34. Методика обучения решению задач на одновременное встречное движение
Подготовительная работа включает: простые задчи на нахожд длины пути, знакомство с киллометром как единицой измерения, вывод правил нахождения скорости, времени и растояния исходя из определений понятий расстояние и скорость, далее эти понятия закрепляются при решении простых заадч разных видов, предлагается реешние составных задач, которые являются комбинациями из этих простых задач и задач других типов. Задачи на одновременное начало движения сводятся к задачам на одновременное движение посредством разбиения такой задачи на 2 части: 1 часть – что было до выхода второго, 2 часть – что происходит уже при одновр движении. Формиров учащ понятий скорость движения и скорость удаления включаются в подготов работу к решению составных задач соответств типов.С этой целью использ упраж различ видов: демонстрирование процесса движения, предметное моделирование, скольжение пальцев рук по чертежу, графич моедлирование, задачи-вопросы, объяснение смысла выражений составленных по тексту задачи. При любом выборе последов введения составн типов задач следует учитывать что в каждом из 4-х видов задач на движ выдел еще 3 вида задач: на нахожд растояния (эс1 и эс2), нахожд скорости (вэ1 и вэ2), на нахожд времени совместного движения (т). Иллюстриров с помощью графич моделей. Обучение решению задач: подгот работа – ознакомл с реш задач - формир умений. При одноврем движ время в пути у обоих движущихся тел одинаковое, раст при однов движ в разных направэс = эс1+эс2. Специально внимание следует уделить работе с чертежами, чтению готовых чертежей : составление текстовых задач по чертежу, построение чертежей.
Прежде чем ввести задачи на встречное движение очень важно сформировать правильные понятия об одновременном движении двух тел. Важно, чтобы дети уяснили, что если два тела вышли одновременно навстречу друг другу, то до встречи они будут в пути одинаковое время и пройдут все расстояние.
Целесообразно на одном уроке ввести все 4 вида (Задачи на встречное движение, Задачи на движение в одном направлении, Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении, Задачи на пропорциональное движение), получая новые задачи путем преобразования данных в обратные. Такой прием позволяет детям самостоятельно найти решение, поскольку задача нового вида будет получена из задачи, уже решенной детьми.
Методика обучения решения задач «на встречное движение» основывается на четких представлениях учащихся о скорости равномерного движения, которые уточняются и обобщаются на специально отведенных этому вопросу уроках. На основе жизненных наблюдений выясняется и иллюстрируется смысл слов «двигаться навстречу друг другу», «в противоположных направлениях», «выехали одновременно из двух пунктов и встретились через…» и т.п.
После наглядной инсценировки каждого из случаев с помощью учащихся целесообразно с постепенным усложнением научить детей изображать схему таких задач «в отрезках». Причем стараться соблюдать отношения их длины в зависимости от скоростей и пройденных (в частности «до встречи») расстояний.
Перед решением таких задач следует проиллюстрировать на схеме и в инсценировке, что «встречное движение» - тоже движение в «противоположных направлениях», что после встречи, если скорости тел не изменились, они будут «удаляться» друг от друга с той же скоростью, с какой «сближались». Поэтому скорость удаления тоже равна сумме скоростей движущихся тел.
В результате решения соответствующих простых задач ученики должны усвоить такие связи: если известны расстояния и время движения, то можно найти скорость действием деления; если известна скорость и время движения, можно узнать расстояние действием умножения; если известны расстояние и скорость, можно найти время движения действием деления.
Далее, опираясь на эти знания, дети будут решать составные задачи, в том числе задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестного по двум разностям с величинами S, t, V.
При работе с этими задачами надо чаще использовать иллюстрации в виде чертежа, так как чертеж помогает правильно использовать, определять и представлять жизненную ситуацию, отраженную в задаче.
Примеры задач:
1.Одновременно из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние до встречи прошёл каждый пешеход и какое расстояние было между пунктами, если один пешеход шёл со скоростью 6 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч?
