55. Схарактеризуйте модель cart.

Розв'язати проблему імовірності настання певної несприятливої події в кредитуванні можна, зокрема, за допомогою тако­го статистичного методу, як модель CART (Classification and Regression Trees), яка поширена в західній банківській практиці. Математичний апарат, що застосовується в моделі (регресійні мето­ди), дає можливість отримати бінарне класифікаційне дерево, аналіз якого здійснюється на основі алгоритму, що використовує принцип дихотомії.

Маре, Паттел та Вольфсон, а також Фрідмен, Альтман та Као застосували модель CART під назвою «рекурсивне розбиття» для класифікації кредитів комерційних банків за ступенем ризику не­погашення кредитів та прогнозу фінансових ускладнень. Класифі­каційне дерево, використовуване для передбачення банкрутства. Проаналізуємо це дерево. В нас є 200 фірм, з яких 58 — банкрути. Перша змінна на вході в дерево — відношення потоку готівки до загальної заборгованості. Фірми, для яких значення цього показника більше 0,1309, — на правій гілці дерева, решта — на лівій. Тепер у нас 68 фірм на лівій половині і 132 — на правій. Для правої гілки першої змінної вводиться відно­шення загальної заборгованості до сумарних активів.

Фірми, для яких цей показник перевищує 0,6975, переходять на праву гілку, решта — на ліву. В цьому випадку права гілка закін­чується двома «кінцевими вершинами» (позначені колами). Їх зміст буде пояснено нижче. Звернувшись до лівої гілки, з'ясовуємо, що відношення нерозподіленого прибутку до сукупних активів дає змо­гу розбити 68 фірм на дві групи: 45 та 23 (граничним значенням показника є 0,1453). Ліва гілка цього поділу — кінцева, а права ділить­ся за допомогою відношення готівки до сукупного продажу (гранич­не значення цього показника 0,025). Коли кожна гілка дерева закін­чується кінцевою вершиною, його побудову завершено.

Щоб оцінити точність класифікаційного дерева, звернімося до кінцевих вершин. Кола з символом «В» — вершини банкрутств; з символом «NB» — небанкрути. У нас три вершини банкрутств — Bl, B2 та ВЗ і дві — NB4: та NB5 — для фірм-небанкрутів. У кожній вершині для кожної групи підсумовуємо цифри зліва та справа від двокрапки. У вершинах «-В» зліва від двокрапки отримуємо 40 + 9 + 4 - 53. Це число збанкрутілих фірм, які ідентифіковані як банкрути. Числа справа від двокрапки — фірми, ідентифіковані, але при цьому банкрутами не були (15 =5+4+6). Точність класифі­кації для збанкрутілих фірм 53/58 = 91,4%, а для незбанкрутілих фірм 127/142 - 89,4% . Загальний показник точності 180/200 = 90% .

Аналогічні дослідження можуть бути проведені і в умовах еко­номіки України, але при цьому відповідні змінні та їх граничні зна­чення вимагають свого попереднього визначення на основі статис­тичних методів обробки емпіричних даних. Завдання оцінки ризику, пов'язаного з фінансовими можливостями позичальника, може бути розв'язане методом дискримінантного аналізу. Останній є розділом факторного статистичного аналізу, за допомогою якого розв'язуються завдання класифікації, тобто розбиття деякої сукупності об'єктів, що аналізуються, на класи шляхом побудови так званої класифіку­ючої функції у вигляді кореляційної моделі.