книги из ГПНТБ / Цифровая обработка сейсмических данных

Недостатки описанного способа определения ^огт (^о) могут быть ослаблены, если построение элементарных временных разрезов вы­

ния амплитуды при переходе от одного элементарного разреза к дру­

мики волн на каждом элементарном разрезе. Последнее особенно важно для их последующей автоматической обработки с целью опре­ деления Уогт (^о)-

В заключение отметим общую особенность всех рассмотренных алгоритмов регулируемого суммирования в сочетании со способами представления результатов: все эти алгоритмы первоначально сфор­ мировались на основании чисто эвристических соображений. Возни­ кает вопрос, что же представляют собой эти алгоритмы с точки зрения теории оптимального приема сигналов на фоне помех? Оказы­ вается [20], что наиболее широко применяемый алгоритм — регу­ лируемое суммирование сейсмограмм ОГТ по гиперболам или пара­ болам соответственно до или после введения исходных кинемати­ ческих поправок с последующим возведением суммарных трасс в квадрат и сглаживанием по t0 — является оптимальной процеду­ рой лишь для модели исходного материала, включающей только одну регулярную волну на фоне нерегулярных помех. Такая ситуа­ ция, очевидно, представляет лишь теоретический интерес. Для реаль­ ного материала, включающего множество регулярных волн, как по­ лезных, так и помех, в общем случае оптимальный алгоритм должен строиться на разделении индивидуальных волн с последовательным

объединяющих волны одного и того же класса. Наибольший практи­ ческий интерес представляет выделение всей совокупности (всего

140

пакета) однократно-отраженных волн на фоне многократных и дру­ гих волн-помех. Используемые при этом вычислительные процедуры скорее относятся к интерференционному приему, поэтому здесь их рассматривать нецелесообразно. Следует лишь подчеркнуть, что воз­ можности изучения параметров волнового поля с помощью алгорит­ мов, построенных на регулируемом суммировании сейсмических записей, раскрыты и использованы еще далеко не полностью.

В заключение отметим, что регулируемое суммирование является не единственным способом преобразования исходных сейсмограмм для получения данных, позволяющих корректировать априорные значения скорости, а затем и кинематические поправки. Кроме сум­ мирования, применяется вычисление функций взаимной корреляции между различными парами трасс сейсмограмм ОГТ; разработан спо­ соб анализа скоростей, выполняемого в частотной области [111]. Однако эти способы получили меньшее распространение, чем регу­ лируемое суммирование. В СССР они практического применения пока не нашли.

Интерпретация результатов регулируемого суммирования

Несмотря на попытки автоматизировать процедуру интерпрета­ ции результатов регулируемого суммирования [27], практически всегда выполняется визуальный анализ этих результатов. В общей совокупности операций обработки этот анализ является самой от­ ветственной (иногда — единственной) интерпретационной процеду­ рой. Он сводится к трассированию линии р (tQ), где р — варьируемыйпараметр (vorT, а„или9„), по результативным материалам регу­ лируемого суммирования •— суммолентам или участкам временного разреза. Зависимость р (t0) при необходимости интерполируется по профилю и на ее основе вычисляются интересующие нас параме­ тры — зависимость v (t0) и (или) таблицы кинематических поправок.

Успешность выполнения наиболее ответственной операции — трассирования линии р (tQ) зависит от того, насколько правильно удается определить природу зафиксированных волн, в частности, разделить одно- и многократные волны. В свою очередь, возмож­ ность разделения этих типов волн полностью определяется их разрешенностью по параметру v0TT, а также в известной степени фор­ мой зависимости Уогт (£0) Д л я однократных волн. Простой вид этой зависимости, допускающий однозначную интерполяцию и экстра­ поляцию, способствует успешному решению задачи.

