книги из ГПНТБ / Величко К.Ф. Основы теории полета управляемых баллистических ракет учебное пособие
.pdf- 180 -
Рио.4*15
Величина^ -олучаИная величина, ее максимальное вначение определяется допусками на уотановку камер огорания дви
гательной установки. При ^ |
О оовдаются |
воэмупргщая сила |
|||
Fi |
- |
и воамущающий момент |
М* |
. |
Повтсму Ft* и М* |
тоже следует очитать случайными. |
|
|
|||
|
2 . Смещение вектора тяги. |
|
|
|
|
|
Смещение вектора тяги параллельно оои ракеты обусловли |
||||
вается |
следующими причинами: |
|
|
|
|
|
- |
неточностью монтажа камер двигательной установки от |
|||
носительно оои ракеты; |
|
|
|
||
- |
неравенством тяг отдельных камер двигателя, которое |
||||
аавиоит от геометрии отдельных оопел, режима в камере огора ния и целого ряда других причин.
Неточность.установки камер |
огорания определяется вели |
||||
чиной линейного |
смещения оои камеры от веданного положения |
||||
/ £ / |
, |
которую можно рассматривать как случайную величину. |
|||
РазнатягоЛосЪ представляет ообой стационарную случайную |
|||||
функцию / |
£ |
/ |
. Таким обравом, |
вовмущащий момент в данном |
|
случае можно предотавить в виде |
оуммы _ |
||||
/ |
п |
- |
|
м * = f i t |
+ |
где |
£ |
случайная величина; |
|
||
- 190 -
d - случайная функция;
f t - среднее значение силы тяги /постоянная величина/.
3. Погрешности чувствительных элементов - гироскопов аксельрометров.
Чувствительные элементы измеряют входные величины с йекотордаи ошибками. Еоли частота сигнала ошибки дехит далеко от рабочих частот системы стабилизации, то сигнал ошибки можно подавить с помощью фильтров.
К сожалению, уходы гироприборов и полезный сигнал в си стеме стабилизации имеют одинаковую частоту. Поэтому в систе ме создаются возмущающие воздействия, что приводит к нару шению программного движения, т .е . выполняется движение не по расчетной программе.
4. Ветровые возмущения
Программа движения ракеты рассчитывается в предположе нии, что ветра нет. фактически ветер всегда е с ть .
Ветер в разных точках аемной поверхности, в разное время го да и на равных высотах имеет различную величину и направле ние; чем'больше скорость ветра, тем больше сила его действия на ракету. Наличие бокового ветра приводит к возникновению боковой /поперечной/ возмущающей силы и возмущающего момента.
§4 . Оценка влияния отклонений параметров движения
вточке к от их расчетных значений на дальность
полета ракеты
п .1 . Общая постановка вопроса
Случайное появление отклонения /ошибки/ по каждому параметру влияет на дальность различным образом. Для того чтобы оценить характер влияния случайных отклонений пара метров, предположим, что в точке К они имеют единичное зна чение а \ /* я Ц двкт li д Л к = 1 и 1. Частные про изводные в уравнении (4 .40), являясь коэффициентами этих от клонений, покажут влияние параметров на дальность.
, Таким образом; частная производная от дальности по параметру показывает, насколько изменится дальность от изме нения параметра на единицу. Если, например, изменилась ско рость в точкй "К" на 1 м/сек, то при следует,
что дальность изменится на 6 километров. Следовательно,что бы судить об отклонении точки падения от цели в зависимости
от отклонений различных параметров от их расчетных значений в точке К, нужно определить частные производные дальнооти по элементам траектории.
