- •1.Електричні кола постійного струму
- •1.1. Основні поняття
- •1.2. Величини електричного кола
- •1.3. Прийняті позначення величин для кола постійного струму
- •1.4. Умовні позначення елементів
- •1.5. Види електричних схем
- •1.6.Структурний аналіз електричних кіл
- •1.7. Види з’єднання резисторів
- •1.8. Існуючі типи задач розрахунку електричних кіл
- •1.9. Закони та формули для електричних кіл постійного струму
- •1.10. Розрахунок електричних кіл постійного струму класичним методом
- •Приклади розв'язку задач
- •1.11. Еквівалентні взаємні перетворення “трикутника” і “зірки”
- •1.12. Побудова потенційних діаграм
- •1.13. Методи розрахунку складних електричних кіл постійного струму
- •1.13.1.Метод контурних струмів
- •1.13.2. Метод суперпозицій
- •1.13.3.Метод вузлових потенціалів
- •1.13.4. Метод еквівалентного генератора (або еквівалентного активного двополюсника)
- •2.Лінійні електричні кола однофазного синусоїдального струму
- •2.1.Змінний струм: основні поняття. Галузі застосування змінного струму
- •2.2. Основні параметри змінного синусоїдального струму
- •2.3.Деякі відомості про комплексні числа
- •2.4. Елементи електричних кіл змінного струму
- •2.5. Способи зображення синусоїдальних величин
- •2.6. Закони Ома і Кірхгофа в комплексній формі
- •2.7. Елементарні кола змінного струму з ідеальними елементами – резистором, котушкою індуктивності та конденсатором. Співвідношення між струмом і напругою
- •2.8. Елементарні кола змінного струму з послідовно з’єднаними ідеальними елементами –резистором, конденсатором, котушкою індуктивності
- •2.9. Побудова векторних діаграм для кола з послідовно з’єднаними елементами
- •2.10. Трикутник напруг і опорів
- •2.11. Електричне коло з паралельним з’єднанням елементів
- •2.12. Побудова векторних діаграм для кола з паралельно з’єднаними елементами
- •2.13. Резонанс струмів
- •2.14. Трикутники струмів і провідності
- •2.15. Потужність в колах змінного струму: активна, реактивна і повна потужності. Трикутник потужності
- •2.16. Коефіцієнт потужності. Засоби компенсації реактивної потужності
- •2.17. Баланс потужностей для кола змінного струму
- •2.18. Змішане з’єднання r, l, c елементів
- •3.Трифазні кола змінного струму
- •3.1. Галузі застосування трифазного змінного струму. Найпростіший трифазний генератор. Система трьох ерс
- •3.2. З’єднання обмоток генератора зіркою і трикутником. Види з’єднання навантажень в трифазному колі
- •3.3. Види навантаження в трифазному колі
- •3.4. З’єднання фаз джерела й приймача зіркою. Основні поняття
- •3.5. З’єднання фаз джерела й приймача зіркою при різних видах навантаження
- •3.6. Обрив лінійного проводу
- •3.7.З’єднання споживачів трикутником, симетричне та несиметричне навантаження
- •3.8. Обрив лінійного проводу
- •3.9. Активна , реактивна та повна потужності трифазного кола
- •3.10. Засоби вимірювання активної потужності трифазної системи
- •4. Магнітні кола та їх основні параметри
- •4.1. Магнітні кола: основні поняття
- •4.2. Властивості та характеристики феромагнітних матеріалів
- •4.3. Основні параметри магнітних кіл
- •4.4. Закони Ома і Кірхгофа для магнітних кіл
- •5.Електромагнітні пристрої
- •5.1. Трансформатори
- •5.1.1.Конструкція, параметри та класифікація трансформаторів
- •5.1.2. Класифікація трансформаторів
- •5.1.3. Використання трансформаторів для передачі електроенергії
- •5.1.4. Графічне позначення трансформаторів
- •5.1.5. Принцип дії двообмоточного однофазного трансформатора
- •5.1.6. Енергетичні втрати в трансформаторі. Коефіцієнт корисної дії (ккд) трансформатора
- •5.1.7. Режими роботи трансформатора
- •3). Режим короткого замикання
- •5.1.8. Схема заміщення трансформатора
- •5.1.9. Рівняння електричної рівноваги трансформатора
- •5.1.10. Векторна діаграма трансформатора
- •5.1.11. Робочі характеристики трансформатора
- •5.1.12. Типи і застосування трансформаторів
- •5.1.12.1. Трифазні трансформатори
- •5.1.12.2. Автотрансформатор
- •5.1.12.3.Вимірювальні трансформатори
- •5.2.Трифазний асинхронний електродвигун з короткозамкненим ротором Вступ
- •5.2.1. Конструкція трифазного асинхронного двигуна
- •5.2.2. Умовне позначення асинхронного двигуна на електричних схемах
