5.3 Черенковское излучение

В 1934 году ученик академика С.И. Вавилова П.А. Черенков, исследуя люминесценцию солей урана под действием гамма-лучей радия, обнаружил новый вид слабого свечения, которое позднее было названо излучением Вавилова-Черенкова. Оказалось, что под действием гамма-лучей радия светились все «чистые» жидкости, и при этом яркость свечения всех исследованных жидкостей оказалась примерно одинаковой.

Дальнейшие исследования показали, что обнаруженное новое свечение вызывается не самими гамма-лучами радия, а быстрыми электронами, возникающими в среде под действием гамма-лучей в результате фотоэффекта и Комптон-эффекта (см. далее, раздел 5.4).

Также было показано, что свечение испускается не изотропно, а имеет преимущественное направление вдоль направления движения электрона, причем, под определенным углом к траектории движения заряженной частицы.

Теоретически обосновать излучение Вавилова-Черенкова в чистых жидкостях удалось И.Е. Тамму и И.М. Франку, которые показали, что источниками свечения являются электроны, движущиеся в веществе равномерно и прямолинейно со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данном веществе. В 1958 году П.А. Черенкову, И.Е. Тамму и И.М. Франку за открытие и объяснение излучения Вавилова-Черенкова была присуждена Нобелевская премия по физике.

Суть их рассуждений вкратце заключается в следующем.

Законы сохранения энергии и импульса в классической электродинамике запрещают заряженной частице, движущейся равномерно и прямолинейно в вакууме, отдавать свою энергию и импульс в форме электромагнитного излучения. Однако этот запрет снимается при движении частицы в среде с показателем преломления n > 1. В этом случае возможно выполнение равенства

, (5.17)

свидетельствующего о возможности передачи частицей части своей энергии электромагнитному излучению. Объясняется это следующим.

1. В любой плотной среде скорость распространения света c^/ меньше, чем скорость света в вакууме с в раз, где – показатель преломления среды, т.е. фазовая скорость света в этой среде .

2. Скорость быстрого электрона или другой быстрой частицы v может превышать фазовую скорость света (v > c^/). Так, например, в воде примерно равна 2·10¹⁰ см/с, а скорость электронов v, образованных в результате взаимодействия гамма-излучения радия с водой, может достигать 2,5·10¹⁰ см/с.

3. Если заряженная частица движется в среде равномерно и прямолинейно со скоростью v >  , то она может терять часть своей энергии и импульса путем испускания электромагнитного излучения, распространяющего в этой среде под определенным углом  относительно траектории частицы, при (рис. 5.11).

Рис. 5.11 Движение заряженной частицы в среде со скоростью v > c^/.

Электромагнитные волны, возникающие в произвольных точках A, B, C, D, E на траектории АЕ, будут когерентны, лишь распространяясь под углом .

Когерентность возможна только тогда, когда частица проходит путь AE за то же время, которое необходимо свету, чтобы распространяться из Е в М. Если частица, движущаяся со скоростью v, пройдет путь АЕ за время t, то за это время свет распространится на расстояние . Тогда получим следующее соотношение для угла .

, (5.18)

где .

Условие показывает, что излучение Вавилова-Черенкова распространяется в узком конусе, образующем угол  с направлением движения частицы в среде. Из соотношения можно сделать следующие выводы.

1. Для среды с показателем преломления существует пороговая скорость частицы , при скоростях ниже которой излучение не возникает. При скорости, равной пороговому значению, направление излучения совпадает с направлением движения частицы.

2. Излучение приходится в основном на видимую и примыкающие к ней области спектра, для которых n  1.

На рисунке 5.12 изображена зависимость пороговой энергии электрона Е_порог, выше которой начинается генерация излучения Черенкова, в зависимости от показателя преломления n.

Рис. 5.12. Пороговая энергия электрона, выше которой начинается генерация излучения Черенкова.

Было также показано, что количество фотонов, излучаемых при прохождении электронами единичного пути, при их малых энергиях равно нулю. При достижении электронами пороговой энергии количество фотонов быстро растет, а при энергиях электрона более 1 МэВ перестает зависеть от энергии и становится постоянным, однако продолжает зависеть от оптической плотности среды. Вместе с тем, двигаясь в плотной среде, электрон теряет энергию, главным образом, за счет ионизационных потерь, и интенсивность Черенковского излучения уменьшается на длине пути. Установлено, что полное число фотонов излучения Черенкова не велико во всем энергетическом диапазоне – оно соизмеримо с количеством фотонов, излучаемых, например, жидким сцинтиллятором при регистрации β-частиц трития. Для оценки возможности практического применения Черенковского метода регистрации β-частиц принципиальное значение имеет величина среднего числа фотонов, излучаемых на единичный распад тем или иным β-излучателем.

В таблице 5.4 приведены значения выходов фотонов Черенковского излучения для группы радионуклидов.

Таблица 5.4 – Значения выходов фотонов излучения Черенкова при поглощении β-частиц в воде и стекле.

Радионуклид	Выход фотонов излучения Черенкова
	Вода (n = 1,33)	Стекло (n = 1,5)
90Sr	0,8	3,8
90Y	83,0	129,0
40K	23,0	45,0
214Pb(226Ra)	0,25	7,4
214Bi(226Ra)	47,0	77,0
137Cs	0,7	3,4
60Co	0,04	0,2

Как видно из таблицы, например, прямое измерение активности радионуклида ⁹⁰Sr в водном растворе с использованием Черенковского излучения практически невозможно, т.к. выход Черенковского излучения составляет всего 0,8 фотонов на распад. Однако возможно определение дочернего радионуклида ⁹⁰Y, выход фотонов которого составляет 83 фотона на распад, а, следовательно, и самого ⁹⁰Sr, если радионуклиды находятся в равновесии. Существенно мешающими радионуклидами при таких измерениях могут являться ⁴⁰К и ²¹⁴Bi-дочерний радионуклид распада ²²⁶Ra.

Излучение Вавилова-Черенкова возникает при движении не только электрона в среде, но и любой заряженной частицы, если для неё выполняется условие (5.17). Для электронов в жидкостях и твёрдых телах условие (5.18) начинает выполняться уже при энергиях ~10⁵ эВ (такие энергии имеют многие электроны радиоактивных процессов). Более тяжёлые частицы должны обладать большей энергией, например, протон, масса которого в ~2000 раз больше массы электрона, для достижения необходимой скорости должен обладать энергией ~10⁸ эВ. Протоны с такой энергией можно получить только на современных ускорителях частиц.