Глава 4. Виды радиоактивных превращений (физические основы)

Как было показано ранее, все нестабильные (неустойчивые) ядра относительно разделения их на какие-либо составные части испытывают самопроизвольные превращения, приводящие к образованию этих частей. Кроме того ядра, находящиеся в возбужденном состоянии, испытывают спонтанные превращения, приводящие к изменению внутренней энергии ядра. Такие самопроизвольные имеющие ядерную природу процессы называются радиоактивными.

Различают следующие виды радиоактивных превращений: альфа- и бета-распад, протонный распад, испускание запаздывающих нейтронов, спонтанное деление ядер.

Испускание запаздывающих нейтронов и протонов происходит после предварительного испускания ядром электрона (или позитрона). В связи с этим испускание нейтрона (протона) запаздывает на время, характеризующее предшествующий β-распад.

Эти виды распада также могут сопровождаться испусканием электромагнитного фотонного излучения. Ниже рассмотрены основные виды радиоактивных превращений.

4.1 Альфа-распад

При данном виде распада ядро с атомным номером Z и массовым числом А распадается путем испускания альфа-частицы, что приводит к образованию ядра с атомным номером Z-2 и массовым числом А-4:

(4.1)

В настоящее время известно более 200 альфа-излучающих нуклидов, среди которых почти не встречаются легкие и средние ядра. Из легких ядер исключение составляет ⁸Be, кроме того, известно около 20 альфа-излучающих нуклидов редкоземельных элементов. Подавляющее же большинство -излучающих изотопов относится к радиоактивным элементам, т.е. к элементам с Z > 83, среди которых значительную часть составляют искусственные нуклиды. Среди естественных нуклидов существует порядка 30 альфа-активных ядер, относящихся к трем радиоактивным семействам (урановый, актиниевый, и ториевый ряды), которые рассмотрены выше. Периоды полураспада известных альфа-радиоактивных нуклидов варьируются от 0,298 мкс для ²¹²Po до >10¹⁵ лет для ¹⁴⁴Nd, ¹⁷⁴Hf. Энергия альфа-частиц, испускаемых тяжелыми ядрами из основных состояний, составляет 4-9 МэВ, а ядрами редкоземельных элементов 2-4,5 МэВ.

То, что вероятность альфа-распада возрастает с ростом Z, обусловлено тем, что этот вид превращения ядер связан с кулоновским отталкиванием, которое по мере увеличения размеров ядер возрастает пропорционально Z², тогда как ядерные силы притяжения растут линейно с ростом массового числа A.

Как было показано ранее, ядро будет неустойчиво по отношению к - распаду, если выполняется неравенство:

, (4.2)

где и – массы покоя исходного и конечного ядер соответственно;

– масса -частицы.

Энергия α-распада ядер (Е_α) складывается из кинетической энергии альфа-частицы, испущенной материнским ядром Т_α , и кинетической энергии, которую приобретает дочернее ядро в результате испускания альфа-частицы (энергия отдачи) Т_отд:

. (4.3)

Используя законы сохранения энергии и импульса, можно получить соотношение:

, (4.4)

где М_отд = – масса ядра отдачи;

М_α – масса альфа-частицы.

Совместно решая уравнения (4.3) и (4.4), получим:

. (4.5)

И, соответственно,

. (4.6)

Из уравнений (4.5 и 4.6) видно, что основную часть энергии альфа-распада (около 98 %) уносят альфа-частицы. Кинетическая энергия ядра отдачи составляет величину ≈100 кэВ (при энергии альфа- распада ≈5 МэВ). Следует отметить, что даже такие, казалось бы, небольшие значения кинетической энергии атомов отдачи являются весьма значительными и приводят к высокой реакционной способности атомов, имеющих подобные ядра. Для сравнения отметим, что энергия теплового движения молекул при комнатной температуре составляет примерно 0,04 эВ, а энергия химической связи обычно меньше 2 эВ. Поэтому ядро отдачи не только рвет химическую связь в молекуле, но и частично теряет электронную оболочку (электроны просто не успевают за ядром отдачи) с образованием ионов.

П

ри рассмотрении различных видов радиоактивного распада, в том числе и альфа-распада, используют энергетические диаграммы. Простейшая энергетическая диаграмма представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Простейшая схема альфа-распада.

Энергетическое состояние системы до и после распада изображается горизонтальными линиями. Альфа-частица изображается стрелкой (жирной или двойной) идущей справа налево вниз. На стрелке указывается энергия испускаемых альфа-частиц.

Следует иметь в виду, что представленная на рис. 4.1 схема является простейшим случаем, когда испускаемые ядром альфа-частицы имеют одну определенную энергию. Обычно альфа- спектр имеет тонкую структуру, т.е. ядрами одного и того же нуклида испускаются альфа-частицы с достаточно близкими, но все же отличающимися по величине энергиями. Было установлено, что если альфа-переход осуществляется в возбужденное состояние дочернего ядра, то энергия альфа-частиц будет, соответственно, меньше энергии присущей переходу между основными состояниями исходного и дочернего ядер радионуклидов. И если таких возбужденных состояний несколько, то и возможных альфа-переходов будет несколько. При этом образуются дочерние ядра с различной энергией, которые при переходе в основное или более устойчивое состояние испускают гамма-кванты.

Зная энергию всех альфа-частиц и гамма-квантов, можно построить энергетическую диаграмму распада.

Пример. Построить схему распада по следующим данным:

• энергия α-частиц составляет: 4,46; 4,48; 4,61; и 4,68 МэВ,

• энергия γ-квантов – 0,07; 0,13; 0,20; и 0,22 МэВ.

Полная энергия распада 4,68 МэВ.