- •5.2.3. Принцип дії асинхронного двигуна
- •5.2.4. Пуск трифазного асинхронного двигуна
- •5.2.5. Реверс двигуна
- •5.2.6. Енергетична діаграма тад та його ккд
- •5.2.7. Реактивна потужність і коефіцієнт потужності двигунів
- •5.2.10. Способи зміни кількості оборотів тад:
- •5.2.11. Робочі характеристики тад
- •5.2.12. Режими роботи тад
- •5.2.13. Гальмування двигуна
- •5.3.Електричні машини постійного струму Вступ
- •5.3.1.Принцип дії машин постійного струму
- •5.3.2.Будова машин постійного струму
- •5.3.3. Ерс якоря генератора
- •5.3.4. Типи генераторів за способом збудження головного магнітного поля
- •5.3.5. Генератори з незалежним збудженням. Основні характеристики
- •5.3.6. Генератори з паралельним збудженням. Основні характеристики
- •5.3.7. Генератори послідовного збудження
- •5.3.8. Генератори змішаного збудження
- •5.3.9.Двигуни постійного струму, їх будова та принцип роботи
- •5.3.10. Струм якоря й частота обертання двигуна постійного струму
- •5.3.11. Пуск, зупинка й реверс двигунів постійного струму
- •5.3.12. Двигуни з паралельним збудженням
- •5.3.13. Регулювання частоти обертання шунтових двигунів
- •5.3.14. Двигуни з послідовним збудженням
- •5.3.15. Двигуни зі змішаним збудженням
- •6. Елементна база електронних пристроїв і систем. Принцип дії та характеристики
- •6.1.Електровакуумні прилади
- •6.2. Фотоелектронні прилади
- •1). Фотоелементи, що використовують зовнішній фотоефект
- •2).Фотоелементи, що використовують внутрішній фотоефект
- •6.3. Напівпровідникові елементи
- •6.3.2.Напівпровідникові діоди, їх будова, характеристики
- •6.3.3.Стабілітрон
- •6.3.4.Транзистор
- •6.3.4.1.Біполярний транзистор
- •6.3.4.2.Схеми включення біполярного транзистора
- •6.3.4.3.Вольт-амперні характеристики біполярного транзистора
- •6.3.4.4.Режими роботи біполярного транзистора
- •6.3.5.Тиристор
- •6.3.6.Уніполярні транзистори
- •6.3.6.1. Будова уніполярного транзистора
- •6.3.6.2. Принцип роботи польового транзистора з керуючим р-n- переходом
- •6.3.7. Випрямлячі та їх класифікація
- •6.3.7.1. Однофазний однопівперіодний випрямляч без фільтру, його параметри та зовнішня характеристика
- •6.3.7.2. Мостова схема двопівперіодного однофазного випрямляча без фільтру
- •6.3.7.3. Багатофазні випрямлячі
- •6.3.8. Фільтри
- •6.3.8.1. Ємнісний фільтр
- •6.3.8.2. Індуктивний фільтр
- •6.3.8.3. Складні фільтри
- •6.3.9. Інші електронні перетворювальні пристрої
- •6.4.Електронні пристрої: підсилювачі
- •6.4.1.Однокаскадний підсилювач на біполярному транзисторі з Re – зв’язком
- •6.4.2.Робота підсилювача в динамічному режимі (робочий режим роботи підсилювача)
- •6.4.3.Підсилювачі постійного струму
- •6.4.3.1. Диференціальний підсилювач
- •6.4.3.2. Операційний підсилювач
- •6.5.Імпульсні електронні пристрої
- •6.5.1. Загальні відомості
- •6.5 2. Ключовий режим роботи біполярних транзисторів
- •6.5.3. Мультивібратор
- •6.5.4. Тригер
- •6.5.5. Логічні елементи
- •6.5.5.1. Логічні елементи, їх схематичне позначення. Таблиця істинності
- •6.5.5.2. Найпростіші схеми реалізації логічних елементів
- •Матеріал для самостійної роботи студента
- •1. Нелінійні кола постійного струму
- •1.1.Загальні визначення. Статичний та динамічний опори нелінійних елементів
- •1.2. Графоаналітичний метод розрахунку нелінійних кіл
- •1.3. Аналітичний метод розрахунку нелінійних кіл
- •2. Електричні кола несинусоїдного струму
- •2.1. Визначення періодичних несинусоїдних струмів та напруг
- •2.2. Розкладання періодичних функцій в ряд Фур'є
- •Література
Приклади розв'язку задач
Задача 1 (приклад постановки прямої задачі).
В електричному колі, наведеному на рис.1.7 , електрорушійна сила джерела Е=50В, а опори резисторів дорівнюють R1 =10 Ом, R2=20 Ом, R3 =20Ом. Визначити значення струмів І1, І2, І3.
Р озв’язання
1).Для розв’язку задачі використовуємо еквівалентне перетворення:
.
2).Визначаємо еквівалентний опір схеми: .
3).Застосовуємо закон Ома для замкненого кола для визначення струму на нерозгалуженій ділянці кола: .
4).Знаходимо напругу на ділянці аб: .
5).За законом Ома визначаємо струм через резистор з опором R2:
6).За першим законом Кірхгофа знаходимо струм через резистор R3: .
