трения пропорциональна квадрату средней скорости (т — -сС'-).

Среднюю скорость течения при равномерном движении жид­ кости в трубах, каналах и естественных руслах определяют чаще

V R

:ние (6.32).

Величина С в рассматриваемом уравнении называется коэффи­ циентом скорости Шезн.

Известны ряд выражений для определения коэффициента ско­ рости Шезн. Наиболее приемлемым из них считается формула ака­

119