Решение. От энергетического уровня исходного ядра проводим четыре стрелки, каждая из которых обозначает испускание α-частиц определенной энергии. Вычисляя разности между значениями энергий отдельных групп α-частиц и сравнивания эти разности с энергиями γ-квантов, находим, каким переходам соответствует испускание γ-квантов каждой энергии

4 ,48 – 4,46 = 0,02 МэВ соответствующих γ-квантов нет

4,61 – 4,46 = 0,15 МэВ

4,61 – 4,48 = 0,13 МэВ энергии соответствуют энергиям

4,68 – 4,46 = 0,22 МэВ γ-квантов, испускаемых при распаде

4,68 – 4,48 = 0,20 МэВ ²³⁰Th

4,68 – 4,61 = 0,07 МэВ

Рис. 4.2 – Схема распада ²³⁰Th.

Вместе с тем, возможен и второй случай, когда альфа-переход осуществляется из возбужденного состояния родительского ядра в основное состояние дочернего. Эти случаи принято квалифицировать как появление длиннопробежных альфа-частиц, возможности для испускания которых возникают у возбужденных ядер, образующихся в результате сложного β-распада. Так, в качестве примера, на рисунке 4.3 представлена схема испускания длиннопробежных α-частиц ядром полония-212, образующегося в результате β-распада ядра висмута-212. Видно, что в зависимости от характера β-перехода ядро полония-212 может образоваться в основном и возбужденном состояниях. Альфа-частицы , испускаемые с возбужденных состояний ядра полония-212, и являются длиннопробежными. Однако, следует иметь в виду, что для возникших таким способом альфа-активных ядер более вероятен переход из возбужденного состояния путем испускания γ‑кванта, а не длиннопробежной альфа-частицы. Поэтому длиннопробежные альфа-частицы встречаются весьма редко.

Далее, учеными была установлена весьма важная закономерность: при небольшом увеличении энергии -частиц периоды полураспада изменяются на несколько порядков. Так у ²³²Th Т_ = 4,08 МэВ, T_1/2 = 1,4110¹⁰ лет, а у ²³⁰Th – Т_ = 4,76 МэВ, T_1/2 = 1,7∙10⁴ лет.

Рис. 4.3. Схема последовательного распада: ²¹²Bi – ²¹²Po – ²⁰⁸Pb

Видно, что уменьшение энергии альфа-частиц примерно на 0,7 МэВ сопровождается увеличением периода полураспада на 6 порядков. При Т_α < 2 МэВ период полураспада становится настолько большим, что экспериментально обнаружить альфа-активность практически невозможно. Разброс в значениях периодов полураспада, характерных для альфа-распада, весьма велик:

10¹⁶ лет ≥ Т_1/2 ≥ 10^–7 сек,

и в то же время имеет место весьма узкий интервал значений энергий альфа-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами:

2 МэВ ≤ Тα ≤ 9 МэВ.

Зависимость между периодом полураспада и энергией альфа-частицы была экспериментально установлена Гейгером и Нэттолом в 1911-1912 годах. Ими было показано, что зависимость lgT_1/2 от lgТ_α хорошо аппроксимируется прямой линией:

. (4.7)

Данный закон хорошо выполняется для четно-четных ядер. Тогда как для нечетно-нечетных ядер наблюдается весьма значительное отклонение от закона.

Сильная зависимость вероятности альфа-распада, а следовательно и периода полураспада, от энергии была объяснена Г. Гамовым и Э. Кондоном в 1928 году с помощью теории одночастичной модели ядра. В этой модели предполагается, что альфа-частица постоянно существует в ядре, т.е. материнское ядро состоит из дочернего ядра и альфа-частицы. Предполагается, что альфа-частица движется в сферической области радиуса R (R – радиус ядра) и удерживается в ядре короткодействующими кулоновскими ядерными силами. На расстояниях r, больших радиуса дочернего ядра R, действуют силы кулоновского отталкивания.

Hа рис. 4.4 показана зависимость потенциальной энергии между альфа-частицей и ядром отдачи от расстояния между их центрами.

По оси абсцисс отложено расстояние между дочерним ядром и альфа-частицей, по оси ординат – энергия системы. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянии R, которое приблизительно равно радиусу дочернего ядра. Высота кулоновского барьера B, который должна преодолеть альфа-частица, чтобы покинуть ядро, определяется соотношением:

, (4.8)

где Z и z – заряды дочернего ядра и альфа-частицы соответственно.

Рис. 4.4. Изменение потенциальной энергии системы с расстоянием между дочерним ядром и альфа-частицей.

Величина потенциального барьера значительно превышает энергию альфа-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами, и согласно законам классической механики альфа-частица не может покинуть ядро. Но для элементарных частиц, поведение которых описывается законами квантовой механики, возможно прохождение этих частиц через потенциальный барьер, которое получило название туннельного перехода.

В соответствии с теорией альфа-распада, начала которой заложены Г. Гамовым и Э. Кондоном, состояние частицы описывается волновой функцией ψ, которая согласно условиям нормировки в любой точке пространства отлична от нуля, и, таким образом, существует конечная вероятность обнаружить альфа-частицу как внутри барьера, так и за его пределами. То есть, возможен процесс так называемого туннельного перехода альфа-частицы через потенциальный барьер.

Было показано, что проницаемость барьера является функцией атомного номера, атомной массы, радиуса ядра и характеристики потенциального барьера.

Установлено, что альфа-переходы четно-четных ядер из основного уровня материнских нуклидов на основной уровень дочерних характеризуются наименьшими значениями периодов полураспада. Для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер общая тенденция сохраняется, но их периоды полураспада в 2-1000 раз больше, чем для четно-четных ядер с данными Z и Т_α. Полезно запомнить: энергия альфа-частиц, испускаемых радионуклидами, с одинаковым массовым числом, растет с ростом заряда ядра.