- •Новосибирский Государственный Технический Университет ю.А. Гостеев
- •Часть 1
- •Юрий Анатольевич Гостеев гидравлика и газодинамика
- •Часть 1
- •Учебное пособие
- •630092, Г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Основные свойства жидкостей и газов. Гидростатика
- •1.1. Физические свойства и физические модели жидкостей и газов Капельные жидкости и газы
- •Силы, действующие в жидкости
- •Основные свойства капельных жидкостей
- •Плотность некоторых капельных жидкостей и газов
- •Динамическая вязкость жидкостей и газов
- •Физические модели жидкостей и газов
- •1.2. Гидростатика. Абсолютный и относительный покой жидкостей и газов
- •Свойства гидростатического давления
- •Основное уравнение гидростатики
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •Равновесие газов. Стандартная атмосфера
- •Силы давления жидкости на поверхности тел
- •2. Уравнения гидродинамики и их интегрирование
- •2.1. Кинематика потоков жидкости. Уравнение сохранения массы Основные понятия кинематики жидкости
- •Уравнение неразрывности
- •Расход и средняя скорость
- •2.2. Уравнения движения идеальной жидкости. Интеграл Бернулли. Потенциальное движение Вывод уравнений движения
- •Уравнение Бернулли
- •Примеры применения интеграла Бернулли
- •Безвихревое (потенциальное) движение жидкости
- •2.3. Уравнения движения вязкой жидкости. Обобщенный интеграл Бернулли Уравнения и режимы движения вязкой жидкости
- •Некоторые решения уравнений Навье–Стокса
- •Интеграл Бернулли для потока весомой несжимаемой вязкой жидкости
- •3. Основы гидравлики
- •3.1. Гидравлические потери На распределенных и местных сопротивлениях Разделение гидравлических потерь
- •Потери напора по длине трубы
- •Потери напора на местных гидравлических сопротивлениях
- •3.2. Гидравлический расчет трубопроводов
- •Простой трубопровод постоянного сечения
- •Соединения простых трубопроводов
- •Расчет сложного трубопровода
- •Расчет газопроводов
- •Работа насоса на гидросистему
- •4. Истечение жидкости из отверстий и насадков. Нестационарные явления
- •4.1. Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •Истечение из отверстия в тонкой стенке
- •Истечение через насадки
- •4.2. Нестационарные явления при течении жидкости в трубах Неустановившееся течение вязкой жидкости в жестких трубах
- •Кавитация
- •Гидравлический удар
- •5. Пограничный слой. Обтекание тел
- •5.1. Основы теории пограничного слоя Понятие о пограничном слое
- •Уравнения двумерного пограничного слоя
- •Течение Блазиуса
- •5.2. Устойчивость и отрыв пограничного слоя
- •5.3. Интегральный метод расчета пограничного слоя
- •Ламинарный пограничный слой
- •Турбулентный пограничный слой
- •Библиографический список
Потери напора на местных гидравлических сопротивлениях
Один из основных гидродинамических факторов, вызывающих местные гидравлические потери, – это образование в потоке вихревых зон.
Местные сопротивления можно сгруппировать следующим образом:
-
потери напора в каналах при изменении размеров сечения;
-
потери напора в каналах при изменении направления движения жидкости;
-
потери напора при обтекании преград.
1. Внезапное расширение канала. Поток жидкости, движущийся в трубопроводе меньшего диаметра d, попадая в трубу большего диаметра , касается стенок нового участка трубопровода не сразу, а лишь в сечении 2-2 (рис. 3.3). На участке между сечениями 1-1 и 2-2 возникает зона, в которой жидкость практически не участвует в движении по трубам, образуя локальный вихревой поток, где претерпевает деформацию. По этой причине часть кинетической энергии движущейся жидкости тратится на поддержание «паразитного» вращения и деформации жидких частиц. Величины средних скоростей жидкости в сечениях можно определить из уравнения неразрывности:
, , .
Рис. 3.3. Схема движения потока при внезапном расширении канала
Тогда величина потерь напора при внезапном расширении канала определится как скоростной напор, соответствующий потерянной скорости:
, . (3.10)
2. Плавное расширение канала. Плавное расширение канала называется диффузором. Течение жидкости в диффузоре имеет сложный характер (рис. 3.4). Поскольку живое сечение потока постепенно увеличивается, соответственно снижается скорость движения жидкости и увеличивается давление. Поэтому в пристенных слоях жидкости, где кинетическая энергия минимальна, возможны остановка жидкости и интенсивное вихреобразование. По этой причине потери энергии напора в диффузоре будут зависеть от потерь напора на трение и потерь при расширении:
, (3.11)
, (3.12)
где – коэффициент гидравлического трения, – степень расширения диффузора; – площадь сечения на входе в диффузор; – площадь сечения на выходе из диффузора; – угол конусности диффузора; – поправочный коэффициент, зависящий от условий расширения потока в диффузоре ( при ).
Рис. 3.4. Схема потока в диффузоре
3. Внезапное сужение канала. При внезапном сужении канала (рис. 3.5) поток жидкости отрывается от стенок входного участка и лишь затем (в сечении 2-2) касается стенок канала меньшего размера. В этой области потока образуются две зоны интенсивного вихреобразования, в результате чего, как и в предыдущем случае, потери напора складываются из двух составляющих (потерь на трение и при сужении). Коэффициент потерь напора при гидравлическом сопротивлении внезапного сужения потока можно определить по эмпирической зависимости, предложенной И.Е. Идельчиком:
. (3.13)
Рис. 3.5. Схема потока при внезапном сужении канала
4
Рис. 3.6.
Конфузор
. (3.14)
5. Внезапный поворот канала. При прохождении участка внезапного поворота (так называемого колена) образуется сложная форма потока с двумя зонами вихревого движения жидкости (рис. 3.7). Колено как соединительный элемент является крайне нежелательным из-за очень больших потерь напора в данном виде соединения. Величина коэффициента потерь напора будет, в первую очередь, зависеть от угла поворота русла и может быть определена по эмпирической формуле
. (3.15)
В частности, при повороте на прямой угол потери составят один скоростной напор: .
Рис. 3.7. Схема потока при внезапном повороте канала
6
Рис. 3.8.
Закругленное колено
. (3.18)
В частности, при 2 , т. е. в семь раз меньше, чем при повороте потока в колене (см. выше). При угле поворота русла 70°
, (3.19)
а при 100°
. (3.20)
Кроме приведенных зависимостей имеются и другие справочные сведения, в том числе и по не рассмотренным видам местного сопротивления [4]. Отметим также, что действие местных гидравлических сопротивлений часто заменяют действием трубы эквивалентной длины :
, или .
Для ламинарного режима течения ()
. (3.21)