43. Мета та зміст процесу досконалого хеджування ф’ючерсами.

Традиційний ідеальний хедж складається з балансової позиції на конкретний фінансовий інструмент, до якої дібрано рівну за розміром, але протилежну за напрямом позицію на ф'ючерсному ринку. При цьому в основу ф'ючерсних контрактів покладено той самий інструмент, що обліковується за балансовою позицією.

Основні принципи ідеального хеджування: коли вплив будь-яких змін ціни фінансових інстру­ментів на спотовому ринку повністю компенсується результата­ми фінансових операцій із строковими контрактами. Проведення операцій ідеального хеджування дозволяє отримати однакові результати за будь-яких змін ринкових відсоткових ставок, але не залишає можливості скористатися перевагами від сприятливих цінових тенденцій на ринку. У практичній діяльності хеджування допомагає якщо не пов­ністю ліквідувати ризик, то суттєво його знизити, а за правильно­го вибору стратегії хеджу — мінімізувати. Разом з тим ступінь наближення до досконалого хеджування за результатами суттєво залежить від виду застосовуваних строкових контрактів. І хоча за механізмом дії найбільш точно досягненню цієї мети відповіда­ють ф'ючерсні контракти, але й у цьому випадку існують причи­ни, які не дозволяють реалізувати методику ідеального хеджу­вання на практиці.

Головна причина, що ускладнює досягнення ідеального хеджу в реальній дійсності, полягає в тому, що різниця між готівковими та ф'ючерсними цінами — базис — може значно змінюватися з часом. Якщо базис змінюється в несприятливому напрямі протягом пері­оду хеджування, то частина компенсаційного прибутку, одержаного від ф'ючерсів, втрачається. І навпаки, за сприятливих змін базису на ф'ючерсній стороні хеджу буде отримано непередбачений прибу­ток. Але і в першому, і в другому випадку хеджування не є ідеаль­ним. Іншою причиною нереальності ідеального хеджування є та об­ставина, що далеко не завжди вдається знайти ф'ючерсний кон­тракт, виписаний на ті ж фінансові інструменти, що лежать в ос­нові балансової позиції. Інвестор може побажати здійснити хе­джування цінних паперів корпорацій або векселів, для яких не іс­нує ф'ючерсних ринків. У таких випадках для хеджування необхід­но вибирати ф'ючерсні контракти, які обертаються на даному ринку та мають найтіснішу кореляцію з цінами того фінансового інструмента, який хеджується.

Для проведення ідеального хеджу необхідно, щоб суми та строки балансової і ф'ючерсної позицій збігалися. Досягнути цього вдається не завжди, тому що ф'ючерсні угоди мають стан­дартні суми та строки дії. Хеджеру необхідно підбирати строки та суми ф'ючерсних контрактів так, щоб вони були найбільш близькими до обсягів та термінів дії інструментів, покладених в основу балансової позиції. Але таке хеджування не буде ідеальним.

44. У чому полягає сутність моделі Блека-Шоулза?

Для визначення премії опціону використовують модель Блека-Шоулза. Спочатку вона була розроблена тільки для європейських опціонів колл на акції, за якими не виплачуються дивіденди до дати закінчення опціону. Потім було показано, що ця модель справедлива і для американського опціону колл без виплати дивідендів.

Модель Блека-Шоулза. У цій моделі використовується принцип побудови портфеля без ризику. Тому для дисконтування береться ставка без ризику.

Модель Блека-Шоулза було спочатку розроблено для оцінки європейського опціону кол на акції, за якими не виплачуються дивіденди. Ф. Блек і М. Шоулз вивели таку формулу: с_е =SN(d1)-Хе^rТN(d2), де с_е - премія європейського опціону кол; S - ціна спот акції в момент укладання контракту; Х - ціна виконання; N(d1), N(d2) - функції нормального розподілення.

Наведена формула показує залежність ціни опціону з 5 чинниками: 1 чим вища ціна базового активу, тим вища вартість опціону; 2 чим вища ціна виконання, тим нижча ціна опціону; 3 чим більше часу до дати закінчення, тим вища ціна опціону; 4. чим вища ставка без ризику, тим більша ціна опціону; 5. чим більший ризик (волантильніть) базового активу, тим вища ціна опціону.

d1=(ln(S/X)+(r+Ơ²/2)*T )/­(Ơ*КОРЕНЬ (Т))

d2=d1-­(Ơ*КОРЕНЬ (Т))

де Ơ² - стандартне відхилення ціни акції;

r- ставка без ризику.

Вартість опціону залежить від ступеня вірогідності того, що до моменту Його закінчення він буде виграшним. Імовірність розраховується за допомогою елементів N(d1) та N(d2). У моделі вірогідним розподілом ціни акції вважається логнормальний. Модель Блека-Шоулза. та її модифікації використовуються для оцінки європейських опціонів, а також американських опціонів кол.

Недолік моделі (незастосовуваність формули для опціонів з дивідендами) виправлений додаванням додаткового множника. Потім вона була поширена на підрахунки премій опціонів інших активів.