40. Зв’язок між якими показниками описує модель в. Шарпа?

Ефективність управління портфелем цінних паперів банку ви­значається за співвідношенням дохідності та ризикованості портфеля. Це дає змогу банкові оцінити, чи достатня очікувана дохідність портфеля цінних паперів для компенсації пов'язаного з ним ризику.

Залежність між очікуваною дохідністю та ризиком портфеля цінних паперів досліджують за допомогою моделі оцінки дохід­ності фінансових активів (САРМ). Цю модель було розроблено В. Шарпом на базі теорії вибору ефективного портфеля фінансових інвестицій, сформульованої І Г. Марковіцем в 1950-х роках. У подальшому цей підхід удоско­налили такі вчені, як Р. Трейнор, Дж. Лінтнер, М. Дженсен та інші.

Згідно з основними положеннями моделі САРМ дохідність портфеля цінних паперів (dp) розглядається як функція трьох змінних: системного ризику портфеля ((βр), очікуваної дохідності ринкового портфеля (dm) та ставки доходу за безризиковими цін­ними паперами (do). Залежність між очікуваною дохідністю та ризиком виражається формулою:

dр=do+p*(dm-do).

За економічним змістом перевищення дохідності портфеля над ставкою без ризику є премією, що її банк отримує за ризик, який він узяв на себе, придбавши певні цінні папери в процесі формування портфеля.

На основі моделі САРМ оцінюється ефективність управління портфелем цінних паперів. Коефіцієнт ефективності розрахову­ється як відношення різниці між дохідністю портфеля (реальною або очікуваною) та безризиковою ставкою до показника, який ві­дображає ризик портфеля. В теорії управління обґрунтовано де­кілька коефіцієнтів ефективності, які можуть бути використані в процесі аналізу та прийняття управлінських рішень. У цілому кое­фіцієнти ефективності управління портфелями цінних паперів мають однакову структуру, але відрізняються за способами вимі­рювання ризикованості портфеля.

У межах портфельної теорії особливе прикладне значення має, зокрема, запропонована В. Шарпом (W. Sharpe) модель ув'язу­вання дохідності цінних паперів і систематичного β-ризику (Capitfl Asset Priciпg Model- САРМ, або модель оцінювання ка­пітальних активів - МОКА).

Заслуговують на увагу головні припущення цієї моделі:

* інвестори оцінюють ефективність інвестиційних рішень за двома параметрами - очікуваною (середньою) дохідністю та рів­нем ризику, вимірюваного як β-коефіцієнт;

*існує безризикова ставка доходу, однакова як для кредитів, так і для інвестицій;

*можливості з безризикованого кредитування й інвестування необмежені, натомість активи нескінченно подільні, тобто існує можливість придбання та продажу активів у будь-якому обсязі;

*відсутні податки й операційні витрати, існують необмежені можливості коротких продажів (запозичені активи із зобов'яза­нням повернення);

* усі інвестори не схильні до ризику, й інвестують у ризико­ваніші активи лише заради більших очікуваних доходів (премії за ризик);

* усі інвестори однаковою мірою поінформовані стосовно очі­куваної дохідності й ризику інвестицій і характеризуються одна­ковими очікуваннями щодо майбутнього;

* фінансові ринки конкурентні, а горизонт прийняття рішень однаковий для всіх інвесторів.

Модель САРМ має такий вигляд: Ri = Ro + Рі *(Rm - Ro),

де Ri - очікувана дохідність акцій і-го емітента (необхідна став­ка доходу);

Ro - дохідність безризикових цінних паперів;

Rm - середня дохідність ринку цінних паперів;

Рі - бета-коефіцієнт як міра систематичного ризику.

Показник надлишкової дохідності ринку (Rm - Ro) має наочну інтерпретацію, бо становить ринкову середню премію хза ризик, за умови вкладання капіталу з різною мірою ризикованості ЦП (звичайні акції, корпоративні облігації тощо). Аналогічно показник (Ri - Ro) - це премія за ризик у разі вкладання капіталу в цінні папери певного емітента. Moдeль САРМ означає, що премія за ризик вкладання капіталу в ЦП конкретного емі­тента прямо пропорційна ринковій премії за ризик (прямоліній­ний зв'язок). Графічне відображення САРМ - лінію ринку капіталу CML можна побудувати, враховуючи, що вона увиразнює компроміс між дохідністю і ризиком для ефективних портфелів. Нахил лінії CML відбиває рівень несприйняття ризику серед­нім інвестором. Чим більше несприйняття ризику, тим менший нахил прямої, тим вищі, відповідно, премія за ризик і необхідна ставка доходу.

Утім, модель Шарпа теж має недоліки, зокрема, не враховує мінливість без ризикової ставки доходу.

На практиці з огляду на особливості обчислення р, а також спрощення моделі, САРМ можна розглядати лише як орієнтовну. Однак її застосування дає змогу значно обмежити кількість вхід­них параметрів. Наприклад, важливо, що за умови залучення 100 різних видів фінансових активів для моделі Марковіца слід обчислити 4950 параметрів, для моделі Шарпа - лише 201. Модель Шарпа, як і модель Марковіца, застосовують лише для умов стабільного і прогнозованого фондового ринку.