1.2. Графоаналітичний метод розрахунку нелінійних кіл

В цьому методі струми та напруги в нелінійному колі визначаються за вольт-амперними характеристиками елементів, що входять в це коло. Ці характеристики одержують експериментально або із довідника для стандартних нелінійних елементів:

а) При послідовному сполученні нелінійних елементів загальну вольт-амперну характеристику нелінійного кола визначають складанням напруг окре­мих вольт-амперних характеристик елементів при заданому струмі (рис. 1.3): U = U₁ +U₂ де U₁- напруга на елементі НЕ1; U₂ - напруга на елементі НЕ2; U - напруга прикладена до еквівалентного НЕ.

б) При паралельному сполученні нелінійних елементів загальну вольт-амперну характеристику нелінійного кола одержують складанням струмів окремих вольт-амперних характеристик елементів при заданій напрузі (рис.1 .4): I = I₁ + I₂, де I₁ - струм в елементі НЕ1; I₂ - в елементі НЕ2; I - струм в нерозгалуженому колі.

в)При змішаному сполученні нелінійних елементів спочатку складають вольт-амперні характеристики паралельно увімкнених елементів (як у п.б), а потім послідовно увімкнених (як у п. а):

г) Якщо лінійний елемент r₁ сполучений послідовно з нелінійним НЕ (рис.1 .5),то робочу точку С визначають за другим законом Кірхгофа:

E=U₂+r₁I, або U₂= E - r₁I де U₂-напруга на нелінійному елементі НЕ.

Це рівняння в координатах u і i представляє пряму АВ: якщо І=0, то U₂= E - точка – А, і якщо U₂= 0,то І=Е/r₁ – точка В. Робоча точка С знаходиться на перетині вольт - амперної характеристики нелінійного елемента та прямої АВ, що визначає рівняння кола.

Цю задачу можна розв’язати ще так. Побудувати ВАХ лінійного елемента r (u=ri – пряму лінію, яка проходить через початок координат), а потім задачу розв’язати як в п.а – при послідовному, або як в п.б – при паралельному сполученні.

1.3. Аналітичний метод розрахунку нелінійних кіл

Вольт – амперні характеристики нелінійних елементів іноді вдається апроксимувати аналітичними виразами. Це дає змогу електричний стан нелінійного кола описати математичними рівняннями, розв’язання яких дає числові значення струмів та напруг в нелінійному колі.

Один із графоаналітичних методів розрахунку нелінійних кіл полягає в тому, що вольт – амперну характеристику НЕ розділяють на декілька ділянок, і кожну таку ділянку представляють прямою лінією. Для кожної із цих ділянок коло розраховують вже як лінійне, що має опір нелінійного елемента r=r_д=du/di – на цій ділянці. Потім розрахунки окремих ділянок аналітично стикують. Цей метод інколи називають кусково-лінійною апроксимацією вольт-амперної характеристики НЕ.

Обидва методи вимагають громіздкого числового розрахунку.

Глибше вивчити питання розрахунку нелінійних кіл можна в курсі теоретичної електротехніки або за спеціальною літературою.

2. Електричні кола несинусоїдного струму

2.1. Визначення періодичних несинусоїдних струмів та напруг

Синхронні генератори електричних станцій, які є джерелами електричної енергії, конструюються так, що ЕРС, індуковані в обвитках статора, змі­нюються за синусоїдним законом. Внаслідок цього лінійні напруги силової трифазної мережі змінюються в часі практично теж за законом синуса.

Однак іноді криві зміни напруг та струмів мають форму, відмінну від си­нусоїди. Причиною цього можуть бути недосконала побудова генератора, що дає несинусоїдну ЕРС, та нелінійність елементів електричних кіл. Несинусоїдна ЕРС генератора може визначатись несинусоїдним розподілом магнІтної індукції обертового магнІтного поля в повітряному проміжку між ротором і статором та нелінійністю магнІтного кола синхронної машини внаслідок наси­чення. Нелінійні елементи (котушки з феромагнетними осердями, вентильні пристрої тощо) зумовлюють спотворення форми кривих струмів і напруг через нелінійність зв'язку між ними. На рис. 2.1 показано приклади періодичних несинусоїдних струмів у нелінійній індуктивній котушці, за відсутності гісте­резису (рис. 2.1,а) та у вітці з керованим вентилем - тиристором (рис. 2.1,б). Отже, періодичними несинусоїдними струмами та напругами називають такі струми та напруги, які змінюються в часі за періодичним несинусоїдним законом. Несинусоїдні періодичні функції задовольняють умову f(t) =f(t+nT), де Т- період функції, n = 0, 1, 2, 3... - ціле число.