книги из ГПНТБ / Цифровая обработка сейсмических данных

повышения точности определения кинематических параметров волн

Рассмотрим этот вопрос применительно к суммированию сейсмо-

параболами ап%2, либо гиперболами t (|), предельные значения 6

число суммируемых каналов и базу суммирования. Используя ос­ новные соотношения частотной теории интерференционного приема [20] и считая временные сдвиги между первым и последующим кана­ лами линейной функцией, проведем предварительную оценку пара­

волны но разрастанию при равномерном распределении чувстви­

130

на рис. 57 построены для следующих исходных данных: v = 2,5 км/с,

(25%) и минимальных абсолютных значений скорости. Уменьшение вероятного диапазона ошибок позволяет сократить число суммарных трасс до 30—40.

Как показано в [30], диапазон из 50—60 парабол, заданных с ша­ гом 66 = 0,008 с, достаточен также для регистрации разрастаний многократных волн.

3. Число М суммируемых каналов оценим по формуле [20]

мов периодической частотной характеристики и численно равный 10;

суммирования не выбирается, поскольку определяется параметрами системы наблюдения. Однако в процессе коррекции кинематических поправок, требующем уверенного выделения на суммоленте каждой

и прежде, будем полагать сдвиг соседних парабол на крайнем ка­ нале с координатой | т а х постоянным и равным 69, другие обозначе­ ния см. на рис. 54.

Определим амплитудный эффект суммирования одиночной волны с временем прихода t0, годограф которой представлен параболой с коэффициентом ап. В соответствии с алгоритмом регулируемого суммирования выражение для двумерной функции U (t0, Qn) на вы­ ходе системы имеет вид:

м М

9 (!) между линией суммирования и годографом волны есть функция запаздывания. В соответствии с этим имеем

6(g) = &[«« -- «/] = • -2С2 (е«-в,). (4.51)

=тах

Отвечающая данной функции запаздывания частотная характе­ ристика суммирования может быть определена на основании выра­ жения:

На рис. 58 представлены частотные характеристики, иллюстриру­ ющие эффект суммирования идеально регулярной волны для ряда значений 9„. Очевидно, что для каждой пары парабол, сдвинутых на крайнем канале относительно годографа волны на величину ±60 , амплитудный эффект суммирования одинаков. Анализ характери­ стик \Н (со) | показывает, что шаг суммирования 60, найденный из

Рис. 58. Частотные харак­ теристики криволинейного суммирования по параболе второй степени..

70 0)/2К,Гц

132

выражения (4.46) и численно равный 8мс, удовлетворяет требованию реализации разрастаний на 7—9 трассах.

Из рис. 58 видно также, что для преобладающих частот сейсми­ ческого импульса, не превышающих 45 Гц, при таком шаге 60 в пре­ делы основного максимума частотной характеристики суммирования

ство также свидетельствует в пользу выбора шага 68, равного 0,008.

Исследование выражения (4.53) в общем виде представляет значи­ тельные трудности. В то же время можно оценить форму разрастания, рассчитав по формуле (4.53) теоретические суммоленты для наиболее типичных параметров со0, т), г|э. На рис. 59 приведены фазовые харак­ теристики (линии, соединяющие экстремальные точки, либо точки перехода через нуль суммарных сигналов, образующих разрастание). Их анализ позволяет сделать следующие выводы.

1. Поскольку суммарный сигнал относят к минимуму данной суммирующей параболы, ось синфазности разрастания наклонена относительно линии t0 = const и имеет слегка криволинейную форму (рис. 60, а). Это является отличительной особенностью суммолент, получаемых в результате суммирования по пучку парабол (или ги­ пербол) по отношению к суммолентам РНП. Причину «перекоса» разрастаний легко понять, рассматривая суммирование сейсмограмм ОГ'Г, полученных при выносных расстановках: ветви суммирующих парабол с положительной кривизной подходят к данной оси синфаз­ ности на сейсмограмме ОГТ раньше, а ветви суммирующих парабол с отрицательной кривизной — позже, чем минимумы соответству­ ющих парабол.

2. Отклонение от прямой t0 = const для относительных времен­ ных сдвигов 9, составляющих 2—3 шага суммирования 69, обратно пропорционально частоте со0 сигнала. Применительно к реальному сейсмическому сигналу частоту со0 следует рассматривать как ча­ стоту максимума спектра.

133

а — с у м м и р о в а н и е п о п а р а б о л а м , с о ­

134

3. Степень «перекоса» разрастания слабо зависит от коэффициен­ та л и фазового сдвига ij). Отсюда можно сделать вывод о том, что криволинейность разрастаний реальных сейсмических сигналов, отличающихся по форме, но совпадающих по видимой частоте, аналогична полученной для тестового сигнала.

