- •Методика преподавания математики и практикум по решению задач
- •1.Дочисловая подготовка
- •2.Технология обучения счету
- •3.Методика изучения однозначных чисел
- •4.Технология ознакомления учащихся с принципом поразрядного счета в контексте “Двузначные числа”
- •5.Технология ознакомления учащихся с принципом поместного значения цифр в записи числа
- •6.Ознакомление учащихся с понятием “класс счетных единиц”. Технология обучения чтению и записи многозначных чисел.
- •7.Изучение свойств сложения и их применение в практике вычислений
- •8.Изучение свойств умножения и их применение в практике вычислений.
- •9.Изучение свойств деления и их применение в практике вычислений
- •10.Изучение взаимосвязи сложения и вычитания, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •11.Изучение взаимосвязи умножения и деления, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •12.Методика изучения сложения и вычитания в пределах десятка
- •13.Методика изучения приемов сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток
- •15.Методика изучения приемов письменного сложения и вычитания
- •16.Методика изучения табличных случаев умножения и деления
- •17.Методика изучения устных внетабличных случаев умножения и деления
- •18.Эмпирические и логические методы изучения деления с остатком. Применение полученных знаний в последующих концентрах
- •19.Методика изучения приемов письменного умножения
- •20.Методика изучения приемов письменного деления
- •21.Система арифметических задач в начальном курсе математики
- •22.Моделирование содержания простых задач и зависимостей между данными и искомыми. Способы решения арифметических задач
- •23.Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий
- •24.Методика обучения решению простых задач с разностными отношениями между числами
- •25.Методика обучения решению простых задач с кратными отношениями между числами
- •26.Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий
- •27.Методика ознакомления с составной задачей
- •28.Способы проверки арифметических задач.Формы творческой работы
- •29.Методика обучения решению составных задач с пропорционально зависимыми величинами
- •30.Методика обучения решению составных задач на нахождение четвертого пропорционального
- •31. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление
- •32.Методика обучения решению составных задач на нахождение неизвестного по двум разностям
- •33.Задачи на движение в начальном курсе математики
- •34. Методика обучения решению задач на одновременное встречное движение
- •35. Методика обучения решению задач на движение в одном направлении
- •36.Методика формирования представлений о длине отрезка
- •37.Методика формирования представлений о массе и емкости
- •38.Методика формирования у младших школьников временных представлений. Изучение мер времени
- •39.Методика формирования представлений о площади фигуры
- •40.Числовые равенства и неравенства как высказывание. Технология формирования у учащихся этих понятий
- •41.Методика изучения правил порядка выполнения действий в математических выражениях
- •42.Уравнения в начальном курсе математики и способы их решения. Технология формирования у учащихся умения решать уравнения.
- •43.Методика изучения алгебраических тождеств, обобщающих представления учащихся о свойствах арифметических действий
- •44.Методика формирования понятий “круг” и “окружность”
- •45. Методика формирования понятий “прямоугольник” и “квадрат”
- •46. Методика формирования понятий “угол” и “прямой угол”
- •47.Методика формирования у учащихся представлений о ломаной линии и периметре многоугольника
- •48. Методика формирования понятия “многоугольник”
- •49. Методика формирования у учащихся представлений о скорости сближения и скорости удаления
- •50. Методика формирования понятий “доля”, “дробь” и обучение учащихся решению задач на нахождение доли (дроби) числа и числа по его доли
20.Методика изучения приемов письменного деления
На практиек письменное умножение и деление изучается во взаимосвязи. Изучение алгоритма письменного умножения на однозначное число открывает возможность для изучения приема письменного деления на однозначный делитель. Также можно сказать и об умнож и делении на двузначные и трехзначные числа.
Алгоритм деления: определение первого неполного делимого, определение цифры частного, умножение делителя на подобранное число, вычитание произведения из неполного делимого, если цифра частного подобрана верно, то выполняется след операция алгоритма, если нет, повторно выполняются операции 3-5, определяется неполное делимое, если оно существует выполняется третья и следующая за ней операции алгоритма, если неполного делимого нет, деление окончено. Деление многозн числа на однознач (устное). Обучение делению многознач чисел на однознач начинается с самых простых случаев когда каждое разряд число делимого делится на делитель нацело (248:2), затем усложняются. Правильность выполнения операции проверяется умножением. Прием устного деления многозначного числа на одноз легко проиллюстрировать. Деление многозн числа на однозн (письменное) Учащ вспоминают прием деления двузнач числа на однозн. Затем рассматрив более сложные частные (делимые – трехзнач числа). Учитель показывает образец деления углом, запись сопровождается пояснениями. Алгоритм деления: определяется первое неполное делимое. В делимом начиная со старшего разряда, выбирается такое наименьшее число, которое делится на делитель. Определяется количество цифр в частном. Выясняется какими разряд единицами выражено первое неполное делимое. В частном получаются соответствующие разряд единицы. В нем столько цифр сколько необходимо для записи числа с данным количеством разрядов. Определяется цифра частного. В неполном делимом выбирается наибольшее число которое делится на делитель. Выполняется табличное деление. Определяется неполное делимое. Вычисляется сколько единиц осталось после деления предыдущего неполного делимого. К ним прибавляются единицы следующего разряда. Деление многозн числа на разрядн число. Алгоритм деления на двузнач числа изучается в 2 приема. Сначала учащ учатся делить многозн число на круглые десятки и сотни. Затем переходят к изуч приема деления на круглые десятки и сотни. Сначала рассматриваются частные значения которых учащ находят устно 210:70, 350:50. Затем рассматри случаи деления на кругл десятки с остатком. И наконец учащ переходят к делению многозн чисел на круглые десятки. Методика изуч приема деления многозн числа на круг сотни аналогична. Деление на двузнач числа. Алгоритм деления на двузн число отлич от алгор дел на однозн только процедурой определения цифр в частном. При делении на двузнач число умение определять верно ли подобрана цифра частного играет важную роль. В остальном алгоритм дел на двузн числа не отлич от алгоритм дел многозн чисел на однозн. Далее алгоритм деления использ в более сложных случаях когда делимое – многозн число, оканчив нулями, или частное содержит нули в середине. Деление на трехзнач числа. Алгоритм деления на трехзнач число отлич от алгоритма дел на двузнач только операцией подбора цифр частного.