В случае йевозмущенного движения головной части ракеты на пассивном участке траектории, дальность полета определя
ется уравнением еллипоа, записанного |
в полярных координатах, |
|
один из фокусов которого расположен |
в центре земли. Поль |
|
зуясь этой формулой, можно получить |
выражения для частных |
|
производных / З / : |
|
|
# , ; 4 ;[5* ф ^ гГ/' си,фЯ . |
и-*» |
|
3fc =?*[i * |
♦ ^ г ” ] |
. |
С4-35) |
||
? £ . - Щ |
Г |
- |
м м Т г ,Р> |
|
(4-36) |
1L - X |
|
|
|
|
(4;37) |
В этих формулах приняты следующие обозначения |
/р и с.4 .1 6 /. |
||||
п .2 . Зависимость |
отклонения в дальности |
от |
скорости |
||
|
в |
точке К |
|
|
|
Ошибку по дальности, |
возникающую при отклонении началь |
||||
ной скорости ракеты от расчетного значения /если остальные
параметры установлены |
в точке "К" бее |
погрешностей /можно |
|
выразить формулой: |
|
^ |
|
. |
. A Li |
~ |
■ 44.38) |
Предположим, что |
сшибка |
за счет |
различных возмущений |
- 192 - |
|
|
|
|
|
VK*. скорость в точке "к"; |
|||||
R - |
радиус Земли; |
|
|
||
Ок- угол |
бросания, |
|
|
||
h K- |
7Г * |
90° - |
Qk ; |
|
|
высота точки К |
; |
||||
t к~ дальность |
точки |
К от |
|||
Х к - |
, старта; |
|
|
|
|
координаты |
точки |
К в |
|||
Ук |
стартовой |
системе |
|||
ф - |
координат; |
|
|
|
|
угловая дальность все |
|||||
|
го пассивного |
участка |
|||
|
траектории |
от |
точки |
||
|
К до |
точки |
С. |
|
|
Рио.4.16
в ведении |
скорости в точке К равна единице |
/ a Vk * |
1/»тогда |
||
8начение |
баллистического коэффициента |
покажет |
откло |
||
нение в |
дальности от расчетной точки /д£ |
/ . |
|
||
На |
рисунке 4.17 согласно фюрыул 4.34 построены графики |
||||
зависимости |
от углов бросания / в к / |
для различных |
|||
дальностей стрельбы. На графике отмечены значения углов бросания, которые соответствуют максимальной дальности.
Ив анализа графика оледует, что величина баллистическо
го коэффициента |
гем больше, чем больше дальности пус |
|
ков и меньше углы бросания / |
&к/. Следовательно, ошибка |
|
д\/ в задании конечной |
скорости |
ракеты оказывает большое |
влияние на точнооть |
по дальности при малых углах бросания. |
|
Это обстоятельство указывает на необходимость чреввычайного внимания, которое следует уделить достижению требуемой точ ности в конечной расчетной скорости /путем ее регулирования/ при больших дальностях /более 4 т.км /, когда углы бросания сравнительно малы /порядна 2 0 °/.
ПРШЕР. Предположим, что ошибка д \4 = 1, посмотрим,
|
- 193 - |
фик ев висим ости |
от вначений углов бросания для |
различных дальностей
to
9
в
7
6
5
*
3
2
i
О
Рис. 4.17
- 194 -
чему будет равна |
ошибка в дальности a L± при отрвльбе на |
||
10000 км и урле |
брооания, равном 27р . |
|
|
Согласно формуле 4.38» определим |
по графику /р и о .4 .1 7 / |
||
величину баллистического коэффициента |
21^ |
на заданную даль |
|
ность при оптимальном угле брооания е>Х/м1и, |
§f}=5,25 [т^к~\ |
||
Это вначит, что |
изменение скорости в |
момент |
выключения дви |
гателя на 1 м/оек вывивает отклонение точки падения по даль
ности на 5,25 км. Поскольку коэффициент |
положительный, |
то и aLi величина положительная, т .е . |
увеличение скорости |
ракеты "против" расчетной всего на 1 м/оек приводит к больвой ошибке в дальности - перелет на 5,25 км.
п .З . Зависимость отклонения в дальности от угла бросания
Отклонение дальности полета ракета от расчетного значе ния, вызванное отклонением действительного угла бросания от расчетного значения д©*, если другие параметры получены в
точке "К" без погрешностей, можно выравить |
соотношением: |
|||
l L i |
=}$ka Qk |
|
14.39) |
|
Согласно формул 4.35 на рисунке 4.18 построены графики |
||||
зависимости баллистических коэффициентов |
от угла броса |
|||
ния 6ц при различных дальностях |
полета/.. . |
|
||
Из анализа графика |
следует, |
что при оптимальных углах |
||
бросания /они отмечены крестиками/ коэффициент |
для всех |
|||
дальностей обращается в |
нуль. Это значит, |
что |
при |
|
дальность имеет максимальное значение. По мере удаления зна чений GK от оптимального угла бросания абсолютная величина баллистического коэффициента возрастает. Таким образом, при выборе траектории ракета с оптимальна: углом бросания могут быть снижены требования к точности установки угла в к . Бели величина угла бросания выбрана большей или меньшей чем
Qx так » то дальность полета ракеты будет меньше, а рассеи вание больше.