7).Правильність розв’язку задачі перевіряємо за допомогою балансу потужності:
Одержуємо, що енергія джерела ЕРС дорівнює енергії, яка виділяється на резисторах. Це є доказом правильності розв’язку задачі.
Задача 2 (приклад зворотної задачі). Для електричного кола (рис. 1.7) задані значення опорів R1 =10 Ом, R2=5 Ом, R3 =10 Ом і струму І3 = 2А. Визначити струми І1 , І2 та ЕРС джерела.
Розв’язання
1).Визначаємо напругу на ділянці аб: .
2).Для розрахунку струму через резистор R2 скористаємося законом Ома для ділянки кола: .
3).Для знаходження струму І1 застосуємо перший закон Кірхгофа: .
4).Визначаємо падіння напруги на резисторі R1: .
5).Знаходимо ЕРС джерела за другим законом Кірхгофа:
6).Для перевірки правильності розв’язку задачі складаємо баланс потужності:
10
.
Рівність лівої та правої частин рівняння балансу є доказом правильності розв’язання задачі.
З адача 3. Для електричного кола, зображеного на рис. 1.8 , з такими параметрами: E1=120B, E2=20B, E3= 80B, R1 = R2=2 Ом, R3 =40 Ом, R3 =50 Ом, визначити всі струми за допомогою методу Кірхгофа.
Розв’язання
Спочатку проводимо структурний аналіз: визначаємо кількість вузлів і незалежних контурів. Потім довільно обираємо напрямки струмів в гілках і напрямки обходу контурів (за годинниковою чи проти годинникової стрілки).
1).Кількість вузлів n=2, тому складаємо одне рівняння за першим законом Кірхгофа для вузла 2:
.
2).Так як кількість незалежних контурів l=3, то складаємо три рівняння за другим законом Кірхгофа:
В результаті маємо систему чотирьох рівнянь, в якій кількість невідомих дорівнює кількості рівнянь.
3).Враховуючи початкові дані, розв’язуємо систему відносно струмів:
Розв’язання цієї системи рівнянь дає значення струмів:
.
Від’ємне значення струму показує, що дійсний напрямок струму протилежний.
1.11. Еквівалентні взаємні перетворення “трикутника” і “зірки”
В деяких випадках розрахунок складного електричного кола значно спрощується, якщо в цьому колі замінити групу резистивних елементів іншою еквівалентною групою, в якій резистивні елементи з’єднані інакше, чим в заданій групі. Умовою еквівалентного перетворення є те, що струми у гілках, що не перетворюються, повинні залишатися незмінними.
Прикладом такого перетворення є перетворення з’єднання резисторів “трикутником” в еквівалентне з’єднання резисторів “зіркою” і навпаки.
Припустимо, що в складне коло входить група резисторів RАВ, RВС, RСА, з’єднаних трикутником і під’єднаних до точок А, В і С зовнішнього кола (рис. 1.9). Необхідно замінити це дійсно існуюче з’єднання трикутником еквівалентним з’єднанням зіркою з метою спрощення розрахунків. Для цього необхідно визначити опори резисторів RА, RВ, RС, що входять в зірку, так, щоб провідності між точками А і В, В і С, С і А зовнішнього кола залишилися би без зміни.
Провідність між точками А і В кола за схемою трикутник:
(1)
Провідність між точками А і В кола за схемою зірка є оберненою величиною до суми опорів між цими точками:
(2)
Виходячи з вимоги еквівалентності прирівняємо
вирази (1) і (2). Маємо: .
Звідси маємо , (3)
де - сума опорів всіх гілок кола за схемою трикутник.
Аналогічні вирази можемо одержати, визначаючи провідності між точками В і С, С і А відповідно для трикутника і зірки:
(4)
. (5)
Для визначення опору RA кола за схемою зірка додамо рівняння (3) і (5) і віднімемо від цієї суми (2). Маємо:
. (6)
Вирази для двох інших опорів зірки одержимо шляхом простої циклічної перестановки індексів:
(7),
(8).
У випадку, коли опори всіх гілок кола за схемою трикутник однакові, тобто , опори гілок еквівалентного кола за схемою зірка також будуть однаковими: Rλ = /3.
При деяких розрахунках необхідне зворотне перетворення кола за схемою зірка в еквівалентне коло за схемою трикутник. Розв’язання тієї ж системи рівнянь (6-8) дає можливість заміни в еквівалентній схемі зірка опорів RА, RВ, RС трикутником опорів RАВ, RВС, RСА. Щоб скласти рівняння для такого перетворення, перемножимо попарно вирази (6 – 8) і, склавши одержані добутки, одержимо:
.
Останнє рівняння поділимо на (8) і одержимо опір гілки еквівалентного кола за схемою трикутник:
(9)
За допомогою циклічної перестановки індексів в (9) знаходимо вирази для двох інших гілок:
,
.
Характерним прикладом спрощення розрахунків із застосуванням метода перетворення кіл може служити перетворення мостової схеми з’єднання резистивних елементів (рис. 1.10 , а). Після заміни частини кола за схемою трикутник еквівалентним колом за схемою зірка все коло (рис.1.10, б) можна розглядати як змішане з’єднання резистивних елементів.