книги из ГПНТБ / Величко К.Ф. Основы теории полета управляемых баллистических ракет учебное пособие

- 40 -

обтекающих струй воздуха образуется вона пониженного давле­ ния. В этой воне струйки воздуха завихрены, а на некоторых участках даже возникает течение воздуха, направленное против основного-потока. В то же время у передней части тела, гам, где струйки воздуха набегают на тело, создается повышенное давление воздуха.

Таким образом, давление на тело впереди оказывается вы­ ше давления на него сэади. в результате разности этих давле­ ний и создается основная часть сопротивления - сопротивление давления, которое действует на тело вдоль потока и имеет рав­ нодействующую, направленную в противоположную сторону движе­ ния тела. Силы давления, действующе на тело при симметрич­ ном его обтекании слева и справа относительно потока возду­ ха, вааимно уравновешиваются.

Кроме того, набегающий поток воздуха трется о тело, причем непосредственно примыкающие частицы воадуха прилипают

ввука. из сопротивления давления обычно выделяют волновую составляющую и рассматривают ее как основную причину, опре­ деляющую полную аэродинамическую силу.

Дело в том, что при движении ракеты в воздухе каждая точка ее поверхности является источником возмущений, кото-

- 41

рыв распространяются со окороотыо звука. Если ракета движет­ ся со скоростью, меньшей окорости евука, то волновое сопро­ тивление не образуется, так как вовникающие уплотнения рас­ пространяются со скоростью, большей скорости ракеты /рис.

1 .14 а/

Ь )

Рис. 1.14

Если же ракета движется со скоростью, большей скорос­ ти звука, то создаваемые возмущения не успевают обогнать ракету. Здесь малые возмущения, создаваемые в процессе дви­ жения ракеты каждым элементом ее поверхности,будут накла­ дываться друг на друга; в результате их суммирования впере­ ди тела образуется уже сильное возмущение воздуха, т .е , головной скачок уплотнения. Наибольшую интенсивность скачок уплотнения будет иметь непосредственно перец головной око­ нечностью ракеты. Но так как воздух не только сжимается

- 42 -

впереди ракеты, но и расталкивается в стороны, расстояние между скачком уплотнения и передней частью тела ракеты при

установившемся движении не изменяется; скачок относительно

•ракеты является неподвижным /ри с.1 .14б/.

Вообще же скачки уплотнения образуются не только впере­ ди тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком воэдуха, но и на всех выступающих частях, где происходит иокривление потока с поджатием. Там, где поток расширяется , образуется скачок равряжения /ри с.1 -14 в/.

Эти скачки называют хвостовыми скачками уплотнения в отличие от головных скачков уплотнения впереди обтекаемых тел.

Проследим появление волнового сопротивления на следу­ ющем частном примере.

Пусть какая-либо точка А /р и с .1 .1 5 / головной части ракеты движется в воздухе со скоростью V , превышающей скорость звука "а", в процессе движения точки А'непрерывно создает перед собой уплотнения.воздуха, которые вследствие

- 43 -

вызванное ею в начальной точке А0 , распространится во все стороны и. займет положение сферы о радиусоы А080 ж За,уплот­ нение, вызванное в точке А^ - по сфере с радиусоы А ^ * 2а, уплотнение, вызванное в точке Ag - по ejepe с радиусом

AgBg * а •

Ив рассмотрения рис.1.15 следует, что уплотнения,непре­ рывно порождаемые точкой А, распространяясь во все стороны со скоростью авука а, в каждый момент времени' имеют общие касательные и образуют конус уплотнений, движущийся вместе с точкой А. Этот конус уплотнений и представляет собой фронт

скачка, при переходе черев который резко /скачкообразно/ увеличиваются давление, плотность и температура воздушного потока, а его скорость уменьшается.-

При этом, как указано было выше, расстояние между скач­ ком уплотнения и передней частью тела ракеты, при установив-'

шемся движении не изменяется.

В результате ударного сжатия воздушного потока при переходе через фронт скачка уплотнения происходит необрати­ мый' переход его механической энергии в тепловую. Необратимые потери механической энергии переходящей в тепло на скачке уплотнения, являются источником волнового сопротивления.

-Таким образом, волновое сопротивление по своей природе является сопротивлением давления и представляет собой ту в'го часть, которая обусловлена образованием скачков уплотне­ ния. В то же время возвращаясь от принципа обращения движе­ ния к прямому движению ракеты, можно сказать, что на созда­ ние и поддержание скачков уплотнений расходуется кинетиче-

ская энергия движущейся ракеты.

