- •8.1. Краткий обзор существующих работ
- •8.2. Построение обобщенного дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации однородной жидкости и газа в пористой среде при изотермическом процессе
- •(Источников) в пространстве
- •8.3. Приток к несовершенной линии стоков (скважине) в ограниченном пласте при наличии подошвенной воды
- •Прямоугольной формы за счет напора подошвенной воды
- •9. Методы расчета фильтрационных сопротивлений. Табулирование сложных функций
- •9.1. Краткий обзор существующих работ; постановка задач
- •9.2. Методы расчета фильтрационных сопротивлений при установившемся притоке жидкости и реального газа к несовершенной скважине. Табулирование функций
- •Ограниченном однородно-анизотропном пласте
- •Т абулированные значения функции
- •Экраном и относительным вскрытия пласта
- •Обусловленного нелинейным законом фильтрации
- •С1 от относительного вскрытия пласта при параметрах ρ0 и
- •9.3. Методика расчета фильтрационных сопротивлений при неустановившемся осесимметричном притоке жидкости (газа) к несовершенной скважине в неограниченном пласте.
- •При параметре
- •9.4. Методика расчета фильтрационных сопротивлений при неустановившемся притоке жидкости к несовершенной скважине в ограниченном пласте по линейному закону
- •9.5. Методика расчета фильтрационных сопротивлений, обусловленных перфорацией колонны
- •Пласта æ* при фиксированной глубине l0 пулевого канала (см)
- •Канала при фиксированном значении анизотропии пласта æ*
- •10. Интерпретация результатов исследования гидродинамически несовершенных скважин при нестационарной фильтрации
- •10.1. Общая характеристика прискважинной зоны пласта
- •10.2. Основы дифференциального и интегрального методов обработки кривых восстановления давления в пласте
- •10.3. Влияние учета несовершенства скважин на точность определения параметров пласта при интерпретации кривых восстановления давления
- •10.4. Влияние изменения проницаемости на характеристики пласта
- •Исходные данные для обработки квд
- •10.5. Определение радиуса кольцевой неоднородности по квд при дренировании однородно-анизотропного пласта несовершенной скважиной
- •Неоднородностью
- •10.6. Интерпретация кольцевой неоднородности пласта и скин-эффект в условиях плоско-радиального потока
- •Литература к гл. 8-10
- •11. Моделирование процессов статического конусообразования при разработке нефтяных, газовых и нефтегазовых залежей
- •11.1. Сущность проблемы конусообразования
- •11.2. Моделирование процесса статического конусообразования
- •Статическом равновесии границы раздела
- •11.3. Методы расчета предельных безводных и безгазовых дебитов несовершенных скважин, дренирующих нефтегазовые залежи с подошвенной водой
- •При безнапорном притоке к несовершенной скважине
- •Воды в условиях напорного притока к несовершенной скважине
- •Зависимости от расположения интервала вскрытия пласта
- •11.4. Расчет предельных безводных дебитов несовершенных сважин и депрессий в газовых залежах с подошвенной водой при линейном законе фильтрации
- •Результаты расчетов погрешности d0 по формуле (11.49)
- •11.5. Решение задач конусообразования по двухзонной схеме притока
- •Определение ординаты x0 и функции е0(x0, r, )
- •Литература к гл. 11
- •12. Моделирование процессов динамического конусообразования при разработкЕ водонефтяных и газонефтяных залежЕй
- •12.1. Краткий обзор теоретических работ по конусообразованию
- •12.2. Упрощенные и строгие методы расчета времени безводной эксплуатации скважин с подошвенной водой
- •Скважины t от относительного вскрытия пласта
- •12.3. Методика прогнозирования продвижения границы раздела и нефтеотдачи за безводный период по удельному объему дренирования
