24.Методика обучения решению простых задач с разностными отношениями между числами

Общий план работы над задачей: восприятие и осмысление содержания задачи, поиск и составление плна решения, выполнение решени и ответ на вопрос задачи, проверка, творческая работа. Операционный состав процесса решения заадч: работа над текстом задачи, открытие способа решения, анализ выполненного решения, проверка, рефлексия (как я решал задачу, что помогло мне ее решить). В работе над задачей каждого типа выдел последов этапов: подготовительная работа, ознакомление со способом реш этих задач, формиров умений решать задачи этого типа. Для простых задач формир выбора нужного ариф действия.

Упражнения на увеличение, уменьшение числа в несколько раз закладывают основу для задач данного типа. Но есть некоторые особенности. Рассмотрим две задачи: «Помогая колхозу, школьники пропололи 5 грядок свеклы и 4 грядки моркови. Сколько грядок пропололи школьники?›; «Помогая колхозу, школьники пропололи 5 свеклы и 4 грядки моркови. На сколько больше было прополото грядок свеклы, чем моркови?» Эти задачи относятся к ратным типам Первая — на раскрытие смысла сложения, вторая — ‚ на разностное сравнение. Однако условия у этих задач одинаковы, различаются только требования. Задачи первого типа учащимся хорошо известны. Поэтому можно предположить, что некоторые ученики могут решить ее так же, как раньше решали задачи, раскрывающие смысл сложения. Поэтому, вероятно, полезно рассмотреть кратко. На наборном полотне иллюстрируется условие задачи. Чтобы ответить на вопрос задачи, на кармашков попарно удалятся «грядки» свеклы и моркови. Таким образом, из множества, содержашего 5 элементов («грядок свеклы), удалено подмножество, содержащее 4 элемента (столько «грядок» свеклы, сколько было ‹грядок› моркови). Это, как хорошо известно учащимся, описывается операцией вычитания: 5—4. Итак, получен ответ: грядок со свеклой на одну больше, чем грядок с морковью. Необходимо обратить внимание учащихся на то, что результат решения задачи может быть истолкован по-другому. Фактически получен ответ и на вопрос: на сколько ‹грядок› моркови меньше. Чем ‹грядок› свеклы? Это позволяет перейти к решению задач на разностное сравнение в которых требуется найти на сколько меньше. Для закрепления умения решать задачи даанного типа большое значение имеют упражнения на составление текстовых задач по кратко записанному условию чертежу, иллюстрации, числовому выражению.

25.Методика обучения решению простых задач с кратными отношениями между числами

Общий план работы над задачей: восприятие и осмысление содержания задачи, поиск и составление плна решения, выполнение решени и ответ на вопрос задачи, проверка, творческая работа. Операционный состав процесса решения заадч: работа над текстом задачи, открытие способа решения, анализ выполненного решения, проверка, рефлексия (как я решал задачу, что помогло мне ее решить). В работе над задачей каждого типа выдел последов этапов: подготовительная работа, ознакомление со способом реш этих задач, формиров умений решать задачи этого типа. Для простых задач формир выбора нужного ариф действия. Приступая к решению задач данного типа учащиеся часто смешивают их с задачами на увеличение уменьшение числа на несколько единиц. Например учащимся могут быть предложены одновременно 2 задачи: У Сережи 4 карандаша, а у Наташи на 3 карандаша больше. Сколько карандашей у Наташи. У Сережи 4 карандаша а у Наташи в 3 раза больше. Сколько карандашей у Наташи. Учитель предлагает сравнить их условия и требования. Числовые данные одинаковые, в первой задаче число 3 означает колич карандашей, во второй число раз, в первой на 3, во второй в 3 раза, вопросы одинаков. Учитель кратко записывает условия этих задач выделяя сущсевт элементы. Для каждой задачи выполн иллюстрации. Иллюстрацию для первой задачи ученики выполн самост, для второй задачи иллюстр выполн учитель. Закрепляя навыки решения задач нового типа, полезно чередовать их с задачами на увеличение числа на несколько единиц, упражнять учеников в составлении задач этих двух типов. Можно предлагать и задания. например, такого типа: «Догадайся, какие слова нужно вставить вместо точек. Составь задачу и реши ее»: 1) рост Сережи в 5 лет —— 9 дм; рост Сережи в 7 лет —? 2 больше 2) зима — 3 месяца; год —? ... 4 .„ больше. Таким же образом ученики знакомятся с решением задач на уменьшение числа в несколько раз, т е, сначала сравниваются тексты и кратко записанные условия этих задач и задач на уменьшение числа на несколько единиц; содержание задач иллюстрируетс и описывается на математическом языке; выполняются упражнения на закрепление. Задачи на сравнение чисел с помощью операции деления (задачи на кратное сравнение). При обучении учеников решению задач данного типа за основу может быть взять методии- ческий подход, рассмотренный выше. Наиболее распространенной ошибкой которую допускают ученики является решение задач на кратное сравнение вычитанием, Т. е. решение их как задач на разностное сравнение. Для того чтобы предупредить ее, следует с самого начала противопоставить такие задачи. С этой целью ученикам одновременно предлагаются задачи одного и другого типов, выясняется чем похожи и чем различаются их условия и требования. Пусть. например, рассматриваются такие задачи: «К кормушке прилетели 8 снегирей и 2 синицы. На сколько снегирей больше чем синиц?»; «К кормушке прилетели 8 снегирей и 2 синицы, Во сколько раз снегирей больше, чем синиц?» Дети наверняка заметят, что в этих задачах одинаковые условия. Различаются только требования. Эту особенность можно подчеркнуть при краткой записи содержания задач. Следующий этап — работа с иллюстративным материалом. Она имеет особое значение при решении заач на кратное сравнение. В задаче о снегирях и синицах говорится: «во сколько раз больше», значит, эта задача решается умножением». На наборном полотне выполняется иллюстрация для первой задачи. Ученики делают это самостоятельно Известным образом эта иллюстрация преобразуется, и записывается соответствующее математическое выражение: 8 — 2. Иллюстрацию ко второй задаче предлагает учитель «Чтобы ответить на вопрос, во сколько раз снегирей больше, чем синиц,— объясняет учитель,—— нужно определить, сколько раз по 2 содержится в 8». Получить ответ на вопрос задачи можно и практически — убирать кружки, обозначающие снегирей, по два и затем посчитать, сколько раз это удалось сделать. Учащимся известно, что на языке математики это означает: 8:2=4. В заключение подчеркивается, что, решив данную задачу получили и ответ на вопрос: во сколько раз синиц меньше, чем снегирей.