- •Розділ 1. Механіка
- •§ 1.1. Кінематика механічного руху
- •§ 1.2. Швидкість і прискорення
- •§ 1.3. Кінематика обертового руху матеріальної точки
- •§ 1.4 Закони динаміки. Поняття маси, сили, імпульсу, імпульсу сили. Інерціальні системи відліку
- •§ 1.5. Імпульс системи. Закон збереження імпульсу
- •§ 1.6. Центр мас (інерції) системи. Закон руху центра мас
- •§ 1.7. Межі застосування класичного опису частинок
- •§ 1.8. Основний закон динаміки поступального руху твердого тіла
- •§ 1.9. Динаміка обертового руху твердого тіла відносно осі. Поняття моменту інерції, моменту сили та моменту імпульсу твердого тіла.
- •§ 1.10. Закон збереження моменту імпульсу твердого тіла відносно осі
- •§ 1.11. Поняття енергії і роботи. Робота сили. Потужність.
- •§ 1.12. Кінетична енергія. Теорема про зміну кінетичної енергії.
- •§ 1.13. Потенціальні і непотенціальні сили
- •§ 1.14. Потенціальна енергія та її зв’язок з потенціальними силами
- •§ 1.15. Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії
- •§ 1.16. Потенціальна енергія пружної взаємодії
- •§ 1.17. Повна механічна енергія. Закон збереження повної механічної енергії.
- •§ 1.18. Графічне представлення енергії
- •§ 1.19. Перетворення координат Галілея
- •§ 1.20. Інерціальні системи відліку. Механічний принцип відносності
- •§ 1.21. Неінерціальні системи відліку. Сили інерції
- •§ 1.22. Властивості простору і часу у класичній механіці
- •§ 1.23. Постулати спеціальної теорії відносності (ств). Перетворення Лоренца
- •§ 1.24. Властивості простору і часу в релятивістській механіці (наслідки із перетворень Лоренца)
- •§ 1.25. Правила додавання швидкостей в релятивістській механіці
- •§ 1.26. Маса, імпульс і основний закон динаміки в релятивістській механіці
- •§ 1.27. Закон взаємозв’язку між масою і енергією
- •§ 1.28. Про єдиний закон збереження маси, імпульсу і енергії
- •§ 1.29. Гідростатика нестисливої рідини. Закон Паскаля. Гідростатичний тиск. Закон Архімеда
- •§ 1.30. Рух ідеальної рідини. Рівняння нерозривності. Рівняння Бернуллі
- •§ 1.31. Гідродинаміка в’язкої рідини. Сила Стокcа
- •Розділ 2. Основи молекулярної фізики і термодинаміки
- •§ 2.1. Статистичний і термодинамічний методи дослідження. Тепловий рух. Основні поняття
- •§ 2.2. Рівняння стану ідеального газу
- •§ 2.3. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів
- •§ 2.4. Середня квадратична швидкість молекул. Молекулярно-кінетичне тлумачення температури
- •§ 2.5. Розподіл Максвела молекул за швидкостями та енергіями
- •§ 2.6. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у потенціальному полі
- •§ 2.7. Внутрішня енергія системи. Теплота і робота
- •§ 2.8. Робота розширення (стискання) газу
- •§ 2.9. Перше начало термодинаміки та його застосування до ізопроцесів
- •§ 2.10. Середня кінетична енергія молекул. Внутрішня енергія ідеального газу
- •§ 2.11. Теплоємність газів. Недоліки класичної теорії теплоємностей
- •§ 2.12. Адіабатичний процес. Рівняння Пуасона
- •§ 2.13. Оборотні та необоротні процеси. Цикли
- •§ 2.14. Цикл Карно. Максимальний ккд теплової машини
- •§ 2.15. Друге начало термодинаміки. Нерівність Клаузіуса
- •§ 2.16. Ентропія. Закон зростання ентропії
- •§ 2.17. Статистичний зміст другого начала термодинаміки
- •§ 2.18. Ефективний діаметр молекули. Середнє число зіткнень і середня довжина вільного пробігу
- •§ 2.19. Явища перенесення
- •§ 2.20. Молекулярно-кінетична теорія явищ перенесення
- •§ 2.21. Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса
- •§ 2.22. Ізотерми Ван-дер-Ваальса. Метастабільні стани. Критична точка
- •§ 2.23. Характер теплового руху в рідинах. Поверхневий натяг. Явище змочування. Капілярні явища
- •§ 2.24. Характер теплового руху у твердих тілах. Теплоємність і теплове розширення твердих тіл
- •§ 2.25. Фази і фазові перетворення. Умови рівноваги фаз. Потрійна точка
- •§ 2.26. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса
- •§ 2.27. Фазові діаграми
- •§ 3.1.Електричний заряд. Електричне поле. Закон Кулона. Напруженість та індукція електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів
- •§ 3.2. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
- •§ 3.3. Розрахунок електричних полів за допомогою теореми Остроградського-Гауса
- •§ 3.4. Робота сил електричного поля. Теорема про циркуляцію вектора напруженості електричного поля. Потенціал
- •§ 3.5. Розрахунок потенціалу електричного поля деяких заряджених тіл
- •§ 3.6. Провідники в електричному полі. Електроємність відокремленого провідника
- •§ 3.7. Конденсатори. Електроємність конденсатора. З’єднання конденсаторів
- •§ 3.8. Енергія зарядженого тіла і конденсатора. Енергія і густина енергії електричного поля
- •§ 3.9. Діелектрики в електричному полі. Поляризація діелектриків
- •§ 3.10. Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі
- •§ 3.11. Електрорушійна сила джерела струму. Закон Ома для неоднорідної ділянки кола і для повного кола
- •§ 3.12. Розгалужені електричні кола. Закони Кірхгофа. З’єднання провідників
- •§ 3.13. Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •§ 3.14. Електричний струм в металах. Термоелектронна емісія. Контактні явища
- •§ 3.15. Електричний струм в електролітах
- •§ 3.16. Електричний стум в газах. Плазма
- •§ 3.17. Електричний струм у вакуумі
§ 2.25. Фази і фазові перетворення. Умови рівноваги фаз. Потрійна точка
Фаза – це термодинамічно рівноважний стан речовини, що фізично відрізняється від інших рівноважних станів цієї речовини. Наприклад, розглядаючи ізотерми реальних газів, справа і зверху відносно “ковпака” ми мали справу зі станами однофазної системи – газу; під “ковпаком” – область станів двофазної системи рідина + газ; зліва – знову стани однофазної системи – рідини. Можуть бути двофазні системи тверде тіло + рідина, тверде тіло + газ. Різними фазами є також різні модифікації однієї речовини, наприклад, алмаз і графіт є різними твердими фазами вуглецю, лід зустрічається у п’яти різних фазах.
