37. Які статистичні показники ризикованості Вам відомі?

Статистичні показники ризикованості: стандартне відхилення, варіація, дисперсія, коефіцієнт бета. Що визначені за даними статистичної сукупності, сформованої зі спостережень за динамікою результатів діяльності банку протягом кількох періодів.

Стандартне (квадратичне) відхилення — це один із показників варіації статистичної сукупності, що показує величину відхилень значень усіх конкретних спостережень від центра розподілу (се­реднього значення статистичної сукупності) і обчислюється за формулою: Ơ=√(1/n-1)*∑(qi-qs)^2

де qi— значення показників дохідності банку в i-му спостере­женні; qs — середнє значення статистичної сукупності; п — кіль­кість спостережень.

Квадрат стандартного відхилення називається дисперсією. Рівень взаємовпливу та щільність зв'язку між двома статистич­ними сукупностями характеризують коефіцієнти коваріації та ко­реляції, що розраховуються як для будь-яких пар показників (наприклад, показників дохідності банку та середньої дохідності рин­ку). Коваріацію можна подати як залежність: cov(q.m) = 1/n∑(qi-qs)*(mi-ms)

де m, — дохідність ринку в i-му спостереженні; q,m — відповід­но середні значення досліджуваних статистичних сукупностей. Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою: ρ = cov(q,m)/(Ơq*Ơm)

де cov(q, т) — коваріація змінних q і т; Ơq, Ơm — стандартні від­хилення показників дохідності банку та дохідності ринку відпо­відно.

Коефіцієнт бета (β) характеризує рівень дохідності окремого банку відносно дохідності ринку в цілому і розраховується як відношення коваріації показників дохідності банку та ринку до дисперсії дохідності ринку: β= cov(q,m)/(Ơm)^2

де (β — бета дохідності банку; cov(q, т) — коваріація дохідності банку та ринку; (Ơm)^2, — дисперсія ринку.

Для ринку (-коефіцієнт приймається рівним одиниці, а кожна група цінних паперів має індивідуальний (-коефіцієнт, який є ін­дексом їх дохідності відносно середньої дохідності ринку цінних паперів. За економічним змістом (-коефіцієнт показує, наскільки зміниться дохідність фінансового інструменту за зміни очікува­ної дохідності ринку на 1 %.)

Для цінного папера з ( < 1 зміни кон'юнктури ринку меншою мірою позначаться на його дохідності, тоді як дохідність інстру­менту з ( > 1 зміниться більше порівняно з дохідністю всього ринку.

Коефіцієнт  для портфеля ЦП розраховується з урахуванням питомої ваги ЦП в структурі портфеля. Тож якщо до банківського портфеля включено різні групи ЦП, то для кожної з них окремо визначають коефіцієнт , після чого знаходять  портфеля: бета протф = *, де  - питома вага групи ЦП у портфелі,  - коеф бета по цій же групі ЦП. =[(T*XY)- Y*X)]/[(T*X²)-(X)²

По-перше, у вітчизняній практиці статистичні методи оціню­вання банківських ризиків мають обмежене застосування через брак достатнього масиву історичної інформації (в ідеалі трива­лість періоду, що аналізується, має становити 20—30 років). Вимірювання ризикованості за допомогою статис­тичних показників більш прийнятне для зовнішніх стосовно бан­ку суб'єктів аналітичного процесу — інвесторів, контрагентів, клієнтів, які оцінюють діяльність банку за його фінансовими результатами, а отже, на підставі ретроспективної інформації.

Коеф “альфа” це очікувана доходність , і чим вище, тим краще порівняно з іншими банками.  = [(Y/T)]- [-(X)/T] та  = {[Y²)-(*Y)-(*XY)]/[T-2]}^1/2

Коефіцієнт кореляції  = [(T*XY)-( Y*X)]/{[(T*Y²)-(Y)^2*(T*X²)-(X)²]}^1/2. Коефіцієнт кореляції показує тісноту залежності між двома рядами динаміки і може бути розрахований як: коваріація (ЦП і ринку)/стандартні відхилення дохідності ЦП * доходності ринку. Коефіцієнт детермінації = ()²

Якщо  не дорівнює 1, то диверсифікація портфеля ЦП буде сприяти зниженню ризику портфеля за збереження доходності.  показує наскільки доходність банку пов’язана з доходністю ринку, або доходність портфеля ЦП пов’язана з ринковими індексами.

З значення коефіцієнта детермінації можна зробити висновок, що 77,4% змін доходності банку за інтервал, що аналізується пов’язані зі зміною ринку, а 22,6% змін доходності банку пов’язані з несистемним ризиком портфеля ЦП банку .