Введение

Настоящее пособие по гидравлике и газовой динамике содержит материал, читаемый в НГТУ на факультете летательных аппаратов будущим специалистам по направлению «Защита окружающей среды».

В пособии рассматриваются методы аэрогидромеханики применительно к решению следующих проблем.

1. Движение жидкости и газа по трубам и внутри различных машин. Здесь основное значение имеют законы взаимодействия жидкости с границами потока, явления неравномерности в распределении скоростей и т.п. Перечисленные задачи имеют непосредственное значение для проектирования газопроводов, нефтепроводов, насосов, турбин и других гидравлических машин.

2. Воздействие жидкости и газа на движущиеся в них тела. Основным стимулом для решения этой проблемы послужили технические задачи о движении летательных аппаратов, кораблей и подводных лодок, задачи об обтекании зданий и сооружений и т.д.

3. Движение двухфазных сред внутри оборудования и в свободном пространстве. Данный круг вопросов актуален для технологических приложений, и, кроме того, для проблемы очистки газов и жидкостей от вредных включений.

Каждый раздел курса сопровождается задачами, иллюстрирующими основные положения и расчетные методы. В пособии нет подробного вывода формул. Показан лишь ход рассуждений и приведены опорные формулы, которые позволяют читателю в большинстве случаев восстановить недостающие выкладки. Для закрепления материала рекомендуются практические занятия по сборникам задач [5 – 7].

1. Основные свойства жидкостей и газов. Гидростатика

Решение задач аэрогидромеханики невозможно без знания физических свойств и моделей исследуемых сред. поэтому кратко их рассмотрим.

1.1. Физические свойства и физические модели жидкостей и газов Капельные жидкости и газы

Жидкостью называется физическое тело, обладающее текучестью, т.е. способностью изменять свою форму, не дробясь на части, под действием даже небольших сил, и не имеющее своей формы, но принимающее форму сосуда, в котором оно находится.

Условно жидкости подразделяются на капельные и газы. Капельные жидкости способны образовывать капли, имеют собственный объем и по сравнению с газами мало сжимаемы. Примеры капельных жидкостей: вода, масло, бензин и т.д. В то время как капельная жидкость всегда занимает только часть сосуда, газ рассредоточивается по всему предоставленному объему.

В гидромеханике рассматриваются жидкости и газы, непрерывным образом заполняющие некоторое пространство, – сплошные среды. Модель сплошной среды справедлива, если характерный размер течения L много больше длины свободного пробега молекул l, или

0.01,

где – так называемое число Кнудсена.

Силы, действующие в жидкости

Внешние по природе силы, действующие на рассматриваемый элемент жидкости, подразделяются на силы массовые и поверхностные.

Массовые силы в соответствии с законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или при равномерном распределении массы – ее объему (в последнем случае они называются объемными). К массовым силам относятся сила тяжести и силы инерции (переносная, Кариолиса).

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы вызваны воздействием на рассматриваемый элемент жидкости соседних объемов жидкости или других тел, соприкасающихся с данной жидкостью.

В общем случае поверхностную силу , действующую на площадке , можно разложить на нормальную и тангенциальную составляющие (рис. 1.1). Составляющая называется силой давления, а – силой трения.

Рис. 1.1. Разложение поверхностной силы на силу трения и силу давления

В гидромеханике обычно рассматривают единичные силы: массовые, приведенные к единице массы (ускорения), и поверхностные, приведенные к единице площади (напряжения). Нормальное напряжение, т.е. напряжение силы давления, называется гидромеханическим (в случае покоя – гидростатическим) давлением, или просто давлением и обозначается буквой . По определению

, (1.1)

или при равномерном распределении по площадке

. (1.2)

Если давление отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным. Если в качестве условного нуля используют атмосферное давление , то называют избыточным или манометрическим. В этом случае абсолютное давление

.

Единица давления в системе СИ – паскаль, укрупненными единицами являются:

1 Па = 1 Н/м² = 10^–3 кПа = 10^–6 МПа.

используются также:

1 кгс/м² = 9.81 Па (система МКГСС);

1 ат = 1 кгс/см² = 10 000 кгс/м² (техническая атмосфера);

1 бар = 10⁵ Па = 1.02 ат (бар).