4.4 Спонтанное деление ядер

Делением атомных ядер называют их распад на два осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным (вызванным взаимодействием с налетающей частицей).

В 1940 г. советскими учеными К.А. Петржаком и Г.Н. Флеровым было открыто спонтанное деление. При этом процессе ядра радионуклида самопроизвольно распадаются на осколки деления. Возможность этого процесса обусловлена тем, что удельная энергия связи E_св/A, начиная с середины периодической таблицы, уменьшается с ростом массового числа A из-за кулоновского члена уравнения Вейцзеккера . В результате тяжелому ядру оказывается энергетически выгодно распадаться на более легкие фрагменты.

Однако выигрыш в удельной энергии связи только необходимое, но не достаточное условие деления. Рассмотрим упрощенно механизм деления. В процессе деления форма ядра изменяется, последовательно проходя несколько стадий (рисунок 4.14): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Изменение энергии ядра при этом определяется не только изменением кулоновской энергии отталкивания, но и действующей в обратном направлении поверхностной энергии. Так, при изменении формы ядра из сферической в эллипсоидальную объем его не меняется, а поверхность увеличивается, поверхностная энергия возрастет по абсолютной величине, и поверхностные силы будут стремиться вернуть ядро в исходное сферическое состояние.

Рис. 4.14. Механизм деления ядра

С другой стороны, кулоновская энергия ядра, наоборот, уменьшится по абсолютной величине из-за увеличения среднего расстояния между протонами, и кулоновские силы отталкивания будут стремиться увеличить деформацию ядра. При малых деформациях преобладают силы поверхностного натяжения, а при больших – силы кулоновского отталкивания. Таким образом, возникает типичный потенциальный барьер, препятствующий мгновенному делению тяжелых ядер. И для того чтобы ядро разделилось, ему необходимо передать энергию возбуждения, равную или большую высоты потенциального барьера (рис. 4.15). Необходимая энергия возбуждения уменьшается при переходе к более тяжелым ядрам.

Рис. 4.14. Потенциальная энергия V(r) деления ядра²³⁵U.

Вероятность же спонтанного деления определяется величиной , и при < 49 может происходить самопроизвольное деление за счет эффекта просачивания через барьер подобно альфа-распаду. За счет туннельного эффекта спонтанное деление, как и альфа-распад, осуществляется крайне медленно. Более того, как правило, периоды полураспада по каналу спонтанного деления намного превышают периоды полураспада по каналу -распада. Так, например, в случае ²³⁸U период полураспада по каналу спонтанного деления составляет 5,910¹⁵ лет, а по -каналу 4,510⁹ лет. В случае очень тяжелых ядер периоды их полураспада по каналу спонтанного деления намного превышают периоды полураспада с испусканием ‑частиц.

В таблице 4.1 представлены основные характеристики трансурановых нуклидов, наиболее подходящих для создания образцовых мер активности спонтанно делящихся нуклидов.

Таблица 4.1 – Основные характеристики трансурановых нуклидов.

Нуклид	Атомная масса MZ	Tα, год	Tc/д, год	Qα, кэВ/расп.
236Pu	236,046	2,9±0,l	3,4∙106±0,6	5867,5
238Pu	238,050	87,7±0,3	4,7∙1010±0,2	5595,26
239Pu	239,052	2,411∙104±0,003	5,5∙1015	5243,4
240Pu	240,054	6563±7	l,16∙1011±0,04	5255,9
241Pu	241,057	6,00∙105±0,005	3∙1015	5139,31
241Pu	241,057	14,35±0,01	3∙1015	–
242Pu	242,059	3,735∙105±0,011	6,8∙1010±0,l	4983,1
241Am	241,057	432,7±0,5	l,147∙1014±0,024	5637,94
243Am	243,061	737,0±1 5	2,0∙1014±0,5	5438,7
242Cm	242,059	162,94±0,06 cym	7,05∙106±0,14	6215,76
244Cm	244,063	18,10±0,02	l,344∙107±0,007	5901,80
252Cf	252,082	2,73±0,01	85,5±0,3	6217,1

Примечание:

M_Z – атомная масса нуклида в атомных единицах массы, Т_α и T_с.д. – периоды полураспада нуклидов путем альфа- превращений и спонтанного деления соответственно, год (1 год = 365,2422 cym); Q_α – средняя энергия, выделяющаяся на акт альфа- распада (в виде кинетических энергий альфа-частиц, кинетической энергии дочернего ядра отдачи, бета-, гамма- и других видов излучений).

При делении тяжелых ядер выделяется энергия, что следует из зависимости энергии связи от массового числа А. При этом энерговыделение составляет величину порядка 1 МэВ на один нуклон делящегося ядра, что превосходит энерговыделение всех других источников энергии. При делении ядра М(A,Z) на осколки массами М₁(A₁,Z₁), М₂(A₂,Z₂) и энергиями связи W₁(A₁,Z₁), W₂(A₂,Z₂) выделяется энергия

Например, если разделить ядро с А = 240 ( = 7,6 МэВ) на два осколка равной массы А₁ = А₂ = 120 ( = 8,5 МэВ) выделяется энергия порядка 220 МэВ.

Кроме осколков деления испускаются и нейтроны и гамма-кванты. Гамма-кванты уносят значительную часть энергии, выделяющейся при делении. Нейтроны, которые вылетают в момент деления, называются мгновенными нейтронами деления. Вместе с тем, было установлено, что около 1 % нейтронов испускается не в момент деления, а спустя некоторое время. Эти нейтроны были названы запаздывающими нейтронами. Было установлено, что источниками запаздывающих нейтронов являются некоторые, как правило, бета-излучающие осколки деления. При их бета-распаде могут появляться нейтронно-избыточные ядра в сильно возбужденных состояниях. Возбужденные ядра переходят в основное состояние либо путем испускания гамма-квантов, либо путем испускания нейтронов. Оба процесса происходят практически мгновенно, поэтому промежуток времени между испусканием мгновенных нейтронов и запаздывающих нейтронов практически равен периоду полураспада бета- излучающего нуклида-предшественника.

Ниже в качестве примера приведена задача на тему распада.

Задача.

С помощью уравнения Вайцзеккера: а) Вычислите энергию, высвобождаемую при делении ядра ²³⁸U на два одинаковых осколка. б) Найдите критическое значение , при котором становится энергетически возможным деление ядра на два одинаковых осколка.

Решение.

Уравнение Вайцзеккера имеет вид:

.

Для процесса (A,Z) → 2 (A/2, Z/2) высвобождаемая энергия равна:

,

где a₂ = 17,8 МэВ, а₃ = 0,71 МэВ.

Подставляя сюда численные значения констант a₂ и a₃, находим

.

Для ядра ²³⁸U энергия Q, вычисленная по этой формуле, равна 178 Мэв.

Критическое значение Z²/A, при котором становится энергетически возможным деление ядра на два одинаковых осколка, находится из условия > 0, что дает Z²/A > 17,7.