книги / Статистический анализ временных рядов
..pdfОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода |
.............................................................................................. |
|
5 |
||
Из предисловия автора |
.............................................................................................. |
|
7 |
||
Глава |
1. Введение |
...................................................................................................... |
|
|
И |
|
Литература |
...................................................................................................... |
|
|
19 |
Глава 2. Использование регрессионного анализа |
........................................... 2D |
||||
|
2.1. Введение |
|
.................................................................................................. |
|
20 |
|
2.2. Общая теория наименьших квадратов |
........................................... 21 |
|||
|
2.3. Линейные преобразования независимых переменных; ортого |
||||
|
нальные независимые переменные ................................................... |
25 |
|||
|
2.4. Коррелированные |
переменные ....................................................... |
30 |
||
|
2.5. Прогнозирование |
................................................................................. |
32 |
||
|
2.6. Асимптотическая |
теория .................................................................... |
35 |
||
|
Литература |
...................................................................................................... |
|
|
39 |
|
Упражнения |
...................................................................................................... |
|
|
39 |
Глава |
3. Тренды и |
сглаживание ....................................................................... |
43 |
||
|
3.1. Введение |
|
.................................................................................................. |
|
43 |
|
3.2. Полиномиальные тренды .................................................................... |
44 |
|||
|
3.3. Сглаживание |
......................................................................................... |
|
60 |
|
|
3.4. Метод переменных разностей ............................................................ |
76 |
|||
|
3.5. Нелинейные |
тренды ............................................................................ |
94 |
||
|
3.6. Обсуждение |
....................................................................... |
|
97 |
|
|
Литература |
................................................................................. |
|
|
98 |
|
Упражнения |
....................................................................................................... |
|
|
98 |
Глава |
4. Циклические |
тренды ....................................................................... |
108 |
||
|
4.1. Введение |
|
.................................................................................................. |
|
108 |
|
4.2. Преобразования и представления ................................................... |
109 |
|||
|
4.3. Статистические выводы для случая, |
когда периоды тренда |
|||
|
являются |
делителями длиныряда ............................................... |
119 |
||
754 |
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
4.4. Статистические выводы для случая, когда периоды тренда не |
|
|||||
|
являютсяделителями длины |
ряда ................................................. |
156 |
|||
4.5. Обсуждение |
......................................................................................... |
|
183 |
|||
Литература |
|
................................................................................................... |
|
|
184 |
|
Упражнения |
|
................................................................................................... |
|
|
184 |
|
Глава 5. Линейные вероятностные модели с конечным числом параметров |
189 |
|||||
5.1. Введение |
.................................................................................................. |
|
|
189 |
||
5.2. Процессы |
авторегрессии .................................................................... |
|
191 |
|||
5.3. Редукция общего скалярного уравнения к векторному урав |
|
|||||
|
нению первого |
порядка .................................................................... |
|
203 |
||
5.4. Оценки |
максимального правдоподобия в случае нормального |
|
||||
|
распределения |
......................................................................................... |
|
209 |
||
5.5. Асимптотическое распределение оценок максимального прав |
|
|||||
|
доподобия |
............................................................................................. |
|
|
215 |
|
5.6. Статистические |
выводы о |
моделях авторегрессии, основан |
|
|||
|
ные на теории больших выборок ................................................... |
238 |
||||
5.7. Модель |
скользящего среднего ...................................................... |
251 |
||||
5.8. Процесс |
авторегрессии с остатками в виде скользящего сред |
|
||||
|
него |
.......................................................................................................... |
|
|
|
263 |
5.9. Некоторые |
примеры ........................................................................ |
|
271 |
|||
5.10. О бсуж д ен и е............................................................................................. |
|
|
276 |
|||
Литература |
|
...................................................................................................... |
|
|
277 |
|
Упражнения |
|
...................................................................................................... |
|
|
277 |
|
Глава 6. Сериальная |
корреляция ........................................................................ |
|
283 |
|||
6.1. |
Введение |
............................................................................................. |
|
|
283 |
|
6.2. |
Типы моделей |
..................................................................................... |
|
286 |
||
6.3.Равномерно наиболее мощные критерии для проверки за
данного порядка зависимости ....................................................... |
290 |
6.4.Выбор порядка зависимости как задача со многими реше
6.5. |
ниями ............................................................................................. |
. . |
301 |
Модели: системы квадратичных форм ..................................... |
