- •Розділ 1. Механіка
- •§ 1.1. Кінематика механічного руху
- •§ 1.2. Швидкість і прискорення
- •§ 1.3. Кінематика обертового руху матеріальної точки
- •§ 1.4 Закони динаміки. Поняття маси, сили, імпульсу, імпульсу сили. Інерціальні системи відліку
- •§ 1.5. Імпульс системи. Закон збереження імпульсу
- •§ 1.6. Центр мас (інерції) системи. Закон руху центра мас
- •§ 1.7. Межі застосування класичного опису частинок
- •§ 1.8. Основний закон динаміки поступального руху твердого тіла
- •§ 1.9. Динаміка обертового руху твердого тіла відносно осі. Поняття моменту інерції, моменту сили та моменту імпульсу твердого тіла.
- •§ 1.10. Закон збереження моменту імпульсу твердого тіла відносно осі
- •§ 1.11. Поняття енергії і роботи. Робота сили. Потужність.
- •§ 1.12. Кінетична енергія. Теорема про зміну кінетичної енергії.
- •§ 1.13. Потенціальні і непотенціальні сили
- •§ 1.14. Потенціальна енергія та її зв’язок з потенціальними силами
- •§ 1.15. Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії
- •§ 1.16. Потенціальна енергія пружної взаємодії
- •§ 1.17. Повна механічна енергія. Закон збереження повної механічної енергії.
- •§ 1.18. Графічне представлення енергії
- •§ 1.19. Перетворення координат Галілея
- •§ 1.20. Інерціальні системи відліку. Механічний принцип відносності
- •§ 1.21. Неінерціальні системи відліку. Сили інерції
- •§ 1.22. Властивості простору і часу у класичній механіці
- •§ 1.23. Постулати спеціальної теорії відносності (ств). Перетворення Лоренца
- •§ 1.24. Властивості простору і часу в релятивістській механіці (наслідки із перетворень Лоренца)
- •§ 1.25. Правила додавання швидкостей в релятивістській механіці
- •§ 1.26. Маса, імпульс і основний закон динаміки в релятивістській механіці
- •§ 1.27. Закон взаємозв’язку між масою і енергією
- •§ 1.28. Про єдиний закон збереження маси, імпульсу і енергії
- •§ 1.29. Гідростатика нестисливої рідини. Закон Паскаля. Гідростатичний тиск. Закон Архімеда
- •§ 1.30. Рух ідеальної рідини. Рівняння нерозривності. Рівняння Бернуллі
- •§ 1.31. Гідродинаміка в’язкої рідини. Сила Стокcа
- •Розділ 2. Основи молекулярної фізики і термодинаміки
- •§ 2.1. Статистичний і термодинамічний методи дослідження. Тепловий рух. Основні поняття
- •§ 2.2. Рівняння стану ідеального газу
- •§ 2.3. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів
- •§ 2.4. Середня квадратична швидкість молекул. Молекулярно-кінетичне тлумачення температури
- •§ 2.5. Розподіл Максвела молекул за швидкостями та енергіями
- •§ 2.6. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у потенціальному полі
- •§ 2.7. Внутрішня енергія системи. Теплота і робота
- •§ 2.8. Робота розширення (стискання) газу
- •§ 2.9. Перше начало термодинаміки та його застосування до ізопроцесів
- •§ 2.10. Середня кінетична енергія молекул. Внутрішня енергія ідеального газу
- •§ 2.11. Теплоємність газів. Недоліки класичної теорії теплоємностей
- •§ 2.12. Адіабатичний процес. Рівняння Пуасона
- •§ 2.13. Оборотні та необоротні процеси. Цикли
- •§ 2.14. Цикл Карно. Максимальний ккд теплової машини
- •§ 2.15. Друге начало термодинаміки. Нерівність Клаузіуса
- •§ 2.16. Ентропія. Закон зростання ентропії
- •§ 2.17. Статистичний зміст другого начала термодинаміки
- •§ 2.18. Ефективний діаметр молекули. Середнє число зіткнень і середня довжина вільного пробігу
- •§ 2.19. Явища перенесення
- •§ 2.20. Молекулярно-кінетична теорія явищ перенесення
- •§ 2.21. Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса
- •§ 2.22. Ізотерми Ван-дер-Ваальса. Метастабільні стани. Критична точка
- •§ 2.23. Характер теплового руху в рідинах. Поверхневий натяг. Явище змочування. Капілярні явища
- •§ 2.24. Характер теплового руху у твердих тілах. Теплоємність і теплове розширення твердих тіл
- •§ 2.25. Фази і фазові перетворення. Умови рівноваги фаз. Потрійна точка
- •§ 2.26. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса
- •§ 2.27. Фазові діаграми
- •§ 3.1.Електричний заряд. Електричне поле. Закон Кулона. Напруженість та індукція електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів
- •§ 3.2. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
- •§ 3.3. Розрахунок електричних полів за допомогою теореми Остроградського-Гауса
- •§ 3.4. Робота сил електричного поля. Теорема про циркуляцію вектора напруженості електричного поля. Потенціал
- •§ 3.5. Розрахунок потенціалу електричного поля деяких заряджених тіл
- •§ 3.6. Провідники в електричному полі. Електроємність відокремленого провідника
- •§ 3.7. Конденсатори. Електроємність конденсатора. З’єднання конденсаторів
- •§ 3.8. Енергія зарядженого тіла і конденсатора. Енергія і густина енергії електричного поля
- •§ 3.9. Діелектрики в електричному полі. Поляризація діелектриків
- •§ 3.10. Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі
- •§ 3.11. Електрорушійна сила джерела струму. Закон Ома для неоднорідної ділянки кола і для повного кола
