Расчет газопроводов

При течении газа с малыми относительными перепадами давления (5 %) можно пренебрегать сжимаемостью среды, т. е. считать плотность газа постоянной. В этих случаях гидравлический расчет газопроводов проводится по изложенной выше методике.

Расчет газопровода постоянного поперечного сечения при больших перепадах давления (5 %) основывается на следующих соотношениях.

1. Постоянство массового расхода вдоль трубы:

.

Отсюда следует, что число Рейнольдса будет неизменно, если постоянна динамическая вязкость газа . Последнее возможно только для изотермического течения. Следовательно, при изотермическом течении () будет постоянным коэффициент гидравлического трения.

2. Баланс импульса элементарного объема газа на участке трубы длиной (рис. 3.17):

. (3.35)

3. Уравнение состояния .

Рис. 3.17. К расчету простого газопровода

Интегрирование соотношения (3.35) вдоль газопровода от до с учетом перечисленных выше зависимостей дает

, (3.36а)

где и – давление в начале и конце трубопровода. При движении газа в длинных трубопроводах со скоростями, значительно меньшими звуковых , и (3.36) упрощается:

. (3.36б)

Данная формула, так же как и (3.36а), позволяет рассчитать потери давления при движении газа по простому трубопроводу. Коэффициент гидравлического трения , входящий в (3.36), определяется так же, как и для несжимаемой жидкости по числу Рейнольдса и относительной шероховатости стенок.

С помощью (3.36) можно найти массовый расход газа:

, (3.37)

где последнее равенство получено из (3.36б).

Работа насоса на гидросистему

Для приведения в движения жидкости по трубопроводу необходимо на его концах создать определенную разность полных давлений (напоров) с помощью нагнетателя (насоса, вентилятора, компрессора). Режим работы насоса определяется равенством потребного напора и напора, создаваемого нагнетателем (точка А на рис. 3.18). Покажем, что состояние равновесия устойчивое. Предположим, что насос работает в режиме B. В этом случае потребный напор гидросистемы

Рис. 3.18.  К определению режи­ма работы насоса на сеть:

1 – характеристика насоса, 2 – характе- ристика гидросистемы

, т. е. к жидкости подводится избыток энергии, который идет на приращение ее кинетической энергии. Повышение скорости жидкости приводит к увеличению расхода до . Аналогичные рассуждения можно провести и для режима, определяемого точкой C.

Заметим, что если характеристика насоса имеет максимум при (обычно у тихоходных насосов), то рассмотренный режим становится неустойчивым. В насосной установке возникает помпаж – колебания напора, сопровождаемые гидравлическими ударами, шумом и вибрацией гидросистемы.

4. Истечение жидкости из отверстий и насадков. Нестационарные явления

Обратимся к другой классической задаче гидравлики: истечение жидкости из резервуара через отверстия и насадки. Затем остановимся на вопросе о нестационарном течении жидкостей в трубах.