- •Методика преподавания математики и практикум по решению задач
- •1.Дочисловая подготовка
- •2.Технология обучения счету
- •3.Методика изучения однозначных чисел
- •4.Технология ознакомления учащихся с принципом поразрядного счета в контексте “Двузначные числа”
- •5.Технология ознакомления учащихся с принципом поместного значения цифр в записи числа
- •6.Ознакомление учащихся с понятием “класс счетных единиц”. Технология обучения чтению и записи многозначных чисел.
- •7.Изучение свойств сложения и их применение в практике вычислений
- •8.Изучение свойств умножения и их применение в практике вычислений.
- •9.Изучение свойств деления и их применение в практике вычислений
- •10.Изучение взаимосвязи сложения и вычитания, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •11.Изучение взаимосвязи умножения и деления, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •12.Методика изучения сложения и вычитания в пределах десятка
- •13.Методика изучения приемов сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток
- •15.Методика изучения приемов письменного сложения и вычитания
- •16.Методика изучения табличных случаев умножения и деления
- •17.Методика изучения устных внетабличных случаев умножения и деления
- •18.Эмпирические и логические методы изучения деления с остатком. Применение полученных знаний в последующих концентрах
- •19.Методика изучения приемов письменного умножения
- •20.Методика изучения приемов письменного деления
- •21.Система арифметических задач в начальном курсе математики
- •22.Моделирование содержания простых задач и зависимостей между данными и искомыми. Способы решения арифметических задач
- •23.Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий
- •24.Методика обучения решению простых задач с разностными отношениями между числами
- •25.Методика обучения решению простых задач с кратными отношениями между числами
- •26.Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий
- •27.Методика ознакомления с составной задачей
- •28.Способы проверки арифметических задач.Формы творческой работы
- •29.Методика обучения решению составных задач с пропорционально зависимыми величинами
- •30.Методика обучения решению составных задач на нахождение четвертого пропорционального
- •31. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление
- •32.Методика обучения решению составных задач на нахождение неизвестного по двум разностям
- •33.Задачи на движение в начальном курсе математики
- •34. Методика обучения решению задач на одновременное встречное движение
- •35. Методика обучения решению задач на движение в одном направлении
- •36.Методика формирования представлений о длине отрезка
- •37.Методика формирования представлений о массе и емкости
- •38.Методика формирования у младших школьников временных представлений. Изучение мер времени
- •39.Методика формирования представлений о площади фигуры
- •40.Числовые равенства и неравенства как высказывание. Технология формирования у учащихся этих понятий
- •41.Методика изучения правил порядка выполнения действий в математических выражениях
- •42.Уравнения в начальном курсе математики и способы их решения. Технология формирования у учащихся умения решать уравнения.
- •43.Методика изучения алгебраических тождеств, обобщающих представления учащихся о свойствах арифметических действий
- •44.Методика формирования понятий “круг” и “окружность”
- •45. Методика формирования понятий “прямоугольник” и “квадрат”
- •46. Методика формирования понятий “угол” и “прямой угол”
- •47.Методика формирования у учащихся представлений о ломаной линии и периметре многоугольника
- •48. Методика формирования понятия “многоугольник”
- •49. Методика формирования у учащихся представлений о скорости сближения и скорости удаления
- •50. Методика формирования понятий “доля”, “дробь” и обучение учащихся решению задач на нахождение доли (дроби) числа и числа по его доли
21.Система арифметических задач в начальном курсе математики
