Гидравлический удар

1. Понятие о гидравлическом ударе. Гидравлическим ударом называется резкое изменение давления жидкости, обусловленное ее большим локальным ускорением, обычно вызванным срабатыванием запорной арматуры.

Пусть в конце трубы, по которой со скоростью движется жидкость, мгновенно закрывают кран (рис. 4.8, а). В результате местное давление повысится на величину , а кинетическая энергия заторможенных у крана частиц перейдет в работу деформирования стенок трубы и жидкости: стенки трубы будут растягиваться, жидкость – сжиматься. Зона повышенного давления – ударная волна (сечение n-n) – начнет перемещаться вправо со скоростью и через время достигнет резервуара (рис. 4.8, б). Возникший перепад давления вызовет движение жидкости из трубы в резервуар, начиная с сечения . Теперь сечение n-n перемещается налево с той же самой скоростью , оставляя за собой выровненное давление (рис. 4.8, в). Вследствие упругости материалов жидкость в трубе приобретет скорость . С этой скоростью «жидкая колонна» (рис. 4.8, г) стремится оторваться от экрана, в результате чего возникает отрицательная ударная волна с давлением за фронтом . Эта волна движется к резервуару со скоростью , оставляя за собой сжавшиеся стенки и расширившуюся жидкость (рис. 4.8, д). После ее прохождения начинается выравнивание давления в трубе и резервуаре посредством распространения ударной волны, за фронтом которой жидкость приобретает скорость . Эта последняя УВ подготавливает условия, при которых весь цикл гидравлического удара повторяется.

В опытах Н.Е. Жуковского было зарегистрировано до 12 полных циклов с постепенным уменьшением из-за потерь.

Изменение во времени избыточного давления у крана показано на рис. 4.9. Штриховая линия соответствует теоретической зависимости , сплошная – реально наблюдаемой.

Рис. 4.8. Стадии гидравлического удара

Рис. 4.9. Осциллограмма избыточного давления у крана

Описанная картина гидроудара может возникнуть лишь при . В противном случае при отрыве от крана «жидкой колонны» возникает кавитация и образуется паровая каверна, что приводит к нарушению периодичности описанного выше процесса изменения давления.

2. Баланс энергии при гидравлическом ударе. Будем считать, что кинетическая энергия жидкости переходит в работу деформации стенок трубы и сжатия жидкости:

. (4.10)

Кинетическая энергия жидкости

.

Работа деформации стенок

,

где – толщина стенки, – модуль упругости материала трубы. Работа сжатия равна работе сил давления на пути :

.

Здесь согласно (1.5)

,

где – объемный модуль упругости жидкости. Тогда

.

Уравнение энергии (4.10) примет вид

.

Решая его относительно , получим формулу Жуковского

, (4.11)

где

. (4.12)

Здесь – скорость звука в жидкости согласно (1.6); – скорость распространения малых возмущений по стенке трубы. Видно, что величина представляет собой скорость распространения ударной волны в упругой жидкости, заполняющей упругий трубопровод.

Когда скорость в трубе уменьшается не до нуля, а до величины , возникает неполный гидравлический удар и (4.11) приобретает вид

. (4.13)

Формула Жуковского справедлива при условии очень быстрого закрытия крана:

,

где – фаза гидравлического удара. При этом условии имеет место прямой гидроудар. Если , то происходит непрямой гидроудар, при котором отраженная от резервуара УВ возвращается к крану раньше, чем он будет полностью закрыт. В этом случае повышение давление можно оценить из соотношения

.

Отсюда получаем

. (4.14)

3. Методы снижения величины гидравлического удара. Резкое увеличение давления, сопровождающее гидравлический удар, – явление крайне негативное, так как гидравлический удар может разрушить трубопровод или какие-либо элементы гидравлических машин. По этой причине разрабатываются различные методы.

1. Методы предотвращения гидравлических ударов. Поскольку мощность гидравлического удара напрямую зависит от массы движущийся жидкости, для предотвращения гидравлического удара следует максимально уменьшить массу жидкости, которая будет участвовать в гидравлическом ударе. Для этого необходимо запорную арматуру монтировать в непосредственной близости к резервуару.

2. Методы уменьшения негативного влияния гидроудара. Используют замену прямого гидравлического удара на непрямой. Для этого достаточно запорную арматуру на напорных трубопроводах сделать медленно закрывающейся, что позволит уменьшить силу удара. Другой мерой является установка на напорных линиях, работающих в условиях циклической нагрузки, специальных компенсаторов с воздушной подушкой, которая принимает на себя удар, гидроаккумуляторов или предохранительных клапанов. Снижение скорости движения жидкости в трубопроводах и уменьшение длины трубопроводов также снижают ударное давление.

Пример 4.3. Определить величину повышения давления в стальной водопроводной трубе, если скорость воды в трубе до гидроудара была 1 м/с. Диаметр трубы 0.5 м, толщина стенок 0.005 м.

Решение. Скорость распространения ударной волны определяем по формуле (4.12) при  Па (табл. 3 [6]),  Па (приложение 10 [6]) и 998 кг/м³:

1025 м/с.

Повышение давления составит 1000 кПа.