Остановимся на особенностях преобразования варьируемого пара­

непреобразованным суммолентам или набору участков временного разреза (в дальнейшем для краткости эти материалы будем именовать

141

просто результативными материалами). Скорректированные кине­ матические поправки определяются по найденной зависимости VOVT (t0) с помощью выражения (4.7).

При втором способе непосредственно из результативных материа­ лов получается кривая 6„ = Атк (tQ) кинематической поправки для крайнего канала. Кривая Уогт (^О) вычисляется по Атк (t0) по фор­

либо из (4.7), используя предварительно найденную кривую i > o r T (t0).

где Ат — приращение времени на базе L , найденное для данного t0 по осям синфазности однократно-отраженных волн на временном разрезе в условиях согласного залегания.

Формула (4.59) получена на основании следующих простых со­ ображений. Если на участке L профиля исследуемая пачка гори­ зонтов наклонена на угол ср и получает приращение глубины по нор­ мали Ah, то

sin ф = Ah/L

и

[41] показал, что они обеспечивают неодинаковую точность оценки величины 1?огт и оптимальных кинематических поправок. Эта нерав­ ноценность связана с тем, что во втором способе, в отличие от первого и третьего, сейсмические трассы не подвергаются растяжению, свя­ занному с вводом кинематических поправок. Это, в принципе, по-

142

зволяет определять скорость v0TT с максимальной точностью. При первом и третьем способах разновременного суммирования растяже­ ния удаленных трасс ведут к появлению дополнительных временных сдвигов экстремумов импульса по отношению к его первому всту­ плению. Эти сдвиги увеличиваются с расстоянием ? и, следова­ тельно, увеличивают крутизну годографа, трассируемого по экстре­ мумам. В результате фиктивная скорость У 0 Г Т определяется с систе­ матической ошибкой. Выше было показано, что относительное растяжение импульса К при вводе кинематических поправок, соответ­ ствующих неизменному значению у0 гт (первый способ регулиру­ емого суммирования), равно

К

у огт'о Для третьего способа аналогичным образом находим

Если данный экстремум запаздывает по отношению к первому вступлению на величину AT, то дополнительный сдвиг для канала, удаленного на расстояние ?, очевидно, равен

скорости равна 2,5%. Разница в точности первого и третьего способов незначительна, но все же первый способ дает меньшую погрешность, чем третий. Следует отметить, что систематическая ошибка в опре­ делении v, обусловленная растяжением удаленных трасс, не озна­ чает, что скорректированные кинематические поправки также являются ошибочными. Ведь от кинематической коррекции как раз

143

корреляции отражений и последующих процедур интерпретации. В связи с этим оценим требования к точности определения стати­ ческих поправок на основании анализа характеристик качества суммирования колебаний.

Представление о качестве суммирования может быть получено на основе характеристик направленности суммирования. Использо­ вание таких характеристик при анализе работы интерференционных систем к настоящему времени является общепринятым. Однако при их построении обычно не учитывают разброса параметров суммиру­ емых колебаний и соответствующих этому разбросу трансформаций характеристик направленности. Впервые оценка падения эффектив­ ности суммирования волн при известном исходном соотношении сиг­ нал/шум на входе интерференционной системы и при любых погреш­ ностях в определении статических и кинематических поправок по­ лучена в работе [43].

На рис. 64 приведены характеристики направленности G (<иак), которая отображает отношение суммарных сигналов, полученных при ненулевых и при нулевых значениях а и а к соответственно. Аргументом характеристик направленности служит обобщенная ве­ личина соок (со — круговая частота, о*к — погрешность кинемати­ ческой поправки), а параметрами: п — количество суммируемых трасс; CLi/a.2 — отношение сигнал-шум; а/Т— отношение среднеквад­ ратичного значения помех годографа (разброса времен экстремумов колебаний относительно идеальных осей синфазности волн) к периоду колебаний.