- •12.4. Уточненная методика расчета безводного периода эксплуатации несовершенной скважины при опережающей разработке нефтяной оторочки
- •12.5. Уточненная методика расчета времени прорыва нефти из оторочки к забою газовой скважины при опережающей разработке газовой шапки
- •12.6. Уточненная методика расчета времени прорыва газа из газовой шапки к забою несовершенной скважнны, дренирующей нефтяную оторочку
- •Залежи несовершенной скважиной
- •Литература к гл. 12
- •13. Установившийся и неустановившийся приток жидкости и газа к вертикальным трещинам грп и горизонтальным стволам
- •13.1. Установившийся приток к вертикальным трещинам и горизонтальным стволам скважин
- •Скважине и несовершенной щели в полосообразном пласте
- •13.2. Наиболее известные формулы дебита горизонтальных стволов нефтяных скважин при установившемся притоке
- •13.3. Определение дебита горизонтального ствола скважины по методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений
- •Горизонтальной скважины по сравнению с дебитом вертикальной
- •13.4. Определение оптимального местоположения и дебита горизонтального ствола скважины, дренирующего нефтегазовую залежь с подошвенной водой
- •Залежи с подошвенной водой
- •Погрешность формул (13.4.1) и (13.4.2)
- •Определение безразмерного дебита 10 скважины-трещиы
- •13.5. К обоснованию оптимальной сетки горизонтальных скважин и сравнительная эффективность их работы вертикальными трещинами и скважинами
- •Расположением горизонтальной скважины
- •Результаты расчета оптимальных размеров а и b сетки размещения горизонтальных скважин и вертикальных трещин и их эффективности при исходных параметрах a, l
- •13.6. Неустановившийся приток жидкости и газа к несовершенной галерее (вертикальной трещине грп) и горизонтальному стволу скважины по двухзонной схеме
- •4.Приток к горизонтальному стволу
- •Трещины q0 от степени вскрытия пласта
- •5. Приток реального газа к вертикальной трещине грп и горизонтальному стволу по нелинейному закону фильтрации
- •13.7. Установившийся и неустановившийся приток жидкости к многозабойным горизонтальным скважинам
- •13.7.1. Некоторые типовые профили многозабойных скважин
- •Разработке нефтегазовых залежей
- •Воды горизонтальными стволами в плоскости (X, z)
- •(Y, z) при одновременно–раздельном отборе воды и нефти
- •Линиями нагнетания
- •13.8. Решение некоторых гидродинамических задач притока жидкости к горизонтальным стволам скважин на основе теории функций комплексного переменного.
- •Продуктивном блоке
- •Результаты расчета фукнкции f(ρ,
- •Литература к гл. 13
- •1.Чарный и.А. Подземная гидромеханика. Гтти, 1948.
- •Результаты расчета добавочных фильтрационных сопротивлений при
- •Табулированные значения функции фильтрационного сопротивления по формуле (9.3.4)
- •Значение безразмерных плотностей по формулам (11.25) и (11.26)
Горизонтальной скважины по сравнению с дебитом вертикальной
(l – длина горизонтальной ствола, h – толщина пласта)
Приближенное решение Ю.П. Борисова задачи о притоке нефти к горизонтальному стволу скважины состоит в следующем. Рассматривается установившийся приток к одиночному горизонтальному стволу скважины длиной l радиуса rc, расположенному в центре однородного изотропного пласта с круговым контуром питания радиуса rк, на котором задано давление рк (рис. 13.4), с известным усредненным давлением вдоль ствола.
Рис. 13.4. Схема горизонтальной скважины с круговым контуром питания
Полное фильтрационное сопротивление можно представить суммой двух сопротивлений: внешнего – от контура питания до прямолинейной вертикальной галереи, совпадающей с проекциями горизонтальной скважины на кровлю (или подошву) пласта, и внутреннего, обусловленного тем, что мы имеем в действительности не галерею, а скважину.