- 195 -
График зависимости |
баллистического коэффициента |
от вна- |
чоний углов бросания |
Ом для различных дальностей. |
|
Рис.4".18
|
|
|
|
- |
196 |
- |
|
|
|
|
ПРШ5Р: |
|
Предположим, |
что |
ошибка д в * - 1. Определим^ |
||||
чему будет равна |
ошибка |
в дальности |
aLz при |
стрельбе на |
10000 |
||||
т.км и |
0 к * 27°. |
|
|
|
|
|
|
||
По графику |
■ - 3 »бГ— |
|
i « г ‘ е * |
при изменении |
угла |
||||
|
|
|
двк |
|
[м .рад J |
|
|
||
бросания на 1 |
мрад / 1 мрад * 3,438 |
минуты/ |
отклонение в даль |
||||||
ности составит |
3 ,5 км. |
Причем*будет |
недолет |
относительно рас |
|||||
четной |
точки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
п .4 . Зависимость отклонения в двльнооти от координат точки К .( ХКУК).
Зависимость отклонения точки падения головной чаоти от ве
личины малого |
отклонения продольного |
смещения ракеты в точке |
К - величины |
или координаты Х к - |
очевидна. Насколько откло |
нится точка "к" настолько отклонится и точка падения. Это под
тверждает и формула 4.37 |
l | ^ - 4 |
)• |
|
"К" / h Kf с ее |
Для установления вависш/ооти высоты точки |
||||
координатами хск и уок( |
рассмотрим рисунок 4 Л 9 - |
|||
|
|
Ив треугольника OjK*K вапи- |
||
|
|
шем: |
|
: |
|
|
(hK'-KCh c o s S - R +Ук |
||
|
|
° ' к = |
|
= R + |
|
|
COS 5 |
= |
Уи~ |
|
|
|
R + к к |
|
|
|
Sin 5 |
=- |
Xf |
|
|
|
T |
t f c |
Используя соотношение sin* 8 +cosz 5 - L f
после подстановки и преобра зований получаем формулу,
выражающую h. к
Рис. 4.19
197* -
A* |
+2ЯУк) ~R |
(4*40> |
Отклонение точки |
падения по дальности / a L3/ , |
возникаю |
щее иэ-за отклонения действительной высоты точки "К" над вем-
лей от |
расчетной / д h к / , воли другие параметры получены в |
’ точке |
"К" бее погрешностей,записывается формулой |
(4.41)
Для исследования влияния малых отклонений точки К по вы соте на дальность рассмотрим величины баллистического коэф
фициента" |
. |
Согласно формуле 4.36 |
на рисунке 4 |
.80 построе |
||
ны графики аначений |
в зависимости от величины |
в к для |
||||
различных дальностей. |
|
|
_ |
|
||
Из анализа графика следует, что |
величина |
увеличивает |
||||
ся о увеличением |
дальности стрельбы |
и о уменьшением угла бро- |
||||
оания. вид кривых в общем совпадает с |
видом кривых на рисунке |
|||||
4.17, что |
вполне логично, |
ибо .первоначальное |
влияние ошибок в |
|||
высоте точки К заключается в изменэнии потенциальной внергиМ
тела, |
находящегося на эллиптической орбите. |
|
|
||
|
ПРИМЕР: Предполоким, что |
ошибка д /i*» .1, определим, |
чему |
||
будет |
равна ошибка |
в дальности |
д [ 3 fe.4l) при отрельбе |
на |
10000 |
км и угле бросания, равном 27°• |
|
|
|||
По графику |
= 5 |[ м ] |
' Т*е * П*>И И8М0Н0Н‘,М вы00гы |
|||
точки |
К на 1 метр отклонение в дальности составит 5 |
метров. |
|||
~ На основании проведенного анализа мохно сделать заключе |
|||||
ние о |
том, что отклонение скорости и угла бросания в момент |
||||
выключения двигателя вызывают наибольшее отклонение точки па
дения по дальности. |
|
|
|
\ |
Поэтому особенно высокая точность необходима |
при задании |
|||
в трчке "R" расчетного значения начальной |
скорости |
|
V* и угла |
|
бросания, в к • Погрешности задания величин /z * ; |
t |
к |
на точ |
|
ность попадания в цель влияют меньше. |
|
|
|
|
В связи с этим один ив наиболее выгодных методов управле |
||||
ния дальностью состоит в следуюцеы. Ракета |
выводится на прш о- |
|||
линейную траекторию, составляющую веданный угол |
с горизонтом, |
|||
т .е . с высокой точностью устанавливается |
расчетный |
угол бро- |
||
|
- |
198 - |
|
|
График вависиыости |
|
от |
йыачений углов бросания |
Ок Для |
|
а ti « |
' _ |
|
|
равличных дальностей.
Ц о
Рис.4*20