книги из ГПНТБ / Величко К.Ф. Основы теории полета управляемых баллистических ракет учебное пособие

масс ракеты. Искривляющая сила Ы связана о нормальным уско­

искривлению траектории в единицу времени и поэтому является

одной из характеристик маневренности. И8 соотношения 4 .2

следует, что

и, следовательно, маневренность ракеты при одной и той же

иаэродинамической сиды .т.е. углом атаки.

Вдальнейшем значительную роль в искривлении траекто­

осуществимой и о точки грения возможностей искривления траектории.

5 / Пуск ракеты на любую дальность в заданном диапазоне о одним программным механизмом по

тангажу

Выполнение этого уоловия упрощает конструкцию системы управления и повышает ее надежность. Исходя из этого требо­ вания, удобно для всего диапазона дальностей иметь один угол бросания вк> Но, поскольку каждой дальности соответ-

- 161 -

бросания , >который позволяет получить все дальности, учиты­ вая и требования наименьшего рассеивания и веса головной

движения, независимую от местоположения стартов, азимутов

Выбор программы, оптимально удовлетворяющей большому числу различных' требований, является оложной задачей» Наибо­ лее эффективным методом еегрешения оледуег считать метод "подбора" /метод “проб"/ подходящей программы. Сущность мето­ да заключается в том, что составляется достаточно большое число различных вариантов довольно правдоподобных программ. Затем для каждого варианта' производится рвсчет движения и выбирается наиболее удачная, подходящая программа, т .е .т а ­ кая, которая иаилучшим образом обеспечивает выполнение всех

- 162 -

более что прорешать большое количество вариантов программ на ЭШ можно довольно быстро.

На рисунке 4.1 показаны графиками примерные ивыенения параметров движения гипотетической двухступенчатой ракеты по времени, форма траектории ракеты показана на рисунке 1 .1 .-

1 . На первом этапе , который длится 4-6 сек, ракета поднимается вертикально вверх и набирает скорость в ■90 .

На рисунке 4*2 показана охема дейотвия сил на этом эта­

пе.

- 164 -

го момента М и . Вектор скорооти, вследствие инертности по­ ворачивается медленнее - поэтому появляется отрицательный угол атаки / - о ( / и статический момент Mnt » который стре­ мится ert) увеличить /для статически неустойчивой ракеты). Схема сил и моментов в этот момент показана на рисунке 4.3» Под действием этой силы ракета начала раэворот-искривленив

траектории.

/

2/ Рассмотрим второй участок. Ухе в следующий момент

т .е . перебросить рули в другую сторону. Придавая рулж отри­

обходимой величины, которая определяется ив условия програм­

- 165 -

денной 0 . Значит в каждой точке траектории ее кривизш будет зависеть кроме /м,Vи О от мгновенных значений угла ата­ ки, через который и реализуется программа разворота по тангажу, а скорость разворота зависит от величины силы А/ .

Так как конечная цель разворота'- получение требуемого угла

Поэтому ее действие плавно нейтрализуют на следующем участке

ся до прядания ей требуемой на заданную дальнооть окорооти.

5 2. Уравнения движения ракеты на активном участке траектории

п .1 . Общая постановка вопроса

Траектория полета ракеты на активном участке в старто­ вой системе координат.является сложной кривой. При этом са­ ма ракета совершает; колебательное движение относительно своего центра массы. Для проведения практических расчетов

- 167 -

отступают от реальной картины движения ракеты на активной участке траектории и рассматривают:

во -первых, не сложное движение, а совокупность двух независимых плоских движений: продольного и бокового, считая,

вается поступательное и вращательное движение ракеты в плос­ кости стрельбы и в боковой плоскости.

Продольным движением называется движение ракеты в плос­ кости пуска, т .е . движение вдоль траектории по оси Х „ , по углу тангажа и по главной нормали к программной траектории

Уп •

Под боковым движением понимается движение по углу рыс­

ных дифференциальных уравнений. При выводе уравнений движе­ ния ракета рассматривается как абсолютно твердое тело.Стери­ лизация по углу крена / * 0 / позволяет пренебречь влия­ нием продольного движения на боковое.

При выводе дифференциальных уравнений, описывающих движение ракеты в пространства, пользуются скоростной и про­ граммной системой координат. Программная система координат ■ материализуется на ракете гироскопическими приборами.

Таким образом, подвижная программная оиотема координат S'Xni/nZn служит для задания программного движения в плос­ кости стррльбы. Начало отсчета помещается в точке програм­

Используя программную систему координат, при выводе ура вне-

168 -

нвй принимаются следующие допущения:

в / углы крена и тангажа, масоа и скорость ракеты в каждый момент времени соответствуют их про­ граммным значениям;

б / состояние атмосферы ха­ рактеризуется данными стандартной атмосферы и аэродинамические харак­ теристики также соответ­ ствуют раочетн»!.

В реальных условиях при­ нятые допущения могут

не соответствовать действительности, тогда при исследовании движения в соответствующие уравнения, при необходимости, можно ввести дополнительные члены в виде возмущений, ведан­ ных функцией времени.

п .2 . Уравнения продольного движения ракеты

Продольное движение ракеты описывается уравнениям! по­ ступательного движения /вдоль оси $ х и 5У / и вращательно­ го движения относительно оси ь'Л - скоростной системы коор­ динат.

Уравнения поступательного движения

Поскольку рассматривается движение центра масс ракеты, то уравнение моментов при этом можно не рассматривать. С учетом сделанных допущений центр масс ракеты будет совер­ шать поступательное движение под действием системы сил,дей­ ствующих в одной плоскости пуска /стрельбы/.

На рисунке 4 .8 показана система сил, приложенных к центру массы ракеты на траектории в произвольный момент вре­ мени.

- 169

ускорения Их, /у , испытываемые Центром масс ракеты под действием приложенных сил.

Поскольку вектор скорости является касательным к траек­ тории, то касательное ускорение будет характеризоваться из­

Ускорение вдоль главной нормали /по оси gy / может быть выражено вследствие криволинейности траектории, как ускоре- • низ центробежной силы

Касательное и нормальное ускорения являютоя проекция- ^ ми полного ускорения на касательную и нормаль к траектории, т .е . на оси X и у скоростной оиотемы координат. Для нахожде­ ния проекций ускорений на касательную и нормаль к траектории воспользуемся известным правилом: проекции ускорений на вы­ бранные оси координат равны алгебраической сумме проекций