Внешнее сопротивление определяется по формуле [6]
. (13.3.7)
Внутреннее сопротивление определяется так же, как и для одной вертикальной скважины в батарее, приняв, что толщина рассматриваемого пласта соответствует расстоянию между скважинами, а длина ствола горизонтальной скважины равна толщине в случае вертикальной скважины. Тогда
. (13.3.8)
Эту же формулу можно получить, мысленно разрезав горизонтальную скважину на отрезки длиной, равной толщине пласта h0, и повернув каждый из них до вертикального положения. При этом будем иметь батарею вертикальных скважин, расстояние между которыми равно h0, а их число равно .
Сумма указанных сопротивлений дает отношение перепада давления к дебиту горизонтальной скважины [6]
. (13.3.9)
Следует заметить, что наибольшее различие в величинах дебита, рассчитанного по формулам (13.2.1), (13.2.7) и (13.3.8) не превышает 11%.
Пусть имеем нефтегазовую залежь с активной подошвенной водой, схематично показанную на рис. 13.5. При наличии активных подошвенных вод и газовой шапки пластовая энергия по площади залежи размещена равномерно.
Обычно залежи такого типа разрабатываются вертикальными скважинами, расположенными равномерно по залежи. При снижении давления в нефтяной части залежи газ из газовой шапки и подошвенная вода оттесняют нефть к интервалу перфорации. Для осуществления безводной и безгазовой добычи интервал перфорации должен составлять только часть от первоначальной нефтенасыщенной толщины пласта и располагаться во вполне определенном месте, обеспечивающем одновременный подход газа и воды к интервалу перфорации.
Проведем через середины интервалов перфорации вертикальных скважин горизонтальный канал. Еще не проводя расчетов, можно отметить, что условия разработки нефтяной части залежи в значительной степени улучшатся. В условиях однородного пласта достигается более равномерное и более полное вытеснение нефти со стороны газа и воды.
Если в залежи имеется система горизонтальных скважин (каналов), проходящих через всю залежь и расположенных друг от друга на равных расстояниях (рис. 13.6), то ввиду симметричности общего потока можно выделить отдельный элемент – призму. В этой призме работает один горизонтальный ствол. Границы между призмами можно принять за непроницаемые перегородки.
Рис.13.5. Схема вертикального разреза нефтегазовой залежи
Рис. 13.6 Схема выделения отдельного горизонтального ствола
Приток к горизонтальной скважине осуществляется за счет двухстороннего напора со стороны воды и со стороны газа. Рассмотрим приток к отдельной горизонтальной скважине бесконечной длины в этих условиях. Ввиду симметричности потока в пределах одной призмы изучим приток к единице длины горизонтальной скважины.
Предполагаются известными: средние значения давлений на линиях АВ – плоскости газонефтяного контакта (ГНК) Рг и CD – плоскости водонефтяного контакта (внк) Рв; забойное давление Рс; расстояния до ГНК и ВНК от скважины h1 и h2 толщина нефтяной части h; расстояние между горизонтальными скважинами 2s; радиус скважины rc (рис. 13.7).
Нефть и вода представляют собой однородные разноцветные жидкости.
При этих условиях выражение для определения дебита единицы длины горизонтальной скважины имеет вид [5]
. (13.3.10)
Дебит горизонтальной скважины длиной L определится приближенно по формуле Q=qL.
Рис. 13.7. Вертикальная схема сечения выделенного элемента
Пример.
Пусть h0=22 м; h1=8 м; h2=14 м; k=0,106 Д; mн=2,4 сПз; 2s=300 м; gн=0,908 Т/м3; Pк–Pс=1,2 ат.
Эти данные близки к условиям IV горизонта Троицко-Анастасиевского месторождения. Фактические дебиты для этих условий из вертикальных скважин со вскрытием, равным 2,4 м, составляют около 40 т/сутки. Полагая, что Pг=Pк и Pв=Pк+h0gн, получаем следующие значения дебитов для различных длин горизонтальных скважин:
L,м |
1 |
2,4 |
13,7 |
20 |
50 |
100 |
Q, т/сут |
2,91 |
7,00 |
40 |
58,2 |
145,5 |
291 |
Сопоставляя дебиты горизонтальной и вертикальной скважин, можно отметить следующее.
