5.2. Устойчивость и отрыв пограничного слоя

Ламинарное течение в ПС при достаточно больших числах Рейнольдса становится в той или иной степени неустойчивым и аналогично течению в трубе может стать турбулентным. как показывают эксперименты, турбулизация пограничного слоя наступает при .

При обтекании тела, например, протяженной пластины (рис. 5.2), структура потока на разных расстояниях от передней кромки различна. Вблизи передней кромки течение слоистое и ПС ламинарный. По мере удаления от передней кромки толщина пограничного слоя растет, а устойчивость ламинарного течения уменьшается; в результате ПС переходит в турбулентное состояние. За кормовой частью тела в результате отрыва пограничного слоя возникает аэродинамический след. В следе за телом пограничные слои с нижней и верхней поверхностей смыкаются, поле скоростей постепенно выравнивается и приближается к скорости внешнего потока. В основном объеме жидкости вне ПС и следа движение может рассматриваться потенциальным (см. раздел 2).

Рис. 5.2. Схема обтекания тела вязким потоком

Явление отрыва тесно связано со свойствами прилипания вязкой жидкости к твердой поверхности обтекаемого ею тела и образованием на ней пограничного слоя. Если рассмотреть стационарный отрыв, то он является результатом взаимодействия трех факторов:

а) инерции потока;

б) вязкого взаимодействия между смежными слоями жидкости и твердой поверхностью;

в) обратного перепада давления, направленного в сторону, противоположную движению.

На рис. 5.3 показаны профили скоростей в потоке, обтекающем тело. Точки А и В находятся в конфузорной области, где отрыв невозможен, так как здесь поток разгоняется, а давление по потоку убывает. Такой градиент давления на стенке будет содействовать движению жидкости в пограничном слое, а не противодействовать ему. В диффузорной области тела вниз по течению за точкой минимума давления В поток замедляется, а давление на стенке возрастает. Такой градиент давления противодействует потоку, и жидкость в пограничном слое движется из области меньшего давления в область большего давления против подтормаживающего ее перепада давлений. В условиях пограничного слоя торможение может вызвать остановку, а далее и обратное (рис. 5.3) движение под действием перепада давления, направленного против движения. Встреча набегающего потока с обратно движущейся в ПС жидкостью приводит к резкому оттеснению линий тока от поверхности тела, к утолщению пограничного слоя и к отрыву его от поверхности тела.

Рис. 5.3. К явлению отрыва пограничного слоя:

ОВ – конфузорный участок, CD – диффузорный участок

С отрывом мы уже встречались при рассмотрении потерь в элементах гидравлических систем (см. раздел 3.1). Отрыв пограничного слоя обычно относят к числу вредных явлений, вызывающих резкое повышение сопротивления обтекаемых жидкостью тел, опасные вибрации их, а в случае внутренних течений по трубам и каналам проводит к уменьшению полезного расхода жидкости, возрастанию потерь энергии и уменьшению кпд гидросистемы.

Ширина следа зависит от положения линии отрыва на поверхности тела и является важной характеристикой: можно показать, что сила сопротивления, действующая на тело в направлении обтекания, равна

,

где интегрирование производится по площади поперечного сечения следа вдали от тела.

Проследим на примере обтекания шара ход зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса.

П

Рис. 5.4. Аэродинамический след за сферой:

а – ламинарный ПС; б – турбулентный ПС

ри ламинарном режиме течения в ПС след относительно широкий (рис. 5.4, а), монотонно убывает с ростом (рис. 5.5) вплоть до 510³, где достигает минимума, и вслед за этим несколько повышается.

Турбулизация пограничного слоя при (23)10⁵ приводит к сужению следа (рис. 5.4, б) и к уменьшению коэффициента сопротивления примерно в 4–5 раз. Это явление называется кризисом сопротивления.

Заметим, что при обтекании тел с угловыми точками (например, призмы с поперечным сечением в виде n-угольника) отрыв возникает на углах и в дальнейшем уже никуда не будет смещаться. Поэтому при увеличении числа Рейнольдса таких тел остается постоянным и кризис не возникает.

Рис. 5.5. Зависимость коэффициента сопротивления сферы от числа Рейнольдса