- •§ 3.12. Розгалужені електричні кола. Закони Кірхгофа. З’єднання провідників
- •§ 3.13. Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •§ 3.14. Електричний струм в металах. Термоелектронна емісія. Контактні явища
- •§ 3.15. Електричний струм в електролітах
- •§ 3.16. Електричний стум в газах. Плазма
- •§ 3.17. Електричний струм у вакуумі
§ 3.14. Електричний струм в металах. Термоелектронна емісія. Контактні явища
Метали є добрими провідниками електричного струму. Носіями струму в металах є електрони провідності, які мають негативний електричний заряд, модуль якого рівний елементарному зарядові. Електрони провідності виникають внаслідок відщеплення валентних електронів від атомів. Тому концентрація електронів провідності рівна добутку валентності металу на концентрацію атомів. Метали мають кристалічну будову. У вузлах кристалічної гратки розміщені іони. В просторі між іонами рухаються електрони провідності. В класичній електронній теорії провідності металів, яку створили П.Друде і Г.Лоренц, електрони провідності вважаються електронним газом, який розглядається як одноатомний ідеальний газ.
Розглянемо металевий провідник в електричному колі, по якому протікає електричний струм. Нехай в провіднику існує електричне поле напруженістю , під дією якого відбувається рух електронів провідності. З боку електричного поля на електрон буде діяти сила
, (3.228)
де – заряд електрона. Згідно з другим законом Ньютона можна записати
, (3.229)
де – маса електрона. Підставимо вираз (3.228) у формулу (3.229) і визначимо прискорення електрона
. (3.230)
Електрони в провіднику зазнають зіткнень як між собою так і з іонами кристалічної гратки, а також з домішками і дефектами кристалічної гратки. Рух електронів характеризується середнім часом вільного пробігу . На хаотичний тепловий рух електронів буде накладатись впорядкований рух під дією електричного поля. За час вільного пробігу електрон досягне деякої максимальної швидкості впорядкованого прискореного руху, яка рівна
.
Середня швидкість впорядкованого руху рівна половині максимальної, тому
. (3.231)
Підставимо вираз (3.231) у формулу густини струму (3.178), одержимо
. (3.232)
Введемо позначення
. (3.233)
Підставимо (3.233) у формулу (3.232)
. (3.234)
Формула (3.234) – це закон Ома в диференціальній формі, а вираз (3.233) – це питома електропровідність провідника.
Розглянемо поверхню металу, яка межує із вакуумом. Частина електронів провідності внаслідок теплового руху будуть вилітати з приповерхневого шару металу у вакуум і утворять біля поверхні електронну хмарку. Внаслідок явища електростатичної індукції поверхня металу зарядиться позитивним зарядом, який перешкоджатиме подальшому вилітанню електронів з металу і повертатиме частину електронів з електронної хмарки. Внаслідок цього встановиться динамічна рівновага, при якій число електронів, які вилітають з поверхні металу за одиницю часу, буде дорівнювати числу електронів, які за цей же час повертаються з електронної хмарки в метал. Для того, щоб за цих умов перенести електрон з поверхні металу у вакуум, необхідно виконати деяку роботу, яка називається роботою виходу електронів з речовини. Кожна речовина характеризується своїм значенням роботи виходу. З підвищенням температури число електронів, які переходять з поверхні металу у вакуум, зростає. Термоелектронною емісією називається явище випромінювання електронів поверхнею нагрітих до високої температури тіл.
Приведемо в контакт два різних метали, які мають роботи виходу електронів і і концентрації електронів провідності і . Внаслідок явища дифузії електронів провідності вони будуть переходити в метал, де їхня концентрація менша, а робота виходу більша. Внаслідок цього метал з меншою концентрацією електронів і з більшою роботою виходу зарядиться негативно, а інший метал – позитивно. Між металами виникне контактна різниця потенціалів і приконтактне електричне поле, яке буде перешкоджати подальшій дифузії. Внаслідок цього встановиться динамічна рівновага, при якій число електронів, які за одиницю часу переходять з одного металу в інший внаслідок дифузії, буде дорівнювати числу електронів, які за цей же час переходять в зворотному напрямку внаслідок контактної різниці потенціалів. Величина контактної різниці потенціалів рівна
, (3.235)
де – заряд електрона, – стала Больцмана, – абсолютна температура.
Італійський вчений А.Вольта експериментально встановив два закони.
Перший закон Вольта: в місці контакту двох металів виникає контактна різниця потенціалів, яка залежить від хімічного складу металів і від температури.
Другий закон Вольта: при послідовному з’єднанні кількох різних металів при однаковій температурі різниця потенціалів між крайніми металами не залежить від хімічних властивостей проміжних провідників, а визначається лише хімічними властивостями крайніх металів.