|
308 |
|
6.6. |
Случаи, когда средние значения неизвестны ......................... |
. . |
325 |
6.7. |
Распределения сериальных коэффициентовкорреляции |
334 |
6.8.Аппроксимация распределений сериальных коэффициентов
корреляции ......................................................................................... |
372 |
6.9.Совместные и условные распределения сериальных коэф
фициентов корреляции |
...................................................... |
|
381 |
|
6.10. Распределения для случая зависимых наблюдений . . . . . |
385 |
|||
6.11. Оценки максимального |
правдоподобия ............................. |
388 |
||
6.12. Обсуждение |
........................................................................................ |
|
. |
392 |
Литература ............................................................................................. |
|
|
393 |
|
Упражнения .................................................................................... |
|
|
.... |
393 |
Глава 7. Стационарные случайные |
процессы |
, ............................................... |
406 |
|
7.1. Введение ................................................................................................. |
случайные процессы,определения и примеры |
406 |
||
7.2. Стационарные |
407 |
|||
7.3. Спектральная |
плотностьи спектральнаяфункция ................... |
415 |
||
7.4. Спектральное представление стационарного случайного про |
427 |
|||
цесса .......................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
755* |
7.5. Линейные операции над стационарными процессами |
. . . . |
434 |
||
7.6. Гильбертово пространствои теория прогнозирования . . . . |
449* |
|||
7.7. Некоторые |
предельныетеоремы ................................................... |
|
461 |
|
Литература |
............................................................................ |
|
469* |
|
Упражнения |
...................................................................................................... |
|
469 |
|
Глава 8. Выборочные среднее, ковариации и спектральная плотность . . |
475* |
|||
8.1. Введение |
.................................................................................................. |
|
478 |
|
8.2. Определения выборочных среднего, ковариаций, спектральной |
479 |
|||
плотности и их моментов .............................................. |
|
|||
8.3. Асимптотические средние значения и ковариации выборочных |
497 |
|||
среднего, ковариаций и спектральной плотности ................. |
|
|||
8.4. Асимптотические распределения выборочных среднего, ковариа |
517 |
|||
ций и спектральной плотности ....................................................... |
|
|||
8.5. Примеры |
.................................................................................................. |
|
539 |
|
8.6. Обсуждение ........................................................... |
|
537 |
||
Литература |
...................................................................................................... |
|
539 |
|
Упражнения |
...................................................................................................... |
|
538 |
|
Глава 9. Оценивание спектральной плотности ................................................... |
|
549 |
||
9.1. Введение |
.................................................................................................. |
|
549 |
|
9.2. Оценки, основанные на выборочных ковариациях ................. |
|
544 |
||
9.3. Асимптотические средние и ковариации оценок спектральной |
564 |
|||
плотности |
.................................................................................................. |
|
||
9.4. Асимптотическая нормальность оценок спектральной плотности |
581 |
|||
9.5. Примеры |
.................................................................................................. |
|
599 |
|
9.6. Обсуждение ............................................................................................. |
|
599 |
||
Литература |
...................................................................................................... |
. |
601 |
|
Упражнения |
.................................................................................................. |
601 |
||
Глава 10. Линейные тренды и стационарные случайные составляющие . , . |
609 |
|||
10.1. Введение |
.............................................................................................. |
|
609 |
|
10.2. Эффективное оценивание функций тренда .................................. |
по остат |
609 |
||
10.3. Оценивание ковариаций и спектральной плотности |
649 |
|||
кам от трендов ...................................................................................... |
|
|||
10.4. Проверка |
независимости ................................................................ |
|
657 |
|
Литература |
•...................................................................................................... |
|
672 |
|
Упражнения |
|
679 |
||
Приложение |
А. Статистические данные ............................................................ |
|
677 |
|
А.1. Индекс Бевериджа цен на пшеницу ........................................... |
|
677 |
||
А.2. Три процесса авторегрессии второго порядка, полученные с |
699 |
|||
помощью |
случайных чисел ............................................................ |
|
||
А.З. Числа солнечной активности ............................................................ |
|
714 |
||
Приложение В. Решения избранных упражнений ....................................... |
|
718 |
||
Список литературы |
.................................................. |
|
739 |
|
Предметный |
указатель ................................................................ |
|
744 |
|
Т. Андерсон
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Редактор И . А . М аховая Художник Н. В . Зотова
Художественный редактор В. И. Шаповалов Технический редактор Г. А. Максимова Корректор В. С. Соколов
Сдано в набор 17.09.75. Подписано к печати 21.06.76. Бумага тип. № 2 60X 907i 6=23,75 бум. л. 47,50 печ. л.
Уч.-изд. л. 47,90. Изд. № 1/7571. Цена 3 р. 52 к. Зак. № 261
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Отпечатано в ордена Трудового Красного Знамени Ленинградской типографии m 2 имени Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29, с матриц Головного предприятия республиканского производственного объединения «Полиграфкнига» Госкомиздата УССР, г. Киев, ул. Довженко, 3