«Перекос» разрастания может быть резко ослаблен (практически устранен) в случае, если при суммировании сейсмограмм ОГТ, полу­

расстановках делит расстояние от источника до наиболее удален­ ного сейсмоприемника базы суммирования на две части, в пределах каждой из которых приращение времени равно 0„/2.

Замена t0 на t — t0 + хп эквивалентна получению обычной сум­ моленты в функции времени t0 и последующему внесению статиче­ ских сдвигов хп в каждую п-ю трассу суммоленты. Суммоленту без «перекосов» можно также получить, если суммирующие параболы

Однако во многих случаях никаких мер для устранения перекосов не принимается, так как эти перекосы не затрудняют выделения раз­ растаний и лишь придают суммоленте ОГТ непривычный по сравне­ нию с суммолентой РНП вид.

Представление результатов регулируемого суммирования

До сих пор в качестве результатов регулируемого суммирования мы рассматривали непосредственно суммоленты. Во многих рабочих программах подбора поправок суммоленты ОГТ являются окончатель­ ной формой представления данных. Однако в большинстве случаев предусматривается возможность преобразования суммолент в такую форму, которая с одной стороны требует меньше времени на вывод данных из ЭВМ, а с другой стороны более удобна для визуальной интерпретации. Рассмотрим некоторые из этих преобразований.

1. Построение энерголент (энергосечений). Предположим, что в результате разновременного суммирования сейсмограммы ОГТ получена суммолента U (t0, 8„). Преобразуем последнюю в энерго­ ленту путем последовательного интегрирования квадратов отсчет-

где К — число отсчетов на интервале интегрирования АГ0 .

135

В случае АТ0, близкого к длительности сигнала, рассматриваемая операция, ликвидируя многофазность, повышает помехоустойчи­ вость к индивидуальному фазовому разбросу исходных сигналов на сейсмограмме ОГТ. Поскольку за счет интегрирования понижается спектр сигнала, для получения энерголенты (4.54) может исполь­

Р и с . 61. Энергосечения суммолент О Г Т .

136

скольку определение кинематических характеристик волны (напри­ мер, ^огт) выполняется в ряде точек профиля, отстоящих одна от другой на расстоянии 1—Зкм, графики Eio (8„) дают дополнитель­ ную информацию об устойчивости горизонтов вдоль линии профиля, что в последующем используется при построении скоростной модели среды.

2. Построение кривых отношения сигнал/помеха. Под отноше­ нием сигнал/помеха понимают отношение энергии сигнала в данном параболическом (гиперболическом) окне к дисперсии амплитуд сла­ гаемых Dto (6П ). В соответствии с этим для случая параболического суммирования имеем [24]

где у (т/цпп) — среднее значение сигнала на сейсмограмме ОГТ вдоль

этого преобразования заключается только в способе изображения функции, в которую преобразована сейсмограмма. Такой функцией может быть энерголента (4.54), отношение сигнал/помеха (4.57) или другая подходящая функция. Рельеф преобразованной суммоленты изображается с помощью обычного приема — построения изолиний изображаемой функции (рис. 62). По сравнению с построением сече­ ний t0 = const преобразованной суммоленты этот метод позволяет обеспечить большую наглядность и детальность изображения, однако

представить результаты регулируемого суммирования в форме, наи­ более удобной для их визуальной интерпретации.

Используем первый способ регулируемого суммирования, когда

137

вания. Этот способ резко отличается от других способов предста­ вления результатов тем, что не предусматривает построения суммо­ лент в качестве промежуточного этапа. Если продолжить аналогию криволинейного суммирования с прямолинейным суммированием в МРНП, то построение участков временных разрезов как результата регулируемого суммирования эквивалентно построению групполент

138

Р и с . 63. О п р е д е ­

л е н и е кинемати ­

че с к и х п о п р а в о к п у т е м п о с т р о е н и я ^последовательно ­

сти э л е м е н т а р н ы х в р е м е н н ы х р а з р е ­

сти ^огт-

t

в РНП. Построение временных разрезов, очевидно, более трудоем­ кая процедура, чем построение суммолент — приблизительно во столько раз, сколько суммарных трасс содержит временной разрез. Поэтому на практике стараются выбирать короткие участки времен­ ных разрезов, содержащие 10—15 трасс. В то же время этот способ изображения результатов является наиболее предпочтительным из всех, так как здесь критерием выбора подходящего значения варьи­ руемого параметра является качество окончательного результата обработки — временного разреза.

Описывая общую схему данного способа изображения результа­

в условиях наклонного залегания границ раздела описанный способ обладает существенным недостатком. Предположим, что выбранное значение v = const на времени t0 одной из обрабатываемых сейсмо­

элементарного разреза реализуется максимальная амплитуда. На

139