3.5 Определение периода полураспада

Определение периода полураспада долгоживущего нуклида. Если период полураспада радиоактивного нуклида настолько велик, что за время исследования активность препарата практически не меняется, то для нахождения периода полураспада используют уравнение (3.12). Условием применения этого уравнения является отсутствие других радионуклидов в образце.

Определение периода полураспада короткоживущего нуклида. Методы определения периодов полураспада, лежащих в интервале от нескольких минут до нескольких месяцев или даже лет, основаны также на использовании интегральной формы основного закона радиоактивного распада: .

На практике поступают следующим образом. В строго постоянных условиях через некоторые промежутки времени определяют регистрируемую активность препарата (скорость счета). Измерения продолжают до тех пор, пока активность не уменьшится, по крайней мере, в 2 раза.

При обработке результатов экспериментальные данные представляют в полулогарифмических координатах, откладывая по оси абсцисс время t, прошедшее с момента начала измерений, а по оси ординат – логарифм регистрируемой активности lgI_t (целесообразно применять полулогарифмическую бумагу).

Если в исследуемом препарате присутствует только один радиоактивный изотоп, то график зависимости lgI_t от t будет представлять собой прямую линию. Действительно, логарифмируя уравнение , получим:

. (3.44)

Для того, чтобы по графику определить период полураспада, надо отложить по оси ординат отрезок, численно равный lg2, и найти на оси абсцисс отрезок, соответствующий Т_1/2.

Применение электронных схем с автоматической записью результатов позволяет распространить предыдущий метод на радионуклиды с периодом полураспада до долей секунды.

Использование векового равновесия.

При наступлении векового равновесия согласно (3.41) и (3.41а) отношение числа атомов различных радионуклидов пропорционально отношению их периодов полураспада. Тогда для определения периодов полураспада различных генетически связанных радионуклидов достаточно знать период полураспада одного из них и провести масс-спектрометрическое определение отношения их числа.

3.6 Определение возраста минералов

Уран, а также торий являются рассеянными элементами, которые в небольших количествах присутствуют практически во всех минералах и горных породах. При распаде этих элементов образуются изотопы свинца. Тогда, сравнивая количество урана (тория) и количество соответствующих изотопов свинца, можно определить возраст минерала (породы). Изложим сущность наиболее простого уран-свинцового метода определения возраста минералов. Положим, первоначально было N₀ ядер урана-238. После времени t осталось N_U ядер урана-238 и N_Pb ядер свинца-206. Соотношение между этими величинами определяется уравнениями:

, (3.45)

, (3.46)

где λ – постоянная распада урана-238.

В уравнении (3.46) пренебрегается наличием промежуточных продуктов распада урана-238: согласно (3.41а) число ядер каждого продукта распада при вековом равновесии пропорционально его периоду полураспада, а сумма периодов полураспада всех продуктов распада чуть больше 3·10⁵ лет, тогда как для урана-238 Т_1/2 =4.468·10⁹ лет, т.е. превышает эту сумму более чем в 10⁴ раз. Вследствие этого уравнение (3.46) может быть использовано после масс-спектрометрического определения соотношения N_U : N_Pb для расчета возраста минералов при наличии векового равновесия, т.е при возрасте, превышающем примерно 1 млн. лет. Мешает определению наличие в минерале (породе) нерадиогенного свинца. Чтобы исключить возникающую из-за этого ошибку, проводят аналогичное масс-спектрометрическое определение отношения N_U : N_Pb для урана-235 и свинца-207. Так как в нерадиогенном свинце соотношение изотопов 206 и 207 известно, то по этим двум определениям можно рассчитать возраст с поправкой на нерадиогенный свинец. Этот метод называется изотопно-свинцовым.