В целом приведенные кривые характеризуются относительно высокими значениями в области подавления характеристик напра­ вленности, что должно существенно затруднять выделение сигналов после суммирования. Качество суммирования заметно снижается уже при случайном разбросе времен годографов волн а/Т ]>0,1 + 0 , 2 . При параметре а/Т ]>0,3 суммирование волны приближается по ре­ зультату к суммированию нерегулярного шума.

Условимся оценивать качество суммирования по графикам функ­ ций 1/Н (а/Т), где Н (а/Т) есть отношение значения характеристики направленности в точках ajT к ее первому промежуточному макси­ муму (рис. 65). Очевидно, что при ajT = 0 величина Н (о/Т) есть амплитудный эффект суммирования волны на фоне шума. Условие уверенного выделения сигнала определим в виде Н Ss 2 и л и 1 / # (а/Т)^

0,5. Таким образом, прямая 1/Н — 0,5 является границей на гра­ фиках рис. 65, определяющей предельные значения а/Т допустимых погрешностей годографа.

Методика использования графиков рис. 65 сводится к следующему. По нижнему уровню предполагаемого соотношения сигнал/шум <ii/az определяем верхнюю границу допустимых погрешностей годо­ графа, при которых 1/Н 5? 0,5.

146

а

1,0 i

перейти к суммированию большего числа каналов п. В частности,

как некую поверхность, находим, что сечение этой поверхности

'-*+-а,/а2-- -0,3 - у п=12 а,/а2=2п--б\~*~ а,/аг'-2

a,/az= / г"°"" а,/аг - J

•OA -

148

нал/шум, определяет множество векторов (о/Т, ojT) допустимых по­ грешностей статических и кинематических поправок. Граница этого множества дает совместные предельные значения допустимых погрешностей.

Таким образом, на основании характеристик направленности и производных от них зависимостей могут быть оценены и предель­ ные значения допустимых погрешностей статических и кинематиче­ ских поправок, а также целесообразность проведения коррекции статических или кинематических поправок при заданных: соотноше­ нии сигнал/помеха, числе суммируемых каналов п, исходных вели­ чинах о* и ак .

Следует отметить условность принятого здесь определения эф­ фективности суммирования. В некоторых случаях в него можно вкла­ дывать конкретное физическое содержание. В частности, если из­ вестно соотношение кажущихся скоростей двух интерферирующих регулярных волн, одну из которых можно принять за сигнал, а вто­ рую — за регулярную помеху, то в качестве Н следует брать отно­ шение значений характеристик направленности, соответствующих кажущимся скоростям сигнала и помехи.

Таким образом, можно сказать, что при реализации интерферен­ ционных систем качество суммирования заметно снижается уже при случайном разбросе времен экстремумов колебаний относительно идеальных осей синфазностей волн, превышающем 1—2 мс. Следо­ вательно, статические поправки желательно определять с погреш­ ностью до 2 мс. Достижение такой точности является весьма слож­ ной задачей. Способы расчета и коррекции статических поправок уже сейчас являются довольно громоздкими и продолжают услож­ няться. Вместе с тем следует сказать, что проблема статической коррекции реальных сейсмических записей решается удовлетвори­ тельно далеко не во всех случаях.

Статическая коррекция сейсмических записей почти всегда вы­ полняется в два этапа. На первом этапе рассчитываются и вводятся предварительные или исходные статические поправки. Эти поправки являются обычно слишком грубыми и после их ввода сохраняются некоторые остаточные статические сдвиги. Выявление, оценка и устра­ нение этих сдвигов является задачей второго этапа — так называ­ емой коррекции статических поправок. Остановимся вначале на рас­ чете и вводе исходных статических поправок.

Р А С Ч Е Т И С Х О Д Н Ы Х С Т А Т И Ч Е С К И Х П О П Р А В О К

Обратимся к модели (2.33)—(2.35) многоканальной сейсмической записи. В этой модели полное время Qkx (£) пробега некоторой к-й волны представляет собой сумму вида

149