Фазова рівновага – це одночасне існування термодинамічно рівноважних фаз у багатофазній системі (рідина + насичена пара, вода + лід при температурі плавлення, нормальна + надпровідна фази металу в зовнішньому магнітному полі і т. д.). При певних умовах різні фази однієї речовини можуть бути в рівновазі між собою; рівновага двох фаз можлива лише в певній області температур і тисків. На діаграмі р-Т стани рівноваги двофазної системи зображаються кривою , яка і задає умови рівноваги фаз. Три фази однієї речовини можуть бути в рівновазі лише в одному стані, при одних значеннях Т і р, яким на діаграмі р-Т відповідає потрійна точка. Рівновага більше від трьох фаз однієї речовини неможлива.
Перехід речовини з однієї фази в іншу називається фазовим переходом. Якщо при цьому поглинається чи виділяється теплота, то кажуть, що спостерігається фазовий перехід І-го роду. Фазові переходи, не зв’язані з поглинанням чи виділенням тепла, називаються фазовими переходами ІІ-го роду. Спочатку охарактеризуємо коротко фазові переходи І-го роду.
Перехід речовини з рідкого стану в газоподібний називається випаровуванням, з твердого стану в газоподібний – сублімацією, з газоподібного в рідкий – конденсацією, з твердого в рідкий – плавленням, з рідкого у твердий кристалічний – кристалізацією.
При випаровуванні чи сублімації тіло залишають молекули, що мають достатньо великий запас кінетичної енергії для перемагання сил притягання між молекулами. Тому тіло охолоджується. Кількість теплоти, необхідна для переведення одиниці маси речовини з рідкого стану в газоподібний при тій же температурі, називається питомою теплотою пароутворення:
, (2.69)
При конденсації та ж кількість теплоти виділяється, рідина нагрівається.
Якщо у процесі випаровування кількість молекул, які покинули рідину, рівна кількості молекул, що конденсувалися, то кажуть, що між рідиною та її парою наступила динамічна рівновага. Пара, що знаходиться в рівновазі зі своєю рідиною, називається насиченою. Насичена пара при даній температурі має максимальну густину і тиск. Із збільшенням температури тиск насиченої пари зростає,
.
У зв’язку з цим температура кипіння зростає із збільшенням тиску, бо при кипінні тиск насиченої пари рівний зовнішньому тиску.
Тверді кристалічні тіла плавляться при постійній температурі. Теплота, що підводиться ззовні, йде на розривання зв’язків між атомами (іонами). Кількість теплоти, необхідна для плавлення одиниці маси речовини, називається питомою теплотою плавлення:
.
Температура плавлення залежить від тиску. Для більшості речовин температура плавлення збільшується з ростом тиску, тобто , а для льоду, чавуну, вісмуту і сурми – навпаки.
Процес кристалізації – зворотний до процесу плавлення. Для кристалізації необхідно охолодити рідину до температури плавлення (до стану (р, Т), що відповідає рівновазі між твердою і рідкою фазою). При кристалізації виділяється та ж кількість теплоти, що була затрачена на плавлення.
Якщо фазові переходи І-го роду характеризуються постійністю температури, змінами ентропії та об’єму, то фазові переходи ІІ-го роду – постійністю об’єму та ентропії, але стрибкоподібною зміною теплоємності. Прикладами фазових переходів ІІ-го роду є: перехід феромагнетиків (заліза, нікелю) при певних тиску і температурі в парамагнітний стан; перехід металів і деяких сплавів у надпровідний стан без зовнішнього магнітного поля; перетворення звичайного рідкого гелію (гелію-І) в іншу модифікацію (гелію–ІІ), що володіє надтекучістю. Фазові переходи ІІ-го роду зв’язані із зміною симетрії: вище точки переходу система володіє, як правило, більшим рівнем симетрії, ніж нижче точки переходу.