– Дебит единицы длины (1 м) вертикальной скважины значительно выше дебита единицы длины горизонтальной скважины (16,6 и 2,91 т/сут.). При длине горизонтальной скважины, равной величине вскрытия в вертикальной скважине, дебит горизонтальной скважины ниже дебита вертикальной скважины (7 и 40 т/сут.).
– Тот же самый дебит, что и из вертикальной скважины(40 т/сутки), может быть получен из горизонтальной скважины длиной 13.7 м.
– Из горизонтальных скважин длиной 100 м может быть получен дебит более чем в 7 раз больший, чем из вертикальной скважины.
Учитывая то положение, что при расчетах для определения дебита горизонтальной скважины конечной длины использовалась формула для бесконечной горизонтальной скважины, полученные результаты следует считать ориентировочными, а формула (13.3.10) может быть использована для оценочных расчетов.
Заметим, сопоставление результатов расчета дебитов по некоторым приближенным формулам произведено доцентом кафедры РЭНМ, к.т.н. К.О. Кашириной, табл. 13.2 .
Расчеты выполнены с учетом анизотропии пласта в равных условиях по объему дренирования, т.е. условный радиус дренирования определялся из равных объемов дренирования. Для простоты объемный коэффициент нефти принимался В=1. Анализируя результаты, приведенные в табл. 13.2, видим, что формулы (13.2.1), (13.1.11) и (13.2.8) дают близкие значения, формулы (13.3.9), (13.2.11) и (13.2.10) дают близкие значения между собой, но с некоторым занижением по сравнению с первой группов; третью группу с последующими занижениями составляют формулы (13.1.32), (13.2.5) и (13.2.7). И самые низкие значения q получаются по формулам (13.1.16) и (13.1.61).
В заключение надо сказать, что при выборе расчетной формулы из предложенных необходимо исходить из конкретных промысловых условиях, учитывая существующую сетку вертикальных скважин и их интерференцию.
Таблица 13.2
Сопоставление расчетов удельных дебитов для горизонтального ствола по некоторым формулам в равных условиях для конкретного примера с исходными данными: =100 м, 1=50 м, h0=10 м, К=1,02.10-14м2, μ=10-3Па.с, ∆Р=2 МПа, L=100 м, æ*=5, ρ=1 (см.рис.13.2)
№ |
Формула |
Q,м2/с |
Авторы |
Примечание |
1 |
(9.2.4) |
0,98 |
Dupuy |
Вертикальная |
2 |
(13.2.1) |
0,23 |
Joshi S.Д |
Круговая площадь |
3 |
(13.1.11) |
0,22 |
Каширина К.О. |
Расчетный блок |
4 |
(13.2.8) |
0,21 |
Renard, Duрuу |
Эллипс.площадь дренирования |
5 |
(13.3.9) |
0,20 |
Борисов Ю.П. |
Круг.площадь дрен. |
6 |
(13.2.11) |
0,20 |
Giger at, al |
―″― |
7 |
(13.2.10) |
0,18 |
Giger |
―″― |
8 |
(13.1.32) |
0,17 |
Каширина К.О. |
Расчетный блок |
9 |
(13.2.5) |
0,17 |
Folefac, Archer |
Расчетный блок |
10 |
(13.2.7) |
0,16 |
Пилатовский В.П. |
Круговая площадь |
11 |
(13.3.1) |
0,12 |
Борисов Ю.П. |
―″― |
12 |
(13.3.6) |
0,12 |
Лысенко В.Д. |
―″― |
13 |
(13.1.16) |
0,09 |
Евченко В.С. |
―″― |
14 |
(13.1.16') |
0,08 |
Бузинов С.Н. Умрихин И.Д. |
―″― |