28.Способы проверки арифметических задач.Формы творческой работы

Цель проверки: проверить правильность хода решения и результатов вычисления, воспитывать привычку к самоконтролю. Способы проверки: прикидка ответа, повторное выполнение решния с обоснованием каждого шага, установление соответствия между найденными числами и данными в условии задачи, реешние задачи другим способом и сравнение полученных ответов, составление и решение обратной задачи и сравнение полученного числа с данными первой задачи.

Наиболее оперативным способом проверки решения заадч является сверка полученного учениками ответа с ответом который сообщается учителем. Также использ прикидка ответа, решение задаи другим способом, сопоставление ответа и данных условия задачи, решение задачи обратной данной. Прикидка ответа – суь его состоит в том чо исходя из условия задачи не выполняя как правило каих-либо вычислений определяют границы в которых должен находиться ответ. Решение задачи другим способом обеспечив более эффектив проверку. Но этот способо можно использ не всегда, так как не для всякой задачи существ разные варианты реешния. Наиболее эффективным хотя и весьма трудоемким, является способ проверки реешния который состоит в реешнии задачи обратной данной. Недостатком данного метода проверки является не только его трудоемкость. Решая задачу обратную данной ученик может допустить ошибку и на основании этого предположить что исходная задача решена неверно. А это может не соответствовать действительности.

Цели творческой работы: формиров умения решать задачи определ вида, совершенст математ знаний, обобщ способа реш задач опред вида, развит познав способ, развит творч мышления, пробужд и привитие интереса к изуч математики. Формы творческой работы: реешние задачи другим способом, составление обратной задачи, составление аналогичной задачи (с другим сюжетом, другими числовыми данными но с той же матем структурой), преобразование задачи: изменение числовых данных или опорынх слов в тексте задачи и выяснение того, как эти изменения повлияют на ход решения, на результат, на ответ; целенаправленные изменения вопроса заадсчи; расширение задачи путем введения дополн данных или изменен вопроса, осследов выполненного решения (при каких условиях ответ был бы больше, ответ был бы меньше. Что помогло мне решить заадчу как я догадался как решать задачу.

29.Методика обучения решению составных задач с пропорционально зависимыми величинами

Группы пропорц завис величин которые встречаются в текстах зач: цена, количесто, стоимость, маса 1 предмета, предметов, общая маса, расход на одно изделие, изделий, общий расход, проехал за 1 час, часов, всего проехал, литров в 1 банке, банок, всего литров, к1, к, ок. Задачи с пропорц величинами могут быть простыми и сотавными. Простые: к1*к=ок, ок:к1=к, ок:к=к1. В нач классах рассматрив следующие типы составных задач с пропорц величинами: задачи на нахожд четвертого пропорционального с прямо пропорц зависимостью величин: к1 (1 и 11 одинак), к а и в, ок с и ? (табличка), задачи на нахожд четвертого пропорц с обратно пропорц зависимостью величин к1 (1 и 11 а и в), к с и ?, ок одинак (табличка), задачи на нахожд пропорц деления в которых ыеличины находятсяя в прямо пропорц зависимости: к1 (1 и 11 одинак), к а и в, ок ? и ? фигурная скобка для 2, за скобкой с (табличка), задачи на нахожд неизвестного по двум разностям : к1 (1 и 11 одинак), к а и в, ок ? и ?, на с больше (табличка).

Существенными признаками задач с пропорц величинами являются: в них говорится о трех величинах, одна из низ остается постоянной, две другие явл переменными, переменные величины находятся в прямо или обратно пропорц зависимости. Организация обучения реешнию задач с пропорц величинами: подготов работа - ознакомл со способом решения (открытие способа решения, анализ выполн реш, применение) – формир умений. Содерж подгот работы: подготовка к реш задач с пропор величинами предполагает: раскрытие конкретного смысла величин. Могут быть использ методы: экскурсия, демонстрация, практич работа учащ, наблюдение; выявление взаомооотнош между величинами одной группы (цена, колич, стоимость), скорость, время, растояние и др. Решение соотвеств типов задач (простых); осмысление существенных признаков прямо и обратно пропорц зависимости между двумя величинами одной группы когда третья величина остается постоянной. Вводить первые заадчи нового типа можно по-разному: предложить в готовом виде, получение новой задачи из раннее известных, приобраз реш задачи в задачу нового типа, составл задачи нового типа по чертежу и сюжету, составл задачи нов типа по краткой записи и сюжету, реш готов задачи нового типа. Организация процесса решения задач с пропорц зависим величи: 1) восприятие и осмысление содерж задачи. Краткую запись задач с пропорц завис лучше выполн в виде таблиц (к1, к, ок). На этапе осмысл и поиска план реш может быть полезным графич моделирование, 2) поиск плана решения. Использ методы анализа, синтеза, аналитика-синтетич. Для задач на нахожд 4-го пропорц можно использ как синтез так и анализ. К открытию способа решения задач на пропорц реш и на нахожд неизв по двум разностям можно подвести также использ метод сведения задач этих типов к задачам на нах 4-го пропорц. 3) выполнение решения. Запись реешния выполн по действиям с пояснениями или вопросами: а) для нах 4-го пропорц предпочтительнее записывать реешние в виде числового выражения, потому что это позволяет направить внимание учащ на зависимости между величинами и на способ решения без отвлечения на промежуточные вычисления 4) проверка. Для задч с пропорц велич использ все виды проверки и творч работы: реш зад другим способом. Для задач на нах 4-го пропорц необход использ такой способ реш как прикидка ответа. Формы творческой работы: реешние задачи другим способом, составление обратной задачи, составление аналогичной задачи (с другим сюжетом, другими числовыми данными но с той же матем структурой), преобразование задачи: изменение числовых данных или опорынх слов в тексте задачи и выяснение того, как эти изменения повлияют на ход решения, на результат, на ответ; целенаправленные изменения вопроса заадсчи; расширение задачи путем введения дополн данных или изменен вопроса, осследов выполненного решения (при каких условиях ответ был бы больше, ответ был бы меньше. Что помогло мне решить заадчу как я догадался как решать задачу. Обобщение способа решения типовых задач достигается путем: реешния задач с пеми же величинами но другими числовыми данными, решение аналогич задач но с другими величинами, преобразов задач одного типа в задачи другого типа, составление задач учащ аналогич, обратных, по решению, по вопросу.