10.4. Влияние изменения проницаемости на характеристики пласта

Рассмотрим влияние изменения проницаемости призабойной зоны в процессе восстановления давления на точность определения коэффициентов пьезопроводности и гидропроводности пласта. В соответствии с работой [46] в этом случае в расчетные формулы вместо надо подставлять значение

, (10.4.1)

где

r₀ – радиус призабойной зоны, в которой произошло изменение (увеличение) проницаемости в период восстановления давления от K₀ до K(t);

 K₀(0) – проницаемость в зоне

Поскольку функция (10.4.1) зависит от времени, то при интерпретации КВД следует отнести ее к функции j^* или Y^*. Однако сделать это весьма затруднительно. Выражение (10.4.1) существенно упрощается, если исследования проводятся при закрытии скважины на забое. Тогда при Q(t)=Q=const из (10.23) следует:

.         (10.4.2)

Авторы [62] предлагают принимать в расчеты r₀=1 м и =1¸1,2. Таким образом, использование формулы (10.24) внесет некоторые коррективы в определение коэффициента пьезопроводности пласта æ.

В качестве иллюстрации используем пример из [77, стр. 29-34]. Определяем относительный радиус ; относительное вскрытие ; тогда из табл. [28], (Прил. 2) при f₀= находим функцию фильтрационного сопротивления Результаты расчетов приведены в табл. 10.1.

Таблица 10.1

Исходные данные для обработки квд

t, c	DР(t), МПа	Q(t), см3/с	ln	C2+R+ln
1400 1800 2400 2800 3600	6,44 6,87 7,28 7,46 7,75	42,5 27,5 12,5 8,75 2,50	— 0,944 — 0,693 — 0,405 — 0,251 — 0,000	5,815 6,066 6,354 6,508 6,759	7,172 7,355 7,505 7,620 7,797

Коэффициент фильтрационного сопротивления С₀ принят 0,5.

По данным таблицы построен график, рис. 10.1

Рис. 10.1. К обработке КВД с учетом притока и фильтрационного сопротивления

По наклону прямой . графика (i=0,66) определена гидропроводность пласта

,

а при определении параметров пласта без учета функции фильтрационного сопротивления и коэффициента фильтрационного сопротивления С₀, значение гидропроводности по [61] равно 0,065  , т. е. расчетное занижение составляет 7,7 раза. Увеличение степени несовершенства скважины и неучет его приведет к более значительной погрешности в определении параметров пласта.

10.5. Определение радиуса кольцевой неоднородности по квд при дренировании однородно-анизотропного пласта несовершенной скважиной

10.5.1. Пласт неограниченный. Рассмотрим приток жидкости к несовершенной скважине в неограниченном по протяженности пласте с кольцевой неоднородностью. Введем параметры K₁, æ₁ и K₂, æ₂ — горизонтальные проницаемости и пьезопроводности прискважинной и удаленной зон (рис. 10.2).

Рис.10.2. Двухзонная схема притока к скважине

Для неустановившегося движения в зоне II имеем

.           (10.5.1)

Для квазиустановившегося движения в зоне I и неустановившегося движения в зоне II справедливо соотношение

или

,           (10.5.2)

где

R₀ – радиус зоны I ухудшенной проницаемости;

r_{с пр} – приведенный радиус скважины.

Сделав некоторые преобразования, из (10.5.2) получаем:

.    (10.5.3)

Решая совместно уравнение прямых (10.5.1) и (10.5.3) для точки пересечения, соответствующей t=t₀, после ряда преобразований получаем формулу:

.           (10.5.4)

Замечая по КВД (рис. 10.3), что

,

находим

.           (10.5.5)

Внося (10.5.5) в (10.5.4), имеем

.           (10.5.6)

Производя аналогичные преобразования в знаменателе формулы (10.5.2) по отношению к проницаемости К₁, получаем:

.           (10.5.7)

Решая совместно (10.5.7) и (10.5.1) при t=t_о, получаем

.           (10.5.8)

Коэффициенты гидропроводности определяются по ломаной кривой c двумя углами наклона:

.           (10.5.9)

Рис.10.3. Схема поведения КВД в пласте с зональной