Задача – особая форма, специфический инструмент познания реальной действительности т.е. представляет собой словесную модель некоторой реальной или воображаемой ситуации. Задача состоит из условия и вопроса. Отбор и расположение ариф задач в НКМ. Такой отбор подчиняется: логике развертывания вводимых арифметич знаний, собственнной логике структуры задач: простые задачи, затем составные, от одного типа к другому, сравнение задач разных типов + нетиповые задачи, принципов дидактики (последовательности, доступности), социальному заказу: сюжеты задач отражают современную общественную жизнь, госуд идеологию. Ариф задачи разбивают по классам по след основаниям: количество арифм действий, выполн для ответа на вопрос задачи (простые 1 действие, составные 2-4 действия); способ решения: простые задачи делятся на 4 класса в зависимости от ариф действий, которым можно ответить на вопрос задачи: нас ложение, вычитание, умнож и деление, составные; сюжет задачи: на движение на совместную работу; взаимосвязь между данными и искомыми задачи т.е. математич структура задачи (увелич числа в несколько раз, нахождение неизвест уменьш и тд). Классификацтя по предметному признаку (матем структура задачи) называют методической, потому что она имеет непосредств практич значимость для учителя, так как дает экономию времени к подготовке учителя к уроку, обеспеч обобщенность системность знаний. Учащимся навзвание типов задач не сообщается. Простые задачи решаемые в начальной школе должны подразделятья на 2 класса: задачи посредством которых у учащ формируется представление об арифметических операциях и задачи которые раскрывают учащимся смысл отношений больше, меньше, равно. Также необходимо выделить задачи раскрывающие связь между взаимообратными арифметич действиями. Типы простых задач решаемые сложением и вычитание: задачи раскрывающие смысл операции сложения, задачи раскрывающие смысл операции вычитания, задчи раскрывающие связь между операциями слож и вычит, задачи раскрывающие смысл отношений увеличить на и уменьшить на, задачи раскрывающие смысл отношений больше на и меньше на (задачи на разностное сравнение). Аналогичным образом выдел типы простых задач решаемых умножением и делением: задачи раскрывающие смысл операции умножения, задачи раскрывающие смысл операции деления, задчи раскрывающие связь между операциями умнож и дел, задачи раскрывающие смысл отношений увеличить в несколько раз и уменьшить в несколько раз, задачи раскрывающие смысл отношений больше в раз и меньше в раз (задачи на кратное сравнение). Также имеются задачи на нахождение доли и дроби числа. Среди составных задач выдел: задачи с пропорциональными величинами, на нахождение 4 прапорционального, на пропорциональное деление, нахождение неизвестного по двум разностям. Также имеются задачи на движение, на встречное движение, на движение в одном направлении
22.Моделирование содержания простых задач и зависимостей между данными и искомыми. Способы решения арифметических задач
Составление по условию задачии четежа, схемы, рисунка и тд. т.е. интерпритация условия задачи – не самоцель. Она выполняется только тогда когда ученики не могут решить данную задачу. Рассмотрим несколько видов интерпритации условия: краткая запись условия задачи (краткая запись наглядно представляет связи между величинами и соответствующими числовыми данными задачи, по ней ученик способен самостоятельно воспроизвести условие задачи, на первых порах краткая запись выполн учителем при активной помощи учащ, а позднее школьники выпол ее самост, краткая запись показывает хорошо ли ученик понял условие и требование задачи); чертеж по условию заадчи (он приближает учащ к математическому содержанию задачи, отрезки можно складывать, выичтать, умнож и дел на число). Более наглядно содерж задачи можно предстваить иллюстрацией, в которой условие интерпритируется с помощью разрезного наглядного материала, схематического или образного представления объектов, рассматриваемых в задаче. Предметное воссоздание условия задачи допускающее получение ответа с помощью пересчета может использоваться только в 1-м кл. Причем либо при знакомстве учащ с новым сложным понятием, либо при работе со слабоуспев учащ. Иногда при работе над задачей необходимо использовать одновременно 2 вида интерпритации.
В зависимости от выбора модели задачи можно решать разными способами: практический способ: полная предметная наглядность, манипулирование предметами, ответ находится путем счета; геометрическая (графическая) ответ находится путем измерения или счета; арифметическая (выбрать и выполн ариф действие): предметная наглядность частичная или чертеж, полное отсутвие наглядности, ответ находится путем вычисления; алгебраическая (через х). Обучение реш задач строится так что постепенно и своевременно происходит переход от практич к арифметич. Основной спосб – арифметический. Два арифметич способа решения задач считаются разными если они отличаются количеством арифм действий или хотя бы одним из них.