§ 1.28. Про єдиний закон збереження маси, імпульсу і енергії

За виразом знайдемо власну масу якоїсь тої частинки

. (1.92)

Поширимо цей вираз на ізольовану систему невзаємодіючих частинок. Енергія і імпульс системи дорівнюють відповідно

; ,

де – кількість частинок у системі.

Підставивши ці величини у вираз (1.92), знайдемо власну масу системи

.

Для ізольованої системи справджується закон збереження імпульсу та закон збереження енергії

; ,

то відповідно буде зберігатись також власна маса системи

. (1.93)

У релятивістській механіці рівняння (1.93) виражає зміст закон збереження маси, імпульсу і енергії. У класичній механіці, як відомо, розглядаються три окремі закони збереження маси, імпульсу і енергії.

На закінчення повернемось до сил інерції, які діють в неінерціальних системах відліку. Характерною властивістю сил інерції є те, що вони пропорційні масам тіл . Тому в полі сил інерції усі тіла рухаються з одним і тим же прискоренням. Таку ж властивість мають і сили тяжіння .

Із аналізу явищ в неінерціальних системах відліку Ейнштейн вивів положення, яке отримало назву принципу еквівалентності сил інерції і сил тяжіння.

Слід зауважити, що це положення не відносить сили тяжіння до розряду фіктивних. Згадаємо, що сили інерції є фіктивними. Тут мова йде лише про те, що властивості простору і часу і в полі сил інерції і в полі сил тяжіння однакові.

Принцип еквівалентності сил інерції і сил тяжіння позволив перейти до розгляду неінерціальних систем відліку, тобто до створення загальної теорії відносності або точніше релятивістської теорії тяжіння.

§ 1.29. Гідростатика нестисливої рідини. Закон Паскаля. Гідростатичний тиск. Закон Архімеда

Розділ фізики, в якому вивчають закони рівноваги та руху рідких та газоподібних тіл та їх взаємодію з твердими тілами називають гідроаеромеханікою. Рідини і гази розглядаються як суцільне середовище, що рівномірно заповнює деякий об’єм. Нестисливою рідиною називають таку рідину, густина якої не залежить від зовнішнього тиску.

Взаємодія окремих шарів газу або рідини між собою або з твердим тілом визначається тиском. Тиск – це скалярна величина, яка рівна нормальній складовій сили, яка діє на одиницю площі

(1.94)

Тиск вимірюється в паскалях (Па). Один паскаль – це тиск, який створюється силою в 1Н, що діє нормально до площадки 1м².

У випадку рівноваги тиск рідин та газів підлягає закону Паскаля: тиск у всіх частинах об’єму рідини або газу однаковий і без змін передається у всі точки об’єму.

Якщо рідина густиною перебуває в полі сили тяжіння, то на деякій глибині h тиск буде рівний сумі

д

Рис.1.20

еякого зовнішнього тиску Р₀ та гідростатичного – (рис. 1.20).

(1.95)

Завдяки різниці тисків на верхню та нижню поверхні тіла, що занурене в рідину або газ (Рис.1.20), виникає сила Архімеда, яка напрямлена вертикально вгору, прикладена в центрі тяжіння витисненої рідини або газу і чисельно рівна вазі витисненої рідини або газу

(1.96)

де – густина рідини або газу, – об’єм витисненої рідини або газу.