угол раствора конуса уплотнений /угол скачка/^ как вид­ но из р и с.1 .15,можно определить:

(1 .26)

- 44 -

где М - отношение скорости точки А'к скорости авука а /"число М"/.

Следовательно, угол скачка J3 зависит от числа Ы и

сувеличением этого числа уменьшается.

Вчастном случае, когда точка А движется со скоростью ввука / \/ - CL конус /скачок/ уплотнений превращается в

плоскость / Ji - 9 0 °/.

рледовательно, скачок уплотнения называется прямым, если его поверхность перпендикулярна к направлению воздуш­ ного потока. При прохождении газа через прямой скачок уплот­ нения направление скорости потока не изменяется.

Скачок уплотнения называется косым,если его поверх­ ность не перпендикулярна направлению потока. При прохожде­ нии газа через косой скачок уплотнения скорость потока из­ меняется как по величине, так и по направлению.

При движении тела со скоростями,меньшими скорости вву­

Волновая составляющая является решающей частью полной аэродинамической силы при сверхзвуковых скоростях движения.

Чтобы уменьшить волновую составляющую полной аэродина­ мической силы при сверхзвуковых скоростях, необходимо голов­ ным частям ракет придавать удлиненную, возможно более ост­ рую форму. В этом случае прямой скачок перед головной частью ракеты не образуется и потери кинетической энергии движу­ щейся ракеты уменьшаются.

Итак, мы выяснили, что полная аэродинамическая сила возникает в общем случае вследствие трех причин: сопротив­ ления давления, сопротивления трения и волнового сопротив­ ления.

Величина полной аэродинамической силы зависит от ско­ рости, о которой движется тело в воздухе, его размеров, формы, состояния поверхности тела, а также от плотности .

- 46 -

воздуха.

Как показывают теоретические исследования и .огитные данные,влияние скорости на величину аэродинамической сила очень велико; при малых скоростях сопротивление пропорционально'квадрату скорооти полета тела. Сравнивая сопротивле­ ние в одном и том же потоке двух геометрически подобных тел о равличным поперечным сечением, можно убедитьоя, что сопро­ тивление прямо пропорционально площади поперечного оечения тела.

форма тела очень онльно влияет на сопротивление и по­ этому ракетам придают обтекаемую форму.

На рио.1.16 покаваны сравнительные вначения сопротивле­ ния неокольких тел различной формы с одной и той же площадью поперечного сечения при одном определённом числе М*

Рио.1.16

На рисунках 1.17 и 1.18 покаваны картины обтекания дозвуковым потоком воздуха плоской пластинки, вара и про-

- 46 -

долговатого тела. На риоунках показано, что наименьшее возкущение потока вывивается при обтекании продолговатого тела. В характере обтекания заключается влияние формы тела на его сопротивление

Значительно влияет на сопротивление тела состояние его поверхности; чем она лучше обработана, тем меньше сопротив­ ление.

Наконец, сопротивление прдао пропорционально плотности воадуха.

п .4 , рила лобового сопротивления и её выражение

Величина силы лобового сопротивления может быть доста­

точно просто определена, если предположить, что газ несжймааы. Для этого запишем уравнение Бернулли для двузГ оечений неразрывного потока, первое ив которых находится на значи­ тельном удалении от обтекаемой плаотинки, а второе у перед­

фициент кинематической вязкости воздуха , характеризует влия­

Q М - приращение коэффициента сопротивления за счет наличия полного угла атаки X .

Если учесть, что полный угол атаки выражается черев углы атаки и скольжения при малых значениях последних фор-

“I - 01

то окончательно коэффициент лобового сопротивления можно записать в следующем виде:

С ж* с/(м ) + Ск (м) (°<г+рг) +лс / (M,f>)a .g2)

Основное аначение в выражении /1 .3 2 / имеет первое сла­ гаемое С* (М ) которое характеризует коэффициент лобового сопротивления ракеты, движущейся у поверхности Земли с нуле­ вым углом атаки. Значения коэффициентов формулы 1.32 опреде­ ляются для каждого типа ракет и сводятся в таблицы. Пример­ ные значения коэффициентов , которые можно использовать при решении задач, приведены в приложении 2, причем углы оС и Р надо брать в радианах.

С„ = С* + С*о(г + а Сх ■

> 0,132 + 9,68 0,035*+ 0,0165 "0,16

Подставляя заданные и вычисленные гначения в формулу /1 .3 0 /, получим величину силы лобового сопротивления: