- •Федеральное агентство по образованию
- •6. Механические колебания. 56
- •1. Физические величины и их единицы измерения. Математические операции с физическими величинами. 6
- •2. Кинематика поступательного и вращательного
- •3. Динамика поступательного и вращательного
- •4. Силовые поля, закон всемирного тяготения.
- •5. Работа силы. Мощность. Энергия. 47
- •Физические основы механики
- •1.1. Элементы кинематики.
- •1.2. Динамика поступательного и вращательного движения.
- •1.3. Силовые поля. Элементы теории гравитационного поля.
- •§ 55 – 58; С 187 – 195;
- •§ 5.4 – 5.6; С. 55 – 62.
- •1.4. Работа силы. Мощность. Энергия.
- •1.5. Механические колебания.
- •1.1. Основные определения.
- •1.2. Международная (интернациональная) система единиц измерения физических величин (си).
- •6.6.2. Биения
- •6.6.3. Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты
- •6,5.3. Добротность
- •6.6. Сложение колебаний
- •6.6.1. Сложение двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты
- •1.3. Кратные и дольные единицы измерения.
- •6.5.2. Резонанс
- •6.5. Вынужденные колебания
- •6.5.1. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
- •1.4. Некоторые рекомендации по правильному
- •1.5. Математические операции с
- •6.4. Собственные затухающие колебания
- •6.3.4. Энергия собственных незатухающих колебаний.
- •1.6.1. Умножение векторной величины на скаляр.
- •1.6.2. Сложение двух векторных величин.
- •1.6.3. Вычитание векторных величин.
- •1.6.4. Разложение векторных величин
- •6.3.Свободные незатухающие колебания.
- •1.6.5. Скалярное произведение двух векторов r1 и r2 определяется как скаляр (число).
- •1.6.6. Векторное произведение двух
- •1.7. Дифференцирование и интегрирование физических величин.
- •1.7.1. Табличные формулы.
- •6.2. Кинематика колебательного движения
- •6.1. Основные понятия
- •1.7.2. Полный дифференциал.
- •1.7.3. Дифференцирование векторных физических величин.
- •1.7.4. Интегральные и дифференциальные физические
- •5.8. Энергия вращательного и плоского движений.
- •5.6. Закон сохранения полной энергии (закон Ломоносова).
- •5.7. Применение законов сохранения импульса и энергии. Соударения.
- •2.1. Основные понятия.
- •2.2 Кинематика материальной точки.
- •5.5. Закон сохранения механической энергии
- •5.4.1. Потенциальная энергия упруго деформированного тела.
- •5.4.2. Потенциальная энергия гравитационного притяжения двух тел
- •5.4. Потенциальная энергия
- •2.3. Кинематика абсолютно твердого тела
- •2.4. Механический (классический) принцип относительности.
- •4.5. Гравитационное поле.
- •3.3. Закон сохранения импульса
1.2. Международная (интернациональная) система единиц измерения физических величин (си).
В октябре 1960 г. в Париже состоялась XI Генеральная конференция по мерам и весам, которая приняла единую универсальную систему, названную «Международной системой единиц». В июле 1978 г. в Софии Постоянной комиссией по стандартизации был утвержден стандарт СЭВ (СТ СЭВ 1052-78. «Метрология. Единицы физических величин»), а в 1981 г. в нашей стране введен в действие государственный стандарт: ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин».
Согласно этому ГОСТу подлежат обязательному применению единицы Международной системы (СИ), а также десятичные, кратные и дольные от них. Учебный процесс во всех видах должен быть основан на применении единиц СИ (исключение составляют единицы измерения, перечисленные в ГОСТ 8.417-81).
Все физические величины и их единицы измерения разделяют на основные, дополнительные и производные.
Основная физическая величина – величина, условно принятая в качестве независящей от других величин (в СИ их 7: длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила электрического тока и сила света).
Дополнительных величин две – плоский и телесный углы.
Производная физическая величина – величина, определяемая через основные и дополнительные физические величины посредством математических формул (к примеру, скорость V = ℓ / t, а ускорение a = V / t).
Ниже приведем определения основных и дополнительных единиц измерения физических величин.
Метр (м) – длина пути, проходимого в вакууме светом за 1 / 299792458 с.
Килограмм (кг) – равен массе международного прототипа килограмма.
Секунда (с) – равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия – 133.
Кельвин (К) – равен 1/173,16 термодинамической температуры тройной точки воды.
8
Моль (моль) – равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (атомов, молекул), сколько содержится атомов в углероде С-12 массой 0,012 кг.
Ампер (А) – равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н.
Кандела (кд) – сила света в данном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение 5,40·10ֿ14 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1, 683 Вт /ср.
Плоский угол (α, β, γ) измеряется в радианах (рад). Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.
Телесный угол (ω) измеряется в стерадианах (ср). Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу (другими словами, площадь поверхности сферы должна быть равна квадрату радиуса).
Производные единицы, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между физическими величинами, в которых числовые коэффициенты равны 1, т. е. в соответствии с правилом образования когерентных (согласованных) единиц измерения. При этом величины в определяющих уравнениях принимаются равными единицам СИ. Например, единицу скорости можно образовать, используя уравнение, определяющее скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки: V = ℓ ∕ t , где V – скорость, ℓ – длина пройденного пути в метрах, t – время движения точки в секундах. Подстановка вместо ℓ и t их единиц СИ дает: [V] = [ℓ] ∕ [t] = 1 м / 1 с = 1 м / с = 1 м·сֿ1.
Таким образом, единицей скорости в системе СИ является метр в секунду, равный скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка перемещается на расстояние 1 м за время 1 с.
Наименования и обозначения некоторых физических величин и их единиц измерения (в соответствии с ГОСТ 8.417-81) приведены в табл. 1.1.
65
Рис. 6.6.