13.Методика изучения приемов сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток

Подготовительная работа идет по выбору дополнительных «удобных» слагаемых по дополнению до 10. Проговариваем, демонстрируя способ: дополнить число … до 10 значит подобрать другое число, которое надо прибавить к первому, чтобы получить 10. Для подбора таких чисел используются наглядные модели (наборное полотно, состоящее из двух рядов с кармашками).

o o o o o o o o o

Показываем, как перейти границу 10. Примеры вида 6+5,9+3.

Используя наборное полотно, выкладываем в верхний ряд 9 кружочков одного цвета и говорим, что надо добавить еще 3 кружочка другого цвета. Уточняем, сколько кружочков поместится в 1-й ряд. Вывод – мы можем дополнить 9 до 10 одним кружочком, значит к 9 надо прибавить 1 чтобы получить 10. Осталось 2 кружочка – во второй ряд. Сколько получилось? Делаем запись: 9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=10+2=12. Запись проговаривается. Составляется таблица сложения из всевозможных случаев, начиная от 9+2=11, 8+3=11 и т.д. После составления таблица анализируется: почему не надо дописывать столбики? Почему начиная от первой строки получаются одинаковые результаты в строчках?(1-е слагаемое уменьшается на1, но 2-е слагаемое каждый раз увеличивается на 1, 11 – первое число после 10). Как можно получить результат в каждом столбике? (обращается внимание, что т.к. второе слагаемое увеличивается на 1, поэтому сумма увеличивается на 1 в одном столбце по сравнению с предыдущей строкой). Предлагается таблицу выучить наизусть, но выучивание может идти разными способами: - таблица висит в классе и зрительно запоминается непроизвольно -просматривать и проговаривать, пропеть -через игру (угадай, какое число получилось в 1-й строчке 4-м столбце).В действующем курсе математики для вычитания однозначного числа из двузначного (в пределах 20) используются два приема. По своей сути они оба знакомы учащимся. В основе одного лежит понятие взаимосвязи суммы и слагаемых и прочное усвоение таблицы сложения в пределах 20:12-7=5 12=7+5. В основе другого приема, который можно назвать «отсчитывание по частям», - понятие смысла действий.12-7=12-(2+5)=(12-2)-5=10-5=5. Конечной целью изучения сложения и вычитания в концентре десяток является заучивание учащимися табличных случаев сложения и соотвутствующих случаев вычитания в пределах десяти.

14.Моделирование как метод “открытия” учащимися приемов устного сложения, вычитания чисел в пределах ста (случаи вида 45+-3, 45+-30, 45+-8, 45+-23, 45+-28)

Смысл арифметических действий раскрывается через: практические действия с предметными множествами, решение простых заадч соответствующих типов. Пониманию и усвоению смысла действий сложения способствуют упражнения вида: непосредственное объединение двух множеств предметов и соответствующее ему словесное описание, вооображаемое объединение 2-х множеств предметов, например изображенных на рисунке и аналогичное словесное описание иллстрации, выполнение математичекских записей, соответствующих операции объединения, построение предметной и графической модели числового выражения (3+4), реешние простых захач и нахождение суммы.

В концентре Сотня ученики должны овладеть пприемами устных вычислений. Эти приемы в дальнейшем используются при устном сложении и вычитании в пределах тысячи, миллиона. Приемы должны допускать иллюстрацию с помощью наглядных пособий. Основным наглядным пособием при изучении чисел от 10 до 100 является абак (наборное полотно с горизонтальными карманами в которые укладываются одинаковые по размеру вырезанные из кортона квадраты или полоски состоящие из 10 квадратов. К началу обучения работе с абаком учащиеся должны уметь устанавливать взаимно однозначное соответствие между элементами двух множеств. Например, откладывать столько кружков сколько яблок изображено. Выделяют следующие группы сумм в зависимости от разрядного состава: 1) суммы однозначных слогаемых (2+9), 2) суммы, в которых одно слагаемое двузначное, а другое – однозначное (20+5, 22+5, 28+5), суммы двузначных слагаемых (круглые десятки 20+10, первое окон 0, а второе ненулев разряд (20+35), образ дополнит десяток (25+34). 45+3 Учащиеся знают как показать на абаке первое слогаемое. По правилу работы с абаком 3 квадрата (второе слогаемое) укладыв в кармашек с двумя единицами первого слагаемого. Математически это описывается так (40+5)+3=40+(5+3). Для разложения числа 45 на разрядные слагаемые используется правило называния двузнач чисел или вычислительный прием 40+5 – это 4 десятка и 5 единиц. 45+8. Первое слогаемое представляется на абаке 4 полосками и 5 отдельными квадратами. Второе слагаемое - квадратами. Значит согласно правилу работы с абаком второе слогаемое прибавляется к 5 таким образом: (40+5)+8, 40+ (5+8).

45+30. Число 45 можно представить в виде суммы 40+5. К 3 полоскам (второму слогаемому) находящ в абаке укладыв еще 4 полоски первог слог а затем в отдельный карман еще 5 квадратов первого слог. (40+5)+30=(40+30)+5. 45+23. Как и в предыдущем случае второе слог помещ в абак по частям – отдельно десяткии отдельно единицы (20+3)+45, (20+45)+3, 65+3=60+(5+3)=68. 45+28. Аналогично двум предыдущим приемам второе слогаемое укладыв в абак разряд единицами – десятками и единицами 45+ (20+8), (45+20)+8, 65+8=73. Основным наглядным пособием при изучении вычитания также является абак. 45-3. На абаке изображено уменьшаемое 45. Число 3 вычитается из числа единиц уменьш: (40+5)-3, 40+(5-3)=40+2.45-30. На абаке изображено уменьш аемое 45. Очевидно чо нужно удалить 3 полоски. Это выраж след записью: (40+5)-30= (40-30)+5=10+5. 45-8. В абаке наход 4 полоски и 5 квадратов. Сначала из него убир 5 квадратов. Остальные 3 квадрата удал так же как и в случае 40-5. 45- (5+4)=(45-5)-4=40-4=36. 45-23. Числу 45 в абаке соотвест 4 полоски и 5 квадратов, а числу 23- 2 полоски и 3 квадрата. Поэтому из абака удаляются 2 полоски и 3 квадрата. 45 –(20+3)= (45-20)-3+(25-3). 45-28. В абаке наход 4 полоски и 5 квадратов. Исходя из разряд состава вычитаемого, удаляют 2 полоски и 8 квадратов. Математич запись: 45-(20+8)=(45-20)-8=25-8